高中物理第五章曲線運動第六節(jié)向心力分層訓(xùn)練新人教必修

高中物理第五章曲線運動第六節(jié)向心力分層訓(xùn)練新人教版必修高中物理第五章曲線運動第六節(jié)向心力分層訓(xùn)練新人教版必修PAGE高中物理第五章曲線運動第六節(jié)向心力分層訓(xùn)練新人教版必修第六節(jié)向心力[A級抓基礎(chǔ)]1．做勻速圓周運動的物體，它所受的向心力的大小必然與()A．線速度平方成正比B．角速度平方成正比C．運動半徑成反比D．線速度和角速度的乘積成正比分析：因做勻速圓周運動的物體知足關(guān)系Fn＝meq\f(v2,R)＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是變量的狀況下，F(xiàn)n與R、v、ω是什么關(guān)系不可以確立，只有在R必然的狀況下，向心力才與線速度的平方、角速度的平方成正比；在v一準(zhǔn)時，F(xiàn)n與R成反比；ω一準(zhǔn)時，F(xiàn)n與R成正比．應(yīng)選項A、B、C錯誤，而從Fn＝mvω看，因m是不變的，應(yīng)選項D正確．答案：D2．將來的星際航行中，宇航員長久處于零重力狀態(tài)，為緩解這類狀態(tài)帶來的不適，有人假想在將來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，以以下圖．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以遇到與他站在地球表面時同樣大小的支持力．為達到上述目的，以下說法正確的選項是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小分析：由題意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，所以r越大，ω越小，且與m沒關(guān)，B正確．答案：B3．一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圓弧形道路勻速運動，以以下圖畫出了雪橇遇到牽引力F和摩擦力Ff可能方向的表示圖，此中表示正確的圖是()分析：因小狗拉雪橇使其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以雪橇所受的力的協(xié)力應(yīng)指向圓心，故A錯誤，B錯誤；又因雪橇所受的摩擦力Ff應(yīng)與相對運動方向相反，即沿圓弧的切線方向，所以D正確，C錯誤．答案：D4.(多項選擇)以以下圖，質(zhì)量為m的木塊從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上滑下，因為摩擦力的作用，木塊從a到b運動的速率漸漸增大，從b到c運動的速率恰巧保持不變，從c到d運動的速率漸漸減小，則()A．木塊在ab段和cd段的加快度不為零，但在bc段的加快度為零B．木塊在ab、bc、cd各段中的加快度都不為零C．木塊在整個運動過程中所受的合外力大小必然，方向素來指向圓心D．木塊只在bc段所受的合外力大小不變，方向指向圓心分析：木塊從曲面上滑下做曲線運動，總有加快度，只有在做勻速圓周運動時，所受的合外力大小不變且方向指向圓心，應(yīng)選項B、D正確．答案：BD5.以以下圖，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一同轉(zhuǎn)動而未滑動．當(dāng)圓筒的角速度增大此后，物體仍舊隨圓筒一同勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則以下說法正確的選項是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變分析：物體隨圓筒一同勻速轉(zhuǎn)動時，遇到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力F1(以以下圖)．此中G和F1是一對均衡力，筒壁對它的彈力FN供給它做勻速圓周運動的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時，不論其角速度多大，只需物體隨圓筒一同勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力．而依據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時，F(xiàn)N也變大，故D正確．答案：D6.(多項選擇)一個內(nèi)壁圓滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量同樣的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，以以下圖，A的運動半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運動周期必大于B球的運動周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Ψ治觯簝蓚€小球均遇到重力mg和筒壁對它的彈力FN的作用，其協(xié)力必然在水平面內(nèi)時辰指向圓心．由圖可知，筒壁對球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝eq\f(mg,tanθ)，此中θ為圓錐頂角的一半．關(guān)于A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球遇到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟龋珼錯誤；由牛頓第二定律，知eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以，小球的線速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，所以可知，小球A的線速度必然大于小球B的線速度，B錯誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確．答案：AC7.一個質(zhì)量為m的重物固定在總質(zhì)量為M(包含底座，不包含重物)的電動機的飛輪上，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，以以下圖．為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不可以超出()A.eq\r(\f(M＋m,mr)g)B.eq\f(M＋m,mr)gC.eq\r(\f(M－m,mr)g)D.eq\r(\f(Mg,mr))分析：電動機不走開地面的條件是，重物轉(zhuǎn)動到最高點時對電動機向上的拉力T不大于電動機的重力，即臨界條件為T＝Mg.對重物有mg＋T＝mω2r，最大角速度ω＝eq\r(\f(（m＋M）g,mr)).答案：A[B級提能力]8.以以下圖，A、B兩個小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，還有一根輕繩的兩頭分別連結(jié)O點和B點，讓兩個小球繞O點在圓滑水平桌面上以同樣的角速度做圓周運動，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則()A．F1∶F2＝2∶3B．F1∶F2＝3∶2C．F1∶F2＝5∶3D．F1∶F2＝2∶1分析：小球在圓滑水平桌面上做勻速圓周運動，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力均衡，水平方向不受摩擦力，繩索的拉力供給向心力．由牛頓第二定律，對A球有F2＝mr2ω2，對B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，聯(lián)立各式解得F1＝eq\f(3,2)F2，故B對，A、C、D錯．答案：B9.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，以以下圖，則桿的上端遇到球?qū)ζ渥魇箘诺拇笮?)A．mω2RB．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2)D．不可以確立分析：對小球進行受力分析，小球受兩個力：一個是重力mg，另一個是桿對小球的作使勁F，兩個力的協(xié)力充任向心力．由平行四邊形定章，可得F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再依據(jù)牛頓第三定律，可知桿遇到球?qū)ζ渥魇箘诺拇笮镕＝meq\r(g2＋ω4R2).應(yīng)選項C正確．答案：C10.(多項選擇)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，以以下圖．當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向．當(dāng)小球運動在圖示地點時，繩b被燒斷的同時桿也停止轉(zhuǎn)動．則()A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B．在繩被燒斷瞬時，a繩中張力忽然增大C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)搖動D．若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動分析：繩b燒斷，因為慣性小球?qū)⒁訟點為圓心在豎直面內(nèi)運動，繩索拉力和重力的協(xié)力充任向心力，所以拉力將大于重力，即在繩被燒斷的瞬時，a繩張力忽然變大；只有角速度比較大時小球才可能在豎直平面內(nèi)做圓滿的圓周運動．答案：BCD11.以以下圖，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連結(jié)物體和轉(zhuǎn)軸的繩索長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零漸漸增大，求：(1)繩索對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時，繩索對物體拉力的大?。治觯?1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力供給向心力時，繩索拉力為零且轉(zhuǎn)速達到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)當(dāng)ω＝eq\r(\f(3μg,2r))時，ω＞ω0，所以繩索的拉力F和最大靜摩擦力共同供給向心力，此時，F(xiàn)＋μmg＝mω2r，即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg.答案：(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg12.以以下圖，兩繩系一個質(zhì)量為m＝0.1kg的小球．上邊繩長l＝2m，兩繩都拉直時與轉(zhuǎn)軸的夾角分別為30°和45°，g取10m/s2.球的角速度知足什么條件，兩繩素來張緊？分析：分析兩繩素來張緊的臨界條件．當(dāng)ω由零漸漸增大時可能出現(xiàn)兩個臨界值：其一：BC恰巧拉直，但不受力，此時設(shè)AC繩的拉力為FT1，有FT1cos30°＝mg，F(xiàn)T1sin30°＝mr1ωeq\o\al(2,