集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路

集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路第7章小結(jié)7.1概述7.2根本運(yùn)算電路7.3對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路7.4集成模擬乘法器7.5除法運(yùn)算電路運(yùn)算放大器的兩個(gè)工作區(qū)域〔狀態(tài)〕：線(xiàn)性區(qū)和非線(xiàn)性區(qū)。1.運(yùn)放的電壓傳輸特性：設(shè)：電源電壓±VCC=±10V。運(yùn)放的AVO=104│Ui│≤1mV時(shí)，運(yùn)放處于線(xiàn)性區(qū)。AVO越大，線(xiàn)性區(qū)越小，當(dāng)AVO→∞時(shí)，線(xiàn)性區(qū)→07.1概述2.理想運(yùn)算放大器：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)AV0=∞差摸輸入電阻Rid=∞輸出電阻R0=0為了擴(kuò)大運(yùn)放的線(xiàn)性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反響：理想運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)的條件：電路中有負(fù)反響！運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)的分析方法：虛短〔U+=U-〕虛斷〔i+=i-=0〕3.線(xiàn)性應(yīng)用4.非線(xiàn)性應(yīng)用運(yùn)放工作在非線(xiàn)性區(qū)的特點(diǎn)：運(yùn)放工作在非線(xiàn)性區(qū)的分析方法在下一章討論正、負(fù)飽和輸出狀態(tài)電路中開(kāi)環(huán)工作或引入正反響！由于運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)很大，輸入電阻高，輸出電阻小，在分析時(shí)常將其理想化，稱(chēng)其所謂的理想運(yùn)放。理想運(yùn)放的條件虛短路放大倍數(shù)與負(fù)載無(wú)關(guān)。分析多個(gè)運(yùn)放級(jí)聯(lián)組合的線(xiàn)性電路時(shí)可以分別對(duì)每個(gè)運(yùn)放進(jìn)行。虛斷路運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)的特點(diǎn)一、在分析信號(hào)運(yùn)算電路時(shí)對(duì)運(yùn)放的處理二、分析運(yùn)放組成的線(xiàn)性電路的出發(fā)點(diǎn)虛短路虛斷路放大倍數(shù)與負(fù)載無(wú)關(guān)，可以分開(kāi)分析。u+uo_++u–Ii信號(hào)的放大、運(yùn)算有源濾波電路運(yùn)放線(xiàn)性應(yīng)用7.2根本運(yùn)算電路7.2.1比例運(yùn)算7.2.2加法與減法運(yùn)算7.2.3微分與積分運(yùn)算7.2.4根本運(yùn)算電路應(yīng)用舉例作用：將信號(hào)按比例放大。類(lèi)型：同相比例放大和反相比例放大。方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反響或電壓串聯(lián)負(fù)反響。這樣輸出電壓與運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，與輸入電壓和反響系數(shù)有關(guān)。比例運(yùn)算比例運(yùn)算一、反相比例運(yùn)算運(yùn)算放大器在線(xiàn)性應(yīng)用時(shí)同時(shí)存在虛短和虛斷虛斷虛地為使兩輸入端對(duì)地直流電阻相等：R2=R1//Rf平衡電阻特點(diǎn)：1.為深度電壓并聯(lián)負(fù)反響，Auf=Rf/R12.輸入電阻較小RifRifRif=R13.uIC=0，對(duì)KCMR的要求低u+=u-

=0虛地(1)根本電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反響引到反相輸入端，信號(hào)從反相端輸入。(2)T形網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路根據(jù)“虛地〞的概念，有T形網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)反響電阻此時(shí)同相輸入端的補(bǔ)償電阻

二、同相比例運(yùn)算

特點(diǎn)：1.為深度電壓串聯(lián)負(fù)反響，Auf=1+Rf/R12.輸入電阻大Rif=3.，對(duì)KCMR的要求高uIC=uiu+=u-

=uI(1)根本電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反響引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。(2)電壓跟隨器

此時(shí)有值得注意的是，電壓跟隨器反響系數(shù)F=1，反響深度深，輸入電阻高，輸出電阻低，常用作阻抗變換或緩沖級(jí)。

同相比例運(yùn)算電路有輸入電阻高的特點(diǎn)，但輸入共模信號(hào)電壓高，對(duì)集成運(yùn)放的共模抑制比要求也高。另一方面如果共模電壓超過(guò)允許的數(shù)值，電路也無(wú)法正常工作。當(dāng)R1=，Rf=0時(shí)，此電路是電壓并聯(lián)負(fù)反響，輸入電阻大，輸出電阻小，在電路中作用與別離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。三、差分比例運(yùn)算電路

為了保證運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，提高共模抑制比，通常要求“虛斷〞利用疊加定理求得“虛短〞，即法1：利用虛短、虛斷法2：利用疊加定理

