基于電廠實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的模型辨識(shí)方法研究

華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要系統(tǒng)辨識(shí)是自動(dòng)控制學(xué)科的一個(gè)重要分支，由于其特殊作用，應(yīng)用于各種領(lǐng)域。本文以系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)為背景，以火電廠實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究依據(jù)，以火電廠典型熱工過程為實(shí)際研究對(duì)象，從理論的角度研究了火電廠熱力系統(tǒng)的模型辨識(shí)問題，分析了影響系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果的主要因素以及在辨識(shí)過程中應(yīng)注意的問題。針對(duì)火電廠給煤量對(duì)汽包壓力的影響，分別采用了經(jīng)典辨識(shí)方法、最小二乘法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)給煤量—汽包壓力模型進(jìn)行了辨識(shí)，并比較分析了各辨識(shí)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。最后采用Levenberg-marquardt訓(xùn)練規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，辨識(shí)出以給煤量、給水流量、減溫水流量為輸入，主汽溫、主汽壓為輸出的多輸入多輸出系統(tǒng)，達(dá)到良好的辨識(shí)效果。關(guān)鍵詞：熱力系統(tǒng)，運(yùn)行數(shù)據(jù)，系統(tǒng)辨識(shí)，Matlab，仿真ABSTRACTAsoneofthemainbranchesoftheautomaticcontrolscience,systemidentificationhasbeenappliedinmanyfields.Basedonsystemidentificationtechnique,underthereal-timedata,takingthepowerplantthermalprocessforresearchobject,thispaperisaimedtostudythethermodynamicsysteminthermalpowerplantfromtheangleofentropytheory,analyzethemajorinfluencefactorofsystemidentificationandpointouttheproblemsofconcern.Aimingattheeffectofcoalfeedingondrumpressure,theclassicalidentificationmethod,leastsquaremethod,geneticalgorithmandneuralnetworkareusedtoidentifythecoalfeeding-drumpressuremodel,andcomparisonwasmadetoidentifytheadvantagesanddisadvantages.Atlast,usingtheLevenberg-marquardtneuralnetwork,themulti-inputmulti-outputsystem,whoseinputsarecoalfeeding,waterfeedinganddesuperheatersprayandoutputsaremainsteamtemperatureandmainsteampressure,isidentifiedwithafineresult.LiuLianyu(ControlTheoryandControlEngineering)華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄 Directedbyprof.LiuChangliangKEYWORDS:thermodynamicsystem,operationdata,systemidentification,Matlab,simulation

目錄中文摘要英文摘要第一章引言 11.1課題研究背景 11.2系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)發(fā)展及現(xiàn)狀 11.3本課題研究的內(nèi)容 5第二章系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理與方法 62.1系統(tǒng)辨識(shí)定義 62.2系統(tǒng)辨識(shí)內(nèi)容 82.3建立數(shù)學(xué)模型的基本方法 82.3.1機(jī)理分析法 82.3.2測(cè)試法 82.4系統(tǒng)辨識(shí)的目的 92.5Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱簡(jiǎn)介 9第三章采用經(jīng)典辨識(shí)法辨識(shí)模型 103.1熱工過程機(jī)理分析 103.2數(shù)據(jù)選取 113.3擬合階躍響應(yīng)曲線 133.4模型辨識(shí) 143.5本章小結(jié) 18第四章采用最小二乘法模型辨識(shí) 204.1最小二乘法的基本原理 204.2采用最小二乘法對(duì)汽包壓力模型辨識(shí) 214.3本章小結(jié) 24第五章采用遺傳算法模型辨識(shí) 255.1遺傳算法的基本原理 255.2遺傳算法的一般步驟 265.3采用遺傳算法對(duì)汽包壓力進(jìn)行模型辨識(shí)研究 275.3.1遺傳算法各參數(shù)的選取 275.3.2Matlab下遺傳算法辨識(shí)及仿真 295.4本章小結(jié) 30第六章采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立模型 316.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與現(xiàn)狀 316.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn) 316.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 326.3.1神經(jīng)元模型 326.3.2前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 336.3.3遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 346.4MLP與BP算法 356.5采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí) 396.5.1前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思想 396.5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí)應(yīng)用 406.6對(duì)幾種辨識(shí)方法的比較 436.7本章小結(jié) 43第七章結(jié)論與展望 45參考文獻(xiàn) 47致謝 50在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況 51華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文PAGE51第一章引言1.1課題研究背景隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)電力的需求越來越大。為了適應(yīng)日益增長(zhǎng)的電力需求，機(jī)組趨于大容量、高參數(shù)，對(duì)自動(dòng)化程度的要求也越來越高。這些大容量機(jī)組均配置了先進(jìn)的DCS，有著完善的信息收集、傳輸、加工、存儲(chǔ)、查詢和控制功能。隨著信息化建設(shè)的深入，不少火電廠建立了企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)Intranet，實(shí)現(xiàn)了DCS與Intranet的互聯(lián)。這樣由DCS所收集、加工的生產(chǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)就以數(shù)據(jù)庫的形式存儲(chǔ)在火電廠企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)Intranet的數(shù)據(jù)庫服務(wù)器中，為本課題的研究創(chuàng)造了良好的條件?；鹆Πl(fā)電機(jī)組在我國(guó)電力生產(chǎn)中承擔(dān)著主要任務(wù)，火電廠的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行是電力生產(chǎn)中需要研究解決的重要課題?，F(xiàn)代的火力發(fā)電機(jī)組越來越向著大容量、高參數(shù)發(fā)展，單機(jī)功率的增大和蒸汽參數(shù)的提高，必然導(dǎo)致汽機(jī)、鍋爐的自動(dòng)調(diào)節(jié)及控制系統(tǒng)進(jìn)一步復(fù)雜化，要求系統(tǒng)具有更高的可靠性和自動(dòng)化水平，這樣就使得熱工自動(dòng)控制在大型火電機(jī)組中的地位越來越重要，成為大機(jī)組安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的可靠保證。被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析有著極為重要的意義。在火電廠熱工過程控制系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)中，普遍采用的幾乎都是基于模型的控制方法。一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成功與否，與設(shè)計(jì)者對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的了解程度有很大關(guān)系。建立受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，已成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。求取被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的試驗(yàn)方法很多，最常用的是階躍擾動(dòng)法，其次是脈沖擾動(dòng)法和正弦擾動(dòng)法，以及近年發(fā)展起來的相關(guān)辨識(shí)法。