新人教版九年級下數(shù)學(xué)27-1《圖形的相似》課件

CAB全等圖形形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形。第一頁第二頁，共50頁。多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？新課導(dǎo)入第二頁第三頁，共50頁。符合國家標(biāo)準(zhǔn)的兩面共青團(tuán)團(tuán)旗的形狀相同嗎？大小呢？第三頁第四頁，共50頁。第四頁第五頁，共50頁。教學(xué)目標(biāo)感知相似圖形在現(xiàn)實中的應(yīng)用。認(rèn)識形狀相同的圖形。了解相似圖形的基本內(nèi)涵。知識與能力第五頁第六頁，共50頁。通過觀察、操作，了解相似圖形的過程。進(jìn)一步了解相似形在實際生活中的應(yīng)用。掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認(rèn)識相似圖形。過程與方法注學(xué)生能否從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中大量存在的觀察和規(guī)律。培養(yǎng)合作交流意識。情感態(tài)度與價值觀第六頁第七頁，共50頁。教學(xué)重難點認(rèn)識形狀相同的圖形。對相似圖形概念的理解。抓住形狀相同的圖形的特征，認(rèn)識其內(nèi)涵。第七頁第八頁，共50頁。探究你能來歸歸類嗎？第八頁第九頁，共50頁。四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？第九頁第十頁，共50頁。兩個圖形的形狀________，但圖形的大小位置__________，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定相同知識要點第十頁第十一頁，共50頁。圖形的放大第十一頁第十二頁，共50頁。圖形的放大第十二頁第十三頁，共50頁。圖形的縮小兩個圖形相似第十三頁第十四頁，共50頁。兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。相似圖形的關(guān)系第十四頁第十五頁，共50頁。在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)第十五頁第十六頁，共50頁。多邊形由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。第十六頁第十七頁，共50頁。相似多邊形這兩個圖案中，有沒有相似的圖形？這個零件中，有沒有相似的圖形？根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。第十七頁第十八頁，共50頁。ABCA1B1C1正三角形縮小對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例第十八頁第十九頁，共50頁。正八邊形放大對應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1對應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1第十九頁第二十頁，共50頁。正八邊形放大對應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

對應(yīng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===第二十頁第二十一頁，共50頁。ABCDA1B1C1D1請分別量出這兩個不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對應(yīng)邊的長度。對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？不規(guī)則四邊形縮小第二十一頁第二十二頁，共50頁。相似多邊形知識要點（對應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對應(yīng)邊的比。（k>0）若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。第二十二頁第二十三頁，共50頁。全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時，相似圖形即是全等圖形。第二十三頁第二十四頁，共50頁。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=2:1，對應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。第二十四頁第二十五頁，共50頁。A1B1C1F1E1D1ABCFED六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，對應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似比與敘述的順序有關(guān)。第二十五頁第二十六頁，共50頁。相似多邊形各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1第二十六頁第二十七頁，共50頁。對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊成比例。兩個多邊形相似的條件相似六邊形第二十七頁第二十八頁，共50頁。相似多邊形的對應(yīng)高第二十八頁第二十九頁，共50頁。相似多邊形的對應(yīng)角平分線第二十九頁第三十頁，共50頁。相似多邊形的對應(yīng)中線第三十頁第三十一頁，共50頁。相似多邊形的對應(yīng)對角線第三十一頁第三十二頁，共50頁。ABCA1B1C1相似多邊形的對應(yīng)三角形第三十二頁第三十三頁，共50頁。相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)周長的比都等于相似比。相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比。相似多邊形對應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。（在27.2.3中學(xué)習(xí)到）（在27.2.3中學(xué)習(xí)到）第三十三頁第三十四頁，共50頁。題型1判斷兩個多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四條邊都相等.∴它們的對應(yīng)邊成比例，k=3:4.∵正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.∴它們的對應(yīng)角不相等.∴這一組圖形不相似.例題第三十四頁第三十五頁，共50頁。3正方形368長方形解：∵正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角.∴它們的對應(yīng)角相等.∵對應(yīng)邊3:6≠3:8.∴它們的對應(yīng)邊不成比例.∴這一組圖形不相似.例題第三十五頁第三十六頁，共50頁。ABCDEFGH解:∵矩形的每個內(nèi)角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對應(yīng)角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對應(yīng)邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題第三十六頁第三十七頁，共50頁。題型2求相似多邊形的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例題第三十七頁第三十八頁，共50頁。解:（1）相似比=CD:HI=3:5（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°第三十八頁第三十九頁，共50頁。你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形第三十九頁第四十頁，共50頁。相似正六邊形第四十頁第四十一頁，共50頁。相似正八邊形第四十一頁第四十二頁，共50頁。相似正十二邊形第四十二頁第四十三頁，共50頁。課堂小結(jié)1.相似圖形：形狀相同的圖形。第四十三頁第四十四頁，共50頁。2.相似多邊形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似多邊形對應(yīng)邊的比。3.相似比：第四十四頁第四十五頁，共50頁。隨堂練習(xí)1.判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（）√√√×√××第四十五頁第四十六頁，共50頁。2.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，則AB=______。135°53.一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______。18第四十六頁第四十七頁，共50頁。4.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相