五年級(jí)奧數(shù)第2次課最不利原則

教師寄語：數(shù)學(xué)題型主要分為70%基礎(chǔ)、20%難點(diǎn)、探究題，所以學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要有扎實(shí)的基礎(chǔ)，我們每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，每天熟練一道題，相信我們一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)這門簡(jiǎn)單易懂的學(xué)科！第2課最不利則在日常生活和生產(chǎn)中，我們常常會(huì)遇到求最大值或最小值的問題，解答這類問題，常常需要從最不利的情況出發(fā)分析問題，這就是最不利原則。下面通過具體例子說明最不利原則以及它的應(yīng)用。例1口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各個(gè)。問：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色相同？例口袋里有同樣小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球個(gè)、藍(lán)球10個(gè)現(xiàn)在一次從中任意取出，為保證這n小球至少有個(gè)同色，n的最小值是多少？例3一排椅子只有個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？1

例4一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有把鑰匙和把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？例5一副撲克牌中，最少要取出多少張，才能保證取出的牌中四種花色都有？例6若干箱貨物總重19.5噸，每箱重量不超過353千克，今有載重量為噸的汽車，至少需要多少輛，才能確保這批貨物一次全部運(yùn)走？練習(xí)1.袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問：一次最少摸出幾個(gè)，才能保證至少有5個(gè)小球顏色相同？2.口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共個(gè)，其中紅球4個(gè)、黃球、藍(lán)球個(gè)。問：一次最少取出幾個(gè)，才能保證至少有小球顏色相同？2

3.排椅子共有18個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？4.張圓桌有12個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？5.口袋里有三種顏色的筷子各10。問：（1）至少取幾根才能保證三種顏色的筷子都取到？（2）至少取幾根才能保證有顏色不同的兩雙筷子？（3）至少取幾根才能保證有顏色相同的兩雙筷子？6.個(gè)布袋里有紅色、黃色、黑色襪子各20只。問：最少要拿多少只襪子才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子？7.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有鎖和其中的9鑰匙，要保證這9鑰匙都配上鎖，至少需要試驗(yàn)多少次？8.10噸