直線的傾率角和斜率課件

課題：3.1.1傾斜角和斜率

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)2課題：3.1.1傾斜角和斜率普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人1說課流程教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生學(xué)情分析

教學(xué)策略分析

4123教學(xué)過程設(shè)計(jì)5說課流程教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生學(xué)情分析21.《傾斜角和斜率》是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）必修②第三章第一節(jié)的內(nèi)容。2.直線的傾斜角和斜率是解析幾何的入門課，不僅擔(dān)負(fù)著開啟全章的重任，更擔(dān)負(fù)著開啟解析幾何的重任。3.在本課時(shí)的教學(xué)中不但要落實(shí)顯性知識――傾斜角與斜率，更要落實(shí)隱性知識――幾何問題代數(shù)化。

4.傾斜角是幾何概念，它主要起過渡作用，是聯(lián)系新舊知識的紐帶，后續(xù)研究斜率、直線平行垂直等都要用到這個(gè)概念；而斜率不但是本節(jié)課的核心內(nèi)容，更是整個(gè)解析幾何的重要概念之一。5.從宏觀上說，傾斜角概念的形成是對傾斜程度（幾何方向）的幾何量化刻畫過程，體現(xiàn)的是‘化線為角’的思想；而斜率則是傾斜角的代數(shù)刻畫，是基于直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的代數(shù)刻畫；斜率的計(jì)算公式則是對兩種確定直線位置條件等價(jià)性的代數(shù)刻畫。教學(xué)內(nèi)容分析1.《傾斜角和斜率》是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A3教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是研究確定平面直角坐標(biāo)系上直線位置的兩種等價(jià)條件及其基于點(diǎn)的坐標(biāo)的代數(shù)刻畫——這是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考層面上的教學(xué)重點(diǎn)，而作為數(shù)學(xué)思考的結(jié)果——知識點(diǎn)的教學(xué)重點(diǎn)是傾斜角和斜率的概念、斜率的計(jì)算公式。突破重點(diǎn)的策略：

通過設(shè)置問題情境和問題串，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中自然的得到傾斜角、斜率的概念及斜率的計(jì)算公式。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是研究確定平面直角4教學(xué)目標(biāo)分析1

理解傾斜角和斜率的概念，在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的要素.

經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的斜率的計(jì)算公式，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

親身經(jīng)歷傾斜角和斜率的概念的形成過程，感受數(shù)學(xué)概念、方法及思想的起源是自然的，并從中體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。23教學(xué)目標(biāo)分析1理解傾斜角和斜率的概念，在平面直角坐5學(xué)生學(xué)情分析函數(shù)

兩點(diǎn)確定一條直線平面直角坐標(biāo)系

前后知識間的聯(lián)系、理解

綜合應(yīng)用所學(xué)知識的能力

自覺地把問題抽象化的能力有利條件一次函數(shù)圖像銳角三角函數(shù)存在欠缺

發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識學(xué)生學(xué)情分析函數(shù)兩點(diǎn)確定一條直線平面直角坐標(biāo)系6學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角與斜率的關(guān)系。突破難點(diǎn)的策略：通過類比坡度的概念、結(jié)合教具及幾何畫板，同時(shí)精心設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)不斷發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：傾斜角與斜率都可以來刻畫直線的傾斜程度，傾斜角是幾何量，斜率是代數(shù)量。斜率是傾斜角的正切值，傾斜角是銳角的直線的斜率為正值，傾斜角是鈍角的直線的斜率為負(fù)值。并得到傾斜角是直線的斜率為0，傾斜角是直線的斜率不存在。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線都有傾斜角，但不是每條直線都有斜率。學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角與斜率的關(guān)系。突破難點(diǎn)的策略：通7策略四重視學(xué)習(xí)反思，全面認(rèn)識本節(jié)課知識

策略一創(chuàng)設(shè)情境，喚起新舊知識間的聯(lián)系

策略三精心設(shè)計(jì)例題，鞏固所學(xué)知識

策略二設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考

教學(xué)策略分析策略四重視學(xué)習(xí)反思，全面認(rèn)識本節(jié)課知識策略一創(chuàng)設(shè)情境，喚起8創(chuàng)設(shè)情境、引出問題合作探究，形成知識應(yīng)用知識，鞏固提高回顧總結(jié)深化知識

