基于電廠實時運行數(shù)據(jù)的模型辨識方法研究

華北電力大學碩士學位論文摘要摘要系統(tǒng)辨識是自動控制學科的一個重要分支，由于其特殊作用，應用于各種領域。本文以系統(tǒng)辨識技術為背景，以火電廠實時運行數(shù)據(jù)為研究依據(jù)，以火電廠典型熱工過程為實際研究對象，從理論的角度研究了火電廠熱力系統(tǒng)的模型辨識問題，分析了影響系統(tǒng)辨識結果的主要因素以及在辨識過程中應注意的問題。針對火電廠給煤量對汽包壓力的影響，分別采用了經(jīng)典辨識方法、最小二乘法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡方法對給煤量—汽包壓力模型進行了辨識，并比較分析了各辨識方法的優(yōu)缺點。最后采用Levenberg-marquardt訓練規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡，辨識出以給煤量、給水流量、減溫水流量為輸入，主汽溫、主汽壓為輸出的多輸入多輸出系統(tǒng)，達到良好的辨識效果。關鍵詞：熱力系統(tǒng)，運行數(shù)據(jù)，系統(tǒng)辨識，Matlab，仿真ABSTRACTAsoneofthemainbranchesoftheautomaticcontrolscience,systemidentificationhasbeenappliedinmanyfields.Basedonsystemidentificationtechnique,underthereal-timedata,takingthepowerplantthermalprocessforresearchobject,thispaperisaimedtostudythethermodynamicsysteminthermalpowerplantfromtheangleofentropytheory,analyzethemajorinfluencefactorofsystemidentificationandpointouttheproblemsofconcern.Aimingattheeffectofcoalfeedingondrumpressure,theclassicalidentificationmethod,leastsquaremethod,geneticalgorithmandneuralnetworkareusedtoidentifythecoalfeeding-drumpressuremodel,andcomparisonwasmadetoidentifytheadvantagesanddisadvantages.Atlast,usingtheLevenberg-marquardtneuralnetwork,themulti-inputmulti-outputsystem,whoseinputsarecoalfeeding,waterfeedinganddesuperheatersprayandoutputsaremainsteamtemperatureandmainsteampressure,isidentifiedwithafineresult.LiuLianyu(ControlTheoryandControlEngineering)華北電力大學碩士學位論文目錄 Directedbyprof.LiuChangliangKEYWORDS:thermodynamicsystem,operationdata,systemidentification,Matlab,simulation

目錄中文摘要英文摘要第一章引言 11.1課題研究背景 11.2系統(tǒng)辨識技術發(fā)展及現(xiàn)狀 11.3本課題研究的內(nèi)容 5第二章系統(tǒng)辨識的基本原理與方法 62.1系統(tǒng)辨識定義 62.2系統(tǒng)辨識內(nèi)容 82.3建立數(shù)學模型的基本方法 82.3.1機理分析法 82.3.2測試法 82.4系統(tǒng)辨識的目的 92.5Matlab系統(tǒng)辨識工具箱簡介 9第三章采用經(jīng)典辨識法辨識模型 103.1熱工過程機理分析 103.2數(shù)據(jù)選取 113.3擬合階躍響應曲線 133.4模型辨識 143.5本章小結 18第四章采用最小二乘法模型辨識 204.1最小二乘法的基本原理 204.2采用最小二乘法對汽包壓力模型辨識 214.3本章小結 24第五章采用遺傳算法模型辨識 255.1遺傳算法的基本原理 255.2遺傳算法的一般步驟 265.3采用遺傳算法對汽包壓力進行模型辨識研究 275.3.1遺傳算法各參數(shù)的選取 275.3.2Matlab下遺傳算法辨識及仿真 295.4本章小結 30第六章采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立模型 316.1神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展與現(xiàn)狀 316.2神經(jīng)網(wǎng)絡的特點 316.3神經(jīng)網(wǎng)絡的結構 326.3.1神經(jīng)元模型 326.3.2前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡 336.3.3遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡 346.4MLP與BP算法 356.5采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型辨識 396.5.1前饋神經(jīng)網(wǎng)絡設計思想 396.5.2神經(jīng)網(wǎng)絡模型辨識應用 406.6對幾種辨識方法的比較 436.7本章小結 43第七章結論與展望 45參考文獻 47致謝 50在學期間發(fā)表的學術論文和參加科研情況 51華北電力大學碩士學位論文PAGE51第一章引言1.1課題研究背景隨著國民經(jīng)濟的不斷發(fā)展，社會對電力的需求越來越大。為了適應日益增長的電力需求，機組趨于大容量、高參數(shù)，對自動化程度的要求也越來越高。這些大容量機組均配置了先進的DCS，有著完善的信息收集、傳輸、加工、存儲、查詢和控制功能。隨著信息化建設的深入，不少火電廠建立了企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)Intranet，實現(xiàn)了DCS與Intranet的互聯(lián)。這樣由DCS所收集、加工的生產(chǎn)實時數(shù)據(jù)就以數(shù)據(jù)庫的形式存儲在火電廠企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)Intranet的數(shù)據(jù)庫服務器中，為本課題的研究創(chuàng)造了良好的條件。火力發(fā)電機組在我國電力生產(chǎn)中承擔著主要任務，火電廠的安全、穩(wěn)定、高效運行是電力生產(chǎn)中需要研究解決的重要課題。現(xiàn)代的火力發(fā)電機組越來越向著大容量、高參數(shù)發(fā)展，單機功率的增大和蒸汽參數(shù)的提高，必然導致汽機、鍋爐的自動調(diào)節(jié)及控制系統(tǒng)進一步復雜化，要求系統(tǒng)具有更高的可靠性和自動化水平，這樣就使得熱工自動控制在大型火電機組中的地位越來越重要，成為大機組安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟運行的可靠保證。被控對象的數(shù)學模型，對控制系統(tǒng)的設計和分析有著極為重要的意義。在火電廠熱工過程控制系統(tǒng)的分析設計中，普遍采用的幾乎都是基于模型的控制方法。