13第十三章長(zhǎng)期投資決策

第一節(jié)長(zhǎng)期投資決策概述一、長(zhǎng)期投資決策的性質(zhì)“資本支出”二、長(zhǎng)期投資決策的特點(diǎn)投入

多，時(shí)間長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)大，對(duì)企業(yè)未來(lái)有深遠(yuǎn)的影響。三、分類1、完整性投資項(xiàng)目：既有固定資產(chǎn)投資，又有流動(dòng)資產(chǎn)投資。2、固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目：只有固定資產(chǎn)投資第二節(jié)長(zhǎng)期投資決策需要考慮的因素需要考慮的因素包括：1、貨幣時(shí)間價(jià)值2、現(xiàn)金流量3、風(fēng)險(xiǎn)因素4、資本成本一、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）含義貨幣時(shí)間價(jià)值具有以下特點(diǎn)：貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式是價(jià)值增值，是同一筆貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上

來(lái)的價(jià)值差量或變動(dòng)率；貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于貨幣被當(dāng)作資本使用時(shí)的

運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如果貨幣沒(méi)有作為資本納入 運(yùn)動(dòng)過(guò)程則不會(huì)產(chǎn)生增值，也不具有時(shí)間價(jià)值；貨幣時(shí)間價(jià)值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短同方向變化，即時(shí)間越長(zhǎng)，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。與時(shí)間長(zhǎng)短呈同方向變化的貨幣時(shí)間價(jià)值可以表示為貨幣增值的絕對(duì)量，也可以表示為相對(duì)量。一、貨幣時(shí)間價(jià)值（二）計(jì)算1、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算公式可以表示為：F=P（1+i）n=P·（F/P,i,n)2復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算P=F/（1+i）n=F·1/（1+i）n

=F·（P/F,i,n)一、貨幣時(shí)間價(jià)值2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）普通年金1）普通年金的終值FA=A（1+i）0+

A（1+i）1+

A（1+i）2+…+A（1+i）n-2+

A（1+i）n-1=A∑（1+i）t-1

=A

(FA

/A,i,n)例如，如果每年年底存入銀行10000元，利率為10%，復(fù)利核算條件下，5年后的本利和為：FA

=A∑（1+i）t-1=10000×(FA

/A,10%,5)=10000×6.105=61050一、貨幣時(shí)間價(jià)值2）普通年金的現(xiàn)值PA=

A/（1+i）1+

A/（1+i）2+……+A/（1+i）n-1+

A/（1+i）n=A∑1/（1+i）t

=A

(PA

/A,i,n)例如，如果5年中每年年底從銀行取出10000元，利率為10%，復(fù)利核算條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入款項(xiàng)的金額為：PA=A∑1/（1+i）t-1=10000×(PA/A,10%,5)=10000×3.791=37910一、貨幣時(shí)間價(jià)值2、先付年金1）先付年金的終值FA′=

A′（1+i）1+

A′（1+i）2+……+A′（1+i）n-1+

A′（1+i）n=A′∑（1+i）t先付年金終值的計(jì)算，可以將其轉(zhuǎn)化為后付年金終值的計(jì)算問(wèn)題，則先付年金終值的計(jì)算公式為：FA′=A′∑（1+i）t=

A′(FA

/A,i,n)·（1+i）FA′=A′∑（1+i）t=

A′(FA

/A,i,n+1)-

A′一、貨幣時(shí)間價(jià)值例如，如果每年年初存入銀行10000元，利率為10%，復(fù)利核算條件下，5年后的本利和為：FA′=A′∑（1+i）t=

A′(FA

/A,i,n)·（1+i）=10000×(FA

/A,10%,5)

×（1+10%）=10000×6.105×（1+10%）=67160或：FA′=A′∑（1+i）t=

A′(FA

/A,i,n+1)-

A′=10000×(FA

/A,10%,5+1)-10000=10000×7.716-10000=67160一、貨幣時(shí)間價(jià)值3、遞延年金延期年金的發(fā)生可以表示為：0

1

2

m

m+1

m+2…

…n-1

nAˊˊ

AˊˊAˊˊ

Aˊˊ年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PA′′=Aˊˊ[(PA

/A,i,n)-(PA

/A,i,m)]或：PA′′=

Aˊˊ(PA

/A,i,n-m)·(P/F,i,m)一、貨幣時(shí)間價(jià)值例如，現(xiàn)在存入銀行一筆款項(xiàng)，如果從第4年年末起，5年中每年年末從銀行取出10000元，利率為10%，復(fù)利核算條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入的款項(xiàng)為：PA′′=