4123作業(yè)布置

5教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境、引出問題合作探究，形成知識應(yīng)用知識，鞏固提高回顧總9設(shè)計(jì)意圖

引導(dǎo)學(xué)生回顧與直線有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識，并用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)重新認(rèn)識學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并順勢介紹解析幾何的主要思想方法。問題1：直線是幾何中最基本的圖形之一，我們在平面幾何中對它進(jìn)行了哪些探究，獲得了哪些知識？在平面直角坐標(biāo)系中，直線可以用什么式子表示？創(chuàng)設(shè)情境、引出問題xyAB..形AB..o數(shù)坐標(biāo)系設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧與直線有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識，并用10Textinhere

引導(dǎo)學(xué)生體會生活中可以用“一點(diǎn)+方向”的方法認(rèn)識和確定直線的位置。問題2:在激光表演中，各種位置關(guān)系的光線構(gòu)成美麗的圖案，在圖1中的各種直線中，你認(rèn)為由什么條件確定其位置呢？設(shè)計(jì)意圖圖1Textinhere引導(dǎo)學(xué)生體會生活中可以用“11問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)的方法刻畫直線的方向呢？

設(shè)計(jì)意圖

開始了本節(jié)課的探究，明確了探究的目標(biāo)。問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)的方法刻畫直線的方向呢？設(shè)計(jì)意圖12設(shè)計(jì)意圖問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)方法來刻畫直線的方向呢？活動1：請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出你認(rèn)為可以刻畫直線方向的那個(gè)角，并說說這個(gè)角的特征。

說明選擇參照物x軸、y軸都可以，并且選哪個(gè)角都可以刻畫直線的方向，但從習(xí)慣、直觀等角度我們規(guī)定：以x軸作為基準(zhǔn)，用x軸正向與直線向上的方向所成的角來刻畫直線的方向(傾斜程度)，從而得到傾斜角的概念。（二）合作探究，形成知識Py.oxy.PoxoPy.xy.oxy.oxoy.Px思考1：選直線與x軸所成的角還是選直線與y軸所成的角？思考2：該直線與x軸所成的四個(gè)角選哪一個(gè)呢？設(shè)計(jì)意圖問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)方法來刻畫直線的方向呢？活動113設(shè)計(jì)意圖活動2：每人經(jīng)過一點(diǎn)P畫直線，觀察直線的傾斜角有幾類？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有平行于x軸以及與x軸重合的直線，并規(guī)定：平行于x軸以及與x軸重合的直線的傾斜角為，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得到傾斜角的取值范圍為。y.Poy.Poy.Po設(shè)計(jì)意圖活動2：每人經(jīng)過一點(diǎn)P畫直線，觀察直線的傾斜角有幾類14設(shè)計(jì)意圖

為后面獲得斜率的概念提供了類比的對象。問題4：同學(xué)們都爬過坡嗎？什么樣的坡比較難爬？坡的陡緩程度可以用什么來刻畫？

思考：坡度與坡角是什么關(guān)系？

坡角升高量前進(jìn)量坡度是坡角的正切值。設(shè)計(jì)意圖為后面獲得斜率的概念提供了類比的對象。問15設(shè)計(jì)意圖

引導(dǎo)學(xué)生提出“用傾斜角的正切值來刻畫直線的傾斜程度”這樣的猜想。問題5：如果把坡面抽象成一條直線，類比坡度與坡角的關(guān)系，請同學(xué)們猜想下還可以用什么來刻畫直線的方向（傾斜程度）？①我們的猜想正確嗎？我們判斷的依據(jù)是什么？②如何判斷？③對于任意一個(gè)鈍角對應(yīng)的正切值是否唯一？

引導(dǎo)學(xué)生得到每一個(gè)傾斜角都有唯一的正切值，因此可以用傾斜角的正切值來刻畫直線的傾斜程度，從而得到斜率的定義以及可以用“一點(diǎn)+斜率”來確定直線的位置。課本P91標(biāo)注：設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生提出“用傾斜角的正切值來刻畫直16設(shè)計(jì)意圖

辨析傾斜角和斜率的概念。判斷對錯(cuò)：①平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線。②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線都有斜率設(shè)計(jì)意圖辨析傾斜角和斜率的概念。判斷對錯(cuò)：17設(shè)計(jì)意圖