一個自動控制系統(tǒng)設計的成功與否，與設計者對被控對象數(shù)學模型的了解程度有很大關系。建立受控對象的數(shù)學模型，已成為控制系統(tǒng)設計的基礎。求取被控對象數(shù)學模型的試驗方法很多，最常用的是階躍擾動法，其次是脈沖擾動法和正弦擾動法，以及近年發(fā)展起來的相關辨識法。由于被控對象的數(shù)學模型反映系統(tǒng)本身固有性質(zhì)，與其輸入信號的性質(zhì)無關，所以用這些方法求取的數(shù)據(jù)可以相互轉換[6]。但是這些方法中有些受現(xiàn)場條件和測試時間等因素的影響，實際應用較少。例如當階躍響應曲線不規(guī)則時，傳統(tǒng)的切線法、兩點法、半對數(shù)法等就表現(xiàn)出通用性較差，精度不高等缺點,常用的面積法又存在易于陷入局部最小等缺點。而以最小二乘法為基礎發(fā)展起來的現(xiàn)代系統(tǒng)辨識方法都是基于離散系統(tǒng)差分模型的參數(shù)估計，這類方法對測試信號和噪聲干擾有一定的要求?；谏鲜鲈?，研究如何利用已有的電廠海量實時運行數(shù)據(jù)資源進行模型辨識具有重要的實際意義。1.2系統(tǒng)辨識技術發(fā)展及現(xiàn)狀系統(tǒng)辨識的發(fā)展可以追溯到16世紀，德國天文學家開普勒根據(jù)對火星觀測的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學抽象發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律，給出了行星運動的數(shù)學模型。雖然，當時并沒有系統(tǒng)辨識這個概念，但這是系統(tǒng)辨識的起源[7]。系統(tǒng)辨識技術起源雖然很早，但對它的真正研究卻是從本世紀六十年代后開始的[8]。線性系統(tǒng)模型結構的辨識問題有很多比較成熟的研究成果。各種模型不斷被提出，ARX模型、ARMAX模型、OE模型、B-J模型、狀態(tài)空間模型等線性“黑箱”模型，并已應用于實踐。最小二乘法是最早、最常用的參數(shù)估計方法，它是德國數(shù)學家高斯在1795年研究行星運動軌道時提出了，通過極小化廣義誤差的平方和函數(shù)來確定模型參數(shù)，這種方法原理簡單，受到人們的重視，應用廣泛，奠定了參數(shù)估計的基石[8][9]。本世紀60年代，Astr?m將這個方法用于動態(tài)系統(tǒng)的辨識，取得了許多成果；Ljung分析了最小二乘法的無偏性和一致性，指出：只有干擾為零均值的不相關隨機序列的前提下，這種算法得到的估計才是無偏、一致的估計。極大似然法是另外一種有效的估計方法，是英國統(tǒng)計學家R.A.Fisher在1912年首次提出的[10]，1951年，Whittle首次使用頻域表示法的極大似然法，并將其應用到了辨識領域[11]。Wald和Cramer證明了，參數(shù)的極大似然估計是漸近無偏、漸近一致和漸近有效的[12]。但這種方法要求有關數(shù)據(jù)的某些先驗知識，這使得極大似然法在實際中的應用變得困難。1974年，L.Ljung首次使用“預報誤差法”這一術語，1978年，他與合作者提出了預報誤差辨識方法，這表示著系統(tǒng)辨識理論的成熟[11]。預報誤差法實質(zhì)上是極大似然法的一種特例，但它不要求數(shù)據(jù)的先驗知識，因而能夠被用于更為一般的情形。相關分析法常用于瞬態(tài)特性分析，離散傅立葉分析常被用于頻域特性分析[11]。60年代，Astr?m首先將穩(wěn)態(tài)線性回歸分析用于辨識單輸入單輸出系統(tǒng)模型的結構；1969年，Akaike提出用預測誤差來確定AR模型的階；1972年，Akaike又對這一方法進行改進，提出了一個基于信息量定階的AIC準則；1977年，F(xiàn)iske提出了最大可信度準則；1981年，Klein提出了取預估平方和最小作為優(yōu)選模型的準則[12]。目前，定義模型結構的檢驗還沒有統(tǒng)一的方法。辨識理論及各種辨識方法、模型的成熟也促使辨識軟件的發(fā)展，許多學者對這方面進行了研究[13]，最為成熟的是基于Matlab的時域、頻域辨識軟件包[14]。至此，系統(tǒng)辨識從實驗設計到模型及辨識方法的理論研究已非常成熟，并都已經(jīng)應用于各個領域的建模及系統(tǒng)分析。對非線性系統(tǒng)的辨識問題在1958年提出后，1966年，Narendra和Gallman首先對Hammerstein模型及其辨識方法進行討論，相繼又有許多學者提出和討論了一些非線性模型和辨識方法[8][13]，如：Volterra級數(shù)模型、NARMA模型、高階頻率響應模型、二維ARMA模型等。1)Volterra級數(shù)模型Volterra級數(shù)可表示為(1.1)式中，。u(t)和y(t)分別是模型的輸入和輸出，函數(shù)是Volterra核。經(jīng)證明，任何一個連續(xù)函數(shù)可以被一系列在所有連續(xù)的緊集上均勻收斂的整階函數(shù)所表達，這里每一個整階函數(shù)等價于一個Volterra函數(shù)。Volterra級數(shù)用于辨識的缺點是需要相當多的被估計參數(shù)才能得到滿意的精度。一般認為很難用于工業(yè)工程建模。2)NARMA模型非線性自回歸移動平均模型NARMA(NonlinearAutoRegressiveMovingAverage)可表示為(1.2)式中，F(xiàn)()是非線性函數(shù)，u(k)和y(k)分別是模型的輸入和輸出，e(k)是一個不可觀測的零均值和有限方差的獨立噪聲，k=0,1,…是離散時間標量。該模型提供了一個統(tǒng)一的有限可實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的表達式，它的優(yōu)點是逼近精度高，收斂快；缺點是雖然對線性參數(shù)的子模型辨識簡便，但對非線性參數(shù)的子模型辨識有一定的困難。3)高階頻率響應函數(shù)模型該模型將非線性系統(tǒng)的輸出y(t)的傅立葉變換表示為(1.3)式中，，。是輸入u(t)的傅立葉變換，是Volterra核的傅立葉變換，被定義為n階頻率響應函數(shù)。高階頻率響應函數(shù)是多變量函數(shù)，可表達非線性系統(tǒng)的一些典型頻率響應特征，如分諧波（Harmonics）、相互調(diào)制（Intermodulation）及增益壓縮（GainCompression）等。由于頻率響應特性易于用圖形來表達，因此它更直觀的反映了系統(tǒng)的特征。4)二維ARMA模型該模型可表示為(1.4)此模型主要用于信號處理領域，如圖像處理，也被用于一維系統(tǒng)的預報、濾波和自校正控制。5)神經(jīng)網(wǎng)絡模型由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展和計算機技術的革命，復雜費時的運算己不再是研究人員關心的主要問題，因此神經(jīng)網(wǎng)絡近年來得以迅速發(fā)展，并被有效的應用于系統(tǒng)辨識與控制。目前得到廣泛應用的神經(jīng)網(wǎng)絡有兩種，一是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，一是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（反饋神經(jīng)網(wǎng)絡）。從辨識角度講，前饋網(wǎng)絡代表了靜態(tài)非線性模型，而遞歸網(wǎng)絡則代表了動態(tài)非線性模型。基于輸出誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡辨識原理如圖1.1。