“圖形運(yùn)動”的本質(zhì)及教學(xué)建議（徐宏臻）-課件

“圖形運(yùn)動”的本質(zhì)及其教學(xué)建議高郵實小徐宏臻2021.12目錄一、編排體系二、內(nèi)容本質(zhì)三、教育價值四、教學(xué)建議一、編排體系二、內(nèi)容本質(zhì)1.圖形的運(yùn)動研究圖形與圖形之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形運(yùn)動的方式：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大與縮小。二、內(nèi)容本質(zhì)

一個圖形f經(jīng)過一次平移得到另一個圖形f1，意味著將圖形f上的所有點按照同一方向都移動了相等的距離。ff1?圖形的平移（兩要素——點的平移——牽一發(fā)而動全身）二、內(nèi)容本質(zhì)

一個圖形f經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形f1，意味著將圖形f上的所有點繞著一個固定點、按照同一方向都旋轉(zhuǎn)了相同的角度（旋轉(zhuǎn)角）。即任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等。ff1?圖形的旋（三要素，點的旋轉(zhuǎn)）

一個圖形f以直線l為對稱軸經(jīng)過一次軸對稱運(yùn)動得到另一個圖形f1，意味著任意一對對稱點的連線都被直線l垂直平分。ff1l?圖形的軸對稱（點的軸對稱）二、內(nèi)容本質(zhì)

放大（縮?。┣皥D形對應(yīng)邊的比（a:b）的比值與放大（縮?。┖髨D形對應(yīng)邊的比（a':b'）的比值相等。?圖形的放大與縮小aba'b'二、內(nèi)容本質(zhì)二、內(nèi)容本質(zhì)圖形的平移圖形的放大圖形的縮小圖形的旋轉(zhuǎn)軸對稱全等變換相似變換圖形的運(yùn)動研究圖形在變換過程中的不變性質(zhì)。

（剛體運(yùn)動）二、內(nèi)容本質(zhì)

平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動都可以歸結(jié)為軸反射變換（軸對稱運(yùn)動）。二、內(nèi)容本質(zhì)2.圖形的運(yùn)動提供了動態(tài)研究圖形的角度

點動成線，線動成面，面動成體。溝通聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。三、教育價值1.有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，發(fā)展空間觀念。

空間觀念的本質(zhì)是空間想象力。在平面和立體間轉(zhuǎn)化，是發(fā)展學(xué)生空間想象力的重要路徑，在小學(xué)階段，可以通過展開與折疊、視圖與還原、切截與平移（旋轉(zhuǎn)）等實現(xiàn)立體與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。在平面與立體之間轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間想象三、教育價值?圓柱的認(rèn)識

教學(xué)應(yīng)注意多維活動的整體推進(jìn)，將觀察、操作與想象、思考、表達(dá)有機(jī)融合。在平面和立體間轉(zhuǎn)化，不僅能發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，而且二維對三維的刻畫可以幫助學(xué)生獲得圖形的特征及其表面積、體積的結(jié)論和猜想。三、教育價值2.有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法。（數(shù)學(xué)變換、數(shù)形結(jié)合、變與不變等）三、教育價值3.有利于學(xué)生從運(yùn)動和變化的視角認(rèn)識圖形，建立平面與立體之間的聯(lián)系。四、教學(xué)建議1.調(diào)用生活經(jīng)驗，借助典型實例認(rèn)識圖形的運(yùn)動直觀描述、滲透要素四、教學(xué)建議2.通過觀察與操作，體會圖形運(yùn)動的本質(zhì)特征揭示要素、分析水平四、教學(xué)建議3.借助圖形的運(yùn)動，探索圖形的特征以及周長、面積和體積測量方法特征說理、側(cè)面積、表面積和