新高考版數(shù)學(xué)高中總復(fù)習(xí)專題1.1集合（試題練）教學(xué)講練

數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGEPAGE10學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題一集合與常用邏輯用語【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)主題內(nèi)容一、集合的概念與運(yùn)算1.理解集合的含義,能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)表示集合.2.理解集合之間的包含關(guān)系,能識別給定集合的子集,在具體問題中了解全集與空集的含義.3.理解兩個集合的并集與交集的含義,并會求它們的交集與并集;理解給定一個集合的子集的補(bǔ)集含義,會求給定子集的補(bǔ)集;會用韋恩(Venn)圖表示集合間的基本關(guān)系及運(yùn)算.1.考查內(nèi)容:從近五年高考的情況來看,本專題內(nèi)容考查的重點(diǎn)是集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算,所給的數(shù)集既有連續(xù)型的也有離散型的.對充分條件、必要條件及全(特)稱命題的考查相對較少.2.集合是歷年必考的內(nèi)容,在選擇題與填空題中出現(xiàn)得較多,常與解不等式,函數(shù)的定義域與值域相結(jié)合.3.對于充分、必要條件的判斷,含有一個量詞的命題的否定可以與每一專題內(nèi)容相關(guān)聯(lián),全稱命題及特稱命題是重要的數(shù)學(xué)語言,涉及很多邏輯推理問題的表述.1.對于給定的集合,首先應(yīng)明確集合表述的對象是什么,近幾年高考中?？嫉氖遣坏仁降慕饧?函數(shù)的定義域或值域,把握集合中元素的屬性是重點(diǎn).2.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過對概念的理解,會分析四種命題的關(guān)系,會寫出一個命題的其他三個命題,并判斷其真假.能用邏輯聯(lián)結(jié)詞正確地表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)命題.3.對于充分、必要條件的判斷問題,必須明確題目中的條件與結(jié)論分別是什么,它們之間的互推關(guān)系是怎樣的,對于與集合的子集相關(guān)聯(lián)的問題進(jìn)行充分性、必要性的判斷更是常見,要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練題量.4.對含有一個量詞的命題進(jìn)行真假判斷,要學(xué)會用特值檢驗(yàn).二、常用邏輯用語1.了解命題的概念;了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系.2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.3.理解全稱量詞與存在量詞的意義.4.能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.【真題探秘】§1.1集合基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},M={x|x=ab,a∈A,b∈B},則M中的元素個數(shù)為()A.5B.6C.7D.8答案C2.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},則()A.M=NB.M?NC.M∩N=D.NM答案D3.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B?A,則實(shí)數(shù)a=()A.-1B.2C.-1或2D.1或-1或2答案C4.已知含有三個實(shí)數(shù)的集合既可表示成a,ba,1,又可表示成{a2,a+b,0},則a2020+b2答案1考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算5.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},則M∩N=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案B6.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}答案D7.若全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={x|x2-1=0},則圖中陰影部分所表示的集合為()A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{-1,1}D.{0}答案D8.已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=3x2-2x},全集U=R,則A∩(?UA.12,1B.0,23答案D綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一集合間基本關(guān)系的求解方法1.(2019河南焦作二模,1)集合A={-1,2},B={x|ax-2=0},若B?A,則由實(shí)數(shù)a組成的集合為()A.{-2}B.{1}C.{-2,1}D.{-2,1,0}答案D2.(2019湖南長沙一模,1)設(shè)集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則()答案A3.(2019遼寧沈陽二中9月月考,14)設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.若A?(A∩B),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

答案(-∞,9]考法二集合運(yùn)算問題的求解方法4.(2020屆五省優(yōu)創(chuàng)名校入學(xué)摸底,1)已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|y=ln(1-2x)},則A∩B=()A.12,1B.-2,-1答案C5.(2020屆浙江超級全能生第一次聯(lián)考,1)記全集U=R,集合A={x|x2-4≥0},集合B={x|2x≥2},則=()A.[2,+∞)B.C.[1,2)D.(1,2)答案C6.(2018河北石家莊3月質(zhì)檢,1)設(shè)集合A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},則下列結(jié)論正確的是()答案B7.(2019湖北黃岡重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,13)全集U={x|x<10,x∈N*},A?U,B?U,,則A∪B=.

