北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 分式的加減法2課件

北師大?

八年級《數(shù)學(xué)(下)》3.2分式的加減法北師大?八年級《數(shù)學(xué)(下)》3.21（一）教學(xué)知識點

1.同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用.

2.簡單的異分母的分式相加減的運算.

（二）能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感.

2.會進行同分母分式的加減運算和簡單的異分母分式的加減運算，并能類比分數(shù)的加減運算，得出同分母分式的加減法的運算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力.

（一）教學(xué)知識點

1.同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用2（三）情感與價值觀要求1.從現(xiàn)實情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識.2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.

（三）情感與價值觀要求3●教學(xué)重點1.同分母的分式加減法.2.簡單的異分母的分式加減法.●教學(xué)難點當(dāng)分式的分子是多項式時的分式的減法.●教學(xué)方法啟發(fā)與探究相結(jié)合●教學(xué)重點4幫幫小明算算時間幫幫小明算算時間5(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?

從甲地到乙地有兩條路,每一個條路都是3km.其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當(dāng)走第二條路時,他從甲地到乙地需要多長時間?(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?從6根據(jù)題意可得下列線段圖：根據(jù)題意可得下列線段圖：7（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（+）h.（2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時間為h.但要求出小麗走哪條路花費的時間少.就需要比較（+）與的大小，少用多少時間，就需要用它們中的較大者減去較小者，便可求出.（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（8如果要比較（+）與的大小，就比較難了，因為它們的分母中都含有字母.那該怎么辦呢？比較兩個數(shù)的大小，我們可以用求差法

（+）－，如何判斷它大于零，等于零，小于零呢？我們不妨觀察式子中的每一項都是分式，這是什么樣的運算呢？如果要比較（+）與的大小，9想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減2、你認為3、猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減?1、同分母分數(shù)加減法的法則是什么？想一想想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減2、你認為3、猜一10想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【同分母的分數(shù)加減法的法則】同分母的分數(shù)相加減，分母不變,分子相加減.【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減±=

想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【同分母的分做一做嘗試完成下列各題：做一做做一做

P72做一做嘗試完成下列各題：做一做做一做P7212解：－=解：－+==下列做法對嗎？運算結(jié)果必須是最簡的分數(shù)線既有除號的作用，還有括號的作用，即分子、分母應(yīng)該是一個整體.

解：－=下列做法對嗎？運算132、你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?1、異分母的分數(shù)如何加減？想一想2、你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?1、異分母的分數(shù)如何加減想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【異分母的分數(shù)加減的法則】

先通分，把異分母分數(shù)化為同分母的分數(shù)，然后再按同分母分數(shù)的加減法法則進行計算。【異分母的分式加減的法則】先通分，把異分母分式化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【異分母的分15

如何找公分母?議一議

小明認為,只要所異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同：如何找公分母?議一議小明認為,16

如何找公分母?議一議你對這種做法有何評判?如何找公分母?議一議你對這種做法有何評判?17

如何找公分母?議一議你對這兩種做法有何評判?如何找公分母?議一議你對這兩種做法有何評判?18

我覺得這兩種做法都有一個共同的目標(biāo)：把異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法.我覺得這兩種做法都有一個共同的目標(biāo)：把異分母的19

如何找公分母?議一議

根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可化為同分母的分式,這一過程叫做分式的通分.

為了計算方便,異分母的分式通分時,通常取最簡單的公分母作為它們的共同分母(簡稱最簡公分母),如何找公分母?議一議根據(jù)分式的20例題解析怎樣進行分式的加減運算?計算:例題解析例1當(dāng)兩分式的分母互為相反數(shù)時,要利用分式的符號法則----提出某一個分母中的負號,化為同分母.試一試例題解析怎樣進行分式的加減運算?計算:例題解析例121

自我發(fā)展的平臺隨堂練習(xí)P74計算：+－自我發(fā)展的平臺隨堂練習(xí)P74計算：22

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的加減法，同學(xué)們課堂上思維非常活躍，想必收獲一定很大.