Aˊˊ[(PA

/A,i,n)-

(PA

/A,i,m)]=10000×[(PA

/A,10%,8)-

(PA

/A,i,3)]=10000×[5.335-2.487]=28480或：PA′′=

Aˊˊ(PA

/A,i,n-m)·(P/F,i,m)=10000×(PA

/A,10%,8-3)×(P/F,10%,3)=10000×3.791×0.751=28480一、貨幣時(shí)間價(jià)值（三）插值法的應(yīng)用例如，如果將10000元存入銀行，復(fù)利核算的5年后的終值，或稱本利和為12000，則利息率為多少？（F/P，i,n）=F/P=12000/10000=1.2，查找復(fù)利終值系數(shù)表，如果在n=5對(duì)應(yīng)的系數(shù)中有1.2，則求取的貼現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)是對(duì)應(yīng)的利率。在本例中，n=5時(shí)對(duì)應(yīng)的系數(shù)中沒(méi)有1.2，只有：（F/P，i,n）=C1=1.159（F/P，i,n）=C2=1.217對(duì)應(yīng)利率i1

=3%對(duì)應(yīng)利率i2=4%插值法的假設(shè)前提是在很小的范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)與貼現(xiàn)率間存

性關(guān)系。一、貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)（C）C2CC1i1

i

i2

利率(i)(i-i1

)/(i2-i1

)=(C-C1)/(C2-C1)i=

i1

+(C-C1)/(

C2-C1)·(i2-

i1

)=3%+(1.2-1.159)/(1.217-1.159)·(4%-

3%)=3%+0.7%=3.7%二、現(xiàn)金流量1、初始投資123固定資產(chǎn)投資流動(dòng)資產(chǎn)投資其他投資2、營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量NCF=現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量=營(yíng)業(yè)收入-付現(xiàn)成本-所得稅=稅后凈利+折舊3、終結(jié)回收二、現(xiàn)金流量【例1】企業(yè)計(jì)劃一項(xiàng)新的投資項(xiàng)目，第一、第二年初各投資500萬(wàn)元，項(xiàng)目建設(shè)期為2年，建成后墊支流動(dòng)資金80萬(wàn)元。項(xiàng)目期為10年，每年可實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入

400萬(wàn)元，年付現(xiàn)成本為120萬(wàn)元。直線方法提取折舊殘值為50萬(wàn)元。所得稅稅率為40%。則：0

1-500

-5002

3

4

……

11

12-80

經(jīng)營(yíng)NCF

……

經(jīng)營(yíng)NCF終結(jié)回收經(jīng)營(yíng)NCF=400-120-（400-120-95）×40%=206終結(jié)回收=50+80=130二、現(xiàn)金流量【例2】大華公司準(zhǔn)備購(gòu)入一設(shè)備以擴(kuò)充生產(chǎn)能力。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇，甲方案需投資10000元，使用

為5年，采用直

計(jì)提折舊，5年后設(shè)備無(wú)殘值。5年中每年銷售收入為6000元，每年的付現(xiàn)成本為2000元。乙方案需投資12000元，另外在第一年墊支營(yíng)運(yùn)

3000元，采用直線折舊法計(jì)提折舊，使用

也為5年，5年后有殘值收入2000元。5年中每年的銷售收入為8000元，付現(xiàn)成本第一年為3000元，以后隨著設(shè)備陳舊，逐年將增加修理費(fèi)400元，假設(shè)所得稅率為40%，試計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量。二、現(xiàn)金流量?jī)蓚€(gè)方案每年的折舊額甲方案年折舊額＝10000÷5=2000（元）乙方案年折舊額＝（12000-2000）÷5=2000（元）投資項(xiàng)目的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量計(jì)算表單位：元年份（t）12345甲方案：銷售收入（1）60006000600060006000付現(xiàn)成本（2）20002000200020002000折舊（3）20002000200020002000稅前凈利⑷=（1）-（2）-（3）20002000200020002000所得稅（5）=（4）×40%800800800800800稅后凈利（6）=（4）-（5）12001200120012001200營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量⑺=⑴-⑵-⑸=⑶+32003200320032003200⑹乙方案：銷售收入（1）80008000800080008000付現(xiàn)成本（2）30003400380042004600折舊（3）20002000200020002000稅前凈利⑷=（1）-（2）-（3）30002600220018001400所得稅（5）=（4）×40%12001040880720560稅后凈利（6）=（4）-（5）18001560營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量⑺=⑴-⑵-⑸=⑶+38003560332030802840投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量計(jì)算表單位：元年份（t）012345甲方案：固定資產(chǎn)投資-10000營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量32003200320032003200現(xiàn)金流量合計(jì)-1000032003200320032003200乙方案：-12000固定資產(chǎn)投資-

