人教版八年級數學下冊二次根式的加減課件

二次根式的加減

二次根式的加減1如圖，學校要砌一個正方形花壇，已知外邊的正方形邊長為cm，里面的正方形的邊長為cm，兩個正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：如圖，學校要砌一個正方形花壇，已知外邊的正方2若兩個正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：若兩個正方形的面積分別為27cm2、12cm3觀察以下是什么運算？如何計算？二次根式的加法.觀察以下是什么運算？如何計算？二次根式的加法.41、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？（1）被開方數不含分母；也就是被開方數是整數或整式；最簡二次根式的概念（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.（1）被開方數不含分母；也就是被開方數是整數或整式；最簡二次5化簡二次根式的一般步驟：化去根號下的分母，并把被開方數中能開得盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關性質進行?；喍胃降囊话悴襟E：化去根號下的分母，并把被開方數中能開6你可要細心吆!2.化簡下列二次根式你可要細心吆!2.化簡下列二次根式71、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x(噸)2、兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸以下問題你能用同樣的方法計算嗎？運用以前所學知識進行總結3.新課導入1、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_8幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關鍵是什么？化成最簡二次根式，被開方數相同,根指數相同(都等于2).幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二9先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數相同，所以它們是同類二次根式．注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數是否相同，與最簡二次式前面的因式及符號無關．如何判斷一組式子是否為同類二次根式先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數相同，所以它10例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?例題解析例題解析11同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數或字母相加減,根指數和被開方數不變,因此我們可以說:幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并合并同類根式同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數或字121、計算:=(2+3)=5例題：1、計算:=(2+3)=5例題：13②2、計算例題：②2、計算例題：143、計算:例題：3、計算:例題：15下列解答是否正確？為什么？錯在沒有按照二次根式加減混算從左向右依次進行的運算順序計算。下列解答是否正確？為什么？錯在沒有按照二次根式16運算不完全，能合并的沒有合并。運算不完全，能合并的沒有合并。17

計算:練一練:練一練:18鞏固練習計算:鞏固練習計算:19拓展與延伸：拓展與延伸：20（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為21小結1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數，如果被開方數相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如:，，等.小結1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言223.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把23人教版八年級數學下冊二次根式的加減課件24二次根式的加減

二次根式的加減25如圖，學校要砌一個正方形花壇，已知外邊的正方形邊長為cm，里面的正方形的邊長為cm，兩個正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：如圖，學校要砌一個正方形花壇，已知外邊的正方26若兩個正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：若兩個正方形的面積分別為27cm2、12cm27觀察以下是什么運算？如何計算？二次根式的加法.觀察以下是什么運算？如何計算？二次根式的加法.281、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？（1）被開方數不含分母；也就是被開方數是整數或整式；最簡二次根式的概念（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.（1）被開方數不含分母；也就是被開方數是整數或整式；最簡二次29化簡二次根式的一般步驟：化去根號下的分母，并把被開方數中能開得盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關性質進行?；喍胃降囊话悴襟E：化去根號下的分母，并把被開方數中能開30你可要細心吆!2.化簡下列二次根式你可要細心吆!2.化簡下列二次根式311、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x(噸)2、兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸以下問題你能用同樣的方法計算嗎？運用以前所學知識進行總結3.新課導入1、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_32幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關鍵是什么？化成最簡二次根式，被開方數相同,根指數相同(都等于2).幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二33先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數相同，所以它們是同類二次根式．注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數是否相同，與最簡二次式前面的因式及符號無關．如何判斷一組式子是否為同類二次根式先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數相同，所以它34例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?例題解析例題解析35同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數或字母相加減,根指數和被開方數不變,因此我們可以說:幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并合并同類根式同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數或字361、計算:=(2+3)=5例題：1、計算:=(2+3)=5例題：37②2、計算例題：②2、計算例題：383、計算:例題：3、計算:例題：39下列解答是否正確？為什么？錯在沒有按照二次根式加減混算從左向右依次進行的運算順序計算。下列解答是否正確？為什么？錯在沒有按照二次根式40運算不完全，能合并的沒有合并。運算不完全，能合并的沒有合并。41

計算:練一練:練一練:42鞏固練習計算:鞏固練習計算:43拓展與延伸：拓展與延伸：44（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為45小結1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數，如果被開方數相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如