由于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型反映系統(tǒng)本身固有性質(zhì)，與其輸入信號(hào)的性質(zhì)無關(guān)，所以用這些方法求取的數(shù)據(jù)可以相互轉(zhuǎn)換[6]。但是這些方法中有些受現(xiàn)場(chǎng)條件和測(cè)試時(shí)間等因素的影響，實(shí)際應(yīng)用較少。例如當(dāng)階躍響應(yīng)曲線不規(guī)則時(shí)，傳統(tǒng)的切線法、兩點(diǎn)法、半對(duì)數(shù)法等就表現(xiàn)出通用性較差，精度不高等缺點(diǎn),常用的面積法又存在易于陷入局部最小等缺點(diǎn)。而以最小二乘法為基礎(chǔ)發(fā)展起來的現(xiàn)代系統(tǒng)辨識(shí)方法都是基于離散系統(tǒng)差分模型的參數(shù)估計(jì)，這類方法對(duì)測(cè)試信號(hào)和噪聲干擾有一定的要求?；谏鲜鲈颍芯咳绾卫靡延械碾姀S海量實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)資源進(jìn)行模型辨識(shí)具有重要的實(shí)際意義。1.2系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)發(fā)展及現(xiàn)狀系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展可以追溯到16世紀(jì)，德國(guó)天文學(xué)家開普勒根據(jù)對(duì)火星觀測(cè)的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)抽象發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，給出了行星運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。雖然，當(dāng)時(shí)并沒有系統(tǒng)辨識(shí)這個(gè)概念，但這是系統(tǒng)辨識(shí)的起源[7]。系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)起源雖然很早，但對(duì)它的真正研究卻是從本世紀(jì)六十年代后開始的[8]。線性系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的辨識(shí)問題有很多比較成熟的研究成果。各種模型不斷被提出，ARX模型、ARMAX模型、OE模型、B-J模型、狀態(tài)空間模型等線性“黑箱”模型，并已應(yīng)用于實(shí)踐。最小二乘法是最早、最常用的參數(shù)估計(jì)方法，它是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在1795年研究行星運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)提出了，通過極小化廣義誤差的平方和函數(shù)來確定模型參數(shù)，這種方法原理簡(jiǎn)單，受到人們的重視，應(yīng)用廣泛，奠定了參數(shù)估計(jì)的基石[8][9]。本世紀(jì)60年代，Astr?m將這個(gè)方法用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)，取得了許多成果；Ljung分析了最小二乘法的無偏性和一致性，指出：只有干擾為零均值的不相關(guān)隨機(jī)序列的前提下，這種算法得到的估計(jì)才是無偏、一致的估計(jì)。極大似然法是另外一種有效的估計(jì)方法，是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher在1912年首次提出的[10]，1951年，Whittle首次使用頻域表示法的極大似然法，并將其應(yīng)用到了辨識(shí)領(lǐng)域[11]。Wald和Cramer證明了，參數(shù)的極大似然估計(jì)是漸近無偏、漸近一致和漸近有效的[12]。但這種方法要求有關(guān)數(shù)據(jù)的某些先驗(yàn)知識(shí)，這使得極大似然法在實(shí)際中的應(yīng)用變得困難。1974年，L.Ljung首次使用“預(yù)報(bào)誤差法”這一術(shù)語，1978年，他與合作者提出了預(yù)報(bào)誤差辨識(shí)方法，這表示著系統(tǒng)辨識(shí)理論的成熟[11]。預(yù)報(bào)誤差法實(shí)質(zhì)上是極大似然法的一種特例，但它不要求數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)，因而能夠被用于更為一般的情形。相關(guān)分析法常用于瞬態(tài)特性分析，離散傅立葉分析常被用于頻域特性分析[11]。60年代，Astr?m首先將穩(wěn)態(tài)線性回歸分析用于辨識(shí)單輸入單輸出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)；1969年，Akaike提出用預(yù)測(cè)誤差來確定AR模型的階；1972年，Akaike又對(duì)這一方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一個(gè)基于信息量定階的AIC準(zhǔn)則；1977年，F(xiàn)iske提出了最大可信度準(zhǔn)則；1981年，Klein提出了取預(yù)估平方和最小作為優(yōu)選模型的準(zhǔn)則[12]。目前，定義模型結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)還沒有統(tǒng)一的方法。辨識(shí)理論及各種辨識(shí)方法、模型的成熟也促使辨識(shí)軟件的發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)這方面進(jìn)行了研究[13]，最為成熟的是基于Matlab的時(shí)域、頻域辨識(shí)軟件包[14]。至此，系統(tǒng)辨識(shí)從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)到模型及辨識(shí)方法的理論研究已非常成熟，并都已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的建模及系統(tǒng)分析。對(duì)非線性系統(tǒng)的辨識(shí)問題在1958年提出后，1966年，Narendra和Gallman首先對(duì)Hammerstein模型及其辨識(shí)方法進(jìn)行討論，相繼又有許多學(xué)者提出和討論了一些非線性模型和辨識(shí)方法[8][13]，如：Volterra級(jí)數(shù)模型、NARMA模型、高階頻率響應(yīng)模型、二維ARMA模型等。1)Volterra級(jí)數(shù)模型Volterra級(jí)數(shù)可表示為(1.1)式中，。u(t)和y(t)分別是模型的輸入和輸出，函數(shù)是Volterra核。經(jīng)證明，任何一個(gè)連續(xù)函數(shù)可以被一系列在所有連續(xù)的緊集上均勻收斂的整階函數(shù)所表達(dá)，這里每一個(gè)整階函數(shù)等價(jià)于一個(gè)Volterra函數(shù)。Volterra級(jí)數(shù)用于辨識(shí)的缺點(diǎn)是需要相當(dāng)多的被估計(jì)參數(shù)才能得到滿意的精度。一般認(rèn)為很難用于工業(yè)工程建模。2)NARMA模型非線性自回歸移動(dòng)平均模型NARMA(NonlinearAutoRegressiveMovingAverage)可表示為(1.2)式中，F(xiàn)()是非線性函數(shù)，u(k)和y(k)分別是模型的輸入和輸出，e(k)是一個(gè)不可觀測(cè)的零均值和有限方差的獨(dú)立噪聲，k=0,1,…是離散時(shí)間標(biāo)量。該模型提供了一個(gè)統(tǒng)一的有限可實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的表達(dá)式，它的優(yōu)點(diǎn)是逼近精度高，收斂快；缺點(diǎn)是雖然對(duì)線性參數(shù)的子模型辨識(shí)簡(jiǎn)便，但對(duì)非線性參數(shù)的子模型辨識(shí)有一定的困難。3)高階頻率響應(yīng)函數(shù)模型該模型將非線性系統(tǒng)的輸出y(t)的傅立葉變換表示為(1.3)式中，，。是輸入u(t)的傅立葉變換，是Volterra核的傅立葉變換，被定義為n階頻率響應(yīng)函數(shù)。高階頻率響應(yīng)函數(shù)是多變量函數(shù)，可表達(dá)非線性系統(tǒng)的一些典型頻率響應(yīng)特征，如分諧波（Harmonics）、相互調(diào)制（Intermodulation）及增益壓縮（GainCompression）等。由于頻率響應(yīng)特性易于用圖形來表達(dá)，因此它更直觀的反映了系統(tǒng)的特征。4)二維ARMA模型該模型可表示為(1.4)此模型主要用于信號(hào)處理領(lǐng)域，如圖像處理，也被用于一維系統(tǒng)的預(yù)報(bào)、濾波和自校正控制。5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的革命，復(fù)雜費(fèi)時(shí)的運(yùn)算己不再是研究人員關(guān)心的主要問題，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近年來得以迅速發(fā)展，并被有效的應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)與控制。目前得到廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種，一是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。從辨識(shí)角度講，前饋網(wǎng)絡(luò)代表了靜態(tài)非線性模型，而遞歸網(wǎng)絡(luò)則代表了動(dòng)態(tài)非線性模型。基于輸出誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)原理如圖1.1。圖1.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高度非線性的模型，它用于系統(tǒng)辨識(shí)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下特點(diǎn)：(1)可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不知道或不確定的系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的連接權(quán)和偏移，從而能夠?qū)W習(xí)、適應(yīng)“黑箱”系統(tǒng)。