小學(xué)數(shù)學(xué)講義二年級(jí)第7講尖子重疊問(wèn)題

問(wèn)題第七講問(wèn)題

第四級(jí)下重疊問(wèn)題第三級(jí)下排隊(duì)趣題（二年級(jí)秋季第十二講）

第八級(jí)上包含與排除（四年級(jí)寒假第六講）第三級(jí)下排隊(duì)趣題本講中通過(guò)畫圖研究排隊(duì)問(wèn)題，使學(xué)生理解重疊的要減去，少數(shù)的要加上的解題思路．第四級(jí)下重疊問(wèn)題題．第八級(jí)上包含與排除中研究容斥原理問(wèn)題，并歸納總結(jié)出方法． 第七 你還記得嗎？

同學(xué)們排隊(duì)去鳥巢參觀，從排頭數(shù)起小兵是第18個(gè)；從排尾數(shù)起，小玲是第20個(gè)．已知小兵前面第2個(gè)是小玲．問(wèn)一共有多少同學(xué)去鳥巢參觀？ 下面的圖中，共可以數(shù)出（ ）個(gè)正方形．【例題分析這兩個(gè)題都涉及到重疊問(wèn)題通過(guò)這兩個(gè)題的復(fù)習(xí)引導(dǎo)出重疊的概念⑵在一個(gè)3×3的方格中，一共可以數(shù)出94114（個(gè)）正方形，2個(gè)3×3的方格就是14228（個(gè)）正方形，其中有5個(gè)重復(fù)數(shù)了，重復(fù)數(shù)的要減去，因此總數(shù)是28523（個(gè)）正方形．2 重疊問(wèn)題 同學(xué)們，我們都玩過(guò)剪紙，如果把兩張紙用膠水粘貼在一起，兩張紙必然會(huì)有一端上下重合在一起，這重合的部分就是重疊部分．以前我們也遇到過(guò)一些重疊問(wèn)題，解決重疊問(wèn)題首先要弄清楚是哪部分重疊，還要弄清重疊了幾部分，然后再來(lái)根據(jù)題目的意思具體例題分析．這節(jié)課我們就一起來(lái)研究重疊問(wèn)題．重疊問(wèn)題探秘110的木板長(zhǎng)多少厘米？80厘米）才是現(xiàn)在木板的長(zhǎng)度 第七 【拓展選講】四根長(zhǎng)都是8厘米的繩子，把它們打結(jié)連在一起，成為一根長(zhǎng)繩，打結(jié)處【例題分析】如果把兩根長(zhǎng)8厘米的繩子打結(jié)連在一起，中間有一個(gè)結(jié)，打結(jié)處每根繩用去1厘米，28根長(zhǎng)8厘米的繩子打結(jié)連在一起，中間有3個(gè)結(jié)，打結(jié)處每根繩用去1厘米，四根繩子2小玲用膠水將兩張同樣長(zhǎng)的紙粘成了一張長(zhǎng)為80厘米的長(zhǎng)紙條，其中粘在一起的部分長(zhǎng)10厘米，這兩張紙條各長(zhǎng)多少厘米【例題分析】粘在一起的部分是相互重疊粘貼的部分，在算兩張紙條總長(zhǎng)度時(shí)，這部分多算了一次，因此，兩張紙條總長(zhǎng)度是粘成的長(zhǎng)紙條的長(zhǎng)度加上重疊部分的長(zhǎng)度，為801090(厘米)．那么，這兩張紙條各自長(zhǎng)為90245(厘米)．想想做做分長(zhǎng)多少厘米？4 重疊問(wèn)題 3二（1）班同學(xué)人人參加課外活動(dòng)，有20人參加英語(yǔ)班，有26人參加電腦班．其中4人兩個(gè)班都參加．二（1）班一共有多少人？【例題分析】已知20人參加英語(yǔ)班，26人參加電腦班，一共有202646（人），這46人中，有4想想做做人兩部動(dòng)畫片都看過(guò)請(qǐng)問(wèn)：這群小朋友一共有多少人【例題分析】這群小朋友一共有：1221825（人）【拓展選講】30都答對(duì)的人數(shù)被多算了一次，所以全班同學(xué)的總?cè)藬?shù)應(yīng)為581642(人)． 第七 小朋友，這里有一個(gè)游戲，你來(lái)玩一下吧．