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基本問(wèn)題一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法nlim

un

0不滿足滿足n

unlim

un1

nlim

n

un

1

1用它法判別

1Leibniz判別法:概念:例1.證:練習(xí):題1提示:1

n

n

1

,ln10

n1

1ns

1s

1a

1a

1a

1題2.提示:題3.提示:

正項(xiàng)級(jí)數(shù)n

nvn

(1)n

1題4.提示:P

>10

<

p

≤1p≤0條件收斂收斂n

二、求冪級(jí)數(shù)收斂域的方法?Rx

R?練習(xí):題5解:ex

1

1

0(n

)e)

.1e

e(

1

,解:( 2

, 2

)

.例2.解:4R

min{R1,

R2}

1三、冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的求法???求和逐項(xiàng)求導(dǎo)或求積分na

x

nn0S

*

(x)對(duì)和式積分或求導(dǎo)S

(x)難?

an

xnn0例3.法1x,2

1

sin法212S

(x)

1

sin

x

x

cos

x,2

2練習(xí):

題6解:(0

1)x2x

=02x

2x≠0x

0x

1

(

1

1)

ln

(1

x)x

=0x

=

1練習(xí):題7解:

(2n

1)

1

12四、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)和付式級(jí)數(shù)展開(kāi)法??練習(xí):題8.x解:題9.解:練習(xí):題10o[

,

)(n

0,

1,

2,)1

n2

1

e

(1)n

1解答提示(n

1,

2,)1

n2

n

1

e

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