集合的含義和表示第課時集合的含義市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合含義與表示第1課時集合含義

第1頁第2頁第3頁第4頁觀察前面幾幅圖畫談一談你感受.我們以前有沒有學習過與“集合”相關(guān)內(nèi)容呢？“集合”是當代數(shù)學基本語言，能夠簡練、準確地表示數(shù)學內(nèi)容.在本章，我們將學習集合一些基本知識，用集合語言表示相關(guān)數(shù)學對象，并利用集合和對應語言深入描述函數(shù)概念.第5頁1.經(jīng)過實例，使學生初步了解集合概念，知道慣用數(shù)集概念及其記法.（重點）2.讓學生體會元素與集合“屬于”關(guān)系.3.會用符號表示元素與集合之間關(guān)系.（難點）第6頁看下面幾個例子，概括它們有何共同特點？（1）我國從1991年到25年內(nèi)所發(fā)射全部些人造衛(wèi)星.（2）金星汽車廠生產(chǎn)全部汽車.（3）年1月1日之前與中華人民共和國建立外交關(guān)系全部國家.探究點1元素與集合概念第7頁共同特點：都指“全部”，即研究對象全體.（4）全部正方形.（5）到直線l距離等于定長d全部點.（6）方程全部實數(shù)根.（7）新華中學9月入學全部高一學生.提醒：第8頁普通地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素.通慣用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成總體叫做集合(簡稱為集).通慣用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.組成集合元素一定是數(shù)嗎？組成集合元素能夠是物、數(shù)、圖、點等，它具備怎樣性質(zhì)呢？思索交流第9頁1.某班全部“高個子男孩”能否組成一個集合？由此說明什么？不能.其中元素是不確定.

“高個子”是一個含糊概念，含有相對性，多么“高”才算“高個子”？沒有明確標準，也就是說，是一些不能夠確定對象．所以，不能組成集合．集合中元素是確定探究點2集合中元素特征給定集合，它元素必須是確定.也就是說給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了.第10頁2.由1,3,0,5,︱-3這些數(shù)組成一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？不正確.集合中只有4個不一樣元素1，3，0，5.集合中元素是互異

一個給定集合中元素是互不相同，也就是說，集合中元素是不重復出現(xiàn).第11頁3.高一（5）班全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有改變？集合沒有改變.集合中元素是沒有排列次序經(jīng)過以上學習你能給出集合中元素特征嗎？確定性、互異性、無序性第12頁【總結(jié)提升】集合中元素三個特征給定集合，它元素必須是確定.也就是說給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了.確定性是判斷一組對象能否組成集合標準.確定性互異性無序性一個給定集合中元素是互不相同，也就是說，集合中元素是不重復出現(xiàn).集合中元素沒有前后次序.第13頁集合相等

只要組成兩個集合元素是一樣，我們就稱這兩個集合是相等.提醒：相等.【思索】由元素1,2,3組成集合與由元素3,2,1組成集合有什么關(guān)系？第14頁啟示：任何集合元素都不能違反確定性、互異性、無序性.我們還能夠用這些性質(zhì)繼續(xù)去探求集合與元素關(guān)系.判斷以下元素全體是否組成集合,并說明理由.(1)大于3小于11偶數(shù).(2)我國小河流.【即時訓練】【提醒】（1）是由4,6,8,10四個元素組成集合.（2）由集合元素確實定性知其不能組成集合.第15頁例1判斷以下說法是否正確.（1）地球周圍行星能確定一個集合.錯誤，因為“周圍”是個含糊概念，隨便找一顆行星無法判斷是否屬于地球周圍，所以它不滿足集合元素確實定性．第16頁（2）實數(shù)中不是有理數(shù)全部數(shù)全體能確定一個集合.正確，即使?jié)M足條件數(shù)有沒有數(shù)多個，但任何一個元素都能判斷出來是否屬于這個集合．第17頁（3）由1，，，∣∣，0.5這些數(shù)組成集合有5個元素.錯誤，＝，∣－∣＝0.5，所以，由1,

，，∣∣，0.5這些數(shù)組成集合為｛1，，0.5｝，共有3個元素．第18頁（4）由1，4，5與5，4，1分別組成集合是不一樣集合.錯誤，因為集合中元素是無序，這兩個集合是相等．分析：這類題目主要考查對集合概念了解，處理這類問題關(guān)鍵是以集合中元素確實定性、互異性、無序性為標準作出判斷．第19頁已知集合M中三個元素a,b,c分別是△ABC三邊長，則△ABC一定不是（

）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形D【變式練習】第20頁已知下面兩個實例：（1）用A表示高一(3)班全體學生組成集合.（2）用a表示高一(3)班一位同學，b表示高一(4)班一位同學.思索：那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?a是集合A中元素,b不是集合A中元素.探究點3元素和集合關(guān)系第21頁元素a與集合A關(guān)系假如a是集合A中元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；假如a不是集合A中元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.第22頁判斷正誤：(1)元素a與集合A，在a∈A與a?A兩種情況中有且只有一個成立.()(2)符號“∈，?”能夠在集合與集合之間，表示集合與集合之間關(guān)系.()×√【即時訓練】第23頁正整數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集或?qū)W習集合與元素概念后，為了方便書寫，數(shù)學中要求了一些慣用數(shù)集及其記法：慣用數(shù)集第24頁例2用符號“∈”或“?”填空.(1)2

N.(2)

____________Q.(3)0

N.(4)

R.【總結(jié)提升】求解這類問題必須要做到以下兩點：①熟記常見數(shù)集符號；②正確了解元素與集合之間“屬于”關(guān)系.第25頁用符號“∈”或“?”填空.(1)設(shè)A為全部亞洲國家組成集合,則中國

A美國

A印度

A英國______A(2)設(shè)A表示“1～20以內(nèi)全部素數(shù)”組成集合,則

3_____A4____A7_____A10____A11___A15____A【變式練習】第26頁1.由以下對象組成集體①不超出π正整數(shù);②書本中全部難題;③中國大城市;④平方后小于本身數(shù);⑤高一年級期中考試成績高于500分學生;⑥平面上到O點距離等于1點全體.其中，能夠組成集合個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5C第27頁2.在“①最小自然數(shù)；②方程x2+1=0實數(shù)根；③本書中全部好題；④全部直角三角形.”中能夠組成集合個數(shù)為（）A.1

B.2

C.3

D.4C第28頁C3.設(shè)M是全部偶數(shù)組成集合，以下選項正確是（

）A.3∈MB.1∈MC.2∈MD.2?M第29頁4.

π

Q32

N

Q

R

Z

N5.已知集合A含有兩個元素a-3和2a-1，若-3∈A，則實數(shù)a=________.【解析】因為-3∈A，所以a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1.0或-1第30頁6.已知集合A含有三個元素a+2,（a+1）2，a2+3a+3,若1∈A，求實數(shù)a值.【解析】因為1∈A，所以①若a+2=1，解得a=-1，此時集合含有1，0，1三個元素，元素重復，所以不成立，即a≠-1；②若（a+1）2=1，解得a=0或a=-2，當a=0時，集合A含有2，1，3三個元素，滿足條件，即a=0成立．第31頁當a=-2時，集合A含有