《二次函數(shù)圖象信息題歸類》中學(xué)數(shù)學(xué)課件

專題訓(xùn)練(二)二次函數(shù)圖象信息題歸類專題訓(xùn)練(二)二次函數(shù)圖象信息題歸類類型之一由某一函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置1．(2016·泰安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象大致是(

)ABCDA

類型之一由某一函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置ABCDA2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過(

)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限

C

2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝3．已知函數(shù)y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是(

)D

3．已知函數(shù)y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖類型之二由拋物線的位置確定代數(shù)式的符號或未知數(shù)的值4．(2016·常德)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0.其中正確的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4

C

類型之二由拋物線的位置確定代數(shù)式的符號或未知數(shù)的值CD

D6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有(

)A．3個B．2個C．1個D．0個

A

6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若7．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(

)A．－8B．8C．±8D．6B

7．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(類型之三利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式8．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的解析式為____________．y＝－x2＋2x＋3類型之三利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝－x2＋2x9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線的函數(shù)解析式為____________．9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為A，且經(jīng)過點B.求該拋物線的解析式．10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，《二次函數(shù)圖象信息題歸類》中學(xué)數(shù)學(xué)課件類型之四利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根11．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(biāo)(－1，－3.2)及部分圖象(如圖所示)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D

類型之四利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根D12．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解為x1＝3，則另一個解x2＝________.－112．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于13．利用函數(shù)圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：如圖①，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象，它與x軸的交點的橫坐標(biāo)為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝3方法二：如圖②，畫出函數(shù)y＝x2－4x和y＝－3的圖象，兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝313．利用函數(shù)圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：類型之五利用二次函數(shù)圖象解不等式14．如圖所示，一次函數(shù)y1＝kx＋n(k≠0)與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點，則關(guān)于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為(

)A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A

類型之五利用二次函數(shù)圖象解不等式A15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(

)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1C15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關(guān)于x16．已知函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x取何值時，y＝0?(2)方程x2－2x－3＝0的解是什么？(3)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0?(4)不等式x2－2x－3＜0的解集是什么？16．已知函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答解：(1)由圖象知，函數(shù)y＝x2－2x－3與x軸的交點為(－1，0)，(3，0)，所以當(dāng)x＝－1或3時，y＝0

(2)由圖象知，x2－2x－3＝0的解為x1＝－1，x2＝3

(3)由圖象知，當(dāng)－1＜x＜3時，y＜0，當(dāng)x＜－1或x＞3時，y＞0

(4)不等式x2－2x－3＜0的解集為－1＜x＜3解：(1)由圖象知，函數(shù)y＝x2－2x－3與x軸的交點為(－專題訓(xùn)練(二)二次函數(shù)圖象信息題歸類專題訓(xùn)練(二)二次函數(shù)圖象信息題歸類類型之一由某一函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置1．(2016·泰安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象大致是(

)ABCDA

類型之一由某一函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置ABCDA2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過(

)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限

C

2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝3．已知函數(shù)y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是(

)D

3．已知函數(shù)y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖類型之二由拋物線的位置確定代數(shù)式的符號或未知數(shù)的值4．(2016·常德)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0.其中正確的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4

C

類型之二由拋物線的位置確定代數(shù)式的符號或未知數(shù)的值CD

D6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有(

)A．3個B．2個C．1個D．0個

A

6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若7．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(

)A．－8B．8C．±8D．6B

7．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(類型之三利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式8．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的解析式為____________．y＝－x2＋2x＋3類型之三利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝－x2＋2x9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線的函數(shù)解析式為____________．9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為A，且經(jīng)過點B.求該拋物線的解析式．10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，《二次函數(shù)圖象信息題歸類》中學(xué)數(shù)學(xué)課件類型之四利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根11．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(biāo)(－1，－3.2)及部分圖象(如圖所示)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D

類型之四利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根D12．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解為x1＝3，則另一個解x2＝________.－112．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于13．利用函數(shù)圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：如圖①，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象，它與x軸的交點的橫坐標(biāo)為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝3方法二：如圖②，畫出函數(shù)y＝x2－4x和y＝－3的圖象，兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝313．利用函數(shù)圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：類型之五利用二次函數(shù)圖象解不等式14．如圖所示，一次函數(shù)y1＝kx＋n(k≠0)與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點，則關(guān)于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為(

)A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A

類型之五利用二次函數(shù)圖象解不等式A15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(

)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1C15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關(guān)于x16．已知函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x取何值時，y＝0?(2)方程x2－2x－3＝0的解是什么？(3)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0?(4)不等式x2－2x－3＜0的解集是什么？16．已知函數(shù)y＝x2－2