數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)大綱

本科教學(xué)大綱學(xué)院（部）： 信息工程學(xué)院課程名稱： 數(shù)學(xué)軟件教務(wù)處二。一七年十月

《數(shù)學(xué)軟件》課程教學(xué)大綱課程名稱：（中文）數(shù)學(xué)軟件（英文）MathematicsSoftware課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課課程編號(hào) 210730310學(xué)時(shí)數(shù) 51歸屬學(xué)院（部）信息工程學(xué)院授課對(duì)象信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)完成人王國(guó)興職稱副教授審定人王國(guó)興完成日期2017年10月20日課程簡(jiǎn)介在現(xiàn)實(shí)世界中，由許多實(shí)際問題需要用數(shù)學(xué)方法來解決，通過建立數(shù)學(xué)模型是將這些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的有效途徑，建立了數(shù)學(xué)模型之后必須尋求有效的求解方法，而現(xiàn)實(shí)問題往往是復(fù)雜的，能夠求解得到解析表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型只有極少數(shù)的一部分，因此我們必須依靠數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上來實(shí)現(xiàn)求解。MATLAB是一種商業(yè)化的數(shù)學(xué)運(yùn)算工具，能夠有效地進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括Maple和Mathematica等部分。MATLAB主要適用于數(shù)值計(jì)算，特別是在矩陣運(yùn)算和數(shù)據(jù)圖形化方面，隨著MATLAB版本的不斷更新，其功能越來越強(qiáng)大，使它在諸如一般數(shù)值計(jì)算、數(shù)字信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別、自動(dòng)控制、時(shí)序分析與建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)、特殊函數(shù)和圖形領(lǐng)域表現(xiàn)出一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢(shì)，并可以方便地用于幾乎所有的科學(xué)和工程計(jì)算的各個(gè)方面?？梢哉f，MATLAB不僅是一種編程語言，而且在廣義上是一種語言開發(fā)系統(tǒng)，它有友好的界面，通過交互式的命令可以十分簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的計(jì)算，并且具有相當(dāng)完善的圖形功能，它以矩陣為基本運(yùn)算對(duì)象，應(yīng)用范圍主要包括：數(shù)值計(jì)算，算法設(shè)計(jì)，建模、仿真和原型設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)的可視化分析，科學(xué)與工程圖形，應(yīng)用開發(fā)（包括圖形用戶界面）。2一、課程目的與教學(xué)基本要求《數(shù)學(xué)軟件》是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)軟件以研究MATLAB及其應(yīng)用為主要目標(biāo)。目的是使學(xué)生掌握基本語法、常用函數(shù)及編程方法，且具備利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力。并能熟練掌握MATLAB等軟件的語法規(guī)則、掌握常用的程序結(jié)構(gòu)、掌握常用的函數(shù)及功能實(shí)現(xiàn)以及能較好的利用MATLAB等軟件解決實(shí)際問題的能力。通過《數(shù)學(xué)軟件》課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生熟悉MATLAB這一常用的數(shù)學(xué)軟件，熟練使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理，會(huì)利用軟件求解的結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)基本概念與基本理論的理解；會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)模型，并能利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，觀察結(jié)果、得出結(jié)論。二、課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（一）學(xué)時(shí)分配：課程總學(xué)時(shí)51，具體學(xué)時(shí)分配見下表:教學(xué)時(shí)數(shù)分配表序號(hào)教學(xué)內(nèi)容課時(shí)分配1第1章MATLAB7.X概述62第2章MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)63第3章矩陣運(yùn)算64第4章MATLAB7.X編程基礎(chǔ)85第5章數(shù)據(jù)可視化66第6章數(shù)據(jù)分析67第7章符號(hào)計(jì)算78第8章文件讀取I/O6（二）課程內(nèi)容第1章MATLAB7.X概述一、教學(xué)目的與基本要求介紹MATLAB基本計(jì)算方法，以及如何使用這些方法解決實(shí)際問題。介紹MATLAB環(huán)境和幫助系統(tǒng)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)MATLAB的運(yùn)行環(huán)境。