(2)可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的線性、非線性神經(jīng)元構(gòu)成，本身具有非線性特性，能夠求解模式空間面非常復(fù)雜的、高度非線性的問題。(3)知識(shí)存儲(chǔ)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由其結(jié)構(gòu)決定了它的信息存儲(chǔ)方式是分布式的，有學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)存儲(chǔ)于神經(jīng)元間的權(quán)和偏移中，從單個(gè)神經(jīng)元或局部的結(jié)構(gòu)是看不出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)的內(nèi)容的。(4)泛化能力。利用具有代表性的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未使用在訓(xùn)練中的數(shù)據(jù)具有同樣正確的反應(yīng)能力，并且可以通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、最優(yōu)停止、在數(shù)據(jù)中插入噪聲和改進(jìn)學(xué)習(xí)算法等方法提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。(5)采用并行分布處理方法，使得快速進(jìn)行大量運(yùn)算成為可能。1.3本課題研究的內(nèi)容1.系統(tǒng)辨識(shí)方法研究論述了系統(tǒng)辨識(shí)的基本概念，然后從系統(tǒng)辨識(shí)的目的出發(fā)，建立了一般系統(tǒng)的辨識(shí)準(zhǔn)則，其主要影響因素是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、模型選擇、辨識(shí)方法，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行了描述。基于以上分析，總結(jié)出了系統(tǒng)辨識(shí)的一般過程，為熱工過程對(duì)象辨識(shí)提供一般性的指導(dǎo)原則。2.熱工過程對(duì)象辨識(shí)本論文是從大唐盤山發(fā)電廠3號(hào)機(jī)組DCS數(shù)據(jù)庫中獲取2003年1月到12月運(yùn)行數(shù)據(jù)，進(jìn)行離線辨識(shí)。分別采用經(jīng)典辨識(shí)方法、最小二乘法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)熱工過程進(jìn)行辨識(shí)，并在Matlab軟件下進(jìn)行仿真，比較各種辨識(shí)結(jié)果，分析各個(gè)辨識(shí)方法的優(yōu)劣。最后采用Levenberg-marquardt訓(xùn)練規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了以給煤量、給水流量、減溫水流量為輸入，主汽溫、主汽壓為輸出的多輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，達(dá)到良好的辨識(shí)效果。

第二章系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理與方法2.1系統(tǒng)辨識(shí)定義系統(tǒng)辨識(shí)（SystemIdentification）作為現(xiàn)代控制論和信號(hào)處理的重要內(nèi)容，它研究的基本問題是如何通過運(yùn)行（或?qū)嶒?yàn)）數(shù)據(jù)來建立控制與處理對(duì)象（或?qū)嶒?yàn)對(duì)象）的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性必然表現(xiàn)在它變化著的輸入/輸出數(shù)據(jù)之中，辨識(shí)就是利用數(shù)學(xué)方法從數(shù)據(jù)序列中提煉出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。圖2.1是系統(tǒng)辨識(shí)原理的示意。圖2.1系統(tǒng)辨識(shí)原理關(guān)于辨識(shí)，L.A.Zadeh在1962年下了個(gè)嚴(yán)格的定義：“辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型?！钡?，要尋找一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)完全等價(jià)的模型非常困難，并且實(shí)際應(yīng)用中對(duì)模型的要求也并非如此苛刻，因此1978年L.Ljung對(duì)辨識(shí)下的定義更為實(shí)用:“辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。”下面是系統(tǒng)辨識(shí)定義的一個(gè)數(shù)學(xué)描述：以一個(gè)算子作為系統(tǒng)的模型，并確定所屬的算子群，其中，算子以輸入—輸出對(duì)的形式給出，它反映了實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)特性。和分別是輸入空間和輸出空間。對(duì)于靜態(tài)系統(tǒng)和分別是n維歐式空間和m維歐式空間的子集；對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它們通常被假定為在區(qū)間[0,T]或[0,)上的有界Lebesgue可積函數(shù)空間。系統(tǒng)辨識(shí)可描述為在已知和的前提下，確定一個(gè)子群，使其中存在一個(gè)元素，使得在某個(gè)要求(精度指標(biāo))意義下逼近，有(2.1)其中，>0由辨識(shí)準(zhǔn)則確定，是空間上的范數(shù)，和分別是系統(tǒng)和模型對(duì)輸入u的響應(yīng)。以上定義均明確了辨識(shí)的三大要素：模型類、輸入輸出數(shù)據(jù)和等價(jià)準(zhǔn)則。具體表現(xiàn)在：1)模型的選擇對(duì)模型的精確性要求和模型的復(fù)雜度是相矛盾的。如果要求模型越精確，其復(fù)雜度就越高，相反如果適當(dāng)降低對(duì)精度的要求，只考慮主要因素而忽略次要因素，模型就可以簡(jiǎn)單一些。因此，確定模型要兼顧其精確性及復(fù)雜性。2)輸入數(shù)據(jù)的選擇為了較好地辨識(shí)系統(tǒng)，輸入信號(hào)需滿足一定的條件。最低要求是在辨識(shí)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程須被輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)；而進(jìn)一步的要求則是對(duì)輸入信號(hào)的選擇應(yīng)使得到的辨識(shí)模型精度最高，即最優(yōu)輸入信號(hào)設(shè)計(jì)問題。在辨識(shí)過程中輸入一般可采用白噪聲、偽隨機(jī)信號(hào)或正弦信號(hào)。3)誤差準(zhǔn)則的選擇誤差準(zhǔn)則是用來衡量模型逼近實(shí)際系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)，通常表示為一個(gè)誤差的泛函。(2.2)其中，e是定義在區(qū)間(0,L)上的誤差函數(shù)，理解為模型與實(shí)際系統(tǒng)的“誤差”。是e(k)的函數(shù)。在辨識(shí)過程中用的最多的是平方函數(shù)，即(2.3)2.2系統(tǒng)辨識(shí)內(nèi)容系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容主要包括四個(gè)方面：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)、模型參數(shù)辨識(shí)和模型驗(yàn)證。1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)：目的是提供含有盡可能多的信息量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使系統(tǒng)足以辨識(shí)出正確的數(shù)學(xué)模型。包括輸入、輸出參數(shù)的選擇，輸入信號(hào)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)采樣速率和采樣長(zhǎng)度的確定等；2)模型辨識(shí)：確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，這是進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用建模準(zhǔn)則，在滿足系統(tǒng)的約束條件下從候選的模型集合中選擇出與系統(tǒng)的輸入、輸出特性最等價(jià)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式；3)參數(shù)估計(jì)：根據(jù)辨識(shí)準(zhǔn)則和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求取模型中的待定參數(shù)，這是系統(tǒng)辨識(shí)定量研究的核心。包括辨識(shí)準(zhǔn)則的確定和優(yōu)化算法的選??；4)模型驗(yàn)證：驗(yàn)證所確定的模型是否恰當(dāng)?shù)乇硎玖讼到y(tǒng)。2.3建立數(shù)學(xué)模型的基本方法2.3.1機(jī)理分析法機(jī)理分析法即理論建模方法，它主要是通過分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用一些已知的定律、定理和原理，如力學(xué)原理、能量守恒定理、傳熱學(xué)原理、化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理、生物學(xué)定律等，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。機(jī)理分析法只能用于較簡(jiǎn)單系統(tǒng)的建模，并且對(duì)系統(tǒng)的機(jī)理要有較清楚的了解，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際系統(tǒng)，這種建模方法有很大的局限性。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行理論建模時(shí)，對(duì)所研究的對(duì)象必須提出合理的簡(jiǎn)化假定，否則會(huì)使問題過于復(fù)雜。