綜合曲線坐標計算(坐標換算法)市公開課金獎市賽課一等獎課件

學習情境1

線路中線測量第1頁子情境3

綜合曲線測設第2頁緩和曲線緩和曲線一、相關知識緩解曲線：緩解曲線是在直線和圓曲線之間、圓曲線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無窮大漸變至圓曲線半徑過渡曲線。圓曲線ZHHYYHHZQZJD第3頁曲線上任一點曲率半徑

與該點至起點曲線長l成反比，即c——緩解曲線半徑變更率，是一個常數(shù)。l——緩解曲線上任意點至緩解曲線起點曲線長。在與圓曲線相接處，l=lo

，等于圓曲線半徑

R，則

c=R×lo。lo

——緩解曲線總長。

（一）緩解曲線性質lolZHHYi直線緩解曲線圓曲線=R=∞第4頁盤旋曲線（輻射螺旋線）方程式為：（二）緩解曲線方程式第5頁XJDY實際應用時，普通舍去高次項，取一、二項即可。則緩解曲線公式簡化為：xyyoxololZHHYi第6頁（三）加緩解曲線后曲線改變加設緩解曲線后曲線稱為綜合曲線。1、加設緩解曲線后曲線改變（1）綜合曲線主點由三個變成五個，即直緩點（ZH）、緩圓點（HY）、曲中點（QZ）、圓緩點（YH）、緩直點（HZ）。JDZHHYYHHZQZ第7頁（2）加設緩解曲線方法（兩端切線不動）①半徑不變，圓心內移；（我國采?。趫A心不動，縮短半徑。ZHHYYHHZQZOJDO1QZYZZY第8頁緩解曲線常數(shù)包含：緩解曲線切線角o、切垂距（切線增加值）m、內移距p。緩解曲線切線角o——過HY（或YH）點切線與ZH（或HZ）點切線組成角。即圓曲線被緩解曲線所代替那一段弧長對應圓心角。切垂距

m——由圓心向切線作垂線垂足到緩解曲線起點距離。內移距

p——加緩解曲線后，圓曲線相對于切線內移量。（四）緩解曲線常數(shù)計算第9頁緩解曲線常數(shù)示意圖ZHHYYHHZQZOJDO1pmbobo第10頁曲線要素包含：曲線半徑R轉向角切線長T曲線總長L外矢距Eo切曲差q其中，曲線半徑R為設計值，轉向角為實測值，均為已知，其它各曲線要素可由半徑R、轉向角以及曲線常數(shù)計算求得。（五）緩解曲線要素計算第11頁綜合曲線要素示意圖ZHHYYHHZQZOJDO1TloloL′aL

EoRp+第12頁綜合曲線要素計算公式：第13頁依據(jù)交點里程和曲線要素推算主點里程。（1）鐵路習慣推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loQZ里程

=

ZH里程

+

L/2-

loYH里程

=

QZ里程

+

L/2-

loHZ里程

=

YH里程

+

lo計算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q（六）主點里程計算第14頁（2）公路習慣推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loYH里程

=

ZH里程

+

LHZ里程

=

YH里程

+

loQZ里程

=

HZ里程

-

L/2計算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q第15頁（七）緩圓點、圓緩點測設資料計算用直角坐標法測設HY、YH點。需計算HY、YH點在切線作標系中坐標。XJDYZHHYyoxoC第16頁（八）全站儀測設曲線點伴隨計算機輔助設計和全站儀普及，建立全線統(tǒng)一測量坐標系，采取全站儀極坐標法進行中線測量，已成為線路測量一個簡便、快速、準確方法。全站儀極坐標法測設中線，是將儀器安置在導線點上，應用極坐標法測設線路上各中樁。利用全站儀坐標放樣功效測設點位，只需輸入相關點坐標值即可，現(xiàn)場不需要做任何手工計算，而是由儀器自動完成相關數(shù)據(jù)計算。第17頁（一）直線上樁點坐標計算各交點測量坐標系坐標已經(jīng)測定或在地形圖上量算出；按坐標反算公式求得線路相鄰交點連線坐標方位角和邊長S

；HZ點至ZH點在直線段上，可用坐標整算方法計算其測量作標。第18頁JD1JD2JD3起點終點ZH3HZ3ZH2HZ2ZH1HZ1XQZ2HY2YH2YOS1-2T1T2第19頁JD1起點終點ZH2HZ2ZY1YZ1QZ2HY2YH2JD2S1-2T1T2XYOQZ2第20頁（二）曲線上樁點坐標計算1、計算切線坐標（1）ZH～HY段XZHHYiYxiyili式中：li——緩解曲線上任意一點i到直緩點弧長。第21頁2、HY～YH段式中：li——圓曲線上任意一點i到直緩點弧長。XZHHYiYyixiYHli第22頁（3）YH～HZ段XHZYHiYyixili式中：li——緩解曲線上任意一點i到緩直點弧長。第23頁將YH—HZ段坐標換算為以ZH點為原點直角坐標系下坐標。xy