圖1.1神經(jīng)網(wǎng)絡辨識原理神經(jīng)網(wǎng)絡是一種高度非線性的模型，它用于系統(tǒng)辨識具有以下幾個特點：神經(jīng)網(wǎng)絡具有以下特點：(1)可學習和自適應不知道或不確定的系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡通過采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來調(diào)整網(wǎng)絡內(nèi)部的連接權和偏移，從而能夠?qū)W習、適應“黑箱”系統(tǒng)。(2)可以充分逼近任意復雜的非線性關系。神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量的線性、非線性神經(jīng)元構成，本身具有非線性特性，能夠求解模式空間面非常復雜的、高度非線性的問題。(3)知識存儲能力。神經(jīng)網(wǎng)絡由其結構決定了它的信息存儲方式是分布式的，有學習獲得的知識存儲于神經(jīng)元間的權和偏移中，從單個神經(jīng)元或局部的結構是看不出整個網(wǎng)絡表達的內(nèi)容的。(4)泛化能力。利用具有代表性的訓練數(shù)據(jù)訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡對未使用在訓練中的數(shù)據(jù)具有同樣正確的反應能力，并且可以通過網(wǎng)絡結構設計、主動學習、最優(yōu)停止、在數(shù)據(jù)中插入噪聲和改進學習算法等方法提高神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力。(5)采用并行分布處理方法，使得快速進行大量運算成為可能。1.3本課題研究的內(nèi)容1.系統(tǒng)辨識方法研究論述了系統(tǒng)辨識的基本概念，然后從系統(tǒng)辨識的目的出發(fā)，建立了一般系統(tǒng)的辨識準則，其主要影響因素是實驗數(shù)據(jù)、模型選擇、辨識方法，并用數(shù)學語言進行了描述?；谝陨戏治?，總結出了系統(tǒng)辨識的一般過程，為熱工過程對象辨識提供一般性的指導原則。2.熱工過程對象辨識本論文是從大唐盤山發(fā)電廠3號機組DCS數(shù)據(jù)庫中獲取2003年1月到12月運行數(shù)據(jù)，進行離線辨識。分別采用經(jīng)典辨識方法、最小二乘法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡對熱工過程進行辨識，并在Matlab軟件下進行仿真，比較各種辨識結果，分析各個辨識方法的優(yōu)劣。最后采用Levenberg-marquardt訓練規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡，建立了以給煤量、給水流量、減溫水流量為輸入，主汽溫、主汽壓為輸出的多輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡模型，達到良好的辨識效果。

第二章系統(tǒng)辨識的基本原理與方法2.1系統(tǒng)辨識定義系統(tǒng)辨識（SystemIdentification）作為現(xiàn)代控制論和信號處理的重要內(nèi)容，它研究的基本問題是如何通過運行（或?qū)嶒灒?shù)據(jù)來建立控制與處理對象（或?qū)嶒瀸ο螅┑臄?shù)學模型。系統(tǒng)的動態(tài)特性必然表現(xiàn)在它變化著的輸入/輸出數(shù)據(jù)之中，辨識就是利用數(shù)學方法從數(shù)據(jù)序列中提煉出系統(tǒng)的數(shù)學模型。圖2.1是系統(tǒng)辨識原理的示意。圖2.1系統(tǒng)辨識原理關于辨識，L.A.Zadeh在1962年下了個嚴格的定義：“辨識就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎上，從一組給定的模型類中，確定一個與所測系統(tǒng)等價的模型。”但是，要尋找一個與實際系統(tǒng)完全等價的模型非常困難，并且實際應用中對模型的要求也并非如此苛刻，因此1978年L.Ljung對辨識下的定義更為實用:“辨識就是按照一個準則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型?！毕旅媸窍到y(tǒng)辨識定義的一個數(shù)學描述：以一個算子作為系統(tǒng)的模型，并確定所屬的算子群，其中，算子以輸入—輸出對的形式給出，它反映了實際系統(tǒng)的靜態(tài)或動態(tài)特性。和分別是輸入空間和輸出空間。對于靜態(tài)系統(tǒng)和分別是n維歐式空間和m維歐式空間的子集；對于動態(tài)系統(tǒng)，它們通常被假定為在區(qū)間[0,T]或[0,)上的有界Lebesgue可積函數(shù)空間。系統(tǒng)辨識可描述為在已知和的前提下，確定一個子群，使其中存在一個元素，使得在某個要求(精度指標)意義下逼近，有(2.1)其中，>0由辨識準則確定，是空間上的范數(shù)，和分別是系統(tǒng)和模型對輸入u的響應。以上定義均明確了辨識的三大要素：模型類、輸入輸出數(shù)據(jù)和等價準則。具體表現(xiàn)在：1)模型的選擇對模型的精確性要求和模型的復雜度是相矛盾的。如果要求模型越精確，其復雜度就越高，相反如果適當降低對精度的要求，只考慮主要因素而忽略次要因素，模型就可以簡單一些。因此，確定模型要兼顧其精確性及復雜性。2)輸入數(shù)據(jù)的選擇為了較好地辨識系統(tǒng)，輸入信號需滿足一定的條件。最低要求是在辨識時間內(nèi)系統(tǒng)的動態(tài)過程須被輸入信號持續(xù)激勵；而進一步的要求則是對輸入信號的選擇應使得到的辨識模型精度最高，即最優(yōu)輸入信號設計問題。在辨識過程中輸入一般可采用白噪聲、偽隨機信號或正弦信號。3)誤差準則的選擇誤差準則是用來衡量模型逼近實際系統(tǒng)的標準，通常表示為一個誤差的泛函。(2.2)其中，e是定義在區(qū)間(0,L)上的誤差函數(shù)，理解為模型與實際系統(tǒng)的“誤差”。是e(k)的函數(shù)。在辨識過程中用的最多的是平方函數(shù)，即(2.3)2.2系統(tǒng)辨識內(nèi)容系統(tǒng)辨識的內(nèi)容主要包括四個方面：試驗設計、模型結構辨識、模型參數(shù)辨識和模型驗證。1)試驗設計：目的是提供含有盡可能多的信息量的實驗數(shù)據(jù)，使系統(tǒng)足以辨識出正確的數(shù)學模型。包括輸入、輸出參數(shù)的選擇，輸入信號的優(yōu)化設計，數(shù)據(jù)采樣速率和采樣長度的確定等；2)模型辨識：確定系統(tǒng)數(shù)學模型的結構形式，這是進行系統(tǒng)辨識的基礎。根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出實驗數(shù)據(jù)，利用建模準則，在滿足系統(tǒng)的約束條件下從候選的模型集合中選擇出與系統(tǒng)的輸入、輸出特性最等價的數(shù)學結構形式；3)參數(shù)估計：根據(jù)辨識準則和實驗數(shù)據(jù)求取模型中的待定參數(shù)，這是系統(tǒng)辨識定量研究的核心。包括辨識準則的確定和優(yōu)化算法的選??；4)模型驗證：驗證所確定的模型是否恰當?shù)乇硎玖讼到y(tǒng)。2.3建立數(shù)學模型的基本方法2.3.1機理分析法機理分析法即理論建模方法，它主要是通過分析系統(tǒng)的運動規(guī)律，運用一些已知的定律、定理和原理，如力學原理、能量守恒定理、傳熱學原理、化學動力學原理、生物學定律等，利用數(shù)學方法進行推導，建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。機理分析法只能用于較簡單系統(tǒng)的建模，并且對系統(tǒng)的機理要有較清楚的了解，對于比較復雜的實際系統(tǒng)，這種建模方法有很大的局限性。