3000營(yíng)運(yùn)

墊支38003560332030802840營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量2000固定資產(chǎn)殘值3000營(yíng)運(yùn)

回收現(xiàn)金流量合計(jì)-1500038003560332030807840三、長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)因素1、投資者預(yù)期投資率由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率和風(fēng)險(xiǎn)率兩部分構(gòu)成，具體關(guān)系如下：預(yù)期投資率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率+風(fēng)險(xiǎn)率其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率，指的是不存在風(fēng)險(xiǎn)的投資的回報(bào)率，如國(guó)家債券的率；風(fēng)險(xiǎn)率是投資者要求的由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)當(dāng)?shù)玫降难a(bǔ)償水平，是風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，如果假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)率成正比例，則：風(fēng)險(xiǎn)率=風(fēng)險(xiǎn)斜率×風(fēng)險(xiǎn)程度其中，風(fēng)險(xiǎn)程度一般用方差、標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)來(lái)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)斜率也稱為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取決于全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度，如果投資者普遍愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，則風(fēng)險(xiǎn)斜率就小，相反，如果投資者普遍不愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，則風(fēng)險(xiǎn)斜率就大。三、長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)因素2、風(fēng)險(xiǎn)程度的度量風(fēng)險(xiǎn)程度一般用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）來(lái)衡量。（1）標(biāo)準(zhǔn)差是各種可能的率偏離期望率的綜合差異，反映離散程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明離散程度越小風(fēng)險(xiǎn)也越小；相反，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明離散程度越大風(fēng)險(xiǎn)也越大。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：σ=√∑（Ki-K）2?Pi三、長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)因素（2）變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是反映離散程度的絕對(duì)量指標(biāo)，只能用來(lái)比較期望率相同的投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，當(dāng)各項(xiàng)投資的期望率不同時(shí)，就不能用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較各項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，這時(shí)，應(yīng)當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）來(lái)比較各項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，變異系數(shù)越大，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)越大率的比值標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)），是標(biāo)準(zhǔn)差與期望其計(jì)算公式如下：V=σ/K·100%三、長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)因素3、風(fēng)險(xiǎn)

率的計(jì)算RR

=bV式中，RR——風(fēng)險(xiǎn)

率；b——風(fēng)險(xiǎn)

系數(shù)；V——標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）。風(fēng)險(xiǎn)1系數(shù)的確定一般有以下幾種方法：根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定在這種方法下，利用以往同類投資項(xiàng)目的數(shù)據(jù)資料，再依據(jù)公式RR

=bV，得到：b=(K-

RF

)/V確定2在不具備適當(dāng)歷史數(shù)據(jù)的情況下，一般可以組織有關(guān)的來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)

系數(shù)。如，國(guó)家有關(guān)部門(mén)組織專家，根據(jù)各行業(yè)的影響因素來(lái)確定各行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。四、資本成本及其構(gòu)成成本包括

的使用費(fèi)用和

的籌集費(fèi)用兩部分，簡(jiǎn)稱為用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用。1、用資費(fèi)用。用資費(fèi)用是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)、投資過(guò)程中因使用

而支付的代價(jià)，如向股東支付的股利向債權(quán)人支付的利息等。2、籌資費(fèi)用?；I資費(fèi)用是指企業(yè)在籌措 過(guò)程中為獲取 而支付的費(fèi)用，如向銀行支付的借款手續(xù)費(fèi)因

、債券而支付的資費(fèi)用不同，它通常是在籌措費(fèi)等?；I資費(fèi)用與用時(shí)一次支付的，在用資過(guò)程中不再發(fā)生，與用資數(shù)量多少及用資時(shí)間長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。第三節(jié)長(zhǎng)期投資決策的方法一、靜態(tài)分析方法1、回收期方法2、平均投資

率方法二、動(dòng)態(tài)分析方法1、凈現(xiàn)值方法2、現(xiàn)值指數(shù)方法3、內(nèi)涵

率方法長(zhǎng)期投資決策的靜態(tài)分析方法一、靜態(tài)分析方法（一）回收期法1、各年NCF相同預(yù)計(jì)回收期=原始投資/年NCF2、各年NCF不相同60

……-100

20

30

40

50則：回收期=3+10/50=3.2年（二）平均投資

率法平均投資或：率=年平均凈利/原始投資額=年均現(xiàn)金流入量/原始投資額=年均現(xiàn)金凈流量/平均投資額長(zhǎng)期投資決策的凈現(xiàn)值方法二、動(dòng)態(tài)分析方法（一）凈現(xiàn)值法NPV=各期凈現(xiàn)金流量（NCF）的現(xiàn)值之和例如，相關(guān)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量情況如下：NCF0~1=-500；