三、課程內(nèi)容MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB的發(fā)展MATLAB的主要特點(diǎn)MATLAB7.X的安裝MATLAB7.X的運(yùn)行環(huán)境MATLAB7.X的啟動(dòng)MATLAB7.X的工作環(huán)境命令窗口(CommandWindow)歷史命令(HistoryCommand)窗口目錄和文件管理搜索路徑管理工作空間和數(shù)組編輯器工作空間數(shù)據(jù)的保存MATLAB7.X的幫助系統(tǒng)命令行幫助查詢演示幫助查看內(nèi)容幫助瀏覽索引方式查詢幫助文件查詢幫助文件第2章MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)一、教學(xué)目的與基本要求了解MATLAB的基本計(jì)算，掌握數(shù)值數(shù)據(jù)類型，掌握關(guān)系和邏輯運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)值數(shù)據(jù)類型，關(guān)系和邏輯運(yùn)算。三、課程內(nèi)容MATLAB計(jì)算的介紹簡(jiǎn)單的計(jì)算示例基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)命令行中的常用標(biāo)點(diǎn)命令窗口中的常用操作和編輯命令命令窗口的顯示數(shù)值、變量和表達(dá)式數(shù)值數(shù)據(jù)類型整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)整型浮點(diǎn)數(shù)間的操作函數(shù)復(fù)數(shù)常見的數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)組一維數(shù)組的創(chuàng)建多維數(shù)組的創(chuàng)建數(shù)組的運(yùn)算常用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組低維數(shù)組的尋址和搜索低維數(shù)組的處理函數(shù)高維數(shù)組的處理和運(yùn)算單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)體單元數(shù)組的創(chuàng)建和操作單元數(shù)組函數(shù)結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體函數(shù)字符串字符串創(chuàng)建和簡(jiǎn)單操作正則表達(dá)式搜索字符串關(guān)系和邏輯運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符關(guān)系和邏輯函數(shù)第3章矩陣運(yùn)算一、教學(xué)目的與基本要求了解矩陣函數(shù)和特殊矩陣，會(huì)進(jìn)行矩陣分析，了解線性方程組的表示，會(huì)進(jìn)行特征值分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)矩陣分析，矩陣分解，特征值分析。三、課程內(nèi)容5矩陣函數(shù)和特殊矩陣常見的矩陣處理函數(shù)特殊矩陣稀疏矩陣矩陣分析范數(shù)分析條件數(shù)分析矩陣的行列式線性方程組恰定方程組欠定方程組超定方程組矩陣分解Cholesky分解不完全Cholesky分解LU分解不完全LU分解QR分解奇異值分解特征值分析特征值和特征向量稀疏矩陣的特征值和特征向量特征值的條件數(shù)特征值的復(fù)數(shù)問題第4章MATLAB7.X編程基礎(chǔ)一、教學(xué)目的與基本要求會(huì)M腳本文件的編寫，掌握編程的流程控制，會(huì)建立M函數(shù)文件，熟練MATLAB程序的調(diào)試和分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)M腳本文件的編寫，流程控制，M函數(shù)文件，程序的調(diào)試和分析。三、課程內(nèi)容M文件編輯器打開M文件編輯器M文件編輯器的設(shè)置M文件編輯器的打印屬性設(shè)置M腳本文件的編寫流程控制for循環(huán)結(jié)構(gòu)while循環(huán)結(jié)構(gòu)if判斷結(jié)構(gòu)switch分支選擇結(jié)構(gòu)try-catch結(jié)構(gòu)控制命令continue命令break命令return命令input命令keyboard命令error和warning命令程序的向量化概念程序的向量化向量化和循環(huán)結(jié)構(gòu)的對(duì)比邏輯數(shù)組和向量化M函數(shù)文件函數(shù)文件的創(chuàng)建偽碼文件輸入輸出參數(shù)任意個(gè)數(shù)輸入輸出參數(shù)函數(shù)句柄和匿名函數(shù)程序的調(diào)試和剖析程序調(diào)試的常見錯(cuò)誤直接調(diào)試方法通過工具調(diào)試M文件剖析第5章數(shù)據(jù)可視化一、教學(xué)目的與基本要求會(huì)繪制二維、三維圖形，并對(duì)二維圖形進(jìn)行標(biāo)注，會(huì)調(diào)整圖形，熟練掌握使用交互繪圖工具，了解四維圖形的可視化，對(duì)圖形打印和輸出。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)繪制三維圖形，調(diào)整圖形，使用交互繪圖工具，四維圖形的可視化，圖形打印和輸出。三、課程內(nèi)容圖形繪制示例二維圖形繪制plot函數(shù)線型、標(biāo)記和顏色圖形坐標(biāo)軸設(shè)置多個(gè)圖形疊繪及多個(gè)圖形窗口子圖繪制交互式繪圖和屏幕刷新plotyy函數(shù)繪制雙坐標(biāo)軸easy繪圖命令三維圖形繪制曲線圖繪制網(wǎng)格圖繪制曲面圖的繪制繪制等值線圖四維圖形可視化slice切片命令其他slice函數(shù)等值面圖繪制復(fù)數(shù)變量圖形繪制特殊圖形繪制area區(qū)域繪圖pie餅圖繪制直方圖和梯形圖矢量分布圖繪制誤差線圖形繪制離散數(shù)據(jù)繪制偽色彩圖繪制極坐標(biāo)圖形繪制圖形的打印輸出第6章數(shù)據(jù)分析一、教學(xué)目的與基本要求掌握數(shù)據(jù)插值，掌握曲線擬合，了解傅里葉分析，熟練掌握優(yōu)化問題的軟件求解，數(shù)值積分，會(huì)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)據(jù)插值，曲線擬合，優(yōu)化問題的軟件求解，數(shù)值積分。