新高考版數(shù)學(xué)高中總復(fù)習(xí)專題1.2常用邏輯用語（試題練）教學(xué)講練

數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGEPAGE8學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕§1.2常用邏輯用語基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點一命題及其關(guān)系1.(2020屆陜西寶雞中學(xué)10月月考,3)命題“若x2≠2,則x≠2且x≠-2”的否命題為()A.若x2=2,則x≠2且x≠-2B.若x2≠2,則x=2且x=-2C.若x2=2,則x=2或x=-2D.若x2≠2,則x=2或x=-2答案C2.(2019廣東江門一模,13)命題“在空間中,若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線”的逆否命題是.

答案在空間中,若四點中存在三點共線,則這四點共面考點二充分條件與必要條件3.已知直線m、n和平面α,在下列給定的四個結(jié)論中,m∥n的一個必要但不充分條件是()A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n?αD.m、n與α所成的角相等答案D4.設(shè)x∈R,則“(x+1)(x-2)>0”是“|x|≥1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A考點三簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞5.(2020屆河南鄭州一中11月適應(yīng)性考試,5)設(shè)命題p:函數(shù)y=1x在定義域上為減函數(shù);命題q:?a,b∈(0,+∞),當(dāng)a+b=1時,ab=13.則以下說法正確的是(A.p∨q為真B.p∧q為真C.p真q假D.p,q均為假答案D6.(2019河北唐山第一次模擬,6)已知命題p:f(x)=x3-ax的圖象關(guān)于原點對稱;命題q:g(x)=xcosx的圖象關(guān)于y軸對稱.則下列命題為真命題的是()A.?pB.qC.p∧qD.p∧(?q)答案D考點四全稱量詞與存在量詞7.命題p:?x<0,x2≥2x,則命題?p為()A.?x0<0,x02≥2x0B.?x0≥C.?x0<0,x02<2x0D.?x0≥答案C8.下列命題為真命題的是()A.?x0∈R,x02-xB.命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x0∈R,x02+x0C.?θ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函數(shù)D.在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要條件答案D綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一充分條件與必要條件的判斷方法1.(2019遼寧鞍山一中一模,2)已知0<α<π,則“α=π6”是“sinα=12”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2019河南中原名校聯(lián)考,6)已知p:x+2-1-2x>0,q:x+1x-1≤0,A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2018廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測(二),3)已知函數(shù)f(x)=3x-3-x,?a,b∈R,則“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C考法二全(特)稱命題真假的判斷方法4.(2018陜西西安長安質(zhì)檢,5)下列命題中,真命題是()A.?x0∈R,sin2x03+cos2xB.?x∈(0,π),sinx>cosxC.?x0∈R,x02+xD.?x∈(0,+∞),ex>x+1答案D5.(2019四川綿陽高中第一次診斷性考試改編,5)已知命題p:?x0∈R,lgcosx0>0;命題q:?x<0,3x>0,則下列命題為真命題的是()A.p與q均為真命題B.p與q均為假命題C.p為真命題,q為假命題D.p為假命題,q為真命題答案D6.(2018安徽馬鞍山聯(lián)考改編,5)已知函數(shù)f(x)=ex-log13x,命題p:?x∈[1,+∞),f(x)≥3;命題q:?x0∈[1,+∞),f(x0)=3.則下列敘述錯誤的是()A.p是假命題B.?p:?x0∈[1,+∞),f(x0)<3C.q:?x∈[1,+∞),f(x)≠3D.q是真命題答案D考法三與全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)的求解方法7.(2019湖南三湘名校教育聯(lián)盟聯(lián)考,6)設(shè)a∈Z,函數(shù)f(x)=ex+x-a,若命題p:“?x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命題,則a的取值有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案D8.(2018湖南湘東五校4月聯(lián)考,3)已知命題“?x0∈R,4x02+(a-2)x0+14≤0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)答案D【五年高考】考點一命題及其關(guān)系1.(2018北京,13,5分)能說明“若f(x)>f(0)對任意的x∈(0,2]都成立,則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是.

答案f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)2.(2017北京,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)考點二充分條件與必要條件3.(2019天津,3,5分)設(shè)x∈R,則“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B4.(2019浙江,5,4分)設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A5.(2019北京,7,5分)設(shè)點A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|>|BC|”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C6.(2017浙江,6,4分)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn,則“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C考點三簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞7.(2017山東,3,5分)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.下列命題為真命題的是()A.p∧qB.p∧?qC.?p∧qD.?p∧?q答案B考點四全稱量詞與存在量詞8.(2016浙江,4,5分)命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2答案D9.(2015課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則?p為()A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n答案C10.(2015山東,12,5分)若“?x∈0,π4,tanx≤m”是真命題,則實數(shù)m答案1教師專用題組1.(2012課標(biāo),3,5分)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=2-1+p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p4:z的虛部為-1.其中的真命題為()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4答案C2.(2015陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2015安徽,3,5分)設(shè)p:1<x<2,q:2x>1,則p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A4.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)og12(x+2)<0”的(A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B5.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為12”的(A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案A6.(2014北京,5,5分)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D7.(2015浙江,6,5分)設(shè)A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù).命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件;命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立,命題②不成立D.命題①不成立,命題②成立答案A8.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+a2aA.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A9.(2015北京,4,5分)設(shè)α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B10.(2018北京,6,5分)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C【三年模擬】一、單項選擇題(每題5分,共55分)1.(2020屆山東夏季高考模擬,7)設(shè)命題p:所有正方形都是平行四邊形,則?p為()A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形答案C2.(2020屆北京人大附中開學(xué)測,3)命題p:?x>0,ex>1,則?p是()A.?x0≤0,ex0≤1B.?x0>0,eC.?x>0,ex≤1D.?x≤0,ex≤1答案B3.(2020屆山西省實驗中學(xué)第一次月考,8)“A?B”是“A∩B=A”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C4.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)9月月考,3)下列四個命題中,假命題為()A.?x∈R,2x>0B.?x∈R,x2+3x+1>0C.?x∈R,lgx>0D.?x∈R,x1答案B5.(2020屆福建泉州實驗中學(xué)第一次月考,1)“x2-4x>0”是“x>4”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B6.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)9月月考,11)已知函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若?x1∈[-1,2],?x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是()A.0,12B.[0,3]答案D7.(2019齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點中學(xué)第一次聯(lián)考,4)設(shè)x∈R,若“l(fā)og2(x-1)<1”是“x>2m2-1”的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是()A.[-2,2]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-1,1]答案D8.(2020屆湖北部分重點中學(xué)新起點考試,4)下列說法中,正確的是()A.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題B.命題“存在x0∈R,x02-x0>0”的否定是“對任意的x∈R,x2-x≤C.命題“p或q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題D.已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件答案B9.(2020屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學(xué)聯(lián)考,4)下列命題中,真命題的個數(shù)為()①命題“若1a+2<1b+2,則a>b”的否命題;②命題“若2x+y>1,則x>0或y>0”;③命題“若m=2,則直線x-my=0與直線2x-4y+1=0A.0B.1C.2D.3答案C10.(2019安徽六安一中3月模擬,7)設(shè)命題p:?x0∈(0,+∞),3x0+x0=12016;命題q:?a,b∈(0,8),a+1b,b+1A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)答案B11.(2019江西五校期末聯(lián)考,7)下列判斷正確的是()A.“x<-2”是“l(fā)n(x+3)<0”的充分不必要條件B.函數(shù)f(x)=x2+9+1C.當(dāng)α,β∈R時,“α=β”是“sinα=si