北師大版必修5第三章不等式測(cè)試題集錦

PAGE（第三章不等式）編者按：以下習(xí)題均選自全區(qū)高二數(shù)學(xué)命題比賽各校教師所交的題目。這些題目基本上符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，每一種題型基本上按照知識(shí)點(diǎn)和難易程度集中排序。希望各校師生認(rèn)真研究這些題目，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，搞好必修5的復(fù)習(xí)工作。同時(shí)要注意的是，由于選題渠道較為單一，可能不等式部分個(gè)別知識(shí)點(diǎn)或解題方法在所選習(xí)題中沒(méi)有涉及到，請(qǐng)?jiān)诮虒W(xué)中結(jié)合實(shí)際，適當(dāng)刪減或補(bǔ)充.一、選擇題1.設(shè)a=3-x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為()（鐵一中張愛(ài)麗供題）A.a>bB.a=bC.a<bD.與x有關(guān)2.已知,則下列選項(xiàng)正確的是（）（十二廠中學(xué)閆春亮供題）A.B.C.D.3.已知a，b，c，d∈R，則下列命題中必然成立的是（）（鐵一中孫敏供題）A．若a>b，c>b，則a>cB．若a>－b，則c－a<c+bC．若a2>b2，則－a<－bD．若a>b，c>d，則4.若m<n，p<q且(p-m)(p-n)>0，(q-m)(q-n)<0，則m、n、p、q的大小順序是（）（石油中學(xué)高建梅供題）A．m<p<q<nB．p<m<q<nC．p<m<n<qD．m<p<n<q5．若，則下列不等式中，正確的不等式有()（石油中學(xué)魏有柱供題）①②③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題①；②③；④；⑤．其中真命題的個(gè)數(shù)是（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）(A)1(B)2(C)3(D)47．下列不等式中，對(duì)任意x∈R都成立的是()（石油中學(xué)魏有柱供題）A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤18.下列不等式的解集是空集的是()（石油中學(xué)魏有柱供題）A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x9.不等式的解集是，則a＋b的值是()（斗雞中學(xué)張永春、石油中學(xué)魏有柱供題）A.10 B.－10 C.14 D.－1410.若不等式的解集為，則a－b值是（石油中學(xué)夏占靈、金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）A.－10B.－14C.10D.1411.不等式的解集為（）（鐵一中周粉粉供題）A、B、C、D、12.不等式的解集為（）（鐵一中張愛(ài)麗供題） 13.關(guān)于x的不等式，則關(guān)于x的不等式的解集為()（鐵一中周粉粉供題） A．（－2，1） B． C．（－2，－1） D．14.若全集U=R,集合M＝，S＝，則=（石油中學(xué)夏占靈供題）A.B.C.D.15.的解集為（）（鐵一中孫敏供題）A.B．C.D．16．在R上定義運(yùn)算，若不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（石油中學(xué)夏占靈供題）A．B．C．D．17.則a的取值范圍是（）（鐵一中孫敏供題）A．B．C．D．18．在上定義運(yùn)算，若成立，則的取值范圍是（）（斗雞中學(xué)張永春供題）A. B.C. D.19.已知函數(shù)則不等式的解集為（）（石油中學(xué)高建梅供題）A． B． C． D．20.,且，則()（石油中學(xué)高建梅供題）（A）（B）（C）（D）21.已知，則取最大值時(shí)的值是（）（臥龍寺中學(xué)張平安供題）A．B． C． D．22.已知正數(shù)滿足，則的最小值（）（臥龍寺中學(xué)張平安供題）A． B． C．2 D．423.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）（臥龍寺中學(xué)張平安供題）A．B．C．D．24.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）（鐵一中張愛(ài)麗供題）A．18B．6C．2 D．225.如果實(shí)數(shù)x,y滿足x2＋y2＝1,則(1－xy)(1＋xy)有()（臥龍寺中學(xué)張平安供題）A．最大值1和最小值B．最小值和最大值1C．最小值而無(wú)最大值D．最大值1而無(wú)最小值26.已知，則的取值范圍是（）（十二廠中學(xué)閆春亮供題）A．B．C．D．27.（）（鐵一中孫敏供題）A．1B．C．D．28．已知，則的最小值為（石油中學(xué)夏占靈供題）A．8B．6C．D．29.下列函數(shù)中，最小值為2的是（）（石油中學(xué)高建梅供題）A．B．C．D．30.下列結(jié)論正確的是（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）(A)當(dāng)；(B)；(C)；(D)31.設(shè)x>0，y>0，a、b為正常數(shù)，且，則x+y的最小值為（）（石油中學(xué)高建梅供題）A．B．C．2(a+b)D．以上都不對(duì)32.（）（鐵一中孫敏供題）A．B．C．D．33．已知點(diǎn)（3，1）和（4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（）（斗雞中學(xué)張永春、鐵一中張愛(ài)麗、石油中學(xué)高建梅供題）A.<7或>24B.=7或=24C.7<<24D.24<<734.