NCF2=-80；NCF3~11=206；NCF12=206+50+80若i=10%,則：NPV=-500-500×(P/F,i,1）－80×(P/F,i,2)+206×(PA/A,i,10)

×(P/F,i,2)+130×(P/F,i,12)長(zhǎng)期投資決策的凈現(xiàn)值方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)：1、單一投資項(xiàng)目NPV>0，可行；NPV<0,不可行。

2、多個(gè)互斥項(xiàng)目選優(yōu)NPV越大越好。（原始投資相同，項(xiàng)目期限相同）不足：當(dāng)原始投資不同時(shí)，即使項(xiàng)目期限相同，也難以用來(lái)進(jìn)行多個(gè)互斥項(xiàng)目的選優(yōu)。因此：出現(xiàn)了現(xiàn)值指數(shù)方法長(zhǎng)期投資決策的現(xiàn)值指數(shù)方法的總現(xiàn)值/原始投資的現(xiàn)值(二）現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)（PVI）=未來(lái)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)：1、單一投資項(xiàng)目PVI>1，可行；PVI<1,不可行。2、多個(gè)互斥項(xiàng)目選優(yōu)PVI越大越好。（項(xiàng)目期限相同）不足：當(dāng)項(xiàng)目期限不相同，難以用來(lái)進(jìn)行多個(gè)互斥項(xiàng)目的選優(yōu)。因此：出現(xiàn)了內(nèi)涵

率方法長(zhǎng)期投資決策的內(nèi)含

率方法(三）內(nèi)涵

率法IRR

，

也稱為“

收益率”“

內(nèi)在收益率”，

是期為NPV=0所對(duì)應(yīng)的利率i。1、計(jì)算（一般采用插值法）（1）各年現(xiàn)金流量相同如原始投資100萬(wàn)元，每年NCF=40萬(wàn)元，項(xiàng)目5年。則：（PA

/A,i,n)=100/40=2.5長(zhǎng)期投資決策的內(nèi)含

率方法（2）各年現(xiàn)金流量相同，但期末有殘值。如上例中，項(xiàng)目期末殘值為6萬(wàn)元。則簡(jiǎn)化處理為：將殘值平均到每年的NCF中，即：平均NCF=40+6/5=41.2，則：（PA

/A,i,n)=100/41.2=2.4272長(zhǎng)期投資決策的內(nèi)含

率方法（3）各年現(xiàn)金流量不同，則采取逐次測(cè)試的方法。如i=10%，NPV=20i=12%，NPV=-10則：IRR介于10%和12%之間，可以進(jìn)一步采用插值法計(jì)算長(zhǎng)期投資決策的內(nèi)含

率方法2、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)：1單一投資項(xiàng)目IRR>資本成本率，可行；IRR<資本成本率,不可行。2多個(gè)互斥項(xiàng)目選優(yōu)IRR越大越好。不足：不容易計(jì)算，一般采用插值方法計(jì)算。三、長(zhǎng)期投資決策方法應(yīng)用案例【例1】設(shè)備投資的財(cái)務(wù)可行性決策分析資料：

某公司準(zhǔn)備購(gòu)置一套生產(chǎn)設(shè)備，需要投資180,000元，該套設(shè)備使用年限為6年，使用期滿估計(jì)殘值為9,000元。假定該公司使用該套設(shè)備可每年增加稅前凈利25,625元，所得稅率為20%。該公司采用直計(jì)提折舊。假定該套設(shè)備款是從銀行，借款復(fù)利年利率為14%。附：(1)

一元的復(fù)利現(xiàn)值表（簡(jiǎn)表）ni12%14%16%18%30.7120.6750.6410.60940.6360.5920.5520.51650.5670.5190.4760.43760.5070.4560.4100.37070.4520.4000.3540.314（2）一元的年金現(xiàn)值表（簡(jiǎn)表）ni12%14%16%18%32.4022.3222.2462.17443.0372.9142.7982.69053.6053.4333.2743.12764.1113.8893.6853.49874.5644.2884.0393.812（3）一元的年金終值表（簡(jiǎn)表）ni12%14%16%18%33.3743.4403.5063.57244.7794.9215.0665.21556.3536.6106.8777.15468.1158.5368.9779.442710.09810.73011.41412.142要求：分別采用以下四種方法對(duì)該投資方案進(jìn)行決策分析。1234凈現(xiàn)值法

