2021 2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)43一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)課件

第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖像第1課時(shí)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖像第1課時(shí)1.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?

一、復(fù)習(xí)回顧1.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象解：xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法①列表（一）正比例圖像的畫(huà)法二、合作交流，探究新知例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象解：xy100y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).③連線(xiàn)二、合作交流，探究新知y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)y=-3x的圖象要點(diǎn)歸納二、合作交流，探究新知畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143032y=2x二、合作交流，探究新知這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5歸納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx(k≠0)

經(jīng)過(guò)的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k),連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法二、合作交流，探究新知?dú)w納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原x01y=-3xO

0-30y=-3x畫(huà)一畫(huà)

二、合作交流，探究新知x01y=-3xO

0-30y=-3x畫(huà)一畫(huà)

二、合作交流，

這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（二）正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)二、合作交流，探究新知

這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí),y

的值反而減小xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

-3-6xy0想一想：下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?二、合作交流，探究新知當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí)在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小總結(jié)歸納

|k|越大，直線(xiàn)越陡，直線(xiàn)越靠近y軸.二、合作交流，探究新知在正比例函數(shù)y=kx中，總結(jié)歸納

|k|越大，直線(xiàn)例2：已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2

，它的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？m+1=2>0該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{∴根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖象經(jīng)過(guò)一、三象限.解：m+1≠0∴m=1三、運(yùn)用新知例2：已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的圖象經(jīng)過(guò)第（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是________.變式1：已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k＞-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k_____.解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：將坐標(biāo)（2，4）帶入函數(shù)表達(dá)式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1三、運(yùn)用新知（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值變式1：已知變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x，當(dāng)x≤0時(shí)，y與x

的函數(shù)解析為y=-2x

，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為(

)C三、運(yùn)用新知變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2例3：已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2又y的值隨著x值的增大而減小，所以m<0，故m=－2.三、運(yùn)用新知例3：已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（）B

2.對(duì)于正比例函數(shù)y=（k-2）x，當(dāng)

x增大時(shí)，y

隨

x的增大而增大，則

k的取值范圍（

）

A.k＜2

B.k≤2

C.k＞2

D.k≥2C

（A）（B）（C）（D）四、鞏固新知1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

與點(diǎn)

，y隨x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）減小4.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨

x

的增大而減小；（3）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）.＞-2<-2=0.5四、鞏固新知3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象解：k1＜k2＜k3＜k4

5.比較大?。?/p>

（1）k1

k2；

（2）k3

k4；（3）比較k1，k2，k3，k4大小，并用不等號(hào)連接.＜＜42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x四、鞏固新知解：k1＜k2＜k3＜k45.比較大小6.已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100km耗油15L.所使用的汽油為5元/L.（1）寫(xiě)出汽車(chē)行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象.（3）計(jì)算該汽車(chē)行駛220km所需油費(fèi)是多少.四、鞏固新知6.已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100km耗油15Ly/元x/km1234567654321O（1）y=5×15x/100，即.（2）x04y03列表（3）當(dāng)x=220時(shí)，答：該汽車(chē)行駛220km所需油費(fèi)是165元.描點(diǎn)連線(xiàn)（元）解：

四、鞏固新知y/元x/km123456765正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)第二、四象限.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.畫(huà)正比例函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)五、歸納小結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)再見(jiàn)再見(jiàn)22親愛(ài)的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。親愛(ài)的讀者：23第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖像第1課時(shí)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖像第1課時(shí)1.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?

一、復(fù)習(xí)回顧1.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象解：xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法①列表（一）正比例圖像的畫(huà)法二、合作交流，探究新知例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象解：xy100y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).③連線(xiàn)二、合作交流，探究新知y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)y=-3x的圖象要點(diǎn)歸納二、合作交流，探究新知畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143032y=2x二、合作交流，探究新知這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5歸納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx(k≠0)

經(jīng)過(guò)的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k),連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法二、合作交流，探究新知?dú)w納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原x01y=-3xO

0-30y=-3x畫(huà)一畫(huà)

二、合作交流，探究新知x01y=-3xO

0-30y=-3x畫(huà)一畫(huà)

二、合作交流，

這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（二）正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)二、合作交流，探究新知

這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí),y

的值反而減小xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

-3-6xy0想一想：下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?二、合作交流，探究新知當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí)在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小總結(jié)歸納

|k|越大，直線(xiàn)越陡，直線(xiàn)越靠近y軸.二、合作交流，探究新知在正比例函數(shù)y=kx中，總結(jié)歸納

|k|越大，直線(xiàn)例2：已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2

，它的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？m+1=2>0該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{∴根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖象經(jīng)過(guò)一、三象限.解：m+1≠0∴m=1三、運(yùn)用新知例2：已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的圖象經(jīng)過(guò)第（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是________.變式1：已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k＞-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k_____.解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：將坐標(biāo)（2，4）帶入函數(shù)表達(dá)式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1三、運(yùn)用新知（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值變式1：已知變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x，當(dāng)x≤0時(shí)，y與x

的函數(shù)解析為y=-2x

，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為(

)C三、運(yùn)用新知變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2例3：已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2又y的值隨著x值的增大而減小，所以m<0，故m=－2.三、運(yùn)用新知例3：已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（）B

2.對(duì)于正比例函數(shù)y=（k-2）x，當(dāng)

x增大時(shí)，y

隨

x的增大而增大，則

k的取值范圍（

）

A.k＜2

B.k≤2

C.k＞2

D.k≥2C

（A）（B）（C）（D）四、鞏固新知1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

與點(diǎn)

，y隨x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）減小4.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨

x

的增大而減??；（3）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）.＞-2<-2=0.5四、鞏固新知3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象解：k1＜k2＜k3＜k4

5.比較大?。?/p>

（1）k1

k2；

（2）k3

k4；（3）比較k1，k2，k3，k4大小，并用不等