射線衍射-第六章

第六章宏觀應(yīng)力分析目的：掌握X-ray衍射分析應(yīng)力的方法要求：學(xué)習(xí)、掌握X-ray衍射分析應(yīng)力的方法與原理。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解應(yīng)力的分類及表現(xiàn)形式，掌握X-ray衍射法分

析單軸應(yīng)力、平面應(yīng)力的原理與實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)試原理的使用條件，衍射峰位的確定方法。了解影響測(cè)定精度的因素。英語(yǔ)詞匯：

stress\ x\single

axis

stress\plane

stress思考題：X-ray法測(cè)定宏觀應(yīng)力的原理？衍射峰位的確定方法？主要內(nèi)容6.1

應(yīng)力的分類與分析原理6.2

單軸應(yīng)力測(cè)定原理6.3

平面應(yīng)力測(cè)定原理6.4

實(shí)驗(yàn)方法6.5

實(shí)驗(yàn)精度的保證及測(cè)試原理的適用條件6.1應(yīng)力的分類與分析原理依然存在，并1、殘余應(yīng)力的定義產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除之后材料自身保持平衡的應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力：產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除之后或在約束條件下，材料

或構(gòu)件中存在的并自身保持平衡的應(yīng)力。2、殘余應(yīng)力的分類1）宏觀內(nèi)應(yīng)力：物體較大范圍，眾多晶粒范圍內(nèi)平衡著的應(yīng)力2）微觀應(yīng)力：晶粒

滑移3）超微觀應(yīng)力：若干個(gè)原子尺度范圍內(nèi)平衡著的應(yīng)力。納米微米范圍。0+σ-σ第一類應(yīng)力第二類應(yīng)力第三類應(yīng)力三類應(yīng)力的相互關(guān)系除了這樣的分類方法以外，工程界也于按產(chǎn)生殘余應(yīng)力的工藝過程來(lái)歸類和命名，例如鑄造應(yīng)力、焊接應(yīng)力、熱處理應(yīng)力、磨削應(yīng)力、噴丸應(yīng)力等等，而且一般指的都是第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力。3、X—ray測(cè)試應(yīng)力方法：由X-ray衍射測(cè)出衍射線角度變化，由布拉格方程計(jì)算出晶面間距相對(duì)變化再根據(jù)彈性力學(xué)定律計(jì)算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值d

/

d

cot

宏觀殘余應(yīng)力的測(cè)定還有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、超聲波法等。X-ray法的優(yōu)點(diǎn)：無(wú)損檢測(cè)；照射面積可小到1-2mm，可測(cè)定區(qū)域的局部應(yīng)力；由于X-ray

能力有限，能記錄的是10-20μm深度的信息，垂直于表面的應(yīng)力分量近似為零，所以處理的近似二維應(yīng)力；復(fù)相合金可

以分別測(cè)定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。X-ray法測(cè)量精度受組織因素影響較大，如晶粒粗大、織構(gòu)等因素能使測(cè)量誤差增大幾倍。6-2單軸應(yīng)力測(cè)定原理定律yy

E

E

dd

x

z

y00nzdd

d

0yy

d

E

E

(

dn

d0

)6-3平面應(yīng)力測(cè)定原理3

1

21

2E

(

)

(

)1

20Edn

d0d

(

)一、一般原理X-ray只能測(cè)到10-30μm左右的深度。選一個(gè)單元體，應(yīng)力在各個(gè)方向分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力，調(diào)整單元體方向，使切應(yīng)力為零，只存在三個(gè)互相垂直的主(正)應(yīng)力Φε1σ1BAOCε2σ2ε3σ3=0εφσφφ受力物體表面上的應(yīng)力dn與試樣平行的同種晶面的面間距dψ與OA方向垂直晶面面間距；0d

0d3

2E

3

(1

)sin

對(duì)各向同性彈性體，由彈性力學(xué)原理應(yīng)力測(cè)定時(shí)X射線束的入射方向(a)測(cè)定dn；(b)測(cè)定dψNs，NpNPψEd

d0d0

dn

d0d0

(1

)

sin2

nd

dn(

)

E(1

)sin2

dd

dn

(1

)

sin

2

d0

E公式中沒有出現(xiàn)Ф，而Ф一般不知道，也沒有d0。二、sin2ψ法基本原理通過測(cè)定與表面平行的和與表面呈ψ角的同種（hkl）晶面間距的相對(duì)變化率，再通過

定律即可算出殘余應(yīng)力σФ。1

2

sin

2

(

)