現(xiàn)值指數(shù)法內(nèi)含

率法回收期法【例1】的決策分析：（1）凈現(xiàn)值法①稅后凈利潤(rùn)=稅前利潤(rùn)×（1–20%）=

25,625

×（1

–

20%）=20,500

元②每年現(xiàn)金凈流量=稅后凈利潤(rùn)+折舊=

稅后凈利潤(rùn)

+

（設(shè)備

－估計(jì)殘值）／使用年限=

20,500 +

（180,000－9,000

)

/

6=49,000元③每年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值=每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)（6年，14%）=

49,000

×

3.889=190,561元④

第六年末設(shè)備殘值的現(xiàn)值=設(shè)備的殘值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（6年，14%）=

9,000

×

0.456=4,104

元⑤

未來(lái)

的總現(xiàn)值=每年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值+=

190,561

+4,104=194,665

元⑥設(shè)備的凈現(xiàn)值設(shè)備殘值的現(xiàn)值=未來(lái)

的總現(xiàn)值

–

原投資額=

194,665

–

180,000=

14,665

元＞

0

（投資方案可行）（2）現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)=

未來(lái)

的總現(xiàn)值／原投資額=194,665

／180,000

＞1

（投資方案可行）（3）內(nèi)含

率法①年金現(xiàn)值系數(shù)=原投資額／（每年的現(xiàn)金凈流量＋平均每年的殘值）=

180,000

/

[

49,000

+

(9,000/6)］=

3.564②查一元的年金現(xiàn)值表年金現(xiàn)值系數(shù)（6年，16%）=3.685

＞3.564年金現(xiàn)值系數(shù)（6年，18%）=3.498

＜3.564采用插值法計(jì)算在16%與18%之間的折現(xiàn)率插值法計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)3.685折現(xiàn)率16%X

%0.121?

%2

%3.5640.18718%3.498X／2

＝ 0.121

/0.187X

=

（0.121

×2 ）／0.187

=

1.294∵

內(nèi)含

率=

16

%

+

1.294%=17.294%＞14%(

成本)∴

投資方案可行?；厥掌诜A(yù)計(jì)回收期=原投資額／（每年的現(xiàn)金凈流量＋平均每年的殘值）=

180,000

/

[

49,000

+

(9,000/6)］=

3.564≈3.56

年∵略＞所要求的回收期

=

6年／2 =

3

年∴

投資方案具有一定的風(fēng)險(xiǎn)總體分析結(jié)論：

投資項(xiàng)目可行?！纠?】銀行借款計(jì)劃的測(cè)算分析資料：某公司根據(jù)項(xiàng)目的工程進(jìn)度，需要連續(xù)三年在每年末向銀行借款2,000萬(wàn)元，對(duì)原有廠房進(jìn)行改建和擴(kuò)建。假定借款復(fù)利年利率為12%。該項(xiàng)改擴(kuò)建工程在第四年初建成投產(chǎn)。該公司需要根據(jù)該項(xiàng)目的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行的測(cè)算，以便同銀行協(xié)商簽訂借款協(xié)議。要求：該項(xiàng)改擴(kuò)建工程的總投資額為多少？若該公司在工程建成投產(chǎn)后，分七年等額歸還銀行全部借款的本息，則每年末應(yīng)歸還多少？若該公司在工程建成投產(chǎn)后，預(yù)計(jì)每年可獲得凈利潤(rùn)

1,800萬(wàn)元，全部用來(lái)償還銀行的 本息，則需要多少年可以還清？附：年金終值系數(shù)：（3年，12%）=3.374年金現(xiàn)值系數(shù)：（5年，12%）=3.605（6年，12%）=4.111（7年，12%）=4.564《例2》的決策分析：（1）計(jì)算該項(xiàng)改擴(kuò)建工程的總投資額。已知：年金數(shù)額（每年等額借款數(shù)額）=2,000萬(wàn)元復(fù)利年利率=12%借款期限=3年求：年金終值=？年金終值=年金數(shù)額×年金終值系數(shù)（3年，12%）=

2,000萬(wàn)×

3.374=6,748萬(wàn)元即該工程的連續(xù)三年總投資額為6,748萬(wàn)元。（2）計(jì)算該公司在工程建成投產(chǎn)后，分七年等額歸還銀行全部借款的本息數(shù)額。已知：年金現(xiàn)值（第四年初工程建成投產(chǎn)后的總投資額）=6,748萬(wàn)復(fù)利年利率=12%，還款期=7年求：年金數(shù)額（每年等額的還款數(shù)額）=？∵