我覺得我這節(jié)課最大的收獲是：“做一做”中犯的錯誤，在今后做此類題的過程中，一定不會犯同樣的錯誤.

我的收獲是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減法轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法.……這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的加減法，同學(xué)們課堂上思維非23北師大?

八年級《數(shù)學(xué)(下)》3.2分式的加減法北師大?八年級《數(shù)學(xué)(下)》3.224（一）教學(xué)知識點

1.同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用.

2.簡單的異分母的分式相加減的運算.

（二）能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感.

2.會進行同分母分式的加減運算和簡單的異分母分式的加減運算，并能類比分數(shù)的加減運算，得出同分母分式的加減法的運算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力.

（一）教學(xué)知識點

1.同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用25（三）情感與價值觀要求1.從現(xiàn)實情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識.2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.

（三）情感與價值觀要求26●教學(xué)重點1.同分母的分式加減法.2.簡單的異分母的分式加減法.●教學(xué)難點當(dāng)分式的分子是多項式時的分式的減法.●教學(xué)方法啟發(fā)與探究相結(jié)合●教學(xué)重點27幫幫小明算算時間幫幫小明算算時間28(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?

從甲地到乙地有兩條路,每一個條路都是3km.其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當(dāng)走第二條路時,他從甲地到乙地需要多長時間?(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?從29根據(jù)題意可得下列線段圖：根據(jù)題意可得下列線段圖：30（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（+）h.（2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時間為h.但要求出小麗走哪條路花費的時間少.就需要比較（+）與的大小，少用多少時間，就需要用它們中的較大者減去較小者，便可求出.（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（31如果要比較（+）與的大小，就比較難了，因為它們的分母中都含有字母.那該怎么辦呢？比較兩個數(shù)的大小，我們可以用求差法

（+）－，如何判斷它大于零，等于零，小于零呢？我們不妨觀察式子中的每一項都是分式，這是什么樣的運算呢？如果要比較（+）與的大小，32想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減2、你認為3、猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減?1、同分母分數(shù)加減法的法則是什么？想一想想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減2、你認為3、猜一33想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【同分母的分數(shù)加減法的法則】同分母的分數(shù)相加減，分母不變,分子相加減.【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減±=

想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【同分母的分做一做嘗試完成下列各題：做一做做一做

P72做一做嘗試完成下列各題：做一做做一做P7235解：－=解：－+==下列做法對嗎？運算結(jié)果必須是最簡的分數(shù)線既有除號的作用，還有括號的作用，即分子、分母應(yīng)該是一個整體.

解：－=下列做法對嗎？運算362、你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?1、異分母的分數(shù)如何加減？想一想2、你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?1、異分母的分數(shù)如何加減想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【異分母的分數(shù)加減的法則】

先通分，把異分母分數(shù)化為同分母的分數(shù)，然后再按同分母分數(shù)的加減法法則進行計算?！井惙帜傅姆质郊訙p的法則】先通分，把異分母分式化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。想一想會分數(shù)的加減，就會分式的加減想一想【異分母的分38

如何找公分母?議一議

小明認為,只要所異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同：如何找公分母?議一議小明認為,39

如何找公分母?議一議你對這種做法有何評判?如何找公分母?議一議你對這種做法有何評判?40

如何找公分母?議一議你對這兩種做法有何評判?如何找公分母?議一議你對這兩種做法有何評判?41

我覺得這兩種做法都有一個共同的目標(biāo)：把異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法.我覺得這兩種做法都有一個共同的目標(biāo)：把異分母的42

如何找公分母?議一議

根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可化為同分母的分式,這一過程叫做分式的通分.

為了計算方便,異分母的分式通分時,通常取最簡單的公分母作為它們的共同分母(簡稱最簡公分母),如何找公分母?議一議根據(jù)分式的43例題解析怎樣進行分式的加減運算?計算:例題解析例1當(dāng)兩分式的分母互為相反數(shù)時,要利用分式的符號法則----提出某一個分母中的負號,化為同分母.試一試例題解析怎樣進行分式的加減運算?計算:例題解