=0,

uI使：uI=0,

使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)四、比例運(yùn)算電路的應(yīng)用

(1)電壓-電流變換電路

(2)電流-電流變換電路根據(jù)“虛短〞,“虛斷〞和“虛地〞的概念有：一、加法運(yùn)算1.反相加法運(yùn)算加法與減法運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。Rp

=R1//R2//R3//

Rf根據(jù)“虛短〞,“虛斷〞和“虛地〞的概念有：2.同相加法運(yùn)算二、減法運(yùn)算減法運(yùn)算實(shí)際是差分電路運(yùn)放在同相輸入時(shí)，輸出與輸入同相。在反相輸入時(shí)，輸出與輸入反相。因此多個(gè)信號(hào)同時(shí)作用在同相輸入端和反相輸入端，就可能形成減法運(yùn)算(1)單運(yùn)放減法運(yùn)算電路只有反相輸入端輸入時(shí)，當(dāng)電路只有同相輸入端輸入時(shí)，利用疊加原理得(2)雙運(yùn)放減法運(yùn)算電路多級(jí)集成運(yùn)放相連時(shí)，后級(jí)對(duì)前級(jí)根本不影響單運(yùn)放的減法運(yùn)算電路一是調(diào)整不方便，二是輸入電阻低。

uo1課堂練習(xí)圖6-16例：設(shè)計(jì)一個(gè)加減運(yùn)算電路，RF=240k，使uo=10ui1+8ui2-20ui3解:(1)畫(huà)電路。系數(shù)為負(fù)的信號(hào)從反相端輸入，系數(shù)為正的信號(hào)從同相端輸入。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3(2)求各電阻值。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3uo=10ui1+8ui2-20ui31.它們都引入電壓負(fù)反響，因此輸出電阻都比較小。2.關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。比例運(yùn)算電路與加減運(yùn)算電路小結(jié)反相輸入運(yùn)算電路的一般規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的輸出與輸入運(yùn)算關(guān)系的一般表達(dá)式反相輸入運(yùn)算電路的一般規(guī)律1.正函數(shù)型的反相運(yùn)算電路輸入回路采用函數(shù)元件1,使反響回路采用電阻元件22.反函數(shù)型的反相運(yùn)算電路輸入回路采用電阻元件1反響回路采用函數(shù)元件2,使得一、積分運(yùn)算=當(dāng)uI=EI時(shí)，設(shè)uC(0)=0時(shí)間常數(shù)

=

R1Cf積分電路輸出電壓波形：微分與積分運(yùn)算(1)根本積分運(yùn)算電路假設(shè)是一個(gè)正階躍電壓信號(hào)EI，那么隨時(shí)間近似線(xiàn)性關(guān)系下降，其最大數(shù)值可接近積分電路的電源端電壓值。

(2)求和積分運(yùn)算電路在上述根本的積分運(yùn)算電路根底上，增加假設(shè)干個(gè)輸入回路就構(gòu)成求和積分運(yùn)算電路。(3)積分電路存在的問(wèn)題2、產(chǎn)生積分漂移1、積分電容器C的漏電

(4)積分電路的應(yīng)用①把積分電路的輸出電壓作為電子開(kāi)關(guān)或其他類(lèi)似裝置的輸入控制電壓，那么積分電路可以起延時(shí)作用。②可以用作波形變換電路，把輸入的方波信號(hào)變換為三角波。③積分電路可以用在模-數(shù)轉(zhuǎn)換裝置中，把電壓量轉(zhuǎn)化為與之成比例的時(shí)間量。它可以使正弦輸入信號(hào)移相，也用作波形變換電路，把輸入的方波信號(hào)變換為三角波。

例解：由初始條件t=0時(shí)R2=Rf虛地虛斷RfC1=—

時(shí)間常數(shù)微分電路輸出電壓:二、微分運(yùn)算uItOuOtO(1)根本微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路有如下缺點(diǎn)：①微分電路對(duì)輸入信號(hào)的變化速率非常敏感。因?yàn)閷?duì)電路的干擾往往是一些迅速變化的高頻信號(hào)，所以微分電路的抗干擾能力差，使電路輸出端的信噪比大大下降,可能出現(xiàn)輸出噪聲淹沒(méi)微分信號(hào)的現(xiàn)象；②由于電路中的反響網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的滯后環(huán)節(jié)，它與集成運(yùn)算放大器的滯后環(huán)節(jié)合在一起，使電路容易引起自激；③突變的輸入信號(hào)電壓可能超過(guò)集成運(yùn)算放大器所允許的共模電壓，以至于產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象，造成自鎖狀態(tài)，使電路不能正常工作。因此上述根本的微分運(yùn)算電路需要改進(jìn)才有實(shí)用價(jià)值。(2)改進(jìn)型的微分運(yùn)算電路圖中輸入回路的電阻限制了噪聲干擾和突變的輸入信號(hào)。且的引入，加強(qiáng)了負(fù)反饋的作用。反饋電路引入和并聯(lián)是用來(lái)進(jìn)行相位補(bǔ)償?shù)摹＿m當(dāng)?shù)倪x取電路參數(shù)能使電路穩(wěn)定工作。u–=u+=0uit0t0uoui–++uoRR2i1iFC若輸入：則：7.3對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路7.3.1對(duì)數(shù)電路7.3.2指數(shù)電路7.3.1對(duì)數(shù)電路

