2023年三明市初三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷及答案

2023年三明市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題友情提示：作圖或畫關(guān)心線等需用簽字筆描黑.未注明準(zhǔn)確度的計(jì)算問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)為．.一、選擇題〔10440.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诘南鄳?yīng)位置填涂〕以下計(jì)算結(jié)果等于－1的是A．－1＋2

C．12 ．2第十六屆海峽交易會(huì)對(duì)接合同工程2049682682億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.682×1011 B．6.82×1010 C．6.82×109 D．682×108如以下圖幾何體的左視圖是B． C． D． 〔3題〕一個(gè)不透亮的袋子中只裝有4個(gè)黃球，它們除顏色外完全一樣，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是1摸到紅球的概率是4

摸到紅球是不行能大事A摸到紅球是隨機(jī)大事 D．摸到紅球是必定大事如圖，DE為△ABC的中位線，△ADE的面積為3， D EDECB的面積為B CA．6B．8C．9D．12 〔5題〕A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)1，則tan∠BAC的值為 3

13 C．2

D．1

〔6題〕2n+2n=1n的值為AO1A．－1 B．－2 C．0 D．2如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BCD，假設(shè)⊙O5，BC＝8，AB的長(zhǎng)為35A．8 B．10 C．4 D．435y=x2-6x+m滿足以下條件：當(dāng)-2＜x＜-1x軸的下方；8＜x＜9xm的值為A．27 B．9 C．-7 D．-16ABCD為正方形，AB=1，把△ABCA60°得到△AEFDFDF的長(zhǎng)為6 22132DE6 22132DEC〔10題〕2 2 2 2AB二、填空題〔6424的相應(yīng)位置〕1ab2〔11題〕11a∥b1ab2〔11題〕某校預(yù)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參與區(qū)青少年科技創(chuàng)大賽，下表反映的是各組尋常成績(jī)的平均數(shù)x〔單位：分〕及方差s2.假設(shè)要選出一個(gè)成績(jī)較好甲甲乙丙丁x7887s211.20.91.8不等式組

2x 4 0,x 3(x 2)

的解集是▲.程大位是我國(guó)珠算制造家.他的著作《直指算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，大意是：1001001331個(gè)，正好分完.問(wèn)大、小和尚各有多少人？假設(shè)設(shè)大和尚有xy人，則可列方程組為▲.ABCD中，AD=2A為圓心，ADBCE，EBC的中點(diǎn)，則圖中陰影局部的面積為▲．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，OAx軸的正半軸上，∠AOC=60°，Cy

4 3ABD，則△COD的面積為▲．x yDC BE C〔15題〕

DxO A〔16題〕三、解答題〔986分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在的相應(yīng)位置，解同意寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕17.(8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：(x3x4)x24x1.x1 x1 218.(8分〕ABCDACBDO，DE∥AC，CE∥BD．AOCED是矩形．(8分〕

B DOC E〔18題〕在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔1〕和10，求直線l的函數(shù)表達(dá)式.(8分〕如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC.ACP，使得點(diǎn)PBCPA的長(zhǎng)；AB〔20B〔20題〕C(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求證：BC=AB+AP．21．(8分〕4414位游客乘坐游湖，因景區(qū)加100艘次4抽查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖乘坐2人抽查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖乘坐2人20%乘坐3人45%乘坐4人30%1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為▲(Ⅱ)所抽取的自劃船每艘乘坐人數(shù)的中位數(shù)是▲；(Ⅲ)假設(shè)每天將增加游客3004人座的自劃船才能滿足需求？22.(10分〕惠好商場(chǎng)用2400050000210(Ⅰ)惠好商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套?4〔Ⅱ〕惠好商場(chǎng)以每套3005

時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，商場(chǎng)打算降價(jià)促銷，假設(shè)要使其次次購(gòu)進(jìn)的玩具銷售利潤(rùn)率不低于12%，剩余的玩具每套售價(jià)至少要多少元？23.(10分〕如圖，AB是⊙OD，E在⊙O上，∠B=2∠ADECBA的延長(zhǎng)線上．AFOE〔23題〕〔Ⅰ〕假設(shè)∠C=∠DABAFOE〔23題〕〔Ⅱ〕OF=2，AF=3EF的長(zhǎng)．C B24.(12分〕如圖，在△ABCPBCMAP的中點(diǎn)，PD⊥ABD，PE⊥ACEMD，ME.(Ⅰ)求證：∠DME=2∠BAC；2(Ⅱ)假設(shè)∠B=45°，∠C=75°，AB=62

