多種誤差存在時有源校正

基本概念空間譜估計的基本原理信源由波程差

d

cos相位差

e

jw信號源的方位cdτθ圖1.數(shù)學(xué)模型參考陣元陣列的信號模型在平面陣列中，選取第一個陣元為坐標(biāo)原點（作為參考陣元）陣列接受的快拍矢量表示為X

t

A

S

t

N

t

為信源j對應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量。a

j

A

a1

a2陣列的誤差模型主要包括：陣元通道幅相誤差、陣元位置誤差以及陣元互耦等。多種誤差都存在的情況下，即其導(dǎo)向矢量的建?？梢员硎緸棣?/p>

j

相當(dāng)于綜合誤差系數(shù)（隨角度變化）。相應(yīng)的陣列流型矩陣表示為j

j

j~a

ρ

a

~~1

2~

~Na

A

a

a

=

ρ1

ρ2

ρN

A單輔助源校陣列存在幅相誤差時，利用一個輔助信源可以對幅相誤差Γ

進行SS估計。輔助信源角度為

，功率為

2。這些是已知可控的。陣列接受的快拍矢量表示為X

t

Γa

S

t

N

t

陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差為

2IR

S

Γa

R

a

Γ2

H

HS

S

S對陣列協(xié)方差矩陣

R

進行特征分解有Γa

S其中，e1為

R

最大特征值對應(yīng)的特征矢量，k

為一未知的復(fù)常數(shù)。令

TS2

sM

sa

1

a

a

11

12T1M1e

e

e

e由上式可得1且有122

2

SM

MSke11ke

a

ke

a

1M

k

1ii

se11ke1ia

ke1iexp

j

2

/

xi

sin

yi

cos

i

2,

3, ,

M多種誤差存在時的有源校正多種誤差存在的信號模型在實際的平面陣列中，陣列幅相誤差Γ

、陣元位置誤差導(dǎo)致的時ρ(

j

)為綜合誤差系數(shù)（隨角度變化的）。~延差以及陣元互耦C，這幾種誤差是同時存在的。陣列的輸出為X

t

CΓA

S

t

N

t

陣列的實際導(dǎo)向矢量為a

CΓa

可以等效為j

j

j~a

ρ

a

校正算法的主要思想求出綜合誤差系數(shù)矩陣

ρ

，實現(xiàn)對陣列流型矩陣的重新構(gòu)建ρ2

ρN

A~A

=

ρ1

單信源產(chǎn)生多個信源角度1

2

n利用單源校ρ2

ρN

A~A

=

ρ1

ρ

1

ρ

2

nρ

插值ρ

1

ρ

2

ρ

3ρ

n

逐一校正圖2，校正算法的流程圖ρ

1

ρ

2

ρ

3ρ

N

得到多個校正信源角度，同樣分別用單源校

，算法步驟第一步，在校正信源位于某個初始方位時，設(shè)此時的信源的入射角為1

，并利用單輔助源校

對此信源方位進行校正，得到綜合誤差系數(shù)ρ

1

。第二步，將陣列天線相對于這個位置旋轉(zhuǎn)某個角度

后，那么此時校正信源相對于陣列天線的角度為

2（

2

1

），再次利用單輔助源校 對此信源方位進行校正，得到綜合誤差系數(shù)ρ

2

。第三步，重復(fù)第二步的操作，陣列天線經(jīng)過多次旋轉(zhuǎn)后，可得到相應(yīng)的綜合誤差系數(shù)

ρ

1ρ

2

ρ

n

。得到新的綜合誤差系數(shù)第四步，對綜合誤差系數(shù)

ρ

1ρ

2

ρ

1

ρ

2

ρ

n

進行插值運算，

ρ。N

1

2

n，可以得到新的陣列流，利用MUSIC算法對新的信~型矩陣

A

。ρ2

ρN

A~第五步，

A

=

ρ1

~第六步，利用新的陣列流型矩陣

A號源的方位進行估計。仿真對陣元數(shù)為8的均勻線陣，陣元的間距為半波長，在快拍數(shù)為500，信噪比為10dB的條件下，校正信源角度范圍為0°~180°，插值間隔為5°，利用spline法對誤差系數(shù)進行插值，并對三個未知信源（33°，48°，63°）進行DOA估計，校正前后的MUSIC譜仿真圖如圖3所示。圖3適用于均勻線陣校正前后的MUSIC譜圖基于前面的均勻線陣的條件，信噪比是從-5dB到20dB之間變化，在此中需要進行100次統(tǒng)計實驗。仿真出在不同的插值間隔情況下，隨著信噪比變化而信號角度的均誤差的變化情況。圖4不同插值情況下角度的均誤差曲線圖對陣元數(shù)為8的均勻圓陣，陣元間距為半波長，快拍數(shù)為500，信噪比為10dB。由于二維插值時需要取的點，會帶來更大的誤差。所以固定其俯仰角的角度為0°，還是在方位角進行一維插值。對均勻圓陣實現(xiàn)誤差校正，對未知信源（23°，38°，53°）進行估計，其校正后的一維MUSIC譜的仿