12高二數(shù)學(xué)理橢圓及其方程課件

新知學(xué)習(xí)常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離距離之和等于新知學(xué)習(xí)想

：常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離距離之和等于新知學(xué)習(xí)想

：提示：常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離距離之和等于2.

求橢圓的方程：2.

求橢圓的方程：探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案F2F1

OyMx2.

求橢圓的方程：F2F1

O探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案法1:取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).yMx2.

求橢圓的方程：yMF2F1

Ox探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案法1:取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),橢圓的焦距2c(c>0),M

與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a

(2a>2c),則F1、F2的坐標(biāo)分別是(

c,0)、(c,0).2.

求橢圓的方程：由橢圓的定義得，限制條件:

|

MF1

|

|

MF2

|

2a設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),橢圓的焦距2c(c>0),M

與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a

(2a>2c),則F1、F2的坐標(biāo)分別是(

c,0)、(c,0).探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案法1:取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).yMF2F1

Ox

1

(a

b

0)x2

y2a2

b2叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。yMF2F1

Ox

1

(a

b

0)x2

y2a2

b2叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,焦點(diǎn)是

F1

(c,0),F2

(c,0),中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓方程,其中a2

b2

c2

.yMF2F1

Ox3.

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:3.

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:xyMOF2F13.

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:xyMOF2F13.

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:yF2MxF1OxyMOF2F13.

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:

1

(a

b

0)a2

b2y2

x2yF2MxF1OxyMOF2F1定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形方

程焦

點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

x方

程焦

點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程焦

點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)焦

點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

點(diǎn)F(c,

0)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

點(diǎn)F(c,

0)F(0,

c)a,b,c之間的關(guān)系定

義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

點(diǎn)F(c,

0)F(0,

c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2－b2(a>c>0,a>b>0)(2)(3)22y2m

m

125

16x216

16x2

y2x2

y222

225

0(1)

1

(4)

9x

25

y

1

(5)

3x2

2

y2

1

1

x2

y21

(6)

24

k

16

k[例1]自我練習(xí)：思考：[例2]2和B(1,