DE，求△MDE周長(zhǎng)的最小值.MDMDEP〔P〔24題〕25.(14分〕y1

mx2nxmn〔m>0〕.x軸必有交點(diǎn)；m－n=3，(ⅰ)當(dāng)－m≤x<10m的取值范圍；(ⅱ)A(p，q)ymx2nxmn圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)－4<p<－1A2y=－x+4m的取值范圍.2023年三明市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).4401．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．A二、填空題〔424〕x y 100,11．125 12．丙13．2 x 1 14．3x 1y 3

15．3 32

2π16．4333三、解答題〔86〕17．解：原式=x2x3x4x1

…………3x1 x24=(x2)2 x1

…………5x1 (x2)(x2)x 2 6x 21 221 22當(dāng)x= 時(shí)，原式=2 12

…………72= 3 8O5 AO解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形 3分∵四邊形ABCD是菱形， B D∴AC⊥BD，∴∠COD=90° 6〔18題〕∴四邊形OCED〔18題〕解：設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b(k0)，… 1分依題意,得-kb4kb0k2b

…………3.…………7所以直線l的表達(dá)式為y2x2 8分20．解：(Ⅰ)作圖略… 4分(Ⅱ)PPD⊥BCD，∴Rt△ABP≌Rt△DBP.∴AB=DB 6∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°.∴∠1=90°－45°＝45°.∴∠1＝∠C.∴DP＝DC.∴DC＝AP 7

APP1B D C∴BC＝BD＋DC＝AB＋AP 8解：〔Ⅰ〕18 2〔Ⅱ〕3 2〔Ⅲ〕每艘船乘坐人數(shù)的平均數(shù)約為1 5% 2 20% 3 45% 4 30% 3 3分3 100.43 100.解：(Ⅰ)x套，依題意,得

…………424000

5000010 2x 2x解得x=100. 3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是該方程的根 4分答：惠好商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種玩具100套 5分(Ⅱ)y元，則：其次次進(jìn)價(jià)為50000200=250(元/套)，… 6分4 4(300-2505×200+(1-5)×200×(y-250)≥50000×12% 8解得y≥200. 9分答：剩余玩具每套售價(jià)至少要200元 10分解：(Ⅰ)OE，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90° 1∵∠ADE和∠AOEAE，∴∠AOE=2∠ADE 2又∵∠B=2∠ADE， DAF21OE∴∠AOEAF21OE又∵∠C=∠DAB， C B∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90°.∴∠CEO=90°，∴OE⊥CE 4∴CE是⊙O的切線 5分(Ⅱ)AE，∵AD=AD，∴∠1=∠B.(Ⅰ)知∠AOE=∠B，∴∠1=∠AOE 6分又∵∠2=∠2，∴△EAF∽△OAE 7

OAOE，即AE 5

5.…………8AF AE EF 3 AE EF∴EF=AE，AE2=3×5=15. 915∴EF=EA= 1015132D5M64解：(Ⅰ)解法一：∵PD⊥AB，PE⊥AC，132D5M641∴DM=EM=2AP=AM. 2∴∠1=∠2，∠3=∠4. 3E∴∠5=∠1+∠2=2∠1，∠6=∠3+∠4=2∠3. 5B P C∴∠DME=∠5+∠6=2∠1+2∠3=2∠BAC 6解法二：∵PD⊥AB，PE⊥ACMAP中點(diǎn)，1∴DM=EM=2

AP=AM=PM. 2∴點(diǎn)A，D，P，E在以M為圓心，MA為半徑的圓上 5分∴∠DME=2∠BAC 6MMN⊥DEN，DMDMNE由(Ⅰ)DM=EM，1∴∠DMN=∠EMN=2∠DME，DN=EN 7∵∠B=45°，∠C=75°，∴∠BAC=60°. B P C由(Ⅰ)知∠DME=2∠BAC=120°.∴∠DMN=60° 83∴DN=DMsin∠DMN=32

DM，3∴DE=2DN= DM 93△MDE周長(zhǎng)=DM+DE+DE=DM+DM+

DM33=(2+333=(2+3

)DM1)2AP 10∴當(dāng)AP最短時(shí)，△MDE周長(zhǎng)最小.此時(shí)AP⊥BC 11分2262=6.2262=6.2∵∠B=45°，∴AP= 2

AB=∴△MDE周長(zhǎng)最小值為(2+25．(Ⅰ)證明：∵(n)24m(mn)

133)×2×6=6+333

.…………12(n2m)2≥0 3∴該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn) 4分(Ⅱ)(ⅰ)∵m－n＝3，∴n=m－3.∴ymx2nxmn1=mx2(m3)x3.1y=0mx2(m3)x3＝0，13x1

1，x2

5mx軸交點(diǎn)為(1，0)和(

3，0)m∵當(dāng)－m≤x<10，3m1 7m又∵m>0，33

.…………8(ⅱ)∵y