已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z＝x－y的取值范圍是（）（鐵一中周粉粉供題）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]35.如圖,不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面區(qū)域是（）（鐵一中張愛(ài)麗供題）36.如圖7-27，表示的平面區(qū)域是（）（石油中學(xué)高建梅供題）37.表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）（十二廠中學(xué)閆春亮供題）A．8個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．2個(gè)38.已知變量滿足，目標(biāo)函數(shù)是，則有（石油中學(xué)夏占靈供題） A． B．無(wú)最小值 C．無(wú)最大值D．既無(wú)最大值，也無(wú)最小值39.=()（鐵一中孫敏供題）A．1B．C．0D．240.不等式組表示的平面區(qū)域是()（石油中學(xué)魏有柱供題） (A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形41.某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2、3m2，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，則A、B兩種金屬板各取多少?gòu)垥r(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最省？（(A)A用3張，B用6張 (B)A用4張，B用5張(C)A用2張，B用6張 (D)A用3張，B用5張二、填空題1.當(dāng)取值范圍是____時(shí)，函數(shù)的值大于零（十二廠中學(xué)閆春亮供題）2．b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），則糖水更甜了，將這個(gè)事實(shí)用一個(gè)不等式表示為.（石油中學(xué)夏占靈供題）3.不等式的解集為：（鐵一中孫敏供題）4.若不等式的解集是2<x<3，則不等式的解集是：________（石油中學(xué)高建梅供題）5．，則的最小值是（石油中學(xué)魏有柱供題）6.已知，且，則的最小值為_(kāi)____（十二廠中學(xué)閆春亮供題）7.已知，則的最小值是．（鐵一中周粉粉供題）8.數(shù)的最小值是___（鐵一中張愛(ài)麗供題）9.若x、y∈R＋,x＋4y＝20,則xy有最______值為_(kāi)_____.（臥龍寺中學(xué)張平安供題）10．某校要建造一個(gè)容積為，深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為元。（斗雞中學(xué)張永春供題）11.若x<0,則函數(shù)的最小值是________.（臥龍寺中學(xué)張平安供題）12.已知函數(shù)滿足―4≤f（1）≤―1，－1≤f（2）≤5，則f（3）的取值范圍是.（石油中學(xué)高建梅供題）13.已知，則不等式的解集是__________（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）14.設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為（斗雞中學(xué)張永春供題）15.x、y滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為_(kāi)___．（鐵一中張愛(ài)麗供題）16.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（十二廠中學(xué)閆春亮供題）17.給出下面的線性規(guī)劃問(wèn)題：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件，欲使目標(biāo)函數(shù)z只有最小值而無(wú)最大值，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種改變約束條件的辦法（仍由三個(gè)不等式構(gòu)成，且只能改變其中一個(gè)不等式），那么結(jié)果是__________。（石油中學(xué)高建梅供題）三、解答題.（鐵一中張愛(ài)麗供題）2.（本小題滿分14分）已知a∈R,解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．（石油中學(xué)夏占靈供題）3.若y=對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，求k的取值范圍。（十二廠中學(xué)閆春亮供題）4．已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。（斗雞中學(xué)張永春供題）5.解下列不等式：（1）（2）、（鐵一中孫敏、金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）6．已知,解關(guān)于的不等式.（石油中學(xué)魏有柱供題）7.已知關(guān)于的不等式的解集是，求不等式的解集。（十二廠中學(xué)閆春亮供題）8.某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸，二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250噸，二級(jí)籽棉不超過(guò)300噸.問(wèn)甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤(rùn)總額最大？并求出利潤(rùn)總額的最大值.（鐵一中周粉粉供題）9.建造一個(gè)容量為，深度為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方分別為180元和80元，求水池的最低總