提公因式法公開課課件

歡迎大家！歡迎大家！課前準備：課本、導學案、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！相信自己！課前贈言：1.我的課堂，你做主。2.你是獨一無二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。課前準備：課本、導學案、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！復習與回顧把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?

整式乘法x2+x一個多項式因式分解因式分解與整式乘法互為逆運算.積的形式什么是因式分解？復習與回顧把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把北師版提公式因八年級下冊第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學張新寧法北師版提公式因八年級下冊第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學張1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式各項的公因式；2.會用提公因式法把多項式因式分解（多項式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號的方法；3.進一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學習目標把握生命里的每一分鐘，體驗成功與感動1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能以下幾個多項式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一項都含有一個相同的因數(shù)或因式想一想探究新知多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2π（3）cx－cy＋cz以下幾個多項式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定字母x

所以，公因式是3x2

定指數(shù)2多項式中的公因式是如何確定的？例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)。定系數(shù)：取各項的相同的字母。相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，即相同字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)多項式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2x2+6x3合作探究用心觀察，找出下列多項式的公因式44a4a2b2x2多項式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x

=2x2(1+3x)如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+知識儲備用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即將多項式化為幾個因式的乘積)例1：用提公因式法分解因式解：原式=3x+x33+xx2知識儲備例1：用提公因式法分解因式←不能漏掉例2：

8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1知識儲備(8a2b-12b2c)←不能漏掉例2：8ab-12abc+ab323=知識儲備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)知識儲備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(例4：–

24x3+12x2–28x解：原式==當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時，多項式的各項都要變號。知識儲備例4：–24x3+12x2–28x解：原式==當多提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？

當公因式是單項式時，提公因式法因式分解與單項式乘多項式是一個互逆的過程。想一想提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？當公因式是問題競猜好禮等你拿問題競猜好禮等你拿小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1錯誤注意：某項提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當多項式的某一項和公因若對多項式6a-18ax進行分解因式，正確的選項（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D若對多項式6a-18ax進行分解D分解下列多項式解：原式=分解下列多項式解：原式=若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,則要提取的公因式是

.若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解把分解因式后得_________________

把分解因式應(yīng)用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：應(yīng)用拓展先分解因式,再求解：解：我今天學到了……你今天這節(jié)課有什么收獲呢？我今天學到了你今天這節(jié)課有什么收獲呢？課堂小結(jié)多項式各項都含有的相同的因式叫做多項式的公因式。如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形，這種因式分解的方法叫做提公因式法。1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的2.字母：字母取多項式各項中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即：4.多項式各項的公因式可以是

，也可以是

最大公約數(shù)相同的字母字母最低次冪單項式多項式如何確定公因式

課堂小結(jié)多項式各項都含有的相同的因式叫做多項式的公因式。如果作業(yè)：作業(yè)：反過來“人與人之間的區(qū)別，主要是脖子以上的區(qū)別——思維方式?jīng)Q定一切!”——比爾·蓋茨

平常的思維，只能讓我們成為平常的人；不平常的思維，才能讓我們做成不平常的事，從而造就不平常的人。反過來“人與人之間的區(qū)別，主要是脖子以上的區(qū)別——思維方式?jīng)Q再見謝謝老師們的聆聽！祝同學們：天天快樂，學業(yè)有成。再見謝謝老師們的聆聽！歡迎大家！歡迎大家！課前準備：課本、導學案、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！相信自己！課前贈言：1.我的課堂，你做主。2.你是獨一無二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。課前準備：課本、導學案、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！復習與回顧把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?

整式乘法x2+x一個多項式因式分解因式分解與整式乘法互為逆運算.積的形式什么是因式分解？復習與回顧把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把北師版提公式因八年級下冊第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學張新寧法北師版提公式因八年級下冊第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學張1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式各項的公因式；2.會用提公因式法把多項式因式分解（多項式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號的方法；3.進一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學習目標把握生命里的每一分鐘，體驗成功與感動1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能以下幾個多項式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一項都含有一個相同的因數(shù)或因式想一想探究新知多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2π（3）cx－cy＋cz以下幾個多項式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定字母x

所以，公因式是3x2

定指數(shù)2多項式中的公因式是如何確定的？例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)。定系數(shù)：取各項的相同的字母。相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，即相同字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)多項式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2x2+6x3合作探究用心觀察，找出下列多項式的公因式44a4a2b2x2多項式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x

=2x2(1+3x)如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+知識儲備用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即將多項式化為幾個因式的乘積)例1：用提公因式法分解因式解：原式=3x+x33+xx2知識儲備例1：用提公因式法分解因式←不能漏掉例2：

8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1知識儲備(8a2b-12b2c)←不能漏掉例2：8ab-12abc+ab323=知識儲備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)知識儲備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(例4：–

24x3+12x2–28x解：原式==當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時，多項式的各項都要變號。知識儲備例4：–24x3+12x2–28x解：原式==當多提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？

當公因式是單項式時，提公因式法因式分解與單項式乘多項式是一個互逆的過程。想一想提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？當公因式是問題競猜好禮等你拿問題競猜好禮等你拿小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1錯誤注意：某項提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當多項式的某一項和公因若對多項式6a-18ax進行分解因式，正確的選項（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D若對多項式6a-18ax進行分解D分解下列多項式解：原式=分解下列多項式解：原式=若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,則要提取的公因式是

.若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解把分解因