但是，要使這些簡(jiǎn)化假設(shè)都符合實(shí)際情況往往是相當(dāng)困難的。2.3.2測(cè)試法系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)一般總是可以測(cè)量的。由于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性必然表現(xiàn)于這些輸入輸出數(shù)據(jù)中，故可以利用輸入輸出數(shù)據(jù)所提供的信息來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。所謂系統(tǒng)辨識(shí)，就是測(cè)試建模方法，即通過分析未知系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)或運(yùn)行數(shù)據(jù)（輸入輸出數(shù)據(jù)），來建立一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的數(shù)學(xué)模型。與機(jī)理分析法相比，測(cè)試法的優(yōu)點(diǎn)是不需深入了解系統(tǒng)的機(jī)理，不足之處是必須設(shè)計(jì)一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)以獲取所需的最大信息量，而設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)往往是很困難的。因此在具體建模時(shí)，常常將機(jī)理分析法和測(cè)試法這兩種方法結(jié)合起來使用，機(jī)理已知的部分采用機(jī)理分析法，機(jī)理未知的部分采用測(cè)試法。[1]2.4系統(tǒng)辨識(shí)的目的系統(tǒng)辨識(shí)是為了建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，明確了建模的目的，對(duì)模型的要求、建立怎樣形式的模型以及建立模型的方法等都會(huì)起著決定性的作用。建立被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有以下幾方面的目的：1)系統(tǒng)仿真。2)系統(tǒng)預(yù)測(cè)。3)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制。4)系統(tǒng)分析。5)故障診斷。6)驗(yàn)證機(jī)理模型。2.5Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱簡(jiǎn)介Matlab的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱提供了進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)的有力工具。其主要功能包括：(1)非參數(shù)模型辨識(shí)工具。(2)參數(shù)模型辨識(shí)工具，包括AR、ARX、狀態(tài)空間和輸入誤差等模型類的辨識(shí)工具。(3)模型驗(yàn)證工具。(4)遞推參數(shù)估計(jì)。(5)各種模型類的建立和轉(zhuǎn)換函數(shù)。(6)集成多種功能的圖形用戶界面(GUI)。

第三章采用經(jīng)典辨識(shí)法辨識(shí)模型3.1熱工過程機(jī)理分析大唐盤山電廠3號(hào)機(jī)組容量為660MW，鍋爐為哈鍋HG-2023/17.6-YM4型亞臨界壓力一次中間再熱汽包鍋爐，采用正壓直吹式制粉系統(tǒng)；汽輪機(jī)為哈汽N600-16.7/537/537-I型單軸四缸四排汽凝汽式汽輪機(jī)。正常情況下，機(jī)組采用滑壓運(yùn)行方式，50%～100%負(fù)荷范圍內(nèi)可以不投油助燃。對(duì)于亞臨界汽包鍋爐來說，在機(jī)組運(yùn)行時(shí)，汽包壓力會(huì)隨著機(jī)組負(fù)荷的變化而變化。在負(fù)荷變動(dòng)過程中，當(dāng)蒸汽流量大于蒸發(fā)區(qū)的產(chǎn)汽量時(shí)，汽包壓力下降，蒸發(fā)區(qū)中飽和水溫度和焓下降，金屬溫度也下降，從而放出一些熱量使一部分飽和水蒸發(fā)，這部分蒸汽是由蒸發(fā)區(qū)蓄熱量變化而產(chǎn)生的，即對(duì)汽包壓力的影響除燃燒和汽水工質(zhì)方面的原因外，還與汽水系統(tǒng)的金屬蓄熱情況有關(guān)。因此，對(duì)汽包壓力動(dòng)態(tài)特性的分析要綜合個(gè)方面的因素，來較全面地反映汽包壓力的變化規(guī)律[19]。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]中的論述，建立汽包壓力模型如下(3.1)式中r=h2-h1——汽化潛熱,hq=h1-hsm——汽包進(jìn)水欠焓,pzf——汽包壓力,——蒸發(fā)區(qū)吸熱熱流量,hsm——省煤器出口水比焓,h1,h2——飽和水、飽和蒸汽比焓,Dsm——省煤器出口水流量,Dqb——汽包出口蒸汽流量,V1,V2——蒸發(fā)區(qū)汽、水容積,——飽和水、飽和蒸汽的密度其中為蒸發(fā)區(qū)熱慣性。其物理意義是：在單位壓力變化時(shí)，蒸發(fā)區(qū)所釋放的熱量。將上式在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近線性化可得(3.2)式中角標(biāo)0表示穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處的參數(shù)值。對(duì)(3.2)式進(jìn)行分析，由于熱流量和工質(zhì)焓等是不可測(cè)變量，可以通過可測(cè)變量來表示。這樣有利于構(gòu)成由可測(cè)變量組成的輸入輸出關(guān)系。省煤器出口焓，其中比熱可認(rèn)為是常數(shù)，因而和成正比。汽包出口蒸汽量是由汽包壓力和鍋爐出口壓力差決定的，因而有。汽包飽和蒸汽焓h2也是汽包壓力的函數(shù)，兩者的關(guān)系也可以表示為。蒸發(fā)區(qū)吸熱熱流量的變化可認(rèn)為與進(jìn)入爐膛的給煤量變化成正比的，即。當(dāng)把汽包壓力作為輸出信號(hào)，與其相關(guān)的輸入信號(hào)有：給水量，汽包入口溫度，給煤量和汽包出口蒸汽量。而又與汽包壓力和主蒸汽壓力的壓力差有關(guān)。把以上各種關(guān)系式帶入上式，進(jìn)行整理且進(jìn)行拉氏變換，可得汽包壓力與幾個(gè)可測(cè)輸入量的傳遞函數(shù)。(3.3)(3.4)(3.5)3.2數(shù)據(jù)選取從汽包壓力建模的機(jī)理上分析，其動(dòng)態(tài)模型的建立是經(jīng)過線性化處理后得到的，而線性化是以變量的增量形式來描述的。因此，在進(jìn)行辨識(shí)建模以前，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真地選取和適當(dāng)?shù)靥幚?。首先，要選取機(jī)組動(dòng)態(tài)過程中的數(shù)據(jù)，以保證所有的數(shù)據(jù)都處于變化過程中；其次，根據(jù)建模的要求，選擇所有的變量都是線性變化或接近于線性變化的過程數(shù)據(jù)；把過程變化的數(shù)據(jù)與其穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)相比，得到變量的增量數(shù)據(jù)；由于過程小擾動(dòng)的要求，盡量選取在小負(fù)荷變化范圍內(nèi)的過程數(shù)據(jù)。本論文是對(duì)大唐盤山發(fā)電廠3號(hào)機(jī)組2003年1月到12月運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)采樣周期為1秒。通過在Matlab下編程對(duì)數(shù)據(jù)搜尋，尋找一段給煤量近似于階躍的數(shù)據(jù)組，并且此時(shí)負(fù)荷變化范圍不大，給水流量變化范圍較小，省煤器入口水溫度變化較?。▽?duì)沒有汽包入口溫度測(cè)點(diǎn)的火電廠而言，可以依據(jù)省煤器入口水溫度以及不同汽包壓力下飽和溫度來估計(jì)汽包入口溫度，在汽包壓力變化很小的范圍內(nèi)，如果省煤器入口水溫度變化較小，則可認(rèn)為汽包入口溫度變化較小），這時(shí)可以近似認(rèn)為汽包壓力僅受給煤量變化影響。尋找滿足近似條件的數(shù)組，找到一段負(fù)荷在350MW附近變化的數(shù)據(jù)，用Matlab繪制曲線如下：(a)近似于階躍的給煤量曲線(b)汽包壓力曲線(c)給水流量曲線(d)省煤器入口水溫度曲線圖3.1滿足近似條件的數(shù)據(jù)曲線從圖3.1中可以看出，給煤量發(fā)生階躍的這段期間，給水流量、省煤器入口溫度變化范圍較小，可以近似認(rèn)為此時(shí)的汽包壓力系統(tǒng)是以給煤量為輸入，汽包壓力為輸出的單輸入單輸出系統(tǒng)。3.3擬合階躍響應(yīng)曲線由于生產(chǎn)過程中沒有理想化的階躍，將近似于階躍的給煤量曲線圖3.1(a)擬合成理想的階躍曲線如圖3.2：圖3.2給煤量近似后的階躍用光滑的曲線將汽包壓力曲線圖3.1(b)擬合如圖3.3，在曲線上升前有一波峰，一個(gè)波谷，可以認(rèn)為這是一些次要因素影響造成的，用光滑曲線擬合時(shí)可以將其忽略掉。圖3.3汽包壓力響應(yīng)曲線擬合理想化后，將坐標(biāo)初始化到橫坐標(biāo)原點(diǎn)得到階躍響應(yīng)如圖3.4圖3.4理想化的汽包壓力階躍響應(yīng)曲線3.4模型辨識(shí)典型的工業(yè)過程的傳遞函數(shù)可以多種形式，其中適用于自衡過程的傳遞函數(shù)可以表示為如下形式，例如：1)一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.6)2)二階或n階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.7)或(3.8)等等。對(duì)于非自衡過程，其傳遞函數(shù)應(yīng)有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，例如應(yīng)將式(3.6)和式(3.7)改為(3.9)和(3.10)給煤量對(duì)汽包壓力影響為自衡過程，擬采用一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.6)式辨識(shí)系統(tǒng)，對(duì)于確定傳遞函數(shù)中的未知參數(shù)K，T和，可以采用作圖法、兩點(diǎn)法?？紤]到作圖法需要找到曲線的拐點(diǎn)作切線，拐點(diǎn)位置肉眼很難分辨，所以作圖法誤差較大，擬合效果比較差。在此采用兩點(diǎn)法確定式(3.6)中的參數(shù)。兩點(diǎn)法就是利用階躍響應(yīng)上兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)去計(jì)算T和。