這是因為在進行理論建模時，對所研究的對象必須提出合理的簡化假定，否則會使問題過于復雜。但是，要使這些簡化假設都符合實際情況往往是相當困難的。2.3.2測試法系統(tǒng)的輸入輸出信號一般總是可以測量的。由于系統(tǒng)的動態(tài)特性必然表現(xiàn)于這些輸入輸出數(shù)據(jù)中，故可以利用輸入輸出數(shù)據(jù)所提供的信息來建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。所謂系統(tǒng)辨識，就是測試建模方法，即通過分析未知系統(tǒng)的實驗或運行數(shù)據(jù)（輸入輸出數(shù)據(jù)），來建立一個與所測系統(tǒng)等價的數(shù)學模型。與機理分析法相比，測試法的優(yōu)點是不需深入了解系統(tǒng)的機理，不足之處是必須設計一個合理的實驗以獲取所需的最大信息量，而設計合理的試驗往往是很困難的。因此在具體建模時，常常將機理分析法和測試法這兩種方法結合起來使用，機理已知的部分采用機理分析法，機理未知的部分采用測試法。[1]2.4系統(tǒng)辨識的目的系統(tǒng)辨識是為了建立研究對象的數(shù)學模型，明確了建模的目的，對模型的要求、建立怎樣形式的模型以及建立模型的方法等都會起著決定性的作用。建立被研究系統(tǒng)的數(shù)學模型有以下幾方面的目的：1)系統(tǒng)仿真。2)系統(tǒng)預測。3)系統(tǒng)設計和控制。4)系統(tǒng)分析。5)故障診斷。6)驗證機理模型。2.5Matlab系統(tǒng)辨識工具箱簡介Matlab的系統(tǒng)辨識工具箱提供了進行系統(tǒng)模型辨識的有力工具。其主要功能包括：(1)非參數(shù)模型辨識工具。(2)參數(shù)模型辨識工具，包括AR、ARX、狀態(tài)空間和輸入誤差等模型類的辨識工具。(3)模型驗證工具。(4)遞推參數(shù)估計。(5)各種模型類的建立和轉換函數(shù)。(6)集成多種功能的圖形用戶界面(GUI)。

第三章采用經(jīng)典辨識法辨識模型3.1熱工過程機理分析大唐盤山電廠3號機組容量為660MW，鍋爐為哈鍋HG-2023/17.6-YM4型亞臨界壓力一次中間再熱汽包鍋爐，采用正壓直吹式制粉系統(tǒng)；汽輪機為哈汽N600-16.7/537/537-I型單軸四缸四排汽凝汽式汽輪機。正常情況下，機組采用滑壓運行方式，50%～100%負荷范圍內(nèi)可以不投油助燃。對于亞臨界汽包鍋爐來說，在機組運行時，汽包壓力會隨著機組負荷的變化而變化。在負荷變動過程中，當蒸汽流量大于蒸發(fā)區(qū)的產(chǎn)汽量時，汽包壓力下降，蒸發(fā)區(qū)中飽和水溫度和焓下降，金屬溫度也下降，從而放出一些熱量使一部分飽和水蒸發(fā)，這部分蒸汽是由蒸發(fā)區(qū)蓄熱量變化而產(chǎn)生的，即對汽包壓力的影響除燃燒和汽水工質(zhì)方面的原因外，還與汽水系統(tǒng)的金屬蓄熱情況有關。因此，對汽包壓力動態(tài)特性的分析要綜合個方面的因素，來較全面地反映汽包壓力的變化規(guī)律[19]。根據(jù)參考文獻[20]中的論述，建立汽包壓力模型如下(3.1)式中r=h2-h1——汽化潛熱,hq=h1-hsm——汽包進水欠焓,pzf——汽包壓力,——蒸發(fā)區(qū)吸熱熱流量,hsm——省煤器出口水比焓,h1,h2——飽和水、飽和蒸汽比焓,Dsm——省煤器出口水流量,Dqb——汽包出口蒸汽流量,V1,V2——蒸發(fā)區(qū)汽、水容積,——飽和水、飽和蒸汽的密度其中為蒸發(fā)區(qū)熱慣性。其物理意義是：在單位壓力變化時，蒸發(fā)區(qū)所釋放的熱量。將上式在穩(wěn)態(tài)工作點附近線性化可得(3.2)式中角標0表示穩(wěn)態(tài)工作點處的參數(shù)值。對(3.2)式進行分析，由于熱流量和工質(zhì)焓等是不可測變量，可以通過可測變量來表示。這樣有利于構成由可測變量組成的輸入輸出關系。省煤器出口焓，其中比熱可認為是常數(shù)，因而和成正比。汽包出口蒸汽量是由汽包壓力和鍋爐出口壓力差決定的，因而有。汽包飽和蒸汽焓h2也是汽包壓力的函數(shù)，兩者的關系也可以表示為。蒸發(fā)區(qū)吸熱熱流量的變化可認為與進入爐膛的給煤量變化成正比的，即。當把汽包壓力作為輸出信號，與其相關的輸入信號有：給水量，汽包入口溫度，給煤量和汽包出口蒸汽量。而又與汽包壓力和主蒸汽壓力的壓力差有關。把以上各種關系式帶入上式，進行整理且進行拉氏變換，可得汽包壓力與幾個可測輸入量的傳遞函數(shù)。(3.3)(3.4)(3.5)3.2數(shù)據(jù)選取從汽包壓力建模的機理上分析，其動態(tài)模型的建立是經(jīng)過線性化處理后得到的，而線性化是以變量的增量形式來描述的。因此，在進行辨識建模以前，要對數(shù)據(jù)進行認真地選取和適當?shù)靥幚?。首先，要選取機組動態(tài)過程中的數(shù)據(jù)，以保證所有的數(shù)據(jù)都處于變化過程中；其次，根據(jù)建模的要求，選擇所有的變量都是線性變化或接近于線性變化的過程數(shù)據(jù)；把過程變化的數(shù)據(jù)與其穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)相比，得到變量的增量數(shù)據(jù)；由于過程小擾動的要求，盡量選取在小負荷變化范圍內(nèi)的過程數(shù)據(jù)。本論文是對大唐盤山發(fā)電廠3號機組2003年1月到12月運行數(shù)據(jù)進行研究，數(shù)據(jù)采樣周期為1秒。通過在Matlab下編程對數(shù)據(jù)搜尋，尋找一段給煤量近似于階躍的數(shù)據(jù)組，并且此時負荷變化范圍不大，給水流量變化范圍較小，省煤器入口水溫度變化較?。▽]有汽包入口溫度測點的火電廠而言，可以依據(jù)省煤器入口水溫度以及不同汽包壓力下飽和溫度來估計汽包入口溫度，在汽包壓力變化很小的范圍內(nèi)，如果省煤器入口水溫度變化較小，則可認為汽包入口溫度變化較?。@時可以近似認為汽包壓力僅受給煤量變化影響。尋找滿足近似條件的數(shù)組，找到一段負荷在350MW附近變化的數(shù)據(jù)，用Matlab繪制曲線如下：(a)近似于階躍的給煤量曲線(b)汽包壓力曲線(c)給水流量曲線(d)省煤器入口水溫度曲線圖3.1滿足近似條件的數(shù)據(jù)曲線從圖3.1中可以看出，給煤量發(fā)生階躍的這段期間，給水流量、省煤器入口溫度變化范圍較小，可以近似認為此時的汽包壓力系統(tǒng)是以給煤量為輸入，汽包壓力為輸出的單輸入單輸出系統(tǒng)。3.3擬合階躍響應曲線由于生產(chǎn)過程中沒有理想化的階躍，將近似于階躍的給煤量曲線圖3.1(a)擬合成理想的階躍曲線如圖3.2：圖3.2給煤量近似后的階躍用光滑的曲線將汽包壓力曲線圖3.1(b)擬合如圖3.3，在曲線上升前有一波峰，一個波谷，可以認為這是一些次要因素影響造成的，用光滑曲線擬合時可以將其忽略掉。圖3.3汽包壓力響應曲線擬合理想化后，將坐標初始化到橫坐標原點得到階躍響應如圖3.4圖3.4理想化的汽包壓力階躍響應曲線3.4模型辨識典型的工業(yè)過程的傳遞函數(shù)可以多種形式，其中適用于自衡過程的傳遞函數(shù)可以表示為如下形式，例如：1)一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.6)2)二階或n階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.7)或(3.8)等等。對于非自衡過程，其傳遞函數(shù)應有一個積分環(huán)節(jié)，例如應將式(3.6)和式(3.7)改為(3.9)和(3.10)給煤量對汽包壓力影響為自衡過程，擬采用一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.6)式辨識系統(tǒng)，對于確定傳遞函數(shù)中的未知參數(shù)K，T和，可以采用作圖法、兩點法?？