數學九年級上：試卷

2009學年第一學期初三年級開學摸底考試數學試卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘。2.答題時，應該在答題卷上寫明校名，姓名和準考證號。3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4.考試結束后，上交答題卷。試題卷一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.下列方程（1）－x2+2=0（2）2x2－3x=0（3）－3x2=0（3）x2+=0

（5）＝5x（6）2x2－3=（x－3）（x2+1）中是一元二次方程的有（）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列配方正確的是（）

A.x2+3x=（x+）－ B.x2+2x+5=（x+1）2+5

C.x2－x+=（x－）2+ D.3x2+6x+1=3（x+1）2－23.方程3x＋y=10的正整數解有幾組？（）A.1組B.3組C.4組D.無數組4.方程的解是（）A． B．C．或D．或5.對于三角形ΔABC，下列命題中假命題是（）A.如果∠B+∠C=∠A那么ΔABC是RtΔ。B.如果∠B+∠C>∠A那么ΔABC是銳角三角形。C.如果∠B+∠C<∠A那么ΔABC是鈍角三角形。D.如果∠B=∠C=∠A那么ΔABC是正三角形。6.過矩形各頂點作對角線的平行線所圍成的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.若在坐標平面內有一點M(a，b)，其中ab＝0，那么點M的位置在：（）A．原點B．x軸上C．y軸上D．坐標軸上8.下列命題中的真命題是（）A.關于中心對稱的兩個圖形全等B.全等的兩個圖形是中心對稱圖形ABXYOC.ABXYO9.如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與函數y=(x>0)的圖象相交于點A、B，設點A的坐標為(x1，，y1)，那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為()A．4，12B．8，12C．4，6D．8,610.如圖，等邊△ABC的邊長為3，O是他的中心，以O為旋轉中心，將三角形旋180°得到△DEF，則兩三角形重疊部分的面積為（）A.B.C.D.二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案11.若，則x－y的值為12．已知（x1,y1），(x2,y2)為反比例函數圖象上的點，當x1＜x2＜0時,y1＜y2,則k的一個值可為（只需寫出符號條件的一個k的值）。13.已知等式，其中，，，均為整數，你認為整數可取哪些值？請至少找出4個的值14．如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一個根為2，那么k的值為____。15．如圖，梯形ABCD中，3AE=DE，CE⊥AD，CE平分∠BCD，則四邊形ABCE與三角形CDE的面積之比是。16.如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函數y=（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2……An-1An，都在x軸上，則y1+y2=.y1+y2+…yn=.三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17.本題共8分，每小題4分。（1）解方程：（2）計算CAOXCAOXBY如圖，一次函數的圖象與X軸交于B與Y軸交于C，另一條通過點C的直線和X軸交于A，且∠CAO=30°，求直線AC對應的一次函數的解析式和△ABC的面積？19．本題6分如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)，分別沿AC、BC方向都以1cm/s的速度勻速移動，幾秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半？20.本題8分。AGFEDCB已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥AGFEDCB（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．21.本題8分。我們知道，過矩形對角線交點O的任意一條直線GH把矩形的面積兩等份，如圖。那么梯形是否有類似的性質呢，小明研究后給出了下面的方法：如圖，取上底和下底的中點A，B再取AB的中點P，過P做一條直線和上底交于M，和下底交于N，那么MN把梯形的面積兩等份。小明還詳細給出了自己的證明方法。老師看了后說：你的想法，證明都很好，但是我們不能因此就說過P點的任意直線把梯形的面積兩等份。請就小明的圖形證明小明的結論?；卮馂槭裁蠢蠋熣f這個結論還不對。OOPEFMNABDCGH22.本題8分。證明命題：平面直角坐標系中，點（x,y）和點（-x,-y）關于原點成中心對稱。23.本題10分。徐工集團成立于1989年3月，成立二十年來始終保持中國工程機械行業(yè)排頭兵的地位，目前位居世界工程機械行業(yè)第15位。其標志中的圖形是一個正六邊形，放大如下圖，正六邊形ABCDEF中，M,N,P分別是各邊中點。（1）證明：四邊形AFMN為等腰梯形。（2）求MN與AF的比值，以及△PMN與正六邊形ABCDEF的面積的比。24.本題12分。如圖，菱形OABC的一條邊OA在X軸上，O為坐標原點