《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)課件

第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程1學(xué)習(xí)目標(biāo)312了解用圖象法求一元二次方程的近似根．通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.

能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定方程的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)312了解用圖象法求一元二次方程的近似根．通過2情景導(dǎo)入

情景導(dǎo)入

3知識講解問題1

小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多長飛行時間？1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系Oht1513故當(dāng)小球飛行1s或3s時，它的高度為15m.

h=20t-5t2想一想：為什么在這兩個時間小球的高度為15m？知識講解問題1小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，4問題2

小球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多長飛行時間？Oht202故當(dāng)小球飛行2s時，它的高度為20m.

h=20t-5t2想一想：為什么只在一個時間小球的高度為20m？問題2小球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多長飛5問題3

小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多長飛行時間？Oht20.5

h=20t-5t2想一想：為什么小球的高度不能達(dá)到20.5m？這就是說，小球的飛行高度達(dá)不到20.5m.問題3小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多6問題4小球從飛出到落地要用多長時間？Oht4

h=20t-5t2即當(dāng)小球飛行0s和4s時，它的高度為0m.故0s時小球從地面飛出，4s時小球落回地面.問題4小球從飛出到落地要用多長時間？Oht4

h=27

一元二次方程y取定值已知二次函數(shù)值求自變量的值求相應(yīng)的一元二次方程的根

一元二次方程y取定值已知二次函數(shù)值求自變量的值求相應(yīng)的一82.深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

2.深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

9觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點個數(shù)公共點橫坐標(biāo)相應(yīng)的一元二次方程的根0個1個2個

3

1O

觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點個數(shù)公共點相應(yīng)的一元二次10有兩個交點

有一個交點

沒有交點沒有實數(shù)根

有兩個交點

有一個交點

沒有交點沒有實數(shù)根

113.圖象法解一元二次方程

例

如圖所示，

－222464－48－2－4O

x我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的．3.圖象法解一元二次方程

例

如圖所示，

－22246124.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系

1O

4.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系

1O

13

無交點

無交點

全體實數(shù)

無解無解

無解無解

全體實數(shù)1O

1O

無交點

無交點

全體實數(shù)

無解無解

無解無解

全14二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

有兩個交點課堂小結(jié)根據(jù)函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解

一個交點無交點有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

有兩個15隨堂訓(xùn)練

x6.176.186.196.200.020.06C

隨堂訓(xùn)練

x6.176.186.196.200.016

yOx13

B

yOx13

B

17

xyO248

xyO248

18《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)課件19第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程20學(xué)習(xí)目標(biāo)312了解用圖象法求一元二次方程的近似根．通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.

能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定方程的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)312了解用圖象法求一元二次方程的近似根．通過21情景導(dǎo)入

情景導(dǎo)入

22知識講解問題1

小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多長飛行時間？1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系Oht1513故當(dāng)小球飛行1s或3s時，它的高度為15m.

h=20t-5t2想一想：為什么在這兩個時間小球的高度為15m？知識講解問題1小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，23問題2

小球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多長飛行時間？Oht202故當(dāng)小球飛行2s時，它的高度為20m.

h=20t-5t2想一想：為什么只在一個時間小球的高度為20m？問題2小球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多長飛24問題3

小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多長飛行時間？Oht20.5

h=20t-5t2想一想：為什么小球的高度不能達(dá)到20.5m？這就是說，小球的飛行高度達(dá)不到20.5m.問題3小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多25問題4小球從飛出到落地要用多長時間？Oht4

h=20t-5t2即當(dāng)小球飛行0s和4s時，它的高度為0m.故0s時小球從地面飛出，4s時小球落回地面.問題4小球從飛出到落地要用多長時間？Oht4

h=226

一元二次方程y取定值已知二次函數(shù)值求自變量的值求相應(yīng)的一元二次方程的根

一元二次方程y取定值已知二次函數(shù)值求自變量的值求相應(yīng)的一272.深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

2.深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

28觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點個數(shù)公共點橫坐標(biāo)相應(yīng)的一元二次方程的根0個1個2個

3

1O

觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點個數(shù)公共點相應(yīng)的一元二次29有兩個交點

有一個交點

沒有交點沒有實數(shù)根

有兩個交點

有一個交點

沒有交點沒有實數(shù)根

303.圖象法解一元二次方程

例

如圖所示，

－222464－48－2－4O

x我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的．3.圖象法解一元二次方程

例

如圖所示，

－22246314.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系

1O

4.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系

1O

32

無交點

無交點

全體實數(shù)

無解無解

無解無解

全體實數(shù)1O

1O

無交點

無交點

全體實數(shù)

無解無解

無解無解

全33二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

有兩個交點課堂小結(jié)根據(jù)函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解

一個交點無交點有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

有兩個3