紤]到作圖法需要找到曲線的拐點作切線，拐點位置肉眼很難分辨，所以作圖法誤差較大，擬合效果比較差。在此采用兩點法確定式(3.6)中的參數(shù)。兩點法就是利用階躍響應上兩個點的數(shù)據(jù)去計算T和。增益K按照輸入輸出的穩(wěn)態(tài)值計算。首先需要把轉換成它的無量綱形式(3.11)其中為的穩(wěn)態(tài)值，=0.083。根據(jù)兩點法y1=×0.39+16.3=0.083×0.39+16.26=16.29對應橫坐標軸的值為，=95y2=×0.63+16.3=0.083×0.63+16.26=16.31對應橫坐標軸的值為，=120T=2(-)=50，=2-=70，K=0.019辨識出的傳遞函數(shù)為(3.12)在Matlab下仿真、校驗圖3.5以實際給煤量為輸入的一階慣性傳遞函數(shù)模型仿真曲線采用二階慣性環(huán)節(jié)加純遲延(3.7)式辨識系統(tǒng)由于(3.7)式包含兩個一階慣性環(huán)節(jié)，因此可以期望擬合得更好。增益K值同前，仍由輸入輸出穩(wěn)態(tài)值確定。再根據(jù)階躍響應曲線脫離起始的毫無反應的階段，開始出現(xiàn)變化的時刻，就可以確定參數(shù)。此后剩下的問題就是用下述傳遞函數(shù)去擬合已截去純遲延部分并已化為無量綱形式的階躍響應y*(t)：(3.13)與上式對應的階躍響應應為(3.14)根據(jù)式(3.9)，就可以利用階躍響應上兩個點的數(shù)據(jù)[t1,y*(t1)]和[t2,y*(t2)]確定參數(shù)T1和T2。例如可以取y*(t)分別等于0.4和0.8（即穩(wěn)態(tài)值的40%和80%），從曲線上定出t1和t2。就可得下述聯(lián)立方程：(3.15)式(3.15)的近似解為：(3.16)(3.17)通過(3.16)、(3.17)式可解出T1和T2。對于(3.7)式表示的二階對象，應有(3.18)y1=×0.4+16.26=0.083×0.4+16.26=16.293對應橫坐標軸的值為，=98y2=×0.8+16.26=0.083×0.8+16.26=16.326對應橫坐標軸的值為，=130說明該階躍響應需要用更高階的傳遞函數(shù)才能擬合得更好。則可取式(3.8)進行辨識。根據(jù)y*(t)等于0.4和0.8,分別定出t1=100和t2=130，=0.75,利用表3.1查出n=14值，最后再用式(3.19)計算式(3.8)中的時間常數(shù)T。(3.19)表3.1高階慣性對象1/(Ts+1)n中階數(shù)n與比值的關系t1/t2的關系[6]nt1/t2nt1/t2nt1/t2nt1/t2nt1/t210.3240.5870.67100.7113-20.4650.6280.68511-140.7530.5360.659-120.735得到T=(100+130)/(14×2.16)=7.6因為模型階次升高，使得模型本身慣性增大，式(3.8)中的延遲時間應根據(jù)具體的模型仿真曲線效果來確定。當取0，10，30時仿真曲線如圖3.6。圖3.6以實際給煤量為輸入的高階慣性傳遞函數(shù)模型仿真曲線當=0時高階模型擬合的與實際輸出最接近，故取=0，高階傳遞函數(shù)模型為(3.20)通過仿真，基于實時運行數(shù)據(jù)的給煤量—汽包壓力模型可以用一階慣性加純遲延或高階慣性的傳遞函數(shù)模型擬合，通過仿真研究，辨識出的傳遞函數(shù)模型可以較好的擬合實測數(shù)據(jù)。3.5本章小結采用經(jīng)典辨識方法對給煤量—汽包壓力模型進行辨識發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典辨識方法對一、二階典型系統(tǒng)比較適用；通過對現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析，容易找到類似于激勵信號的數(shù)據(jù)組，或容易加外部固定激勵信號的系統(tǒng)，經(jīng)典辨識分析方法比較簡便；系統(tǒng)的某些參數(shù)和指標可以直接量取，由于分析時要用到系統(tǒng)輸出的響應曲線，所以系統(tǒng)的某些指標比較易于直觀理解。但用它來對電廠實時運行數(shù)據(jù)進行分析、辨識，有很大的局限性。1)需要對熱工過程、熱力系統(tǒng)有一定的了解。這種分析方法相當于把系統(tǒng)當作黑箱來看，在數(shù)學運算過程中要根據(jù)經(jīng)驗來確定所研究的系統(tǒng)符合哪一類的系統(tǒng)而選取不同的傳遞函數(shù)模型。2)經(jīng)典辨識方法只適合描述低階如一階和二階的動態(tài)系統(tǒng)，對于高階動態(tài)系統(tǒng)、時變系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)，這種分析方法就很不方便。3)經(jīng)典辨識分析方法相當于把系統(tǒng)當作黑箱來看，在黑箱的輸入端加上不同的激勵信號，然后根據(jù)輸出的動態(tài)相應信號曲線來求系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型。其對輸入數(shù)據(jù)有特定的要求，針對本課題而言，需要尋找類似于階躍或脈沖的輸入信號，并做一定的數(shù)據(jù)處理、條件假設，而在人為的數(shù)據(jù)處理與假設過程中，會造成誤差，使辨識的效果不夠精確，并且若尋找不到類似于階躍或脈沖等特殊的輸入信號，則無法使用經(jīng)典辨識方法進行模型辨識。

第四章采用最小二乘法模型辨識4.1最小二乘法的基本原理最小二乘法是1795年高斯在他著名的星體運動軌道預報研究工作中提出的。此后，最小二乘法就成為估計理論的基石。最小二乘法思想是使各次實際觀測值和計算值之間差值的平方乘以度量其精度的數(shù)值后的和最小。在模型辨識領域，最小二乘類算法(包括最小二乘基本方法，增廣最小二乘法，廣義最小二乘法和多級最小二乘法等)是一類基本的估計方法。最小二乘類算法，既可用于動態(tài)系統(tǒng)，也可用于靜態(tài)系統(tǒng)；既可離線辨識，亦可在線辨識。并且，最小二乘類辨識算法原理簡單，編制程序容易。此外，許多用于辨識和參數(shù)估計的算法往往也可以解釋為最小二乘類算法。所有這些原因使得最小二乘類算法深受工程界重視，廣泛應用于模型辨識領域。在最小二乘類算法中最小二乘基本算法是最基本的，也是應用最廣泛的一種算法，其余都是在最小二乘基本算法原理上推導出來的。對于SISO離散隨機系統(tǒng)，可以用以下方程來描述：(4.1)式(4.1)中為系統(tǒng)輸入；為系統(tǒng)輸出；為均值為零的不相關隨機噪聲；其中：(4.2)將式(4.1)移項后可得系統(tǒng)輸入輸出的最小二乘格式(4.3)式中，和分別為可觀測的數(shù)據(jù)向量和被辨識的參數(shù)集合：(4.4)利用，數(shù)據(jù)序列，測量個數(shù)據(jù)長度后，可構成有個方程的線性方程組，極小化下列準則函數(shù)：(4.5)式中，，使的的估計值記作，即為參數(shù)的最小二乘估計值，則有：(4.6)展開式(4.6)，運用向量微分公式可得，當為正則矩陣時有：(4.7)式(4.7)為最小二乘基本算法一次完成計算結果。由于所以，滿足式(4.5)，使的是唯一的。最小二乘基本算法的遞推計算公式如式(4.8)，推導過程見文獻[15]。(4.8)其中，為遞推次數(shù)，為單位矩陣。4.2采用最小二乘法對汽包壓力模型辨識使用Matlab辨識工具箱提供的最小二乘辨識函數(shù)作曲線擬合。Matlab提供了辨識ARX標準化模型的函數(shù)。