交通總論大題

1、 汽車在大橋入口處交費(fèi)和接受檢查時(shí)的飽和車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，其平均值為3.6s。到達(dá)車流的車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布。若要以0.95概率保證排隊(duì)等候交費(fèi)及檢查的車數(shù)不超過9輛，問對(duì)到達(dá)流量應(yīng)作何限制？解：這是一個(gè)M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)u=t/3.6=1000輛/s；系統(tǒng)中等候繳費(fèi)及接受檢查的車輛不超過9輛的概率為0.95即p(<=9)=0.95=1-p(>9)=1-P'(9+1)=0.05；計(jì)算p=0.741即p=A/p=0.741；所以入=741輛/h。2、 在一條有隔離帶的雙向四車道道路上，單向流量為360輛/h，該方向路寬7.5m，設(shè)行人步行速度為1m/s，求1h中提供給行人安全橫過單向車道的次數(shù)，如果單向流量增加到900輛/h，1h中提供給行人安全橫過單向車道的次數(shù)是增加還是減少。解：行人橫過單向行車道所需要的時(shí)間：t=7.5/1=7.5s因此，只有當(dāng)hN7.5s時(shí)，行人才能安全穿越，由于雙車道道路可以充分超車，車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布，對(duì)于任意前后兩輛車而言，車頭時(shí)距大于7.5s的Q- 360x75概率為：P(^>75)=e一3600=e一3600=0.4724，對(duì)于Q=360輛/h的車流，1h車頭時(shí)距次數(shù)為360，其中hN7.5s的車頭時(shí)距為可以安全橫穿的次數(shù)：360X0.4724=170次，當(dāng)Q=900輛/h時(shí)，車頭時(shí)距大于Q1- 900x757.5s的概率為：匕〉75)=e-3600=e3600=01534，1h內(nèi)車頭時(shí)距次數(shù)為900，其中hN7.5s的車頭時(shí)距為可以安全橫穿的次數(shù)：0.1534x900=138次3、 某測(cè)站測(cè)得的連結(jié)各5min時(shí)段的交通量統(tǒng)計(jì)如表所示，高峰小時(shí)系數(shù)交通量為1314veh/h，求5min和15min的高峰小時(shí)系數(shù)。表1某路段高峰小時(shí)以5min為時(shí)段交通量統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)時(shí)間8:00—8:058:05—8:108:10—8：158:15—8:208:20—8:258:25—8:305min交通量118114112111114120統(tǒng)計(jì)時(shí)間8:30—8:358:35—8:408:40—8:458:45—8:508:50—8:558:55—9:0015min交通量115106104118110107解：由表知8：25—8：30為最高5min，所以PHF5=1314/120x12=0.91；最高15min交通量為8：20—8：35，所以PHF15=1314/349X4=0.94；4、在一條24km的公路路段起點(diǎn)斷面上于6分鐘內(nèi)測(cè)得100輛汽車，車流是均勻連續(xù)的，車速u=20km/h，試求流量(Q)、平均車頭時(shí)距(ht)、平均車頭間距(hd)、密度(k)以及第一輛車通過該路段所需的時(shí)間。解：交通量Q=(100/6)X60=1000輛/h；平均車頭時(shí)距：ht=3600/Q=3.6s；平均車頭間距：hd=ht*v/3.6=20m；車流密度K=1000/hd=1000/20=50veh/km；第一輛車通過該路段的時(shí)間t=s/v=24/20=1.2h。5、某高速公路入口處設(shè)有一收費(fèi)站，單向車流量為300(veh/h)，車輛到達(dá)是隨機(jī)的。收費(fèi)員平均每10秒鐘完成一次收費(fèi)并放行一輛汽車，符合負(fù)指數(shù)分布。試估計(jì)在收費(fèi)站排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)、平均排隊(duì)長(zhǎng)度、平均消耗時(shí)間以及排隊(duì)中的平均等待時(shí)間。解：這是一個(gè)M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)入=300輛/hp=1/10(輛/s)=360輛/h。p=300/360=0.83<1，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)中的平均車輛數(shù):n=p/(1-p)=入/(p-入)=300/(360-300)=5輛平均排隊(duì)長(zhǎng)度：q=n-p=5-0.83=4.17輛 系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間：d=n/入=5/300小時(shí)/輛=60秒/輛排隊(duì)中的平均等待時(shí)間：w=d-1/p=60-10=50秒/輛。