08編碼試題與答案

2007年～20081學(xué)期電子、通信05級《信息及編碼理論》試〖A卷★考試時間共120分 考試中允許使用計算器題123456789總得閱卷1（5分）8180枚硬幣重量相同，另一枚硬幣略重一些，問要確定2（5分）總數(shù)一半。假如得知“身高1.6米以上的某是大學(xué)生”的消息，問可獲得多少信息量？4、(5分)I(X;Y;Z)=H(XYZ)-H(XH(Y)H(Z)+I(X;Y)+I(Y;Z)+5、(10分)已知離散有信源中各符號的概率空間為X

a3?，F(xiàn)信源發(fā)出二重符號序列消息(a,a 1 i4P 4 08096、(10分)已知一個信道轉(zhuǎn)移矩陣為P

0.27、(10分)信源符號X有7種字母，概率為0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01。求符號熵H（X）并用編 8、(10分)設(shè)某齊次馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為

0pp9、(10分)U＝{0,1,2},V＝{0,1,2},d(ui,vj)＝(ui－vj2,10、(12分)二元(3,1,2)卷積碼的轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣G(D)=(1,1+D,1+D+D2)，試畫出編結(jié)構(gòu)11、(18分)(7,3)g(x)=x4x2+x+1《信息及編碼理論》C1IAlog2pAlog2812、解：1倍，2倍，33、解：設(shè)事件A為是大學(xué)生；事件B為身高1。6米以上。

P(AB)

P(A)P(B|A)

0.250.75IA|B)logPA|B)1.415比)--=H(X)-H(X/Y)-H(Y/Z)+H(XYZ)-=H(XYZ)-H(X/Y)-H(XYZ)-H(XH(Y)H(Z)+I(X;Y)+I(Y;Z)=H(XYZ)-H(X)-H(Y)-H(Z)+H(X)-H(X/Y)+H(Y)-H(Y/Z)+H(Z)-=H(XYZ)-H(X/Y)-H(Y/Z)-5HX

|

33i

33j

ij3ij

HX1pailogi ,X2HX1HX2|X1H2X

1H

1.21bit/rr6、解：利用公式ClognHp`1p`2,p`sNkkP進(jìn)行分解

0.3,0.5, 所以7、解：H（X）=2.609bit/ （1）

P2

p p2 q11

qW

W11pp pW1qW3

pq2pWpW2

穩(wěn)態(tài)分布為W21pp

p1ppD

D g00(D)=g000+g1D+g2D2=1g01(D)=g010+g1D+g2D2=1＋Dg02(D)=g0+g1D+g2 g0=1,g1= g g0= g1= g g 輸入11、解m=(011)m(xx+1)輸入①.xn-km(x)=x4(x+1)=x5+②x5x4)g(x)=x4x2+x+1，得余式③.C(x)=xn-km(x)+r(x)＝(x5