(4.9)此函數(shù)所用的計算方法為最小二乘法，函數(shù)的四個參數(shù)含義如下：z矩陣包含輸入—輸出數(shù)據(jù)，即(4.10)其中y和u均為列向量。nn定義為(4.11)其中na、nb為ARX模型的階次和nk為ARX模型的延遲。ARX模型定義為(4.12)其中A(q)和B(q)均為延時算子q-1的多項式。(4.13)(4.14)式(4.12)、(4.13)、(4.14)中的nk、na、nb分別與式(4.11)中的nk、na、nb對應相等。采用ARX函數(shù)對以給煤量為輸入，汽包壓力為輸出的模型辨識。為方便與經(jīng)典辨識方法仿真曲線作比較，仍采用經(jīng)典辨識方法使用的給煤量與汽包壓力運行數(shù)據(jù)作為辨識依據(jù)。通過前面經(jīng)典辨識時的機理分析，可以把模型近似成一節(jié)慣性加純遲延na=1，nb=1，根據(jù)階躍響應曲線脫離起始的毫無反應的階段，開始出現(xiàn)變化的時刻，就可以確定參數(shù)nk=70。辨識結果為：A(q)=1-1.003q-1B(q)=-0.1689q-70仿真結果如圖4.1，圖4.1基于ARX函數(shù)辨識的汽包壓力模型仿真曲線1采用高階模型辨識，通過仿真比較，取nk=70，na=8，nb=8，時得到的仿真曲線擬合的較好，辨識結果為：A(q)=1-1.566q-1+0.7015q-2-0.1763q-3+0.1667q-4-0.316q-5+0.2638q-6-0.09239q-7+0.01712q-8B(q)=-3.614q-70+4.951q-71-1.91q-72-0.1212q-73+3.179q-74-4.274q-75+5.341q-76-3.628q-77仿真結果如圖4.2圖4.2基于ARX函數(shù)辨識的汽包壓力模型仿真曲線24.3本章小結最小二乘法因其魯棒性強、收斂速度快、辨識精度高且在工程上易于實現(xiàn)等優(yōu)點在辨識實踐中得到廣泛應用。相比于經(jīng)典辨識方法，采用最小二乘法對火電廠現(xiàn)場實時數(shù)據(jù)處理更方便，更準確。也不需要太多的現(xiàn)場經(jīng)驗，并且最小二乘法對計算機的內(nèi)存要求不是很高，這大大提高了將其應用于現(xiàn)場的可能性。但是最小二乘法仍然存在不足。最小二乘法辨識模型的模型階次不易確定，模型階次很難選取。

第五章采用遺傳算法模型辨識5.1遺傳算法的基本原理遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一種成熟的具有極高魯棒性和廣泛適用性的全局優(yōu)化方法。它基于自然選擇和基因遺傳學原理，在尋求全局最優(yōu)解時不需要任何初始化信息。近年來，人們對遺傳算法進行了大量的研究，并提出了各種的改進算法，其應用已日益滲透到各個領域。另外，現(xiàn)有的常規(guī)辨識方法是以最小二乘法為基礎而發(fā)展起來的，涉及的都是對離散系統(tǒng)的參數(shù)估計，對連續(xù)系統(tǒng)模型是通過對離散模型的相關變換而得到，但這種變換處理方法在理論和工程中都有一定局限，甚至會改變系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此研究基于連續(xù)系統(tǒng)模型的辨識方法有重要的意義[16]。鑒于遺傳算法的全局優(yōu)化能力，能夠搜索離散的、有噪聲的多峰值復雜空間，將遺傳算法應用于連續(xù)系統(tǒng)辨識建模，并結合實際系統(tǒng)進行適當?shù)乃惴ǜ倪M，克服傳統(tǒng)辨識方法的缺點，可以取得良好的效果。線性定常系統(tǒng)模型通常表示為：(5.1)模型參數(shù)真值為：(5.2)設模型參數(shù)的估計值為：(5.3)響應輸出為：(5.4)估計輸出為：(5.5)基于遺傳算法的辨識建模原理如圖5.1所示。圖5.1基于遺傳算法的辨識建模原理圖定義誤差函數(shù)為：(5.6)其離散采樣序列為：(5.7)基于遺傳算法的辨識建模原理就是用遺傳算法不斷優(yōu)化估計模型，使其輸出采樣值與實際模型響應輸出采樣值誤差最小，即參數(shù)獲得一組最優(yōu)的估計值使式(5.7)取極小值。5.2遺傳算法的一般步驟1.確立優(yōu)化模型及目標函數(shù)；2.確立尋優(yōu)區(qū)間；3.確定遺傳算法的運行參數(shù)，如：群體大小、終止代數(shù)、交叉概率、變異概率；4.確定編碼方法，選擇初始群體，編碼方法：二進制、格雷法、浮點數(shù)、符號編碼、多參數(shù)級聯(lián)、交叉等；5.解碼運算，計算各個個體的適應度，根據(jù)適應度選擇下一代群體，選擇算子：包括：比例選擇、最優(yōu)保存、排序選擇、隨機選擇；6.交叉運算；7.變異運算，產(chǎn)生新個體，回到5重新循環(huán)。5.3采用遺傳算法對汽包壓力進行模型辨識研究5.3.1遺傳算法各參數(shù)的選取1)汽包壓力優(yōu)化模型及目標函數(shù)、適應度函數(shù)的選取按照熱工模型的分類，選擇合適的模型。通常試著采用同一模型分類下幾種階次的模型進行辨識，從辨識結果的曲線擬合程度和最優(yōu)個體的適應度值大小確定最佳的模型階次。汽包壓力模型辨識擬采用慣性加純遲延傳遞函數(shù)的形式。即(5.8)在用遺傳算法進行辨識過程中，采用對象實際輸出（即汽包壓力）與模型響應輸出序列的誤差平方和作為目標函數(shù)，以此來確定適應度函數(shù)。適應度函數(shù)取為：(5.9)(5.10)其中f為個體的適應度，為y*(k)第i個個體所表示的模型輸出序列，y(k)為實際過程輸出序列，C為正的常數(shù)，本文算例仿真中C=5。2)尋優(yōu)區(qū)間的選取對于實際熱工對象，零點、極點之間差別不大，因此可以很容易確定參數(shù)的取值范圍，pi一般取為0.001～10，比例增益Kp＝0.001～100，遲延時間=0～300。對于無遲延的對象=0。在實際應用中，可以根據(jù)熱工過程辨識模型的分類結合常見的熱工對象參數(shù)變化范圍和具體過程的響應曲線特點，適當縮小參數(shù)取值范圍，以提高遺傳算法的搜索效率。3)確定遺傳算法的運行參數(shù)群規(guī)模一般取100。遺傳算法運行結束的條件采用終止代數(shù)，即最大遺傳代次，由于不同模型辨識復雜程度不同，算法收斂速度也不同，因此對不同的對象采用不同的終止代數(shù)，一般取值范圍是100～1000。在遺傳算法中，交叉運算是產(chǎn)生新個體的主要方法，它決定了遺傳算法的全局搜索能力。變異運算是產(chǎn)生新個體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。兩者相互配合，使遺傳算法具有良好的搜索能力。交叉概率和變異概率取值太小時，產(chǎn)生新個體、抑制早熟的能力較差，取值太大時，破壞優(yōu)良個體的可能性增加。一般建議取值范圍：交叉概率Pc=0.4～0.99，變異概率取值Pm=0.0001～0.1。也可使用自適應的思想動態(tài)調(diào)整交叉概率和變異概率。4)確定編碼方法，選擇初始群體二進制編碼方法是遺傳算法中常用的一種編碼方法，它使用的編碼符號集是由二進制符號0和1所組成的二值符號集{0，1}，它所構成的個體基因是一個二進制編碼符號串。二進制編碼方法的求解精度與符號串的長度有關。若某參數(shù)的取值范圍是[Un，Um]，用長度為l的二進制編碼符號串表示該參數(shù)時，編碼精度為：。由于二進制編碼方法的編碼、解碼及交叉變異運算簡單易行，故應用較廣。但對于多維問題，二進制編碼會遇到一些問題。首先是編碼精度問題，對于變量個數(shù)較多、精度要求較高的求解問題，無法達到要求的精度。其次是不便于反映所求問題的特定知識，也就不便于開發(fā)針對具體問題專門知識的遺傳運算算子。利用浮點數(shù)編碼方式，不受維數(shù)的限制，不需要編碼解碼操作，可以有效提高運算效率及精度。由于在控制系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)及模型辨識時需要尋優(yōu)的參數(shù)較多，故在遺傳算法中采用浮點數(shù)編碼方法較為合理。