一次函數(shù) 課件

6.2一次函數(shù)(2)八年級(上冊)初中數(shù)學

寫出下列各題中y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）摩托車以50千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時間x（h）之間的關(guān)系；

（3）一棵樹現(xiàn)在高40厘米，每個月長高3厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）；（4）多邊形的內(nèi)角和s與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系.（2）正方體的表面積y（cm）與它的棱長x（cm）之間的關(guān)系；26.2一次函數(shù)（2）（1）已知函數(shù)y＝4x＋5，當x＝－3時，y＝____；當y＝5時，x＝____.－70（2）已知函數(shù)y＝－3x＋1，當x＝2時，y＝____；當y＝0時，x＝____.－56.2一次函數(shù)（2）一盤蚊香長105cm，點燃時每小時縮短10cm，（1）寫出蚊香點燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒時間t（h）之間的函數(shù)表達式；（2）該盤蚊香可燃燒多長時間？6.2一次函數(shù)（2）甲、乙兩地相距520km，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地，行駛了t（h）．試問剩余路程s（km）與行駛時間t（h）之間有怎樣的函數(shù)解析式？并求t的取值范圍.解：s＝520－80t(0≤t≤6.5)．

6.2一次函數(shù)（2）

在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù).已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm，試求y與x的函數(shù)表達式.我們把這種解題方法成為“待定系數(shù)法”.6.2一次函數(shù)（2）如何用“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)的表達式？用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟是：①設(shè)一次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)；②把已知條件代入表達式得到關(guān)于k、b的方程

(組）；③解方程（組），求出k、b的值；④將k、b的值代回所設(shè)的表達式.

一次函數(shù)的表達式中有兩個待定系數(shù)，因而需要兩個條件.6.2一次函數(shù)（2）

某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關(guān)系如下表：若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)表達式；x(元)152025…y(件)252015…（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為30元時，求每日的銷售利潤.6.2一次函數(shù)（2）解：

（1）設(shè)此函數(shù)表達式為y＝kx＋b，則由題意得，

15k＋b＝25

，

解之得k＝－1，

20k＋b＝20

，

b＝40．所以函數(shù)表達式為：y＝－x＋40．（2）當x＝30時，y＝－30＋40＝10（件），（30－10）×10＝200（元）．答：每日的銷售利潤為200元．6.2一次函數(shù)（2）

1、某跨江大橋的收費站對過往車輛都要收費，規(guī)定大車收費10元，小車收費5元，若某天過往車輛為3000輛。寫出所收費用y元與小車x輛之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。練習反饋所收費用=小車費用+大車費用

y=5x+10（3000-x）2、甲、乙兩地相距520km，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地，行駛了th，試問剩余路程s(km)與行駛時間t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？并寫出t的取值范圍。

s=520-80t剩余路程=總路程-行駛的路程（0≤t≤6.5）練習反饋例2、在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比。（1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質(zhì)量每增加1g，彈簧長度增加kcm，試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式；自主探究、彈簧的長度=______________+彈簧的自身長度。彈簧伸長的長度y=kx+b、你能寫出彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？例3、已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=-2；當x=-2時，y=-5。試求k、b的值，確定一次函數(shù)的關(guān)系式。自主探究①如果y與x成正比例，且當x=1時，y=6，你能求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？自主探究②如果y-3與x成正比例，且當x=1時，y=6，你能求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？自主探究③如果y-3與x+2成正比例，且當x=1時，y=6，你能求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？自主探究

梯形的上底長為4，下底長為7，一腰長為8。寫出梯形的周長y與另一腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。拓展提高通過這節(jié)課的學習對自己說，你有哪些收獲？對同學說，你有哪些溫馨提示？對老師說，你有哪些困惑？6.2一次函數(shù)（2