圓動點試題選

《圓動點》試題選輯ABQOPNM1、如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線經(jīng)過點，，射線與⊙O相切于點．兩點同時從點出發(fā)，點以5cm/s的速度沿射線方向運動，點以4cm/s的速度沿射線方向運動．設(shè)運動時間為s．ABQOPNM（1）求的長；（2）當(dāng)為何值時，直線與⊙O相切？2、如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（tABNM（1）試寫出點A，B之間的距離ABNM與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式；（2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？3、如圖1，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，點P從A開始沿折線A—B—C—D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．(1)t為何值時，四邊形APQD為矩形？(2)如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切？4、如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2cm．現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1㎝/s的速度向點A運動，點F沿折線A—D—C以2㎝/s的速度向點C運動．設(shè)點E離開點B的時間為t（s）．(l)當(dāng)t為何值時，線段EF與BC平行？(2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時，EF與半圓相切？(3)當(dāng)1≤t＜2，設(shè)EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP：PC的值．圖9—15ABCQPOD5、如圖9—15，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°,AD＝13cm，BC＝16cm，CD＝5cm，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1cm/s的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2cm/s圖9—15ABCQPOD（1）求⊙O的直徑；（2）求四邊形PQCD的面積y關(guān)于P、Q運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積．（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．6、已知：如圖所示，直線l的解析式為，并且與x軸、y軸分別交于點A、B。（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）一個圓心在坐標(biāo)原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/秒的速度向x軸正方向運動，問在什么時刻與直線l相切；（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問在整個運動過程中，點P在動圓的圓面（圓上和圓內(nèi)部）上，一共運動了多長時間？7、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結(jié)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時，求的長；（3）如圖②，當(dāng)點在直徑上時，的延長線與⊙A相交于點，問為何值時，是等腰三角形？8、如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠30°，BC=12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上。設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)t=0s時，半圓O在⊿ABC的左側(cè)，OC=8cm（1）當(dāng)t為何值時，⊿ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？（2）當(dāng)⊿ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與⊿ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。OyxCDBAO1O260°l9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，以點為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點，過作直線與軸負方向相交成60°的角，且交軸于點，以點為圓心的圓與軸相切于點．OyxCDBAO1O260°l（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時，求平移的時間．10、如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與⊙O相切時，求PO的長；（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當(dāng)時，求動點M所經(jīng)過的弧長．11