年金現(xiàn)值=年金數(shù)額×年金現(xiàn)值系數(shù)∴

年金數(shù)額＝年金現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)（7年，12％）＝

6,748萬(wàn)/4.564＝

1,478.53萬(wàn)該公司在工程完工后，七年內(nèi)應(yīng)每年末等額歸還銀行本息1,478.53萬(wàn)元。（3）計(jì)算該公司在工程建成投產(chǎn)后，用預(yù)計(jì)每年可獲得凈利潤(rùn)1,800萬(wàn)元來(lái)償還銀行的

本息的年限。已知：年金數(shù)額（每年等額獲得的凈利潤(rùn)）=1,800萬(wàn)元年金現(xiàn)值（第四年初工程建成投產(chǎn)后的總投資額）=6,748萬(wàn)復(fù)利年利率=12%求：還款年限=？∵年金現(xiàn)值=年金數(shù)額×年金現(xiàn)值系數(shù)∴年金現(xiàn)值系數(shù)＝年金現(xiàn)值/年金數(shù)額＝

6,748萬(wàn)/1,800萬(wàn)＝

3.749查一元的年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)（6年，12%）=4.111

＞3.749年金現(xiàn)值系數(shù)（5年，12%）=3.605

＜3.749采用插值法計(jì)算在5年與6年之間的具體年限插值法計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)3.605年數(shù)5年X

年0.144?年1年3.7490.5066年4.111X /

1

=

0.144

/

0.506X=0.28年所求年限=5年+0.28年=5.28年即該公司每年末如果用凈利潤(rùn)1,800萬(wàn)元來(lái)歸還銀行本息，需要5.28年可以還清。第四節(jié)投資決策應(yīng)用分析一、設(shè)備更新或改造決策分析機(jī)器設(shè)備使用到一定程度，就會(huì)發(fā)生有形損耗和無(wú)形損耗，企業(yè)就要是否更新舊設(shè)備的抉擇。一般來(lái)說(shuō)，舊設(shè)備往往消耗大，多，當(dāng)生產(chǎn)效率更高，原材料、、動(dòng)力的消耗更低的高效能設(shè)備出現(xiàn)時(shí)，盡管舊設(shè)備還能繼續(xù)使用，但企業(yè)也會(huì)對(duì)舊設(shè)備進(jìn)行更新。因此，設(shè)備更新決策便成為企業(yè)長(zhǎng)期投資決策的一項(xiàng)重要內(nèi)容。一、設(shè)備更新決策分析案例甲公司考慮用一臺(tái)新的、效率更高的設(shè)備來(lái)代替舊設(shè)備，以減少成本、增加收益。舊設(shè)備原購(gòu)置成本為40000元，使用5年，估計(jì)還可使用5年，已提折舊20000元,假定使用期滿后無(wú)殘值，如果現(xiàn)在出售可得價(jià)款20000元，使用該設(shè)備每年可獲收入50000元，每年的付現(xiàn)成本為30000元。該公司現(xiàn)準(zhǔn)備用一臺(tái)新設(shè)備來(lái)代替原有的舊設(shè)備，新設(shè)備的購(gòu)置成本為60000元，估計(jì)可使用5年，期滿有殘值10000元，使用新設(shè)備后，每年收入可達(dá)80000元，每年付現(xiàn)成本為40000元。假設(shè)該公司的所得稅率為40%，新、舊設(shè)備均用直成本為10%，計(jì)提折舊。試做出該公司是繼續(xù)使用舊設(shè)備還是對(duì)其進(jìn)行更新的決策。分析在本例中，一個(gè)方案是繼續(xù)使用舊設(shè)備，另一個(gè)方案是出售舊設(shè)備而購(gòu)置新設(shè)備。為此，可采用差量分析法來(lái)計(jì)算一個(gè)方案比另一個(gè)方案增減的現(xiàn)金流量，所有增減額均用“Δ”表示。下面，從新設(shè)備的角度來(lái)計(jì)算兩個(gè)方案的差量

現(xiàn)金流量（新設(shè)備現(xiàn)金流量減去舊設(shè)備現(xiàn)金流量）。1.分別計(jì)算初始投資與折舊的現(xiàn)金流量的差量。Δ初始投資＝60000-20000=40000（元）Δ年折舊額＝10000-4000=6000（元）2.計(jì)算各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量的差量項(xiàng)目第1～5年Δ銷售收入①

Δ付現(xiàn)成本②

Δ折舊③30000100006000Δ稅前凈利④＝①-②-③Δ所得稅⑤＝④×40%140005600Δ稅后凈利⑥＝④-⑤Δ營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量⑦＝⑥+③＝①-②-⑤8400144003.計(jì)算兩個(gè)方案現(xiàn)金流量的差量年份012345Δ初始投資-40000Δ營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量