三、課程內(nèi)容數(shù)據(jù)插值一維插值二維插值樣條插值曲線擬合圖形界面曲線擬合曲線擬合示例擬合殘差圖形繪制數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)傅里葉分析離散傅里葉變換傅里葉變換相關(guān)的常用函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)使用FFT進(jìn)行插值優(yōu)化問題非線性無約束優(yōu)化約束條件下的非線性優(yōu)化最小最大值的優(yōu)化問題線性規(guī)劃求解常微分方程常微分方程介紹常微分方程求解加權(quán)常微分方程延遲微分方程常微分方程的邊界問題函數(shù)的零點(diǎn)問題一元函數(shù)的零點(diǎn)多元函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)值積分一元函數(shù)的數(shù)值積分多重?cái)?shù)值積分概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率分布數(shù)據(jù)分布分析假設(shè)檢驗(yàn)第7章符號(hào)計(jì)算10一、教學(xué)目的與基本要求了解符號(hào)對(duì)象和符號(hào)表達(dá)式，深刻理解符號(hào)函數(shù)的操作和符號(hào)微積分，掌握符號(hào)積分變換，會(huì)對(duì)符號(hào)代數(shù)方程和符號(hào)微分方程求解，利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)符號(hào)函數(shù)的操作和符號(hào)微積分，符號(hào)積分變換，符號(hào)代數(shù)方程和符號(hào)微分方程求解，利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算。三、課程內(nèi)容符號(hào)對(duì)象和符號(hào)表達(dá)式符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建命令符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建示例符號(hào)計(jì)算中的運(yùn)算符和函數(shù)符號(hào)對(duì)象的類別識(shí)別命令符號(hào)表達(dá)式中的變量確定符號(hào)精度計(jì)算符號(hào)表達(dá)式的操作符號(hào)表達(dá)式的替換符號(hào)函數(shù)的操作反函數(shù)操作復(fù)合函數(shù)操作符號(hào)微積分級(jí)數(shù)求和符號(hào)極限符號(hào)微分符號(hào)積分符號(hào)積分變換傅里葉變換及其反變換拉普拉斯變換及其反變換Z變換及其反變換11符號(hào)代數(shù)方程求解符號(hào)微分方程求解利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算Maple函數(shù)的使用Maple經(jīng)典函數(shù)的調(diào)用Maple庫函數(shù)的幫助符號(hào)分析可視化funtool分析界面taylortool分析界面第8章文件讀取I/O一、教學(xué)目的與基本要求MATLAB系統(tǒng)具有直接對(duì)磁盤文件進(jìn)行訪問的功能，用戶不僅可進(jìn)行高層的程序設(shè)計(jì)，必要時(shí)還可進(jìn)行低層次磁盤文件的讀寫操作。掌握數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出，會(huì)處理二進(jìn)制文件，掌握?qǐng)D像文件讀入和輸出。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出，底層文件讀取I/O,圖像文件讀入和輸出。三、課程內(nèi)容工作空間數(shù)據(jù)讀取數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出底層文件讀取I/O文件名稱處理處理二進(jìn)制文件讀取M文件讀取文本文件寫入文本文件處理文本文件使用csvread讀取文本文件使用dlmread讀入數(shù)據(jù)使用textread讀入文件12使用textscan讀入數(shù)據(jù)使用csvwrite輸出文本數(shù)據(jù)使用dlmwrite輸出數(shù)據(jù)圖像文件讀入和輸出圖像文件讀入圖像文件輸出三、使用說明通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生使學(xué)生熟悉MATLAB這一常用的數(shù)學(xué)軟件，熟練使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理，會(huì)利用軟件求解的結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)基本概念與基本理論的理解；會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)模型，并能利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，觀察結(jié)果、得出結(jié)論。并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程打下基礎(chǔ)。本課程以講授教學(xué)為主，兼以一定量的習(xí)題課作輔助，盡可能采用多媒體手段輔助教學(xué)，對(duì)部分內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)采用探究教學(xué)、案例教學(xué)、軟件教學(xué)演示等教學(xué)方式。具體說明見各章節(jié)。四、教材及主要參考書目（一）教材[1]周建興、豈興明、矯津毅?！禡ATLAB從入門到精通》，北京：人民郵電出版社，20