得到傾斜角和斜率的關(guān)系。

問題6：傾斜角與斜率都可以刻畫直線的傾斜程度(方向)，它們的區(qū)別是什么？探究：傾斜角的大小和斜率的正負(fù)之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)與形的角度來觀察，進(jìn)而得到傾斜角是幾何量，斜率是代數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖得到傾斜角和斜率的關(guān)系。問題6：傾斜角與斜18設(shè)計(jì)意圖問題7：請同學(xué)們總結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的要素是什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)”、“一點(diǎn)+傾斜角”、“一點(diǎn)+斜率”都可以確定直線的位置,因此它們是等價(jià)的

.設(shè)計(jì)意圖問題7：請同學(xué)們總結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直19設(shè)計(jì)意圖問題8：兩點(diǎn)確定一條直線”與“一點(diǎn)+斜率”也可確定一條直線是等價(jià)的，那么知道直線上不同的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定該直線的斜率嗎？

獲得斜率公式。設(shè)計(jì)意圖問題8：兩點(diǎn)確定一條直線”與“一點(diǎn)+斜率”也可確定一20設(shè)計(jì)意圖

活動3：請同學(xué)們根據(jù)傾斜角將直線分類，并將其畫出來。y.Poy.Poy.PoyPo

為學(xué)生提供探究的入手點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖活動3：請同學(xué)們根據(jù)傾斜角將直線分類，并21設(shè)計(jì)意圖

活動4：請同學(xué)們將兩點(diǎn)和標(biāo)在上面四個(gè)圖中。.yo.①y.o.②..③y.o.④yo..⑤..yo⑥

獲得斜率公式。設(shè)計(jì)意圖活動4：請同學(xué)們將兩點(diǎn)22設(shè)計(jì)意圖

活動5：分別求出①②③④這四種情況下直線的斜率

.yo.①y.o.②..③y.o.④設(shè)計(jì)意圖活動5：分別求出①②③④這四種情況下直線23設(shè)計(jì)意圖

yo..⑤..yo⑥..

得到平行于x軸或與x軸重合的直線的斜率也適用于該公式，而平行于y軸或與y軸重合的直線的斜率不適用于該公式,從而得到過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。

設(shè)計(jì)意圖yo..⑤..yo⑥..得到平24設(shè)計(jì)意圖

已知直線上的兩點(diǎn)判斷傾斜角的范圍，采用斜率為中介，實(shí)現(xiàn)了數(shù)（直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)）到形（直線的傾斜角）的轉(zhuǎn)化

例1．如圖，已知、、，求直線、、的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？例2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1,2及3的直線，，及.

已知直線上一點(diǎn)及斜率畫直線，就是把“一點(diǎn)+方向”確定直線轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)確定一條直線”，體會它們的等價(jià)性。（三）應(yīng)用知識，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖已知直線上的兩點(diǎn)判斷傾斜角的范圍，采用斜率25設(shè)計(jì)意圖

通過對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識。另外設(shè)置的開放性問題，可以讓學(xué)生暢所欲言，從不同角度交流本節(jié)學(xué)習(xí)的心得。（四）回顧總結(jié)深化知識問題1：本節(jié)課主要探究了什么概念知識？問題2：本節(jié)課主要用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？問題3：我們從哪個(gè)角度認(rèn)識了直線？與之前對直線的認(rèn)識有什么新的突破?問題4：你在本節(jié)課哪些地方體會到坐標(biāo)法的思想方法？設(shè)計(jì)意圖通過對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容26設(shè)計(jì)意圖

安排一組教材上的習(xí)題，使學(xué)生繼續(xù)加深對傾斜角和斜率及斜率的計(jì)算公式的理解。讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成反思總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

課后習(xí)題1、2、3、4，并把你在做題過程中發(fā)現(xiàn)的問題、困惑及經(jīng)驗(yàn)反饋給老師。（五）作業(yè)布置設(shè)計(jì)意圖安排一組教材上的習(xí)題，使學(xué)生繼續(xù)加深對傾27課題：3.1.1傾斜角和斜率

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)2課題：3.1.1傾斜角和斜率普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人28說課流程教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生學(xué)情分析

教學(xué)策略分析

4123教學(xué)過程設(shè)計(jì)5說課流程教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生學(xué)情分析291.《傾斜角和斜率》是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）必修②第三章第一節(jié)的內(nèi)容。2.直線的傾斜角和斜率是解析幾何的入門課，不僅擔(dān)負(fù)著開啟全章的重任，更擔(dān)負(fù)著開啟解析幾何的重任。3.在本課時(shí)的教學(xué)中不但要落實(shí)顯性知識――傾斜角與斜率，更要落實(shí)隱性知識――幾何問題代數(shù)化。