Δ終結(jié)現(xiàn)金流量144001440014400144001440010000Δ現(xiàn)金流量-4000014400144001440014400244004.計(jì)算凈現(xiàn)值的差量?ΔNPV=14400×年金現(xiàn)值系數(shù)（10%,4）利現(xiàn)值系數(shù)（10%,5）-40000=20800（元）×復(fù)投資項(xiàng)目更新后，可增加凈現(xiàn)值20800元，所以應(yīng)進(jìn)行更新。如果購(gòu)置的新設(shè)備與舊設(shè)備的可使用年限不同？二、設(shè)備更新或大修理決策分析設(shè)備磨損到一定程度，其精度、性能和效率已非日常維修所能恢復(fù)，這時(shí)需要大修理。但是，大修理只是固定資產(chǎn)的局部再生產(chǎn)，不可能把設(shè)備的精度、性能、效率和

完全恢復(fù)如新，因此，企業(yè)決策者常常

是大修還是更新的決策問(wèn)題。在大修和更新之間要比較的只是兩者不同的相關(guān)收入和相關(guān)成本。如果兩者的銷售收入相同，則只需比較兩者相關(guān)成本。根據(jù)新舊設(shè)備的使用年限是否相同，可分兩種情況予以。㈠使用年限相同時(shí)的決策分析如果大修后與更新設(shè)備的使用年限相同，可采用凈現(xiàn)值法結(jié)合差量分析來(lái)確定方案的取舍。決策分析案例乙

公司擁有客船多艘，其余一艘已陳舊，如果現(xiàn)在加以大修翻新，需支付大修成本20000元，并預(yù)計(jì)在第5年末還需大修一次，預(yù)計(jì)大修成本8000元。如第5年末按時(shí)大修，該客船還可使用5年。10年后，預(yù)計(jì)該船有殘值5000元。另外該船每年的營(yíng)運(yùn)成本為18000元。現(xiàn)在該公司擬將舊客船出售，可得價(jià)款7000元。為購(gòu)新船需購(gòu)入成本60000元，新船使用

為10年。預(yù)計(jì)新船在第5年末大修一次，預(yù)計(jì)大修成本為2500元。10年期滿，新船殘值也是5000元。新船每年的營(yíng)運(yùn)成本為10000元。又假定該公司的

成本為18%。假設(shè)沒(méi)有所得稅。那么該公司應(yīng)如何決策。分析1.計(jì)算差量現(xiàn)金流量。新船每年?duì)I運(yùn)成本的節(jié)約額＝18000-10000=8000（元）新船在第5年末大修成本節(jié)約額＝8000-2500=5500（元）購(gòu)置新船增加的投資額＝60000-20000-7000=33000（元）2.計(jì)算差量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值。ΔNPV=8000×(PA/A,18%,10)

×(P/F,18%,5)-33000?

=5355.50（元）根據(jù)以上計(jì)算，可見(jiàn)購(gòu)置新船的方案比舊船大修翻新方案能多增加凈現(xiàn)值5355.50元，所以更新方案為優(yōu)。㈡使用年限不同時(shí)的決策分析若新舊設(shè)備的使用年限不同，則只能比較兩者的年均使用成本，以年均使用成本低的方案為優(yōu)。決策分析案例

司目前正在使用的設(shè)備F的現(xiàn)時(shí)價(jià)值為80000元，尚可使用5年，5年后的殘值為零，其年?duì)I運(yùn)成本為60000元?，F(xiàn)有一較為先進(jìn)的設(shè)備G,其價(jià)值為150000元，可使用10年，期滿無(wú)殘值，其年?duì)I運(yùn)成本為50000元。企業(yè)的

成本為8%。司應(yīng)如何決策？分析1.設(shè)備F的年均使用成本80000/

(PA/A,8%,5)?

=80000/3.993?

=80035(元)2.設(shè)備G的年均使用成本150000/

(PA/A,8%,10)?

=150000/6.710?

=72355(元)從計(jì)算結(jié)果可以看出，應(yīng)采用設(shè)備G。三、設(shè)備的最優(yōu)更新期決策1、經(jīng)濟(jì)

：指可使生產(chǎn)設(shè)備的年均成本達(dá)到最低值的使用期限。2、決定經(jīng)濟(jì)

的成本因素12資產(chǎn)成本劣勢(shì)成本3、計(jì)算方法1不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值年均總成本=年均資產(chǎn)成本+年均劣勢(shì)成本=C/n+（n-1）g/2其中：C代表資產(chǎn)成本（=