伸出你的左手，五指分開，掌心向自己，開始數(shù)手指，從拇指開始數(shù)，拇指是1，然后往右數(shù)，各手指分別是2、3、4、5．再往左數(shù)，無(wú)名指是6，拇指是9．再往右數(shù)，食指是10，依此類推．?dāng)?shù)的時(shí)候不要出聲，右手不能幫忙，數(shù)到100是哪個(gè)手指?6 重疊問(wèn)題 420個(gè)同學(xué)報(bào)名參加美術(shù)組和舞蹈組，其中有16人參加了美術(shù)組，12人參加了舞蹈組．問(wèn)兩個(gè)小組都參加的有多少個(gè)同學(xué)【例題分析】16人參加了美術(shù)組，12人參加了舞蹈組，這樣算一共就有28人．但是還有一部分同學(xué)既參加了美術(shù)組又參加了舞蹈組，在美術(shù)組算了一次名額，在舞蹈組又算了一次名額，5學(xué)校樂(lè)器隊(duì)按計(jì)劃招收了42名新學(xué)員會(huì)拉小提琴的有27人，會(huì)彈電子琴又會(huì)拉小提琴的有16或者兩項(xiàng)都會(huì)．如圖，會(huì)拉小提琴的有27人，這27人里面包含了會(huì)彈電子琴又會(huì)拉小6樹又不會(huì)抓老鼠的貓咪有多少只? 第七 【例題分析】爬樹和抓老鼠至少會(huì)一項(xiàng)的貓咪有33251048(只)，那么，兩項(xiàng)都不會(huì)的貓咪有604812(只)．想想做做和跳繩兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)的有10人，跳繩比賽獲獎(jiǎng)的有多少人?【拓展選講】某班組織了一次跳繩和呼啦圈比賽活動(dòng)，參加跳繩比賽的有29人，參加呼啦圈比賽的有23人，兩項(xiàng)都參加的有6人，兩項(xiàng)都沒(méi)有參加的有4人．問(wèn)全班共有多少人？【拓展選講】小朋友們?nèi)ズ壤滹?，可以選擇可樂(lè)和雪碧兩種飲料．允許選擇一種或兩種，也可以不選．選擇可樂(lè)的有18名，不選雪碧的有15名，兩種都選的有10名，兩種都沒(méi)選的有多少名？【例題分析】選擇可樂(lè)的有18名，這里面包括兩種都選的和只選可樂(lè)的．兩種都選的有10名，所以只選可樂(lè)的有18108(名)．不選雪碧的有15名，這里面包括只選可樂(lè)不選雪碧的和兩種都不選的．只選可樂(lè)的有8名，所以兩種都不選的有1587(名)．8 重疊問(wèn)題 拓展與提高二年級(jí)二班有40名同學(xué)．其中有25人沒(méi)參加數(shù)學(xué)小組，有18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加．那么只參加了這兩個(gè)小組之一的學(xué)生共有多少人？【例題分析】方法一：有40名同學(xué)，其中25人沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組，可以求出參加數(shù)學(xué)小組的有方法二：兩個(gè)小組都沒(méi)有參加的有：25817（人）；至少參加一個(gè)小組的有：401723（人）；只參加航模小組的有18108（人），只參加數(shù)學(xué)小組的有： 第七 30、附加題個(gè)班既沒(méi)參加美術(shù)小組也沒(méi)參加音樂(lè)小組的有多少人【題分析本例已知全班總?cè)藬?shù)求出參加了美術(shù)或音樂(lè)小組的人數(shù)用全班總?cè)藬?shù)減去這個(gè)人數(shù)，就得到所求的人數(shù)．該班至少參加了一個(gè)小組的總?cè)藬?shù)為1223530(人)．所以，該班未參加美術(shù)或音樂(lè)小組的人數(shù)是463016(人)．操場(chǎng)上有50名同學(xué)在跑步或跳繩．其中女生有18名，跳繩的同學(xué)有31名，跑步的男生有1410 重疊問(wèn)題 名．