《金新學案》高考數(shù)學總復習 11.1概率 文 大綱人教

第十一章概率編輯ppt知識點考綱下載隨機事件的概率1.了解相互獨立事件的意義．2．會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率．3．會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率．互斥事件有一個發(fā)生的概率了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率．相互獨立事件同時發(fā)生的概率1.了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義．2．了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率.編輯ppt第1課時隨機事件的概率1．事件(1)在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做

．(2)在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做

．(3)在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做

．必然事件不可能事件隨機事件編輯ppt2．概率(1)概率的定義一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，并在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．(2)概率的性質：設隨機事件A，則事件A的概率滿足

.必然事件的概率是

，不可能事件的概率是

.0≤P(A)≤110編輯ppt3．等可能性事件的概率如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有幾個，而且所有結果都是等可能的，那么每個基本事件的概率都是(這種事件叫等可能性事件)，如果事件A包含

個結果，那么事件A的概率P(A)＝

.m編輯ppt答案：

C編輯ppt2．“從5個不同顏色的球中，任意摸出3個球”的事件包含的基本事件的個數(shù)是(

)A．10B．20C．30D．60答案：

A3．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為(

)答案：

C編輯ppt4．在一個小組中有8名女同學和4名男同學，從中任意挑選2名同學擔任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名同學都是女同學的概率是________．編輯ppt5．從集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax＋By＋C＝0中的A、B、C，所得經過坐標原點的直線的概率是________．編輯ppt對隨機事件的概念，可以從以下幾個方面來解釋：(1)在相同的條件下可以重復地做大量的試驗或觀察；(2)每次試驗或觀察的結果不一定相同，且無法預計下一次試驗或觀察的結果是什么；(3)將必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩種極端情形．編輯ppt

一個口袋內裝有5只白球和3只黑球，從中任意取出一只球．(1)“取出的球是紅球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解析：

(1)“取出的球是紅球”在題設條件下根本不可能發(fā)生，因此它是不可能事件，它的概率是0.(2)“取出的球是白球”是隨機事件，因為它們的大小和形狀相同，所以每個球被取出的可能性是相同的，所以取出的球是白球的概率是(3)“取出的球是白球或是黑球”在題設條件下必然要發(fā)生，因此它是必然事件，它的概率是1.編輯ppt[變式訓練]

1.同時擲兩顆骰子一次，(1)“點數(shù)之和是13”是什么事件？其概率是多少？(2)“點數(shù)之和在2～13范圍之內”是什么事件？其概率是多少？(3)“點數(shù)之和是7”是什么事件？其概率是多少？解析：

(1)由于點數(shù)最大是6，和最大是12，不可能是13，因此此事件是不可能事件，其概率為0.(2)由于點數(shù)之和最小是2，最大是12，在2～13范圍之內，它是必然事件，其概率為1.(3)由(2)知，和是7是有可能的，此事件是隨機事件，事件“點數(shù)和為7”包含的基本事件有{1,6}，{2,5}，{3,4}，{4,3}，{5,2}，{6,1}共6個，因此P＝編輯ppt計算等可能性事件概率的步驟：(1)判斷基本事件的可能性是否相等；分出等可能性的基本事件是問題的關鍵；(2)求出全部事件總數(shù)n；(3)求出事件A包含的基本事件個數(shù)m；從而P(A)＝編輯ppt

在60件產品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，從中任取3件，計算：(1)3件都是一等品的概率；(2)2件是一等品、1件是二等品的概率．編輯ppt[變式訓練]

2.有10件產品，其中有2件次品，每次抽取1件進行檢驗，共抽取5次，在下列兩種抽樣方式中，求5次抽取中恰有1次抽到次品的概率．(1)每次抽取的產品檢驗后不放回；(2)每次抽取檢驗后放回．編輯ppt編輯ppt運用排列、組合公式計算等可能性事件的概率．1．解決等可能性事件的概率問題，關鍵是利用排列、組合的有關知識，正確求出基本事件總數(shù)和所求事件中包含的基本事件數(shù)．2．基本方法是分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列組合的基本公式的應用．3．當事件涉及的情況比較多時，可通過分類討論來解決．4．要注意何時用“排列”，何時用“組合”．編輯ppt2010年廣東亞運會志愿者中有這樣一組志愿者；有幾個人通曉英語，還有幾個人通曉俄語，剩下的人通曉法語，已知從中任抽一人是通曉英語的人的概率為，是通曉俄語的人的概率為，是通曉法語的人的概率為，且通曉法語的人數(shù)不超過3人．現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語、俄語和法語的志愿者各1名．(1)求這組志愿者的人數(shù)；(2)若A通曉英語，求A被選中的概率；編輯ppt解析：

(1)設通曉英語的有x人，通曉俄語的有y人，通曉法語的有z人，且x，y，z∈N*.編輯ppt[變式訓練]

3.某人有5把鑰匙，其中有一把是打開房門的鑰匙，但他忘記了是哪一把，于是他逐把不重復地試開．(1)恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？(2)三次內打開房門鎖的概率是多少？編輯ppt1．等可能性事件的特征(1)每一次試驗中所有可能出現(xiàn)的結果是有限的；(2)每一個結果出現(xiàn)的可能性是相等的．這是確定事件是否等可能性的兩個條件．2．從集合角度分析：在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的n個結果組成一個集合I，這n個結果就是集合I的n個元素，各基本事件均對應于集合I的含有1個元素的子集，包含m個結果的事件對應于I的含有m個元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個數(shù)與集合I的元素個數(shù)的比值．編輯ppt通過近三年高考試題的分析，有以下的命題規(guī)律：1．考查熱點：等可能性事件的概率．2．考查形式：選擇題、填空題、解答題均可能出現(xiàn)，屬于中檔題．3．考查角度：一是對隨機事件及其概率的考查，二是對等可能性事件的概率的考查，4．命題趨勢：對隨機事件概率和等可能性事件概率的考查有增多的趨勢，此類問題往往和排列組合知識結合在一起考查．編輯ppt(12分)(2010·福建卷)設平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}．(1)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結果；(2)若“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．規(guī)范解答：

(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結果為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個．

6分(2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)2.由于m，n∈{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件為(2,1)和(3,4)，共2個.8分又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率為P(A)＝.12分[閱后報告]本題的難點是不知如何利用由am⊥(am－bn)得出n＝(m－1)2這一條件．編輯ppt1．(2010·安徽卷)甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率