《奪冠之路》福建專用高三物理一輪復(fù)習(xí) 第4章第3課時(shí) 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 魯科

2012高三物理復(fù)習(xí)課件（導(dǎo)與練福建）第4章第三課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律編輯ppt編輯ppt1．掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)及各物理量之間的關(guān)系．并會(huì)計(jì)算向心力和向心加速度．2．掌握豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型并解決與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的相關(guān)實(shí)際問題．3．知道離心現(xiàn)象，并會(huì)分析離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的條件．編輯ppt編輯ppt1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：編輯ppt編輯ppt編輯ppt

向心力是一種效果力，在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)不能有“向心力”．編輯ppt2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運(yùn)動(dòng)．②性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)．③質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心④兩個(gè)結(jié)論a．同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(或物體)上的各點(diǎn)角速度相同．b．皮帶連接的兩輪不打滑時(shí)，輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．編輯ppt(2)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：線速度大小、方向均不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)．②合力的作用a．合力沿速度方向的分量Fτ產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)τ＝maτ，它只改變大?。産．合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變方向．3．離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng)①定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受到的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．②本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向．編輯ppt③受力特點(diǎn)當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F<mω2·r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．如圖所示．(2)向心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>mrω2，物體逐漸向圓心靠近．如圖所示．編輯ppt(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第52頁)1．如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中正確的是(

B

)A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個(gè)力作用C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，越不容易脫離圓盤解析：對(duì)物塊受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個(gè)力作用，合力提供向心力，A錯(cuò)，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知，當(dāng)ω一定時(shí)，半徑越大，所需的向心力越大，越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr()2可知，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，周期越小，所需向心力越大，越容易脫離圓盤，C、D錯(cuò)誤．編輯ppt2．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)，下列說法正確的是(

A

)A．v一定時(shí)，r越小則要求h越大B．v一定時(shí)，r越大則要求h越大C．r一定時(shí)，v越小則要求h越大D．r一定時(shí)，v增大則h可以不變編輯ppt3．(2011年福州高三模擬測試)如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是(

B

)A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越小D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大編輯ppt編輯ppt

圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力．2．向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置．(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力．3．解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論．編輯ppt(1)無論勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑指向圓心的合力均為向心力．(2)當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在坐標(biāo)原點(diǎn)，一定有一個(gè)坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心．編輯ppt【例1】有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．編輯ppt讀題：座椅在轉(zhuǎn)盤和鋼繩的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，鋼繩拉力和座椅的重力的合力提供向心力．其軌道半徑為：r＋Lsinθ.畫圖：以座椅為研究對(duì)象受力分析，并標(biāo)出軌道半徑如圖所示．列式：F合＝mgtanθ.由牛頓第二定律知：F合＝mω2·R，其中R＝r＋Lsinθ.編輯ppt編輯ppt

分析圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題，首先要確定圓周運(yùn)動(dòng)的平面，找圓心位置、軌道半徑，再對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列方程求解．編輯ppt針對(duì)訓(xùn)練11：如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R.則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)以下說法不正確的是(設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng))(

)A．C物體的向心加速度最大B．B物體所受靜摩擦力最小C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)解析：因A、B、C角速度相同，故向心加速度a∝R，選項(xiàng)A正確．靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)＝ma∝mR，有FA＝FC＝2FB，選項(xiàng)B正確．三個(gè)物體所受靜摩擦力的最大值分別為FAm＝2μmg，F(xiàn)Bm＝μmg，F(xiàn)Cm＝μmg，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C物體將先達(dá)到最大靜摩擦力，先滑動(dòng)，A、B物體將同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力，同時(shí)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：D.編輯ppt

車輛轉(zhuǎn)彎問題研究1．火車轉(zhuǎn)彎問題，如圖所示．(1)內(nèi)外軌高度相同時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道的彈力提供．(2)外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和彈力的合力提供，如圖所示．火車實(shí)際行駛速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，其轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力、彈力和外軌道的彈力提供．編輯ppt2．汽車轉(zhuǎn)彎問題(1)路面水平時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由靜摩擦力提供，若轉(zhuǎn)彎半徑為R，路面與車輪之間的最大靜摩擦力為車重的μ倍，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為v＝.(2)高速公路的轉(zhuǎn)彎處，公路的外沿設(shè)計(jì)的比內(nèi)沿略高，若汽車以設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和彈力的合力提供．編輯ppt【例2】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌道高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率，下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h：(g＝11m/s2)彎道半徑r/m660330220165132111內(nèi)外軌道高度差h/mm50110150200250300(1)據(jù)表中數(shù)據(jù)，導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出r＝440m時(shí)h的值．(2)鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)、外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)、外軌的間距設(shè)計(jì)值L＝1435mm，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速度v.(以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù))(設(shè)軌道傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理)思路點(diǎn)撥：根據(jù)數(shù)據(jù)表分析r和h的關(guān)系，利用圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解．編輯ppt答案：(1)hr＝33m2