利用PN結(jié)的指數(shù)特性實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算用雙極性晶體管來(lái)代替二極管，利用晶體管發(fā)射結(jié)的指數(shù)特性：BJT的發(fā)射結(jié)有利用半導(dǎo)體三極管實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算IES是發(fā)射結(jié)反向飽和電流，uO是ui的對(duì)數(shù)運(yùn)算。注意：ui必須大于零，電路的輸出電壓小于0.7伏利用虛短和虛斷，電路有(2)由于對(duì)數(shù)關(guān)系式中含有二極管的反相飽和電流，后者是溫度的函數(shù)，因此電路的運(yùn)算精度受溫度的影響。那么怎樣消除這種影響呢？出現(xiàn)在取對(duì)數(shù)的量的分母上。如果把兩個(gè)這樣的對(duì)數(shù)電路輸出相減，那么因?qū)?shù)相減等于取對(duì)數(shù)的量相除，就可消去，即消除了隨溫度變化的影響。

7.3.2反對(duì)數(shù)〔指數(shù)〕電路輸入與輸出的關(guān)系式為:指數(shù)運(yùn)算電路是對(duì)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算。

uO是ui的反對(duì)數(shù)運(yùn)算〔指數(shù)運(yùn)算〕用半導(dǎo)體三極管實(shí)現(xiàn)反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路利用虛短和虛斷，電路有要求以上兩個(gè)電路溫漂很?chē)?yán)重，實(shí)際電路都有溫度補(bǔ)償電路7.4集成模擬乘法器7.4.2單片集成模擬乘法器7.4.1集成模擬乘法器的根本工作原理6.2集成模擬乘法器的應(yīng)用電路集成模擬乘法器的應(yīng)用電路7.4.1模擬乘法器的根本工作原理一、模擬乘法器的根本特性符號(hào)KXYXYuxuyuouO=KuxuyK

—

增益系數(shù)類(lèi)型單象限乘法器ux、uy

皆為固定極性二象限乘法器一個(gè)為固定極性，另一個(gè)為可正可負(fù)四象限乘法器ux、uy

皆為可正可負(fù)理想乘法器：對(duì)輸入電壓沒(méi)有限制，ux=0或uy=0時(shí)，uO=0實(shí)際乘法器：ux=0,uy=0時(shí)，uO

0—輸出失調(diào)電壓ux=0，uy0時(shí)，或

uy=0，ux0時(shí)，—輸出饋通電壓uO0二、利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法電路三、可變跨導(dǎo)乘法器的工作原理當(dāng)uY>uBE3時(shí)，IC3≈uY/RE這種乘法器是在帶恒流源的差動(dòng)放大器的根底上形成的要求uY>0故為二象限乘法器因IC3隨uY而變，其比值為電導(dǎo)量，稱(chēng)變跨導(dǎo)乘法器當(dāng)uY較小

時(shí)，相乘結(jié)果誤差較大7.4.2單片集成模擬乘法器MC1496

—雙差分對(duì)模擬乘法器V1、V2、V5—模擬乘法器V3、V4、V6—模擬乘法器V7~V9、R5—電流源電路R5、V7、R1—電流源基準(zhǔn)V8、V9—提供0.5I0RY—引入負(fù)反響，擴(kuò)大uY的線(xiàn)性動(dòng)態(tài)范圍其中，uX<UT(26mV)增益系數(shù)MC1595+VCCuYR1RCMC1595129478512R3RCuX1461011313R13RXRYuO–VEEI

0/2I0/2負(fù)反饋電阻，用以擴(kuò)大uX、uY范圍一、平方運(yùn)算KXYXYuIuo集成模擬乘法器的應(yīng)用電路二、立方運(yùn)算如果模擬乘法器的兩個(gè)輸入端接同一個(gè)輸入信號(hào)，就可以組成平方運(yùn)算電路。只要在電路輸出端接一個(gè)電容器以隔斷直流分量，就可得到頻率為輸入信號(hào)頻率兩倍的正弦波，即實(shí)現(xiàn)了正弦波倍頻作用。三、平方根運(yùn)算(uI

<0)四、壓控增益uO=KuXuY設(shè)uX=UXQ那么uO=(KUXQ)uY調(diào)節(jié)直流電壓UXQ，