2022年八年級數(shù)學上冊第六章一次函數(shù)6.1函數(shù)1同步課件新版蘇科版

6.1函數(shù)（1）情境引入游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式子表達嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式子表達嗎？這里有變化的量嗎？如果有，是什么？它們之間有關系嗎？常量與變量的概念合作探究問題1.小明在上學途中，騎自行車的平均速度為300m/min.時間t/min5102055...路程s/m...(1)填寫下表：(2)在這個問題中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？15003000600016500平均速度300m/min是不變的量，路程和時間都是變化的量.問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計劃從今年逐年增加收入3500萬元.在這個問題中，一共有幾個量?其中哪些量是不變的，哪些量是變化的？250002850032000355003900042000495004600053000

在問題2中，共有四個量，即去年的總收入、從今年起每年增加的收入、第幾年和第幾年的總收入.

其中，去年的總收入25000萬元和以后每年增加的收入3500萬元是不變的量，第幾年和第幾年的總收入是變化的量.

歸納總結在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.變量與常量

小組討論舉出1個含有常量和變量的實際例子，并指出其中的常量和變量，比一比哪一組做的好！變量常量說一說(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的關系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，變量是—————.例1.指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元／千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是——————變量是—————；(2)周長Ｃ與圓的半徑r之間的關系式是C＝2πr，其中常量是——————，變量是——————；典例精析5a，m2，πＣ，rv，t331，0.61.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價2元，則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元）之間的關系可表示為y=10-2x．在這個問題中，______是變量，_______是常量．練一練10，2方法歸納：區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.x，y閱讀并完成下面一段敘述：

當汽車在勻速行駛的過程中，其中常量是_____變量是_______.當在另一個過程中，如一輛汽車從A地向B地行駛，其中常量是

，變量是

．

根據(jù)上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的結論：

．在不同的條件下，常量與變量是相對的t，ssv，tv函數(shù)的概念問題1.下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系.t/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時間t

，相應的高度h能確定嗎？11374537310合作探究問題2.當正方形的邊長a分別取1，2，3，4，5，…時，正方形的面積S分別是多少？試填寫下表：邊長a1234567…面積S方形的面積隨著它的

的變化而變化.邊長

問題3.某城市居民用的天然氣，1m3收費2.88元.請寫出應繳納的費用y（元）與天然氣的使用量x(m3)之間的關系式.

任意給定一個x的值，y的值能否唯一確定？例如，x=20時，y=？x=100呢？知識要點

一般地，在一個變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.說一說1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個量是自變量，哪個量是自變量的函數(shù)？2.分別說出問題1,2,3中的自變量及自變量的函數(shù).典例精析

例1.寫出下列各問題的關系式，并判斷各個量之間是否具有函數(shù)關系.（1）運動員在200米一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關系式；（2）用10m長的繩子圍成一個長方形，長方形的長a(m)與寬b(m)之間的關系式.解：（1），t是v的函數(shù)；（2），a是b的函數(shù).1.如圖是體檢時的心電圖，其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個變量，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是觀察與思考2.下面表給出了近幾次我國的人口普查數(shù)據(jù)，表中反映的兩個量之間是否具有函數(shù)關系？年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52201113.40是歸納總結

判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個點：(1)在同一個變化過程中；(2)有兩個變量；(3)本質(zhì)上是一種對應關系，即給定一個x的值，能確定唯一一個y值.當堂練習1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時間t小時的關系是

.并指出其中的常量與變量.Q=40-5t