初始群體從已知的尋優(yōu)區(qū)間隨機選取。5)交叉、變異為保護最優(yōu)個體，最優(yōu)個體不參與交叉運算。后面的群體分為兩部分，前一部分采用較低的交叉率Pc1，后一部分采用較高的交叉率Pc2。交叉運算時，采用隨機配對的策略，為減小交叉操作對優(yōu)秀個體的破壞，限定各個個體只和前面的優(yōu)秀個體隨機交叉。對于實數(shù)編碼方式，采用算術交叉。對于個體Xa，隨機從前面的群體中選擇Xb，兩者進行交叉運算產(chǎn)生新的個體Xa1(5.11)對變異運算做如下改進：在變異操作時，取變異概率為較大的數(shù)值(與交叉概率接近)，但好的個體給定較小的變異區(qū)間，差的個體給定較大的變異區(qū)間。將群體分為四部分，第一部分為最優(yōu)個體，它不參與變異運算；第二部分為次優(yōu)部分，它們在較小的范圍內(nèi)進行變異運算；第三部分為普通部分，它們在較大的范圍內(nèi)進行變異運算；第四部分為較差的部分，它們在更大甚至全局范圍內(nèi)進行變異運算。設變異前個體為Xa1、變異后個體為Xa2(5.12)式中l(wèi)pm(i)，i=1，2，3為子群體變異區(qū)間系數(shù)。5.3.2Matlab下遺傳算法辨識及仿真仍然對經(jīng)典辨識方法采用的給煤量與汽包壓力運行數(shù)據(jù)進行模型辨識，根據(jù)先驗知識，假設辨識對象為一階慣性加純遲延傳遞函數(shù)形式，即(5.13)采用上述遺傳算法對Kp、、p三個參數(shù)尋優(yōu)，結果為Kp=0.003698，=90.775637，p=0.199847轉換成式(3.6)的形式即(5.14)與經(jīng)典辨識一階傳遞函數(shù)模型式(3.7)相比，對應的系數(shù)分別屬于同一數(shù)量級，遺傳算法辨識一階模型延遲要大些，慣性環(huán)節(jié)系數(shù)小些。(a)經(jīng)典辨識一階模型仿真曲線(b)遺傳算法辨識一階模型仿真曲線圖5.2遺傳算法尋優(yōu)辨識與經(jīng)典辨識仿真曲線對比可見，系統(tǒng)辨識采用遺傳算法尋優(yōu)結果比用經(jīng)典辨識方法辨識曲線擬合更準確。5.4本章小結通過對汽包壓力模型辨識，遺傳算法相比于經(jīng)典辨識方法以及最小二乘法具有如下優(yōu)點：1)高效性：遺傳算法具有大范圍全局搜索的特點，與問題域無關，嵌入問題的前期工作量少。2)普適性和易擴性：遺傳算法是一種弱方法，它采用自然進化機制來表達一類復雜現(xiàn)象，對函數(shù)的形式?jīng)]有要求，可解決多種優(yōu)化搜索問題。針對不同的實例，只需適當調(diào)整算子參數(shù)等，做很小的修改即可適應新的問題，程序能夠通用。然而現(xiàn)行的大多數(shù)優(yōu)化方法都做不到這一點。3)簡明性：遺傳算法的基本思想簡單明了，實現(xiàn)步驟通俗易懂。然而，遺傳算法本身也具有很多矛盾的地方，如：與適應值成比例的選擇操作既能使適應值高的個體具有更多的生存機會，但也因此有可能導致算法過早達到不成熟收斂；交叉和變異操作都可產(chǎn)生新的優(yōu)良結構的個體，同時也存在把具有優(yōu)良結構的個體破壞的能力；交叉率高會使群體原有的高質(zhì)量個體的淘汰速度高于交叉產(chǎn)生高質(zhì)量個體的速度，難以達到進化效果；交叉率低會使搜索過程停滯不前。突變率低則算法搜索解空間的效率低，突變率高則趨于隨機搜索。在對算法的實施過程中不難發(fā)現(xiàn)兩個主要遺傳算子都是在一定發(fā)生概率的條件下，隨機地、沒有指導地迭代搜索，因此它們在為群體中的個體提供了進化機會的同時，也無可避免地產(chǎn)生了退化的可能。在某些情況下，這種退化現(xiàn)象還相當明顯。另一方面，每一個待求的實際問題都會有自身一些基本的、顯而易見的特征信息或知識。然而遺傳算法的交叉和變異算子卻相對固定，在求解問題時，可變的靈活程度較小。這無疑對算法的通用性是有益的，但卻忽視了問題的特征信息對求解問題時的輔助作用，特別是在求解一些復雜問題時，這種忽視所帶來的損失往往就比較明顯了。

第六章采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立模型6.1神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展與現(xiàn)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ArtificialNeuralNetworks,ANN)，簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡，從二十世紀四十年代誕生以來，人們對它的研究經(jīng)歷了一個曲折而不平衡的歷程，幾經(jīng)興衰。1943年，心理學家McCulloch和數(shù)學家Pitts合作發(fā)表了十分有名的論文，提出了第一個神經(jīng)元模型(M-P模型)，從而開創(chuàng)了神經(jīng)科學理論研究的時代。1969年，人工智能的創(chuàng)始人之一Minsky和Papert發(fā)表了名為《Perceptron》的論著，認為感知器只能做線性劃分，而不能做非線性劃分，因此得到悲觀的結論。由于Minsky在學術界的地位，再加上當時計算機還不發(fā)達，VLSI尚未出現(xiàn)，而人工智能和專家系統(tǒng)卻發(fā)展迅速并取得顯著成就，因此許多神經(jīng)網(wǎng)絡研究者喪失了信心，神經(jīng)網(wǎng)絡研究進入低潮?？少F的是，仍有不少學者繼續(xù)致力于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。1982年，美國加州工學院物理學家John.J.Hopfield發(fā)表了一篇十分重要的論文，提出了后來被稱為Hopfield網(wǎng)絡(HNN)的網(wǎng)絡模型，在網(wǎng)絡的理論分析和綜合上達到了相當?shù)纳疃龋涣硗?，HNN的電子電路實現(xiàn)為神經(jīng)計算機研究奠定了基礎，同時開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計算的新途徑，引起了工程技術界的普遍關注。Hopfield點燃了神經(jīng)網(wǎng)絡復興的火種?，F(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡進入了一個新的發(fā)展時期，其應用研究己經(jīng)滲透到各個領域，在智能控制、系統(tǒng)辨識、模式識別、自適應濾波和信號處理、非線性優(yōu)化、傳感技術和機器人、生物醫(yī)學等方面取得令人鼓舞的進展。但是，應該看到，由于對生物神經(jīng)系統(tǒng)的研究與了解還不夠，提出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型無論從結構還是規(guī)模上都是對真實神經(jīng)網(wǎng)絡的一種簡化和近似。隨著理論研究的深入，碰到許多原來非線性理論和逼近論中難點，神經(jīng)網(wǎng)絡的理論仍有很多缺陷，有待進一步發(fā)展與完善。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡技術要真正地用于工程實踐，還有很多工作要做，但是我們相信，在深入研究的基礎上，神經(jīng)網(wǎng)絡這門學科將會取得更大的進展。6.2神經(jīng)網(wǎng)絡的特點神經(jīng)網(wǎng)絡是一個大規(guī)模并聯(lián)的分布式處理系統(tǒng)，由大量具有知識存貯功能的簡單神經(jīng)元構成。它從以下兩個方面模仿大腦：1)通過學習從外界獲取知識；2)知識存貯在連接各神經(jīng)元的權重中。