浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊65角與角的度量課件

第六章圖形的初步知識§6.5

角與角的度量第六章圖形的初步知識§6.5角與角的度量課前·預(yù)學(xué)區(qū)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空基礎(chǔ)自測溫故知新自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)1.能從生活實(shí)例中抽象出角．2.會用不同的方法表示一個角．3.掌握度、分、秒單位及其換算．課前·預(yù)學(xué)區(qū)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空基礎(chǔ)自測溫故知新自主學(xué)習(xí)基課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形叫做角．

你能舉出生活中角的例子嗎？略基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新___________是角的基本度量單位．一個直角等于______°，一個平角等于______°，一個周角等于______°.2.1度______分，1分＝______秒，1度＝_______秒．3600度、分、秒901803606060基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新1.角是由兩條有公共_______的_______所組成的圖形．2.角的符號用______表示，請用三種不同方法表示下圖中的角：________________________．端點(diǎn)射線∠∠O、∠AOB、∠1基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新3.用“度、分、秒”表示18.5°＝________．4.用“度”表示30°18′＝________．5.計(jì)算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．38°43′44″18°30′30.3°基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚淅ぞ鰠^(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚⒁饨堑牟煌硎痉椒?，?dāng)以一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個的時候，這個角才可以用一個大寫字母表示．典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚猓簣D中共有12個小于平角的角，它們是∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、∠OCB、∠OCD.典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練1如圖，其中能用一個大寫字母表示的角有________個．2典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練12典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.將大的單位化為小的單位用乘法，反之用除法．典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.24典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.242.某校八年級在下午3∶30開展“陽光體育”活動，則這一時刻，時鐘上分針與時針?biāo)鶌A的角等于________．75°點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例2】“角”的單位互換典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？本題是一道規(guī)律的探索題，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，共有角1＋2＝3個；當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，共有角1＋2＋3＝6個，那么當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，共有角1＋2＋3＋4＝10個．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AO典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？解：當(dāng)有1條射線時，角共有：1＋2＝3(個)；當(dāng)有2條射線時，角共有：1＋2＋3＝6(個)；當(dāng)有3條射線時，角共有：1＋2＋3＋4＝10(個)；…當(dāng)有n條射線時，角共有：點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AO典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練3上題圖中，若∠AOB內(nèi)部有n條射線，能否使得圖中共有2013個角？若能，求出n的值；若不能，請說明理由．則(n＋1)(n＋2)＝4026，找不到兩個連續(xù)整數(shù)的積為4026，所以不能．典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練3上題圖中，若∠歸納總結(jié)角不是射線，它的兩個定義是從不同角度去概括的，但共同之處是：角是一種“圖形”．2.角的度、分、秒換算與時間的時、分、秒換算是一樣的，都是60進(jìn)制，不要認(rèn)為是100進(jìn)制．3.在做角度相加減時，度與度、分與分、秒與秒分別相加減，當(dāng)結(jié)果中的“秒”或“分”超過60時，分逐級由秒向分轉(zhuǎn)化，再由分向度轉(zhuǎn)化，當(dāng)被減數(shù)中的“秒”不夠減時，要向“分”借，1′當(dāng)60″用；當(dāng)“分”不夠減時，要向“度”借，1°當(dāng)60′用．歸納總結(jié)角不是射線，它的兩個定義是從不同角度去概括的，隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

A.基礎(chǔ)部分（共8題，每題10分）

(一)選擇題下列四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖是()B隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺A.基礎(chǔ)部分（共8題，隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

2.下列說法中，正確的是()A.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形B.角的邊越長，角越大C.兩條射線組成的圖形叫做角D.直線的度數(shù)是180°A隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺2.下列說法中，正確的隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

3.下列各角中是鈍角的是()A隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺3.下列各角中是鈍角的隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

4.9∶30時，分針與時針的夾角度數(shù)是()A.90°B.105°C.135°D.120°B隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺4.9∶30時，分針與隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

(二)填空題5.∠A＝21.3°，∠B＝21°3′，則∠A與∠B的大小關(guān)系是__________．6.如圖，∠AOB＝108°，∠BOC＝35°25′，則∠AOC的度數(shù)是__________．7.把78.5°化為度、分、秒的形式為__________．78°30′∠A＞∠B72°35′隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺(二)填空題78°30′隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

(三)解答題8.如圖，∠AOB＝42°15′.(1)作∠COB，使∠COB是直角；(2)求∠AOC的角度數(shù)．解：(1)略(2)132°15′或47°45′隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺(三)解答題解：(1)略隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

B.提高部分（共2題，每題10分）

9.如圖，在AB上任取一點(diǎn)D，在BC上任取一點(diǎn)E，得∠DBE；又在BA、BC的延長線上任取一點(diǎn)F、G，得到∠FBG.問：∠DBE，∠ABC，∠FBG所表示的是同一個角嗎？這一事實(shí)說明了什么？解：∠DBE、∠ABC、∠FBG表示同一個角．這一事實(shí)說明：角的邊是射線．隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺B.提高部分（共2題，隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

10.如圖，若∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4，∠δ＝73°，求∠α、∠β的度數(shù)．解：∵∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4，∴∠β＝2∠α，∠γ＝4∠α，∴∠α＋2∠α＋4∠α＋73°＝360°，解得：∠α＝41°，∴∠β＝2∠α＝82°.隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺10.如圖，若∠α∶∠隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