增益K按照輸入輸出的穩(wěn)態(tài)值計(jì)算。首先需要把轉(zhuǎn)換成它的無量綱形式(3.11)其中為的穩(wěn)態(tài)值，=0.083。根據(jù)兩點(diǎn)法y1=×0.39+16.3=0.083×0.39+16.26=16.29對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)軸的值為，=95y2=×0.63+16.3=0.083×0.63+16.26=16.31對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)軸的值為，=120T=2(-)=50，=2-=70，K=0.019辨識(shí)出的傳遞函數(shù)為(3.12)在Matlab下仿真、校驗(yàn)圖3.5以實(shí)際給煤量為輸入的一階慣性傳遞函數(shù)模型仿真曲線采用二階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.7)式辨識(shí)系統(tǒng)由于(3.7)式包含兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，因此可以期望擬合得更好。增益K值同前，仍由輸入輸出穩(wěn)態(tài)值確定。再根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段，開始出現(xiàn)變化的時(shí)刻，就可以確定參數(shù)。此后剩下的問題就是用下述傳遞函數(shù)去擬合已截去純遲延部分并已化為無量綱形式的階躍響應(yīng)y*(t)：(3.13)與上式對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)應(yīng)為(3.14)根據(jù)式(3.9)，就可以利用階躍響應(yīng)上兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)[t1,y*(t1)]和[t2,y*(t2)]確定參數(shù)T1和T2。例如可以取y*(t)分別等于0.4和0.8（即穩(wěn)態(tài)值的40%和80%），從曲線上定出t1和t2。就可得下述聯(lián)立方程：(3.15)式(3.15)的近似解為：(3.16)(3.17)通過(3.16)、(3.17)式可解出T1和T2。對(duì)于(3.7)式表示的二階對(duì)象，應(yīng)有(3.18)y1=×0.4+16.26=0.083×0.4+16.26=16.293對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)軸的值為，=98y2=×0.8+16.26=0.083×0.8+16.26=16.326對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)軸的值為，=130說明該階躍響應(yīng)需要用更高階的傳遞函數(shù)才能擬合得更好。則可取式(3.8)進(jìn)行辨識(shí)。根據(jù)y*(t)等于0.4和0.8,分別定出t1=100和t2=130，=0.75,利用表3.1查出n=14值，最后再用式(3.19)計(jì)算式(3.8)中的時(shí)間常數(shù)T。(3.19)表3.1高階慣性對(duì)象1/(Ts+1)n中階數(shù)n與比值的關(guān)系t1/t2的關(guān)系[6]nt1/t2nt1/t2nt1/t2nt1/t2nt1/t210.3240.5870.67100.7113-20.4650.6280.68511-140.7530.5360.659-120.735得到T=(100+130)/(14×2.16)=7.6因?yàn)槟Ｐ碗A次升高，使得模型本身慣性增大，式(3.8)中的延遲時(shí)間應(yīng)根據(jù)具體的模型仿真曲線效果來確定。當(dāng)取0，10，30時(shí)仿真曲線如圖3.6。圖3.6以實(shí)際給煤量為輸入的高階慣性傳遞函數(shù)模型仿真曲線當(dāng)=0時(shí)高階模型擬合的與實(shí)際輸出最接近，故取=0，高階傳遞函數(shù)模型為(3.20)通過仿真，基于實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的給煤量—汽包壓力模型可以用一階慣性加純遲延或高階慣性的傳遞函數(shù)模型擬合，通過仿真研究，辨識(shí)出的傳遞函數(shù)模型可以較好的擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。3.5本章小結(jié)采用經(jīng)典辨識(shí)方法對(duì)給煤量—汽包壓力模型進(jìn)行辨識(shí)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典辨識(shí)方法對(duì)一、二階典型系統(tǒng)比較適用；通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析，容易找到類似于激勵(lì)信號(hào)的數(shù)據(jù)組，或容易加外部固定激勵(lì)信號(hào)的系統(tǒng)，經(jīng)典辨識(shí)分析方法比較簡(jiǎn)便；系統(tǒng)的某些參數(shù)和指標(biāo)可以直接量取，由于分析時(shí)要用到系統(tǒng)輸出的響應(yīng)曲線，所以系統(tǒng)的某些指標(biāo)比較易于直觀理解。但用它來對(duì)電廠實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、辨識(shí)，有很大的局限性。1)需要對(duì)熱工過程、熱力系統(tǒng)有一定的了解。這種分析方法相當(dāng)于把系統(tǒng)當(dāng)作黑箱來看，在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定所研究的系統(tǒng)符合哪一類的系統(tǒng)而選取不同的傳遞函數(shù)模型。2)經(jīng)典辨識(shí)方法只適合描述低階如一階和二階的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，對(duì)于高階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)，這種分析方法就很不方便。3)經(jīng)典辨識(shí)分析方法相當(dāng)于把系統(tǒng)當(dāng)作黑箱來看，在黑箱的輸入端加上不同的激勵(lì)信號(hào)，然后根據(jù)輸出的動(dòng)態(tài)相應(yīng)信號(hào)曲線來求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。其對(duì)輸入數(shù)據(jù)有特定的要求，針對(duì)本課題而言，需要尋找類似于階躍或脈沖的輸入信號(hào)，并做一定的數(shù)據(jù)處理、條件假設(shè)，而在人為的數(shù)據(jù)處理與假設(shè)過程中，會(huì)造成誤差，使辨識(shí)的效果不夠精確，并且若尋找不到類似于階躍或脈沖等特殊的輸入信號(hào)，則無法使用經(jīng)典辨識(shí)方法進(jìn)行模型辨識(shí)。

第四章采用最小二乘法模型辨識(shí)4.1最小二乘法的基本原理最小二乘法是1795年高斯在他著名的星體運(yùn)動(dòng)軌道預(yù)報(bào)研究工作中提出的。此后，最小二乘法就成為估計(jì)理論的基石。最小二乘法思想是使各次實(shí)際觀測(cè)值和計(jì)算值之間差值的平方乘以度量其精度的數(shù)值后的和最小。在模型辨識(shí)領(lǐng)域，最小二乘類算法(包括最小二乘基本方法，增廣最小二乘法，廣義最小二乘法和多級(jí)最小二乘法等)是一類基本的估計(jì)方法。最小二乘類算法，既可用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也可用于靜態(tài)系統(tǒng)；既可離線辨識(shí)，亦可在線辨識(shí)。并且，最小二乘類辨識(shí)算法原理簡(jiǎn)單，編制程序容易。此外，許多用于辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)的算法往往也可以解釋為最小二乘類算法。所有這些原因使得最小二乘類算法深受工程界重視，廣泛應(yīng)用于模型辨識(shí)領(lǐng)域。在最小二乘類算法中最小二乘基本算法是最基本的，也是應(yīng)用最廣泛的一種算法，其余都是在最小二乘基本算法原理上推導(dǎo)出來的。對(duì)于SISO離散隨機(jī)系統(tǒng)，可以用以下方程來描述：(4.1)式(4.1)中為系統(tǒng)輸入；為系統(tǒng)輸出；為均值為零的不相關(guān)隨機(jī)噪聲；其中：(4.2)將式(4.1)移項(xiàng)后可得系統(tǒng)輸入輸出的最小二乘格式(4.3)式中，和分別為可觀測(cè)的數(shù)據(jù)向量和被辨識(shí)的參數(shù)集合：(4.4)利用，數(shù)據(jù)序列，測(cè)量個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度后，可構(gòu)成有個(gè)方程的線性方程組，極小化下列準(zhǔn)則函數(shù)：(4.5)式中，，使的的估計(jì)值記作，即為參數(shù)的最小二乘估計(jì)值，則有：(4.6)展開式(4.6)，運(yùn)用向量微分公式可得，當(dāng)為正則矩陣時(shí)有：(4.7)式(4.7)為最小二乘基本算法一次完成計(jì)算結(jié)果。由于所以，滿足式(4.5)，使的是唯一的。最小二乘基本算法的遞推計(jì)算公式如式(4.8)，推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[15]。(4.8)其中，為遞推次數(shù)，為單位矩陣。4.2采用最小二乘法對(duì)汽包壓力模型辨識(shí)使用Matlab辨識(shí)工具箱提供的最小二乘辨識(shí)函數(shù)作曲線擬合。Matlab提供了辨識(shí)ARX標(biāo)準(zhǔn)化模型的函數(shù)。(4.9)此函數(shù)所用的計(jì)算方法為最小二乘法，函數(shù)的四個(gè)參數(shù)含義如下：z矩陣包含輸入—輸出數(shù)據(jù)，即(4.10)其中y和u均為列向量。nn定義為(4.11)其中na、nb為ARX模型的階次和nk為ARX模型的延遲。ARX模型定義為(4.12)其中A(q)和B(q)均為延時(shí)算子q-1的多項(xiàng)式。(4.13)(4.14)式(4.12)、(4.13)、(4.14)中的nk、na、nb分別與式(4.11)中的nk、na、nb對(duì)應(yīng)相等。采用ARX函數(shù)對(duì)以給煤量為輸入，汽包壓力為輸出的模型辨識(shí)。為方便與經(jīng)典辨識(shí)方法仿真曲線作比較，仍采用經(jīng)典辨識(shí)方法使用的給煤量與汽包壓力運(yùn)行數(shù)據(jù)作為辨識(shí)依據(jù)。