1

E

E)(1

sin

2

1

Esin

2

EOA方向上的應(yīng)變量是由特定方向上的應(yīng)力σФ與主應(yīng)力（

σ1

+σ2

）兩個(gè)部分組成；改變?chǔ)祝鲬?yīng)力（

σ1+σ2

）對(duì)σФ的貢獻(xiàn)不變；應(yīng)變量只與sin2ψ呈線性關(guān)系。d

2

d

cot

220

cot0

(2

2

)

01

KM

E

cot

2(1

)

0

180

(sin

2

)(2

)K1是晶體學(xué)參數(shù)，可查表M>0，材料表面為拉應(yīng)力；M<0，材料表面為壓應(yīng)力。6.4實(shí)驗(yàn)方法一、衍射儀法二、應(yīng)力儀法一、衍射儀法

0

0Ψ為任意角度ψ2θ —sin2ψ曲線6，7124536732154Θ0+Φ(a)Φ=0(b)Φ=Φ衍射儀法殘余應(yīng)力測(cè)定時(shí)的測(cè)量幾何關(guān)系1、入射X射線；2、反射晶面；3、測(cè)角儀圓；4、反射X射線；5、計(jì)數(shù)器；6、反射晶面法線；7、試樣表面法線作2θ～sin2ψ直線，用最小二乘法求斜率MΨ0°15°30°45°2ΘΨ154.92155.35155.91155.96sin2Ψ00.0670.250.707通用型衍射儀測(cè)應(yīng)力（1）另裝一高強(qiáng)度試樣架。（2）計(jì)數(shù)管能夠沿測(cè)角儀圓半徑方向移動(dòng)，滿足聚焦。R

sin(

)D

sin(

)衍射線寬化不明顯，限制入射束發(fā)散度在1o左右，盡量減

小狹縫寬度，一般不會(huì)導(dǎo)致衍射線的過渡畸變和位移。S試樣計(jì)數(shù)器測(cè)角儀圓聚焦圓FNs，NpDF'SFNsNp測(cè)角儀圓計(jì)數(shù)器宏觀應(yīng)力測(cè)試時(shí)的衍射儀聚焦幾何二、應(yīng)力儀法20

0

(

)Ψ選取0o、15o、30o、45o，測(cè)量衍射角，繪制2θ—sin2ψ關(guān)系圖。固定ψ0法:入射線與試樣相對(duì)位置不變固定ψ法：入射線方向不變，試樣與計(jì)數(shù)管以1：2角速度同方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在測(cè)試過程中ψ保持不變。2Θ

2Φ0Φ試樣晶面衍射線入射線應(yīng)變?chǔ)纽肪娣ň€試樣表面法線S0SσΦ宏觀應(yīng)力測(cè)定儀的衍射幾何臺(tái)式應(yīng)力儀便攜式應(yīng)力儀6.5實(shí)驗(yàn)精度的保證及測(cè)試原理的適用條件一、樣品表面清理去掉表面的污染物和銹斑二、輻射的選擇使待測(cè)衍射面的θ角盡量接近90o，兼顧背影強(qiáng)度。表6-1三、吸收因子和角因子的校正影響衍射峰不對(duì)稱的主要原因是吸收因子和角因子。衍射線非常寬時(shí)，需用吸收因子和角因子對(duì)衍射峰形進(jìn)行休整，基本恢復(fù)對(duì)稱。入射線傾斜入射（

0）R(

)

1

t角因子在θ接近90o時(shí)顯著增大。對(duì)衍射峰不對(duì)稱性影響也加劇。半高寬在3.5o--4.0o以上時(shí)，進(jìn)行修正。校正強(qiáng)度等于實(shí)測(cè)強(qiáng)度除以該點(diǎn)處的(

)

R(

)四、衍射峰位置的確定1、半高法半高法是以峰高1/2處的峰寬的中點(diǎn)作為衍射峰的位置。（1）連接衍射峰兩端的平均背底直線ab。（2）過衍射峰最高點(diǎn)P作X軸的垂線，交直線ab于P'點(diǎn)。（3）過PP‘線的中點(diǎn)O’作ab的平行線，與衍射線峰輪廓相交于M、N兩點(diǎn)。（4）將MN的中點(diǎn)O作為衍射峰的位置。PP'MNO

O'xy半高法定峰的步驟2、拋物12m2

a

b原理是將拋物線擬合到峰頂部，以拋物線的對(duì)稱軸作為峰的位置。衍射峰的形狀往往近似于拋物線，可采用三點(diǎn)、五點(diǎn)、七點(diǎn)拋物

求峰的位置，(x

h)2

P(

y

k)2

2

2

(3a

b

)(2

2m

)