分?jǐn)?shù)計(jì)算(裂項(xiàng)法五年級(jí))

分?jǐn)?shù)計(jì)算(裂項(xiàng)法五年級(jí))分?jǐn)?shù)計(jì)算(裂項(xiàng)法五年級(jí))分?jǐn)?shù)計(jì)算(裂項(xiàng)法五年級(jí))V:1.0精細(xì)整理，僅供參考分?jǐn)?shù)計(jì)算(裂項(xiàng)法五年級(jí))日期：20xx年X月分?jǐn)?shù)計(jì)算——裂項(xiàng)法裂項(xiàng)一：EQ\F(1,n×（n＋1）)＝EQ\F(1,n)－EQ\F(1,n＋1)例:EQ\F(1,6)＝EQ\F(1,2×3)＝EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)EQ\F(1,110)＝EQ\F(1,10×11)＝EQ\F(1,10)－EQ\F(1,11)應(yīng)用1：EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋…＋EQ\F(1,2450)裂項(xiàng)二：EQ\F(1,n×（n＋d）)＝EQ\F(1,d)×(EQ\F(1,n)－EQ\F(1,n＋d))例：EQ\F(1,3×5)＝EQ\F(1,2)×(EQ\F(1,3)－EQ\F(1,5))EQ\F(1,4×9)＝EQ\F(1,5)×(EQ\F(1,4)－EQ\F(1,9))應(yīng)用2：EQ\F(1,1×3)＋EQ\F(1,3×5)＋EQ\F(1,5×7)＋…＋EQ\F(1,1997×1999)裂項(xiàng)三：EQ\F(1,n×（n＋1）×（n＋2）)＝EQ\F(1,2)×[EQ\F(1,n×（n＋1）)－EQ\F(1,（n＋1）×（n＋2）)]例：EQ\F(1,1×2×3)=EQ\F(1,2)×（EQ\F(1,1×2)－EQ\F(1,2×3)）EQ\F(1,11×12×13)=EQ\F(1,2)×（EQ\F(1,11×12)－EQ\F(1,12×13)）應(yīng)用3：EQ\F(1,1×2×3)＋EQ\F(1,2×3×4)＋…＋EQ\F(1,9×10×11)裂項(xiàng)四：EQ\F(1,n2－1)=EQ\F(1,2)×(EQ\F(1,n－1)－EQ\F(1,n＋1))例：EQ\F(1,22－1)=EQ\F(1,2)×(EQ\F(1,2－1)－EQ\F(1,2＋1))=EQ\F(1,2)×(1－EQ\F(1,3))EQ\F(1,102－1)=EQ\F(1,2)×(EQ\F(1,10－1)－EQ\F(1,10＋1))=EQ\F(1,2)×(EQ\F(1,10)－EQ\F(1,11))應(yīng)用4：EQ\F(1,22－1)＋EQ\F(1,42－1)＋EQ\F(1,62－1)＋…＋EQ\F(1,1002－1)應(yīng)用5:1＋EQ\F(1,1＋2)＋EQ\F(1,1＋2＋3)＋EQ\F(1,1＋2＋3＋4)＋…＋EQ\F(1,1＋2＋3＋…＋10)應(yīng)用6：1－EQ\F(5,6)＋EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)＋EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)＋EQ\F(15,56)－EQ\F(17,72)應(yīng)用7：計(jì)算（1＋EQ\F(1,2)）×（1＋EQ\F(1,4)）×（1＋EQ\F(1,6)）×…×（1＋EQ\F(1,10)）×（1－EQ\F(1,3)）×（1－EQ\F(1,5)）×…×（1＋EQ\F(1,11)）應(yīng)用8：EQ\F(5,14)＋EQ\F(5,84)＋EQ\F(5,204)＋EQ\F(5,374)＋EQ\F(5,594)＋EQ\F(5,864)基礎(chǔ)夯實(shí)：1.EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋…＋EQ\F(1,2001×2002)2.EQ\F(4,1×5)＋EQ\F(4,5×9)＋EQ\F(4,9×13)＋EQ\F(4,13×17)＋…＋EQ\F(4,25×29)3.EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)＋EQ\F(1,90)4.EQ\F(1998,1998×1999)＋EQ\F(1998,1999×2000)＋EQ\F(1998,2000×2001)＋…＋EQ\F(1998,2049×2050)5.EQ\F(3,1×5)＋EQ\F(3,5×9)＋EQ\F(3,9×13)＋…＋EQ\F(3,1997×2001)6.EQ\F(2,1×2×3)＋EQ\F(2,2×3×4)＋EQ\F(2,3×4×5)＋…＋EQ\F(2,98×99×100)7.（10－EQ\F(4,55)×1）＋（9－EQ\F(4,55)×2）＋（8－EQ\F(4,55)×3）＋…＋（2－EQ\F(4,55)×9）＋（1－EQ\F(4,55)×10）8.EQ\F(1,2×5)＋EQ\F(1,5×8)＋EQ\F(1,8×11)＋…＋EQ\F(1,1991×1994)＋EQ\F(1,1994×1997)能力拓展：10.（1－EQ\F(3,2×4)）×（1－EQ\F(3,3×5)）×（1－EQ\F(3,4×6)）×（1－EQ\F(3,5×7)）×（1－EQ\F(3,6×8)）×（1－EQ\F(3,7×9)）×（1－EQ\F(3,8×10)）×（1－EQ\F(3,9×11)）11.EQ\F(1×2×3＋2×4×6＋4×8×12＋7×14×21,1×3×5＋2×6×10＋4×12×20＋7×21×35)12.1EQ\F(1,1024)＋2EQ\F(1,512)＋4EQ\F(1,256)＋…＋256EQ\F(1,4)＋512EQ\F(1,2)13.1＋3EQ\F(1,6)＋5EQ\F(1,12)＋7EQ\F(1,20)＋9EQ\F(1,30)＋11EQ\F(1,42)14.EQ\F(EQ\F(1,2),1＋EQ\F(1,2))＋EQ\F(EQ\F(1,3),（1＋EQ\F(1,2)）（1＋EQ\F(1,3)）)＋EQ\F(EQ\F(1,4),（1＋EQ\F(1,2)）（1＋EQ\F(1,3)）（1＋EQ\F(1,4)）)＋…＋EQ\F(EQ\F(1,1991),（1＋EQ\F(1,2)）（1＋EQ\F(1,3)）（1＋EQ\F(1,4)）＋…＋（1＋EQ\F(1,1991)）)15.EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,15)＋EQ\F(1,35)＋EQ\F(1,63)＋EQ\F(1,99)16.1＋3EQ\F(1,6)＋5EQ\F(1,12)＋7EQ\F(1,20)＋9EQ\F(1,30)＋11EQ\F(1,42)＋13EQ\F(1,56)＋15EQ\F(1,72)＋17EQ\F(1,90)17.EQ\F(2,1×（1＋2）)＋EQ\F(3,（1＋2）×（1＋2＋3）)＋EQ\F(4,（1＋2＋3）×（1＋2＋3＋4）)＋…＋EQ\F(100,（1＋2＋3＋…＋99）×（1＋2＋3＋…＋99＋100）)計(jì)算后化簡(jiǎn)得到一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分母與分子的差是多少？

綜合創(chuàng)