通過前面經(jīng)典辨識(shí)時(shí)的機(jī)理分析，可以把模型近似成一節(jié)慣性加純遲延na=1，nb=1，根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段，開始出現(xiàn)變化的時(shí)刻，就可以確定參數(shù)nk=70。辨識(shí)結(jié)果為：A(q)=1-1.003q-1B(q)=-0.1689q-70仿真結(jié)果如圖4.1，圖4.1基于ARX函數(shù)辨識(shí)的汽包壓力模型仿真曲線1采用高階模型辨識(shí)，通過仿真比較，取nk=70，na=8，nb=8，時(shí)得到的仿真曲線擬合的較好，辨識(shí)結(jié)果為：A(q)=1-1.566q-1+0.7015q-2-0.1763q-3+0.1667q-4-0.316q-5+0.2638q-6-0.09239q-7+0.01712q-8B(q)=-3.614q-70+4.951q-71-1.91q-72-0.1212q-73+3.179q-74-4.274q-75+5.341q-76-3.628q-77仿真結(jié)果如圖4.2圖4.2基于ARX函數(shù)辨識(shí)的汽包壓力模型仿真曲線24.3本章小結(jié)最小二乘法因其魯棒性強(qiáng)、收斂速度快、辨識(shí)精度高且在工程上易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)在辨識(shí)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。相比于經(jīng)典辨識(shí)方法，采用最小二乘法對(duì)火電廠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理更方便，更準(zhǔn)確。也不需要太多的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，并且最小二乘法對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求不是很高，這大大提高了將其應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)的可能性。但是最小二乘法仍然存在不足。最小二乘法辨識(shí)模型的模型階次不易確定，模型階次很難選取。

第五章采用遺傳算法模型辨識(shí)5.1遺傳算法的基本原理遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一種成熟的具有極高魯棒性和廣泛適用性的全局優(yōu)化方法。它基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理，在尋求全局最優(yōu)解時(shí)不需要任何初始化信息。近年來，人們對(duì)遺傳算法進(jìn)行了大量的研究，并提出了各種的改進(jìn)算法，其應(yīng)用已日益滲透到各個(gè)領(lǐng)域。另外，現(xiàn)有的常規(guī)辨識(shí)方法是以最小二乘法為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的，涉及的都是對(duì)離散系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)模型是通過對(duì)離散模型的相關(guān)變換而得到，但這種變換處理方法在理論和工程中都有一定局限，甚至?xí)淖兿到y(tǒng)穩(wěn)定性，因此研究基于連續(xù)系統(tǒng)模型的辨識(shí)方法有重要的意義[16]。鑒于遺傳算法的全局優(yōu)化能力，能夠搜索離散的、有噪聲的多峰值復(fù)雜空間，將遺傳算法應(yīng)用于連續(xù)系統(tǒng)辨識(shí)建模，并結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃惴ǜ倪M(jìn)，克服傳統(tǒng)辨識(shí)方法的缺點(diǎn)，可以取得良好的效果。線性定常系統(tǒng)模型通常表示為：(5.1)模型參數(shù)真值為：(5.2)設(shè)模型參數(shù)的估計(jì)值為：(5.3)響應(yīng)輸出為：(5.4)估計(jì)輸出為：(5.5)基于遺傳算法的辨識(shí)建模原理如圖5.1所示。圖5.1基于遺傳算法的辨識(shí)建模原理圖定義誤差函數(shù)為：(5.6)其離散采樣序列為：(5.7)基于遺傳算法的辨識(shí)建模原理就是用遺傳算法不斷優(yōu)化估計(jì)模型，使其輸出采樣值與實(shí)際模型響應(yīng)輸出采樣值誤差最小，即參數(shù)獲得一組最優(yōu)的估計(jì)值使式(5.7)取極小值。5.2遺傳算法的一般步驟1.確立優(yōu)化模型及目標(biāo)函數(shù)；2.確立尋優(yōu)區(qū)間；3.確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)，如：群體大小、終止代數(shù)、交叉概率、變異概率；4.確定編碼方法，選擇初始群體，編碼方法：二進(jìn)制、格雷法、浮點(diǎn)數(shù)、符號(hào)編碼、多參數(shù)級(jí)聯(lián)、交叉等；5.解碼運(yùn)算，計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度選擇下一代群體，選擇算子：包括：比例選擇、最優(yōu)保存、排序選擇、隨機(jī)選擇；6.交叉運(yùn)算；7.變異運(yùn)算，產(chǎn)生新個(gè)體，回到5重新循環(huán)。5.3采用遺傳算法對(duì)汽包壓力進(jìn)行模型辨識(shí)研究5.3.1遺傳算法各參數(shù)的選取1)汽包壓力優(yōu)化模型及目標(biāo)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的選取按照熱工模型的分類，選擇合適的模型。通常試著采用同一模型分類下幾種階次的模型進(jìn)行辨識(shí)，從辨識(shí)結(jié)果的曲線擬合程度和最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值大小確定最佳的模型階次。汽包壓力模型辨識(shí)擬采用慣性加純遲延傳遞函數(shù)的形式。即(5.8)在用遺傳算法進(jìn)行辨識(shí)過程中，采用對(duì)象實(shí)際輸出（即汽包壓力）與模型響應(yīng)輸出序列的誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，以此來確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)取為：(5.9)(5.10)其中f為個(gè)體的適應(yīng)度，為y*(k)第i個(gè)個(gè)體所表示的模型輸出序列，y(k)為實(shí)際過程輸出序列，C為正的常數(shù)，本文算例仿真中C=5。2)尋優(yōu)區(qū)間的選取對(duì)于實(shí)際熱工對(duì)象，零點(diǎn)、極點(diǎn)之間差別不大，因此可以很容易確定參數(shù)的取值范圍，pi一般取為0.001～10，比例增益Kp＝0.001～100，遲延時(shí)間=0～300。對(duì)于無遲延的對(duì)象=0。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)熱工過程辨識(shí)模型的分類結(jié)合常見的熱工對(duì)象參數(shù)變化范圍和具體過程的響應(yīng)曲線特點(diǎn)，適當(dāng)縮小參數(shù)取值范圍，以提高遺傳算法的搜索效率。3)確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)群規(guī)模一般取100。遺傳算法運(yùn)行結(jié)束的條件采用終止代數(shù)，即最大遺傳代次，由于不同模型辨識(shí)復(fù)雜程度不同，算法收斂速度也不同，因此對(duì)不同的對(duì)象采用不同的終止代數(shù)，一般取值范圍是100～1000。在遺傳算法中，交叉運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，它決定了遺傳算法的全局搜索能力。變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。兩者相互配合，使遺傳算法具有良好的搜索能力。交叉概率和變異概率取值太小時(shí)，產(chǎn)生新個(gè)體、抑制早熟的能力較差，取值太大時(shí)，破壞優(yōu)良個(gè)體的可能性增加。一般建議取值范圍：交叉概率Pc=0.4～0.99，變異概率取值Pm=0.0001～0.1。也可使用自適應(yīng)的思想動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉概率和變異概率。4)確定編碼方法，選擇初始群體二進(jìn)制編碼方法是遺傳算法中常用的一種編碼方法，它使用的編碼符號(hào)集是由二進(jìn)制符號(hào)0和1所組成的二值符號(hào)集{0，1}，它所構(gòu)成的個(gè)體基因是一個(gè)二進(jìn)制編碼符號(hào)串。二進(jìn)制編碼方法的求解精度與符號(hào)串的長(zhǎng)度有關(guān)。若某參數(shù)的取值范圍是[Un，Um]，用長(zhǎng)度為l的二進(jìn)制編碼符號(hào)串表示該參數(shù)時(shí)，編碼精度為：。由于二進(jìn)制編碼方法的編碼、解碼及交叉變異運(yùn)算簡(jiǎn)單易行，故應(yīng)用較廣。但對(duì)于多維問題，二進(jìn)制編碼會(huì)遇到一些問題。首先是編碼精度問題，對(duì)于變量個(gè)數(shù)較多、精度要求較高的求解問題，無法達(dá)到要求的精度。其次是不便于反映所求問題的特定知識(shí)，也就不便于開發(fā)針對(duì)具體問題專門知識(shí)的遺傳運(yùn)算算子。利用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式，不受維數(shù)的限制，不需要編碼解碼操作，可以有效提高運(yùn)算效率及精度。由于在控制系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)及模型辨識(shí)時(shí)需要尋優(yōu)的參數(shù)較多，故在遺傳算法中采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法較為合理。初始群體從已知的尋優(yōu)區(qū)間隨機(jī)選取。5)交叉、變異為保護(hù)最優(yōu)個(gè)體，最優(yōu)個(gè)體不參與交叉運(yùn)算。后面的群體分為兩部分，前一部分采用較低的交叉率Pc1，后一部分采用較高的交叉率Pc2。交叉運(yùn)算時(shí)，采用隨機(jī)配對(duì)的策略，為減小交叉操作對(duì)優(yōu)秀個(gè)體的破壞，限定各個(gè)個(gè)體只和前面的優(yōu)秀個(gè)體隨機(jī)交叉。對(duì)于實(shí)數(shù)編碼方式，采用算術(shù)交叉。