4.傾斜角是幾何概念，它主要起過渡作用，是聯(lián)系新舊知識的紐帶，后續(xù)研究斜率、直線平行垂直等都要用到這個(gè)概念；而斜率不但是本節(jié)課的核心內(nèi)容，更是整個(gè)解析幾何的重要概念之一。5.從宏觀上說，傾斜角概念的形成是對傾斜程度（幾何方向）的幾何量化刻畫過程，體現(xiàn)的是‘化線為角’的思想；而斜率則是傾斜角的代數(shù)刻畫，是基于直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的代數(shù)刻畫；斜率的計(jì)算公式則是對兩種確定直線位置條件等價(jià)性的代數(shù)刻畫。教學(xué)內(nèi)容分析1.《傾斜角和斜率》是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A30教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是研究確定平面直角坐標(biāo)系上直線位置的兩種等價(jià)條件及其基于點(diǎn)的坐標(biāo)的代數(shù)刻畫——這是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考層面上的教學(xué)重點(diǎn)，而作為數(shù)學(xué)思考的結(jié)果——知識點(diǎn)的教學(xué)重點(diǎn)是傾斜角和斜率的概念、斜率的計(jì)算公式。突破重點(diǎn)的策略：

通過設(shè)置問題情境和問題串，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中自然的得到傾斜角、斜率的概念及斜率的計(jì)算公式。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是研究確定平面直角31教學(xué)目標(biāo)分析1

理解傾斜角和斜率的概念，在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的要素.

經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的斜率的計(jì)算公式，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

親身經(jīng)歷傾斜角和斜率的概念的形成過程，感受數(shù)學(xué)概念、方法及思想的起源是自然的，并從中體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。23教學(xué)目標(biāo)分析1理解傾斜角和斜率的概念，在平面直角坐32學(xué)生學(xué)情分析函數(shù)

兩點(diǎn)確定一條直線平面直角坐標(biāo)系

前后知識間的聯(lián)系、理解

綜合應(yīng)用所學(xué)知識的能力

自覺地把問題抽象化的能力有利條件一次函數(shù)圖像銳角三角函數(shù)存在欠缺

發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識學(xué)生學(xué)情分析函數(shù)兩點(diǎn)確定一條直線平面直角坐標(biāo)系33學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角與斜率的關(guān)系。突破難點(diǎn)的策略：通過類比坡度的概念、結(jié)合教具及幾何畫板，同時(shí)精心設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)不斷發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：傾斜角與斜率都可以來刻畫直線的傾斜程度，傾斜角是幾何量，斜率是代數(shù)量。斜率是傾斜角的正切值，傾斜角是銳角的直線的斜率為正值，傾斜角是鈍角的直線的斜率為負(fù)值。并得到傾斜角是直線的斜率為0，傾斜角是直線的斜率不存在。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線都有傾斜角，但不是每條直線都有斜率。學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角與斜率的關(guān)系。突破難點(diǎn)的策略：通34策略四重視學(xué)習(xí)反思，全面認(rèn)識本節(jié)課知識

策略一創(chuàng)設(shè)情境，喚起新舊知識間的聯(lián)系

策略三精心設(shè)計(jì)例題，鞏固所學(xué)知識

策略二設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考

教學(xué)策略分析策略四重視學(xué)習(xí)反思，全面認(rèn)識本節(jié)課知識策略一創(chuàng)設(shè)情境，喚起35創(chuàng)設(shè)情境、引出問題合作探究，形成知識應(yīng)用知識，鞏固提高回顧總結(jié)深化知識

4123作業(yè)布置

5教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境、引出問題合作探究，形成知識應(yīng)用知識，鞏固提高回顧總36設(shè)計(jì)意圖

引導(dǎo)學(xué)生回顧與直線有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識，并用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)重新認(rèn)識學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并順勢介紹解析幾何的主要思想方法。問題1：直線是幾何中最基本的圖形之一，我們在平面幾何中對它進(jìn)行了哪些探究，獲得了哪些知識？在平面直角坐標(biāo)系中，直線可以用什么式子表示？創(chuàng)設(shè)情境、引出問題xyAB..形AB..o數(shù)坐標(biāo)系設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧與直線有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識，并用37Textinhere