6、某條道路上設(shè)有一觀測(cè)統(tǒng)計(jì)點(diǎn)，車輛到達(dá)該點(diǎn)是隨機(jī)的，單向車流量是800輛/h,所有車輛到達(dá)該點(diǎn)要求停車領(lǐng)取OD調(diào)查卡，假設(shè)工作人員平均能在4s內(nèi)處理一輛車，符合負(fù)指數(shù)分布。試估計(jì)在該點(diǎn)上排隊(duì)系統(tǒng)中的：平均車輛數(shù)；平均排隊(duì)長(zhǎng)度；非零平均排隊(duì)長(zhǎng)度；平均消耗時(shí)間；平均等待時(shí)間。解：這是一個(gè)M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)入=800輛/hp=1/4(輛/s)=900輛/h。p=入/p=0.89<1，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)

中的平均車輛數(shù)：n=p/(1-p)=入/(p-入)=800/(900-800)=8輛；平均排隊(duì)長(zhǎng)度：q=n-p=8-0.89=7.11輛；非零平均排隊(duì)長(zhǎng)度qw=1/(1-p)=1/(1-0.89)=9.09輛；系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間：d=n/入=8/800小時(shí)/輛=36秒/輛；排隊(duì)中的平均等待時(shí)間：w=d-1/p=36-4=32秒/輛。7、一四車道高速公路，設(shè)計(jì)速度為80km/h,雙向高峰小時(shí)交通量VP=1800pcu/h,大型車占50%，車道寬3.75m,一側(cè)行車道距路邊障礙物0.3米，重丘地形，實(shí)地觀測(cè)的平均速度為50km/h。且駕駛員均有高速公路行駛經(jīng)驗(yàn)，身體健康。參考下列各表，試求該路有無超過其通行能力如無通行能力如何。服務(wù)水平等級(jí)密度(pcu/km/ln)設(shè)計(jì)速度(km/h)12010080車速(km/h)v/C最大服務(wù)交通量(pcu/h/ln)車速(km/h)v/C最大服務(wù)交通量(pcu/h/ln)車速(km/h)v/C最大服務(wù)交通量(pcu/h/ln)一W12N940.561100W810.511000---二W19N860.791600W750.711400W690.671300三W26N730.941900W680.851700W620.831600四W42>42N48<481.00d)2000d)W48>481.00d)2000d)W45>451.00d)1900側(cè)向凈寬(m)行車道一邊有障礙物行車道兩邊有障礙物車道寬度(m)3.753.503.753.50有中央分隔帶的4車道公路N1.751.000.971.000.971.600.990.960.990.961.200.990.960.980.950.900.980.950.960.930.600.970.940.940.910.300.930.900.870.8500.900.870.810.79車型平原微丘重丘山嶺大型車1.72.53.0小客車1.01.01.0解:方向A--行駛B行程時(shí)間TA---B（min）對(duì)向來車數(shù)XA--B超越試驗(yàn)車數(shù)YA--B被試驗(yàn)車超車數(shù)ZA--B方向B---行駛行程時(shí)間ATA---B（min）對(duì)向來車數(shù)XA--B超越試驗(yàn)車數(shù)YA--B被試驗(yàn)車超車數(shù)ZA--B13.08700212.95861223.25721023.22902033.10722132.96890243.23741343.18790153.14793053.25883063.33770263.3092128、某道路全長(zhǎng)1.5km，用浮動(dòng)車法進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)車在路線上往返6次，測(cè)量后數(shù)據(jù)整理如表所示。試計(jì)算該路段的流量，平均行程時(shí)間，平均形成車速?？傆?jì)19.2146888總計(jì)19.0450067平均3.20781.331.33平均3.1783.3311.17斷面交通：Qa=((Xa+Yb-a-Zb-a)/(Ta-b+Tb-a))x60=((78+1-1.17)/(3.20+3.17))x60=733veh/h；Qb=((Xb+Ya-b-Za-b)/(Ta-b+Tb-a))x60=((83.33+1.33-1.33)/(3.20+3.17))x60=785veh/h；行程時(shí)間：Ta-b’=Ta-b-((Ya-b-Za-b)/Qb)x60)=3.20-((1.33-1.33)/78