對(duì)于個(gè)體Xa，隨機(jī)從前面的群體中選擇Xb，兩者進(jìn)行交叉運(yùn)算產(chǎn)生新的個(gè)體Xa1(5.11)對(duì)變異運(yùn)算做如下改進(jìn)：在變異操作時(shí)，取變異概率為較大的數(shù)值(與交叉概率接近)，但好的個(gè)體給定較小的變異區(qū)間，差的個(gè)體給定較大的變異區(qū)間。將群體分為四部分，第一部分為最優(yōu)個(gè)體，它不參與變異運(yùn)算；第二部分為次優(yōu)部分，它們?cè)谳^小的范圍內(nèi)進(jìn)行變異運(yùn)算；第三部分為普通部分，它們?cè)谳^大的范圍內(nèi)進(jìn)行變異運(yùn)算；第四部分為較差的部分，它們?cè)诟笊踔寥址秶鷥?nèi)進(jìn)行變異運(yùn)算。設(shè)變異前個(gè)體為Xa1、變異后個(gè)體為Xa2(5.12)式中l(wèi)pm(i)，i=1，2，3為子群體變異區(qū)間系數(shù)。5.3.2Matlab下遺傳算法辨識(shí)及仿真仍然對(duì)經(jīng)典辨識(shí)方法采用的給煤量與汽包壓力運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識(shí)，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，假設(shè)辨識(shí)對(duì)象為一階慣性加純遲延傳遞函數(shù)形式，即(5.13)采用上述遺傳算法對(duì)Kp、、p三個(gè)參數(shù)尋優(yōu)，結(jié)果為Kp=0.003698，=90.775637，p=0.199847轉(zhuǎn)換成式(3.6)的形式即(5.14)與經(jīng)典辨識(shí)一階傳遞函數(shù)模型式(3.7)相比，對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別屬于同一數(shù)量級(jí)，遺傳算法辨識(shí)一階模型延遲要大些，慣性環(huán)節(jié)系數(shù)小些。(a)經(jīng)典辨識(shí)一階模型仿真曲線(b)遺傳算法辨識(shí)一階模型仿真曲線圖5.2遺傳算法尋優(yōu)辨識(shí)與經(jīng)典辨識(shí)仿真曲線對(duì)比可見，系統(tǒng)辨識(shí)采用遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果比用經(jīng)典辨識(shí)方法辨識(shí)曲線擬合更準(zhǔn)確。5.4本章小結(jié)通過對(duì)汽包壓力模型辨識(shí)，遺傳算法相比于經(jīng)典辨識(shí)方法以及最小二乘法具有如下優(yōu)點(diǎn)：1)高效性：遺傳算法具有大范圍全局搜索的特點(diǎn)，與問題域無關(guān)，嵌入問題的前期工作量少。2)普適性和易擴(kuò)性：遺傳算法是一種弱方法，它采用自然進(jìn)化機(jī)制來表達(dá)一類復(fù)雜現(xiàn)象，對(duì)函數(shù)的形式?jīng)]有要求，可解決多種優(yōu)化搜索問題。針對(duì)不同的實(shí)例，只需適當(dāng)調(diào)整算子參數(shù)等，做很小的修改即可適應(yīng)新的問題，程序能夠通用。然而現(xiàn)行的大多數(shù)優(yōu)化方法都做不到這一點(diǎn)。3)簡(jiǎn)明性：遺傳算法的基本思想簡(jiǎn)單明了，實(shí)現(xiàn)步驟通俗易懂。然而，遺傳算法本身也具有很多矛盾的地方，如：與適應(yīng)值成比例的選擇操作既能使適應(yīng)值高的個(gè)體具有更多的生存機(jī)會(huì)，但也因此有可能導(dǎo)致算法過早達(dá)到不成熟收斂；交叉和變異操作都可產(chǎn)生新的優(yōu)良結(jié)構(gòu)的個(gè)體，同時(shí)也存在把具有優(yōu)良結(jié)構(gòu)的個(gè)體破壞的能力；交叉率高會(huì)使群體原有的高質(zhì)量個(gè)體的淘汰速度高于交叉產(chǎn)生高質(zhì)量個(gè)體的速度，難以達(dá)到進(jìn)化效果；交叉率低會(huì)使搜索過程停滯不前。突變率低則算法搜索解空間的效率低，突變率高則趨于隨機(jī)搜索。在對(duì)算法的實(shí)施過程中不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)主要遺傳算子都是在一定發(fā)生概率的條件下，隨機(jī)地、沒有指導(dǎo)地迭代搜索，因此它們?cè)跒槿后w中的個(gè)體提供了進(jìn)化機(jī)會(huì)的同時(shí)，也無可避免地產(chǎn)生了退化的可能。在某些情況下，這種退化現(xiàn)象還相當(dāng)明顯。另一方面，每一個(gè)待求的實(shí)際問題都會(huì)有自身一些基本的、顯而易見的特征信息或知識(shí)。然而遺傳算法的交叉和變異算子卻相對(duì)固定，在求解問題時(shí)，可變的靈活程度較小。這無疑對(duì)算法的通用性是有益的，但卻忽視了問題的特征信息對(duì)求解問題時(shí)的輔助作用，特別是在求解一些復(fù)雜問題時(shí)，這種忽視所帶來的損失往往就比較明顯了。

第六章采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立模型6.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與現(xiàn)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetworks,ANN)，簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從二十世紀(jì)四十年代誕生以來，人們對(duì)它的研究經(jīng)歷了一個(gè)曲折而不平衡的歷程，幾經(jīng)興衰。1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作發(fā)表了十分有名的論文，提出了第一個(gè)神經(jīng)元模型(M-P模型)，從而開創(chuàng)了神經(jīng)科學(xué)理論研究的時(shí)代。1969年，人工智能的創(chuàng)始人之一Minsky和Papert發(fā)表了名為《Perceptron》的論著，認(rèn)為感知器只能做線性劃分，而不能做非線性劃分，因此得到悲觀的結(jié)論。由于Minsky在學(xué)術(shù)界的地位，再加上當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)還不發(fā)達(dá)，VLSI尚未出現(xiàn)，而人工智能和專家系統(tǒng)卻發(fā)展迅速并取得顯著成就，因此許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究者喪失了信心，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)入低潮。可貴的是，仍有不少學(xué)者繼續(xù)致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。1982年，美國(guó)加州工學(xué)院物理學(xué)家John.J.Hopfield發(fā)表了一篇十分重要的論文，提出了后來被稱為Hopfield網(wǎng)絡(luò)(HNN)的網(wǎng)絡(luò)模型，在網(wǎng)絡(luò)的理論分析和綜合上達(dá)到了相當(dāng)?shù)纳疃?；另外，HNN的電子電路實(shí)現(xiàn)為神經(jīng)計(jì)算機(jī)研究奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計(jì)算的新途徑，引起了工程技術(shù)界的普遍關(guān)注。Hopfield點(diǎn)燃了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)興的火種?，F(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，其應(yīng)用研究己經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域，在智能控制、系統(tǒng)辨識(shí)、模式識(shí)別、自適應(yīng)濾波和信號(hào)處理、非線性優(yōu)化、傳感技術(shù)和機(jī)器人、生物醫(yī)學(xué)等方面取得令人鼓舞的進(jìn)展。但是，應(yīng)該看到，由于對(duì)生物神經(jīng)系統(tǒng)的研究與了解還不夠，提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無論從結(jié)構(gòu)還是規(guī)模上都是對(duì)真實(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種簡(jiǎn)化和近似。隨著理論研究的深入，碰到許多原來非線性理論和逼近論中難點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論仍有很多缺陷，有待進(jìn)一步發(fā)展與完善。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)要真正地用于工程實(shí)踐，還有很多工作要做，但是我們相信，在深入研究的基礎(chǔ)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這門學(xué)科將會(huì)取得更大的進(jìn)展。6.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)大規(guī)模并聯(lián)的分布式處理系統(tǒng)，由大量具有知識(shí)存貯功能的簡(jiǎn)單神經(jīng)元構(gòu)成。它從以下兩個(gè)方面模仿大腦：1)通過學(xué)習(xí)從外界獲取知識(shí)；2)知識(shí)存貯在連接各神經(jīng)元的權(quán)重中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式處理結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)和推廣能力使它有可能解決當(dāng)前難以解決的復(fù)雜問題。