神經(jīng)網(wǎng)絡的分布式處理結構及其學習和推廣能力使它有可能解決當前難以解決的復雜問題。歸納起來，神經(jīng)網(wǎng)絡有如下幾個特點：1)神經(jīng)網(wǎng)絡在結構上與數(shù)字計算機截然不同，它是由很多小的處理單元相互連接而成的，每個單元的功能簡單，但大量簡單處理單元的集體的、并行的活動可以快速地處理信息，得到實時應用；2)神經(jīng)網(wǎng)絡具有自適應性、自學習和自組織性，求解問題非常靈活，并且有很強的容錯性，即使系統(tǒng)內(nèi)一些處理單元受損，通過自組織和自學習，仍能使系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)；3)由于神經(jīng)網(wǎng)絡所獲得的知識存貯于神經(jīng)元間的權重中，從單個權重是看不出存貯的知識內(nèi)容的，它是分布式存貯方式；4)由大量非線性神經(jīng)元構成的神經(jīng)網(wǎng)絡本身是非線性的，它能求解模式空間分界面非常復雜的、高度非線性的模式識別問題。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡用于信號與信息處理，特別是自適應信號處理有重要意義。6.3神經(jīng)網(wǎng)絡的結構6.3.1神經(jīng)元模型圖6.1神經(jīng)元模型神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡進行信息處理的基礎。如圖6.1所示。圖中，表示其它神經(jīng)元的輸入；表示其它神經(jīng)元與該神經(jīng)元的連接權，可正可負，分別代表興奮性突觸和抑制性突觸；為神經(jīng)元閾值；表示神經(jīng)元凈輸入；為神經(jīng)元的活動函數(shù)；為神經(jīng)元輸出。神經(jīng)元模型的數(shù)學表示如下：(6.1)神經(jīng)元的活動函數(shù)可為任意單調(diào)非減函數(shù)。常用的有三種：硬限幅函數(shù)、分段線性函數(shù)和sigmoid函數(shù)。如圖6.2所示。1)硬限幅函數(shù)，又被稱為Heaviside函數(shù)(6.2)2)分段線性函數(shù)，非線性放大器的一種近似(6.3)3)sigmoid函數(shù)，呈S型，是最常用的活動函數(shù)形式。典型函數(shù)為logistic函數(shù)和雙曲正切函數(shù)，這兩個函數(shù)的取值范圍不同。(6.4)(6.5)圖6.2神經(jīng)元活動函數(shù)6.3.2前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(FeedforwardNeuralNetworks,FNN)是研究最多，應用最成熟的一種網(wǎng)絡結構。它一般由輸入層、輸出層和至少一個隱層組成，各層均具有一個或多個神經(jīng)元，相鄰兩層間神經(jīng)元通過可調(diào)權值連接，但同層神經(jīng)元不互連，整個網(wǎng)絡結構中不存在反饋。信息由輸入層依次經(jīng)隱層向輸出層傳遞。圖6.3為FNN的結構示意。FNN適用于靜態(tài)系統(tǒng)建模。根據(jù)活動函數(shù)的不同，F(xiàn)NN可分為多種類型，如多層感知器(Multi-layerPerceptrons,MLP)、徑向基(RadialBasisFunction,RBF)網(wǎng)絡、小波網(wǎng)絡(WaveletNetworks,WN)等。圖6.3前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡6.3.3遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡這種網(wǎng)絡將前饋網(wǎng)絡的隱節(jié)點或輸出節(jié)點的值反饋到前一層節(jié)點上或者在本層節(jié)點上進行自反饋，考慮了輸出與輸入間的時間延遲，因此需要用動態(tài)方程（差分方程或微分方程）來描述網(wǎng)絡模型。根據(jù)反饋方式的不同，遞歸型網(wǎng)絡可具有多種不同結構?？偟膩碚f，可分為全局反饋和局部反饋兩類。全局反饋網(wǎng)絡的反饋包含了整個網(wǎng)絡，如Hopfield網(wǎng)絡、Elman網(wǎng)絡（由J.L.Elman在文獻[2]中提出，與Hopfield網(wǎng)絡不同的是它允許自反饋）和NarendraParthasarathy網(wǎng)絡（即NARX或NARMA網(wǎng)絡，參見文獻[3]）。而局部反饋網(wǎng)絡則是在單個神經(jīng)元上進行反饋的，類型很多，文獻[4],[5]對此作了總結。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡一般又稱為動態(tài)遞歸網(wǎng)絡（DynamicalRecurrentNeuralNetworks,DRNN）。圖6.4是三種全局遞歸網(wǎng)絡的結構。DRNN適用于動態(tài)系統(tǒng)建模。(a)3個神經(jīng)元的Hopfield網(wǎng)絡(b)3個神經(jīng)元的Elman網(wǎng)絡(c)NarendraParthasarathy網(wǎng)絡圖6.4三種全局遞歸網(wǎng)絡結構6.4MLP與BP算法MLP是常用的一種前饋網(wǎng)絡類型，它的活動函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。各層神經(jīng)元的輸入/輸出關系可描述為(6.6)其中，表示第層的節(jié)點數(shù)（特別地，表示輸入層節(jié)點數(shù)）；為總層數(shù)；為第層第個節(jié)點的凈輸入；是第層第個節(jié)點的輸出值（特別地，，，這里，與分別為輸入矢量和網(wǎng)絡輸出矢量的第個元素在時刻的值）；是第層第個節(jié)點到第層第個節(jié)點的連接權值；是第層第個節(jié)點的閾值；活動函數(shù)為(6.4)式或(6.5)式。式(6.6)就是MLP的信息前饋處理模型。在理論研究和實際應用中，一般取具有線性輸出的單隱層網(wǎng)絡。則模型(6.6)式可簡化為(6.7)其中，M為輸出層節(jié)點數(shù)；H為隱層節(jié)點數(shù)；N為輸入層節(jié)點數(shù)。在后面的研究中，將以(6.7)式描述的網(wǎng)絡進行討論，并將活動函數(shù)取為雙曲正切函數(shù)，即式(6.5)。對MLP權值的調(diào)整是通過著名的誤差反傳（BackPropagation,BP）算法來實現(xiàn)的。BP算法建立在誤差修正（ErrorCorrection）準則基礎上，可以看作是LMS（LeastMeanSquare）算法的推廣。BP算法給出了一種能有效訓練MLP的方法，在神經(jīng)網(wǎng)絡研究中具有里程碑意義。BP算法包含正向傳播和反向傳播兩個過程。在正向傳播過程中，樣本從輸入層依次經(jīng)隱層單元，直至輸出層，其間各權值保持不變。若網(wǎng)絡輸出與期望輸出間存在偏差，則進入反向傳播過程。反向傳播時，誤差信號由原來正向傳播途徑反向回傳（“誤差反傳”由此得名），并按誤差函數(shù)的負梯度方向?qū)Ω鲗由窠?jīng)元權值進行修正，最終使誤差函數(shù)趨向最小。因此，BP算法實際上是一種以梯度校正法為基礎的搜索算法。對網(wǎng)絡模型(6.6)式，BP算法如下：經(jīng)正向傳播，計算各網(wǎng)絡節(jié)點值，并得到誤差信號(6.8)其中，是期望輸出矢量的第個元素值。定義誤差瞬時值為(6.9)令表示樣本數(shù)，則均方誤差為(6.10)訓練的目的就是調(diào)節(jié)權值使最小。同LMS算法相似，BP算法使用權值修正項來