跳繩的女生有多少名4234個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)問(wèn)：同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人【例題分析】因423476，76＞63，所以必有人同時(shí)完成了這兩項(xiàng)活動(dòng)．76-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))＝63．由此可知完成兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為766313(人)．1. 有兩塊木板，一塊長(zhǎng)72厘米，另一塊長(zhǎng)56厘米，如果把兩塊木板重疊后釘成一塊木板，重疊2. 明明用膠水將兩張同樣長(zhǎng)的紙粘成了一張長(zhǎng)為195厘米的長(zhǎng)紙條，其中粘在一起的部分長(zhǎng)5厘米，這兩張紙條各長(zhǎng)多少厘米3. 第七 8人4. 暑假里，小悅和冬冬一起討論“金陵十八景”．他們發(fā)現(xiàn)十八景中的每一處都有人去過(guò)，而且有五處是兩人都去過(guò)的如果小悅?cè)ミ^(guò)其中的十二景那么冬冬去過(guò)其中的幾景5. 106. 某餐館有27道招牌菜．小悅吃過(guò)其中的13道，冬冬吃過(guò)其中的7道，而且有2道菜是兩人都吃過(guò)的請(qǐng)問(wèn)有多少道招牌菜是兩人都沒(méi)有吃過(guò)的【答案】?jī)扇硕汲赃^(guò)的菜有：137218道理，兩人都沒(méi)有吃過(guò)的有：27189（道）．12 重疊問(wèn)題 這里有一條街，整條街都是賣水果的店鋪．其中賣蘋果的有32家，賣香蕉的有46家，既賣蘋果又賣香蕉的有20家，剩下的12家不賣蘋果也不賣香蕉．那么，你知道這兒一共有多少家水果店嗎? 第七 14 重疊問(wèn)題 ⑴猜謎語(yǔ)．人家脫衣服，它就穿衣服，人家脫帽子，它就戴帽子．（衣帽架）小小身體瘦又長(zhǎng)，五彩衣裳黑心腸，嘴巴尖尖會(huì)說(shuō)話，只見短來(lái)不見長(zhǎng)．（鉛筆）木尾巴，鐵腦袋，大板牙齒真叫快，從來(lái)不見它喝水，經(jīng)常吃肉又吃菜．（菜刀）兩只小口袋，天天隨身帶，要是少一個(gè)，就把人笑壞．（襪子）請(qǐng)你依據(jù)它們的位置把整個(gè)字補(bǔ)全答案、條森林機(jī)漆李、（） 第七 第二十四種品格：一美元的上帝一個(gè)小男孩捏著一美元硬幣，沿街一家一家商店地詢問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)您這兒有沒(méi)有上帝賣？”店主們要么說(shuō)沒(méi)有，要么嫌他搗亂，不由分說(shuō)地就把他攆出了店門．天快黑了，第29家商店的店主熱情地接待了男孩．老板是個(gè)六十多歲的老頭，滿頭銀發(fā)，慈眉善目．他笑瞇瞇地問(wèn)男孩：“告訴我，孩子，你買上帝干嘛？”男孩浪頭淚告訴老頭，他叫邦迪，父母很早就去世了，是被叔叔帕特魯普撫養(yǎng)大的．叔叔是個(gè)建筑工人，前不久從腳手架上摔下來(lái)了，至今昏迷不醒．醫(yī)生說(shuō)，只有上帝才能救他．邦迪想上帝一定是種非常奇妙的東西．“我把上帝買回來(lái)，讓叔叔吃了，傷就好了．”老頭眼圈濕潤(rùn)了，問(wèn)：“你有多少錢？”“一美元．”老頭接過(guò)硬幣，從貨架上拿了瓶“上帝之吻”牌飲料，“拿去吧，孩子，你叔叔喝了這瓶‘上帝’，就沒(méi)事了．”邦迪喜出望外，將飲料抱在懷里，興沖沖地回到了醫(yī)院．一進(jìn)病房，他就開心地叫嚷道：“叔叔，我把上帝買來(lái)了，你很快就會(huì)好起來(lái)！”幾天后，一個(gè)由世界頂尖醫(yī)學(xué)專