答案{1,2,3,5,8,9}應(yīng)用篇知行合一【應(yīng)用集訓(xùn)】1.(2019北京高考模擬(理))某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是()A.5B.6C.7D.8答案B2.(2018北京西城二模理,8)有三支股票A,B,C,28位股民的持有情況如下:每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中,持有B股票的人數(shù)是持有C股票的人數(shù)的2倍.在持有A股票的人中,只持有A股票的人數(shù)比除了持有A股票外,同時還持有其他股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有A股票.則只持有B股票的股民人數(shù)是()A.7B.6C.5D.4答案A3.在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論:①2014∈[4];②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整數(shù)a,b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案C4.(2018陜西黃陵中學(xué)模擬)某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動,10人喜愛乒乓球運(yùn)動,8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為.

答案125.(2018北京西城一模)向50名學(xué)生調(diào)查對A,B兩事件的態(tài)度有如下結(jié)果:贊成A的人數(shù)是全體人數(shù)的35,其余的不贊成;贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外對A,B都不贊成的學(xué)生人數(shù)比對A,B都贊成的學(xué)生人數(shù)的13多1.則對A,B都不贊成的學(xué)生的人數(shù)為答案8【五年高考】考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.(2016四川,1,5分)設(shè)集合A={x|-2≤x≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是()A.3B.4C.5D.6答案C2.(2018課標(biāo)Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為()A.9B.8C.5D.4答案A3.(2017課標(biāo)Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為()A.3B.2C.1D.0答案B考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算4.(2019課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}答案C5.(2019課標(biāo)Ⅱ,1,5分)設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案A6.(2019課標(biāo)Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}答案A7.(2018課標(biāo)Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},則()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B8.(2018課標(biāo)Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C9.(2017課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=?答案A10.(2016課標(biāo)Ⅰ,1,5分)設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=()A.-3,-32B.-3,答案D11.(2016課標(biāo)Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C12.(2016課標(biāo)Ⅲ,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)答案D13.(2015課標(biāo)Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}答案A14.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則(?UA)∩B=()A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案A15.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}答案A16.(2018天津,1,5分)設(shè)全集為R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},則()A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}答案B17.(2017天津,1,5分)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}答案B18.(2017山東,1,5分)設(shè)函數(shù)y=4-x2的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锽,則A∩A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案D19.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則()A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B20.(2019江蘇,1,5分)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},則A∩B=.

答案{1,6}21.(2017江蘇,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值為.

答案1教師專用題組考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.(2012課標(biāo),1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10答案D考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算2.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則()B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C3.(2017北京,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},則A∩B=()A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}答案A4.(2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},則P∪Q=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案A5.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案D6.(2015四川,1,5分)設(shè)集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},則A∪B=()A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}答案A7.(2015浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]答案C8.(2015廣東,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},則M∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.答案D9.(2015湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則A⊕B中元素的個數(shù)為()A.77B.49C.45D.30答案C10.(2016山東,2,5分)設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)答案C11.(2015福建,1,5分)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B={1,-1},則A∩B等于()A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.答案C12.(2014課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)答案A13.(2014課標(biāo)Ⅱ,1,5分)設(shè)集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}答案D14.(2013課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},則()A.A∩B=B.A∪B=RC.B?AD.A?B答案B15.(2013課標(biāo)Ⅱ,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},則M∩N=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}答案A16.(2018江蘇,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.

答案{1,8}【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共60分)1.(2020屆山東夏季高考模擬,1)設(shè)集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},則A∩B=()A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.答案C2.(2020屆天津南開中學(xué)開學(xué)考,1)設(shè)集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=()A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}答案D3.(2020屆北京一零一中學(xué)高三開學(xué)考,1)已知全集U=R,集合A={x|2x≥1},B={y|y=x2+1},()A.{x|x≤0}B.{x|x≥0}C.{x|x<1}D.{x|0≤x<1}答案D4.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)月考,4)已知集合M={y|y=2x},集合N={x|y=lg(2x-x2)},則M∩N=()A.(0,2)B.(2,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)答案A5.(2020屆九師聯(lián)盟9月質(zhì)量檢測,2)已知集合A={x|x2<4x},B={x|2<x<5},則A∪B=()A.{x|0<x<2}B.{x|4<x<5}C.{x|2<x<4}D.{x|0<x<5}答案D6.(2020屆湖北黃岡9月新起點(diǎn)考試,2)已知U=R,集合A=xx+2x-4≤0A.(-∞,3]∪[4,+∞)B.(3,4)C.[3,4]D.(-∞,3)∪(4,+∞)答案A7.(2019湖北武昌調(diào)研,2)已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x||x-a|<2},若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,3)B.[1,3]C.[1,+∞)D.(-∞,3]答案B8.(2020屆山西太原五中9月檢測,1)已知集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},則A∪B=()A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)答案B9.(2018湖南長沙長郡中學(xué)3月月考,1)已知集合A={0},B={-1,0,1},若A?C?B,則符合條件的集合C的個數(shù)為()A.1