歸納起來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有如下幾個(gè)特點(diǎn)：1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上與數(shù)字計(jì)算機(jī)截然不同，它是由很多小的處理單元相互連接而成的，每個(gè)單元的功能簡(jiǎn)單，但大量簡(jiǎn)單處理單元的集體的、并行的活動(dòng)可以快速地處理信息，得到實(shí)時(shí)應(yīng)用；2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)和自組織性，求解問題非常靈活，并且有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，即使系統(tǒng)內(nèi)一些處理單元受損，通過自組織和自學(xué)習(xí)，仍能使系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)；3)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所獲得的知識(shí)存貯于神經(jīng)元間的權(quán)重中，從單個(gè)權(quán)重是看不出存貯的知識(shí)內(nèi)容的，它是分布式存貯方式；4)由大量非線性神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身是非線性的，它能求解模式空間分界面非常復(fù)雜的、高度非線性的模式識(shí)別問題。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于信號(hào)與信息處理，特別是自適應(yīng)信號(hào)處理有重要意義。6.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)6.3.1神經(jīng)元模型圖6.1神經(jīng)元模型神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息處理的基礎(chǔ)。如圖6.1所示。圖中，表示其它神經(jīng)元的輸入；表示其它神經(jīng)元與該神經(jīng)元的連接權(quán)，可正可負(fù)，分別代表興奮性突觸和抑制性突觸；為神經(jīng)元閾值；表示神經(jīng)元凈輸入；為神經(jīng)元的活動(dòng)函數(shù)；為神經(jīng)元輸出。神經(jīng)元模型的數(shù)學(xué)表示如下：(6.1)神經(jīng)元的活動(dòng)函數(shù)可為任意單調(diào)非減函數(shù)。常用的有三種：硬限幅函數(shù)、分段線性函數(shù)和sigmoid函數(shù)。如圖6.2所示。1)硬限幅函數(shù)，又被稱為Heaviside函數(shù)(6.2)2)分段線性函數(shù)，非線性放大器的一種近似(6.3)3)sigmoid函數(shù)，呈S型，是最常用的活動(dòng)函數(shù)形式。典型函數(shù)為logistic函數(shù)和雙曲正切函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的取值范圍不同。(6.4)(6.5)圖6.2神經(jīng)元活動(dòng)函數(shù)6.3.2前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FeedforwardNeuralNetworks,FNN)是研究最多，應(yīng)用最成熟的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。它一般由輸入層、輸出層和至少一個(gè)隱層組成，各層均具有一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元，相鄰兩層間神經(jīng)元通過可調(diào)權(quán)值連接，但同層神經(jīng)元不互連，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中不存在反饋。信息由輸入層依次經(jīng)隱層向輸出層傳遞。圖6.3為FNN的結(jié)構(gòu)示意。FNN適用于靜態(tài)系統(tǒng)建模。根據(jù)活動(dòng)函數(shù)的不同，F(xiàn)NN可分為多種類型，如多層感知器(Multi-layerPerceptrons,MLP)、徑向基(RadialBasisFunction,RBF)網(wǎng)絡(luò)、小波網(wǎng)絡(luò)(WaveletNetworks,WN)等。圖6.3前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6.3.3遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種網(wǎng)絡(luò)將前饋網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)或輸出節(jié)點(diǎn)的值反饋到前一層節(jié)點(diǎn)上或者在本層節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行自反饋，考慮了輸出與輸入間的時(shí)間延遲，因此需要用動(dòng)態(tài)方程（差分方程或微分方程）來描述網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)反饋方式的不同，遞歸型網(wǎng)絡(luò)可具有多種不同結(jié)構(gòu)。總的來說，可分為全局反饋和局部反饋兩類。全局反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋包含了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，如Hopfield網(wǎng)絡(luò)、Elman網(wǎng)絡(luò)（由J.L.Elman在文獻(xiàn)[2]中提出，與Hopfield網(wǎng)絡(luò)不同的是它允許自反饋）和NarendraParthasarathy網(wǎng)絡(luò)（即NARX或NARMA網(wǎng)絡(luò)，參見文獻(xiàn)[3]）。而局部反饋網(wǎng)絡(luò)則是在單個(gè)神經(jīng)元上進(jìn)行反饋的，類型很多，文獻(xiàn)[4],[5]對(duì)此作了總結(jié)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般又稱為動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)（DynamicalRecurrentNeuralNetworks,DRNN）。圖6.4是三種全局遞歸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。DRNN適用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模。(a)3個(gè)神經(jīng)元的Hopfield網(wǎng)絡(luò)(b)3個(gè)神經(jīng)元的Elman網(wǎng)絡(luò)(c)NarendraParthasarathy網(wǎng)絡(luò)圖6.4三種全局遞歸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.4MLP與BP算法MLP是常用的一種前饋網(wǎng)絡(luò)類型，它的活動(dòng)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。各層神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系可描述為(6.6)其中，表示第層的節(jié)點(diǎn)數(shù)（特別地，表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)）；為總層數(shù)；為第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈輸入；是第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值（特別地，，，這里，與分別為輸入矢量和網(wǎng)絡(luò)輸出矢量的第個(gè)元素在時(shí)刻的值）；是第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；是第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；活動(dòng)函數(shù)為(6.4)式或(6.5)式。式(6.6)就是MLP的信息前饋處理模型。在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，一般取具有線性輸出的單隱層網(wǎng)絡(luò)。則模型(6.6)式可簡(jiǎn)化為(6.7)其中，M為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；H為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；N為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在后面的研究中，將以(6.7)式描述的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行討論，并將活動(dòng)函數(shù)取為雙曲正切函數(shù)，即式(6.5)。對(duì)MLP權(quán)值的調(diào)整是通過著名的誤差反傳（BackPropagation,BP）算法來實(shí)現(xiàn)的。BP算法建立在誤差修正（ErrorCorrection）準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，可以看作是LMS（LeastMeanSquare）算法的推廣。BP算法給出了一種能有效訓(xùn)練MLP的方法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中具有里程碑意義。BP算法包含正向傳播和反向傳播兩個(gè)過程。在正向傳播過程中，樣本從輸入層依次經(jīng)隱層單元，直至輸出層，其間各權(quán)值保持不變。若網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間存在偏差，則進(jìn)入反向傳播過程。反向傳播時(shí)，誤差信號(hào)由原來正向傳播途徑反向回傳（“誤差反傳”由此得名），并按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向?qū)Ω鲗由窠?jīng)元權(quán)值進(jìn)行修正，最終使誤差函數(shù)趨向最小。因此，BP算法實(shí)際上是一種以梯度校正法為基礎(chǔ)的搜索算法。對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型(6.6)式，BP算法如下：經(jīng)正向傳播，計(jì)算各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)值，并得到誤差信號(hào)(6.8)其中，是期望輸出矢量的第個(gè)元素值。定義誤差瞬時(shí)值為(6.9)令表示樣本數(shù)，則均方誤差為(6.10)訓(xùn)練的目的就是調(diào)節(jié)權(quán)值使最小。同LMS算法相似，BP算法使用權(quán)值修正項(xiàng)來