-殘值）；g代表劣勢(shì)成本每年增加額（第一年為0）。三、設(shè)備的最優(yōu)更新期決策根據(jù)：年均總成本=年均資產(chǎn)成本+年均劣勢(shì)成本=C/n+（n-1）g/2可以得到：22Cg

gTC*

n*

g2C三、設(shè)備的最優(yōu)更新期決策（2）考慮貨幣時(shí)間價(jià)值成本項(xiàng)目包括：各年末的資產(chǎn)成本各年末的劣勢(shì)成本3各年末的殘值成本年均總成本可以表示為：TC

(設(shè)備原投資額

殘值）

殘值資本成本年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)t

1n

劣勢(shì)成本各年發(fā)生額

(t

1)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

1

1四、其他長(zhǎng)期投資決策分析1、固定資產(chǎn)是舉債購(gòu)置還是通過(guò)租賃的決策2、固定資產(chǎn)是分期付款還是一次付款的決策3、資本定量時(shí)的最優(yōu)投資組合標(biāo)準(zhǔn)：按照現(xiàn)值指數(shù)的高低進(jìn)行排列。1單期資本定量多期資本定量2單期資本定量【例】某公司在2003年只能進(jìn)行總額為600萬(wàn)元的長(zhǎng)期投資，而該公司可以接受的投資項(xiàng)目一共有7個(gè)。項(xiàng)目原始投資（元）凈現(xiàn)值（元）現(xiàn)值指數(shù)A5001181.235B250741.296C170431.254D150391.261E130321.248F12034.51.287G60161.272選擇項(xiàng)目B、F、G、C，它們所需的投資總額為600萬(wàn)，這個(gè)項(xiàng)目組合可以產(chǎn)生167．5萬(wàn)元的凈現(xiàn)值。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)7個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)排序如下：B

>

F

>

G

>

D

>C

>

E

>

A根據(jù)這一排序，

可以選擇前四個(gè)項(xiàng)目B、F、G、D，他們所需的投資總額為580萬(wàn)元，在資本額度之內(nèi)，而該項(xiàng)目組合可產(chǎn)生凈現(xiàn)值163．5萬(wàn)元。但是這并不是公司的最佳選擇，因?yàn)槿杂?0萬(wàn)元的被閑置。由于備選投資項(xiàng)目所需的單個(gè)投資都大于

20萬(wàn)元，而投資項(xiàng)目又都具有不可分割性，因此我們應(yīng)該根據(jù)排序重新考慮，充分利用資本額度才能給公司帶來(lái)最大的收益。這里選擇項(xiàng)目B、F、G、C，它們所需的投資總額為600萬(wàn)，這個(gè)項(xiàng)目組合可以產(chǎn)生167．5萬(wàn)元的凈現(xiàn)值。這才是即充分利用資本額度，又獲得最大收益的最佳投資決策。多期資本定量【例】某公司的資本定量在2002和2003兩年內(nèi)都是500萬(wàn)元，而且任何項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量都可以用于下一年的投資支出。現(xiàn)在該公司

A、B、C、D相互獨(dú)立的四個(gè)項(xiàng)目。項(xiàng)目現(xiàn)金流量（元）現(xiàn)值（r=10%）現(xiàn)值指數(shù)02年初02年末03年末04年末A-500260260260146.621.293B-300100220200122.821.409C-2007015010062.631.312D-7005006002001.314應(yīng)該選擇A和D的投資組合而放棄B和C的投資組合。第五節(jié)長(zhǎng)期投資決策的敏感性分析一、敏感性分析的含義敏感性分析（Sensitivity

ysis）是指通過(guò)測(cè)算判斷投資項(xiàng)目對(duì)各相關(guān)因素的敏感性的過(guò)程。通過(guò)對(duì)投資項(xiàng)目的敏感性分析，投資者可以了解什么因素會(huì)對(duì)投資項(xiàng)目的結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響，從而在決策過(guò)程中有針對(duì)性地對(duì)這些因素進(jìn)行更細(xì)致的和分析，以提高的準(zhǔn)確性，減少由于的偏差造成決策的可能性。長(zhǎng)期投資的敏感性分析包括兩個(gè)方面：一是確定投資項(xiàng)目決策指標(biāo)對(duì)各相關(guān)因素的敏感性；二是確定保持原決策結(jié)論不變時(shí)各相關(guān)因素的可變動(dòng)范圍。第五節(jié)長(zhǎng)期投資決策的敏感性分析二、敏感性分析的內(nèi)容1、確定投資項(xiàng)目決策指標(biāo)對(duì)各相關(guān)因素的敏感性。某公司現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目，A項(xiàng)目投資額為100 000元，項(xiàng)目

為8年，每年現(xiàn)金凈流量為

30

000元；B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為20 000元。該公司選定的貼現(xiàn)率為16％。A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為：NPVA=30