C.頭腦風(fēng)暴（選做題，20分）

11.(1)現(xiàn)有一個19°的模板，請?jiān)O(shè)計(jì)一種辦法，只有這個模板和鉛筆在紙上畫出1°的角．(2)現(xiàn)有一個17°的模板和鉛筆，你能畫出1°的角嗎？(3)如果是21°的模板，能畫出1°的角嗎？為什么？解：(1)19個19°為361°，去掉360°的周角，得到1°角．(2)53個17°為901°，去掉兩個360°和一個180°即可得1°角．(3)當(dāng)模板為21°時，方程21x－180y＝1無整數(shù)解，∴不能利用21°模板畫出1°角．隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺C.頭腦風(fēng)暴（選做題，第六章圖形的初步知識§6.5

角與角的度量第六章圖形的初步知識§6.5角與角的度量課前·預(yù)學(xué)區(qū)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空基礎(chǔ)自測溫故知新自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)1.能從生活實(shí)例中抽象出角．2.會用不同的方法表示一個角．3.掌握度、分、秒單位及其換算．課前·預(yù)學(xué)區(qū)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空基礎(chǔ)自測溫故知新自主學(xué)習(xí)基課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形叫做角．

你能舉出生活中角的例子嗎？略基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新___________是角的基本度量單位．一個直角等于______°，一個平角等于______°，一個周角等于______°.2.1度______分，1分＝______秒，1度＝_______秒．3600度、分、秒901803606060基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新1.角是由兩條有公共_______的_______所組成的圖形．2.角的符號用______表示，請用三種不同方法表示下圖中的角：________________________．端點(diǎn)射線∠∠O、∠AOB、∠1基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新3.用“度、分、秒”表示18.5°＝________．4.用“度”表示30°18′＝________．5.計(jì)算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．38°43′44″18°30′30.3°基礎(chǔ)自測課前·預(yù)學(xué)區(qū)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)本課目標(biāo)預(yù)習(xí)填空溫故知新典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚淅ぞ鰠^(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚⒁饨堑牟煌硎痉椒?，?dāng)以一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個的時候，這個角才可以用一個大寫字母表示．典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例1】圖中有多少個小于平角的角，請用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈儽硎境鰜恚猓簣D中共有12個小于平角的角，它們是∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、∠OCB、∠OCD.典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練1如圖，其中能用一個大寫字母表示的角有________個．2典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練12典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝______°.將大的單位化為小的單位用乘法，反之用除法．典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.24典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例2】“角”的單位互換：(1)50.22°＝______°______′______″.(2)32°14′24″＝_________°.50131232.242.某校八年級在下午3∶30開展“陽光體育”活動，則這一時刻，時鐘上分針與時針?biāo)鶌A的角等于________．75°點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例2】“角”的單位互換典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？典例·精析區(qū)以題說法互動探究點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練【典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？本題是一道規(guī)律的探索題，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，共有角1＋2＝3個；當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，共有角1＋2＋3＝6個，那么當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，共有角1＋2＋3＋4＝10個．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AO典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有一條射線時，圖中共有3個角；如圖b，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有兩條射線時，圖中共有6個角；如圖c，當(dāng)∠AOB內(nèi)部有三條射線時，圖中共有多少個角？如果∠AOB內(nèi)部有n條射線呢？解：當(dāng)有1條射線時，角共有：1＋2＝3(個)；當(dāng)有2條射線時，角共有：1＋2＋3＝6(個)；當(dāng)有3條射線時，角共有：1＋2＋3＋4＝10(個)；…當(dāng)有n條射線時，角共有：點(diǎn)撥答案變式訓(xùn)練典例·精析區(qū)以題說法互動探究【例3】如圖a，當(dāng)∠AO典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練3上題圖中，若∠AOB內(nèi)部有n條射線，能否使得圖中共有2013個角？若能，求出n的值；若不能，請說明理由．則(n＋1)(n＋2)＝4026，找不到兩個連續(xù)整數(shù)的積為4026，所以不能．典例·精析區(qū)以題說法互動探究變式訓(xùn)練3上題圖中，若∠歸納總結(jié)角不是射線，它的兩個定義是從不同角度去概括的，但共同之處是：角是一種“圖形”．2.角的度、分、秒換算與時間的時、分、秒換算是一樣的，都是60進(jìn)制，不要認(rèn)為是100進(jìn)制．3.在做角度相加減時，度與度、分與分、秒與秒分別相加減，當(dāng)結(jié)果中的“秒”或“分”超過60時，分逐級由秒向分轉(zhuǎn)化，再由分向度轉(zhuǎn)化，當(dāng)被減數(shù)中的“秒”不夠減時，要向“分”借，1′當(dāng)60″用；當(dāng)“分”不夠減時，要向“度”借，1°當(dāng)60′用．歸納總結(jié)角不是射線，它的兩個定義是從不同角度去概括的，隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

A.基礎(chǔ)部分（共8題，每題10分）

(一)選擇題下列四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖是()B隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺A.基礎(chǔ)部分（共8題，隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

2.下列說法中，正確的是()A.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形B.角的邊越長，角越大C.兩條射線組成的圖形叫做角D.直線的度數(shù)是180°A隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺2.下列說法中，正確的隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

3.下列各角中是鈍角的是()A隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺3.下列各角中是鈍角的隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

4.9∶30時，分針與時針的夾角度數(shù)是()A.90°B.105°C.135°D.120°B隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺4.9∶30時，分針與隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補(bǔ)缺

(二)填空題5.∠A＝21.3°，∠B＝21°3′，則∠A與∠B的大小關(guān)系是__________．6.如圖，∠AOB＝108°，∠BOC＝35°25′，則∠AOC的度數(shù)是__________．