75mm

(2)54km/h編輯ppt(1)由表中數(shù)據(jù)可獲得什么信息？(2)此題中有哪些力來提供向心力是最理想的？(3)此類問題中轉(zhuǎn)彎時(shí)的圓心應(yīng)在水平面上還是沿斜面？答案：(1)由表中數(shù)據(jù)可知，彎道半徑越大，內(nèi)外軌道高度差越?。?2)重力與支持力的合力提供向心力是最理想的．(3)水平面．編輯ppt編輯ppt答案：B.編輯ppt

豎直平面內(nèi)兩種模型物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常見模型有兩種——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【例3】繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m＝0.5kg，繩長l＝60cm，求：(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力．(3)若要保證水做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，那么在一周內(nèi)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)繩所施加的拉力差是多少？思路點(diǎn)撥：明確是哪種模型，根據(jù)該模型的最高點(diǎn)臨界條件及牛頓第二定律和功能關(guān)系求解．編輯ppt編輯ppt最高點(diǎn)：T1＋mg＝m①最低點(diǎn)：T2－mg＝m②從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：mg·2l＝mv－mv③由①②③式得：T2－T1＝6mg＝29.4N.答案：(1)2.42m/s

(2)2.6N，方向豎直向上(3)29.4N編輯ppt

解決豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是把握住兩點(diǎn)．(1)分清兩種模型，研究最高點(diǎn)的臨界條件及受力情況．(2)涉及最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的比較要靈活應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒．編輯ppt針對(duì)訓(xùn)練31：長l＝0.5m、質(zhì)量可以忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在A通過最高點(diǎn)時(shí)，試討論在下列兩種情況下桿的受力：(取g＝11m/s2)(1)當(dāng)A的速率v1＝1m/s時(shí)．(2)當(dāng)A的速率v2＝4m/s時(shí)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt

(2011年上海理綜，8)如圖是位于錦江樂園的摩天輪，高度為118m，直徑是98m，一質(zhì)量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)一圈需25min.如果以地面為零勢(shì)能面，則他到達(dá)最高處時(shí)的(取g＝11m/s2)(

C

)A．重力勢(shì)能為5.4×114J，角速度為0.2rad/sB．重力勢(shì)能為4.9×114J，角速度為0.2rad/sC．重力勢(shì)能為5.4×114J，角速度為4.2×11－3rad/sD．重力勢(shì)能為4.9×114J，角速度為4.2×11－3rad/s編輯ppt

本題屬于信息題考查了學(xué)生提取信息的能力，理解好物理模型和角速度的定義是解題的前提．編輯ppt編輯ppt【測控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.向心力、向心加速度的認(rèn)識(shí)1、32.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系2、73.離心運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)44.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)5、6、8、9、11編輯ppt解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A錯(cuò)，B對(duì)．只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小恒定，C錯(cuò)．公式只適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)．編輯ppt2．(2011年上海市崇明區(qū)模擬)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(

D

)A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度始終相同C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度比c點(diǎn)的大D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的加速度比c點(diǎn)的大解析：由于a、b、c三點(diǎn)在同一個(gè)陀螺上，它們的角速度相等，由圖可知半徑關(guān)系為ra＝rb＞rc，根據(jù)v＝ωr可得va＝vb＞vc，故A、C均錯(cuò)誤；由于線速度是矢量，盡管a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；由于ωa＝ωb＝ωc，ra＝rb＞rc，由a＝ω2r可知，a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等，且大于c點(diǎn)的加速度，故D正確．編輯ppt3．(2011年東北三校二次聯(lián)考)如圖所示，在繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓筒的角速度逐漸增大的過程中，物體相對(duì)圓筒始終未滑動(dòng)，下列說法中正確的是(

C

)A．物體所受彈力逐漸增大，摩擦力大小一定不變B．物體所受彈力不變，摩擦力大小減小了C．物體所受的摩擦力與豎直方向的夾角不為零D．物體所受彈力逐漸減小，摩擦力大小可能不變解析：在圓筒的角速度逐漸增大的過程中，物體相對(duì)圓筒始終未滑動(dòng)，則摩擦力的豎直分量與重力平衡，切向分量與速度方向相同，使物體速度增加，所以物體所受的摩擦力與豎直方向的夾角不為零，C正確；物體的向心力由彈力提供，隨著速度增加，向心力增加，物體所受彈力逐漸增大，如果圓筒的角速度均勻增加，則摩擦力大小不變，D錯(cuò)誤．編輯ppt4．(2011年安徽省百校論壇聯(lián)考)如圖所示，在自行車后輪輪胎上粘附著一塊泥巴，現(xiàn)將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中四個(gè)位置泥巴最容易被甩下來的是(

C

)A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)解析：輪胎與泥巴的最大粘滯力是一定的，在不同的位置上，由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知，c點(diǎn)所需的粘滯力最大，所以最容易發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)而被甩下來，本題正確答案為C.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt8．(2011年福州模擬)如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F(

D

)A．一定是拉