引導(dǎo)學(xué)生體會生活中可以用“一點(diǎn)+方向”的方法認(rèn)識和確定直線的位置。問題2:在激光表演中，各種位置關(guān)系的光線構(gòu)成美麗的圖案，在圖1中的各種直線中，你認(rèn)為由什么條件確定其位置呢？設(shè)計(jì)意圖圖1Textinhere引導(dǎo)學(xué)生體會生活中可以用“38問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)的方法刻畫直線的方向呢？

設(shè)計(jì)意圖

開始了本節(jié)課的探究，明確了探究的目標(biāo)。問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)的方法刻畫直線的方向呢？設(shè)計(jì)意圖39設(shè)計(jì)意圖問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)方法來刻畫直線的方向呢？活動1：請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出你認(rèn)為可以刻畫直線方向的那個(gè)角，并說說這個(gè)角的特征。

說明選擇參照物x軸、y軸都可以，并且選哪個(gè)角都可以刻畫直線的方向，但從習(xí)慣、直觀等角度我們規(guī)定：以x軸作為基準(zhǔn)，用x軸正向與直線向上的方向所成的角來刻畫直線的方向(傾斜程度)，從而得到傾斜角的概念。（二）合作探究，形成知識Py.oxy.PoxoPy.xy.oxy.oxoy.Px思考1：選直線與x軸所成的角還是選直線與y軸所成的角？思考2：該直線與x軸所成的四個(gè)角選哪一個(gè)呢？設(shè)計(jì)意圖問題3：那么怎么用數(shù)學(xué)方法來刻畫直線的方向呢？活動140設(shè)計(jì)意圖活動2：每人經(jīng)過一點(diǎn)P畫直線，觀察直線的傾斜角有幾類？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有平行于x軸以及與x軸重合的直線，并規(guī)定：平行于x軸以及與x軸重合的直線的傾斜角為，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得到傾斜角的取值范圍為。y.Poy.Poy.Po設(shè)計(jì)意圖活動2：每人經(jīng)過一點(diǎn)P畫直線，觀察直線的傾斜角有幾類41設(shè)計(jì)意圖

為后面獲得斜率的概念提供了類比的對象。問題4：同學(xué)們都爬過坡嗎？什么樣的坡比較難爬？坡的陡緩程度可以用什么來刻畫？

思考：坡度與坡角是什么關(guān)系？

坡角升高量前進(jìn)量坡度是坡角的正切值。設(shè)計(jì)意圖為后面獲得斜率的概念提供了類比的對象。問42設(shè)計(jì)意圖

引導(dǎo)學(xué)生提出“用傾斜角的正切值來刻畫直線的傾斜程度”這樣的猜想。問題5：如果把坡面抽象成一條直線，類比坡度與坡角的關(guān)系，請同學(xué)們猜想下還可以用什么來刻畫直線的方向（傾斜程度）？①我們的猜想正確嗎？我們判斷的依據(jù)是什么？②如何判斷？③對于任意一個(gè)鈍角對應(yīng)的正切值是否唯一？

引導(dǎo)學(xué)生得到每一個(gè)傾斜角都有唯一的正切值，因此可以用傾斜角的正切值來刻畫直線的傾斜程度，從而得到斜率的定義以及可以用“一點(diǎn)+斜率”來確定直線的位置。課本P91標(biāo)注：設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生提出“用傾斜角的正切值來刻畫直43設(shè)計(jì)意圖

辨析傾斜角和斜率的概念。判斷對錯(cuò)：①平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線。②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每條直線都有斜率設(shè)計(jì)意圖辨析傾斜角和斜率的概念。判斷對錯(cuò)：44設(shè)計(jì)意圖

得到傾斜角和斜率的關(guān)系。

問題6：傾斜角與斜率都可以刻畫直線的傾斜程度(方向)，它們的區(qū)別是什么？探究：傾斜角的大小和斜率的正負(fù)之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)與形的角度來觀察，進(jìn)而得到傾斜角是幾何量，斜率是代數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖得到傾斜角和斜率的關(guān)系。問題6：傾斜角與斜45設(shè)計(jì)意圖問題7：請同學(xué)們總結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的要素是什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)”、“一點(diǎn)+傾斜角”、“一點(diǎn)+斜率”都可以確定直線的位置,因此它們是等價(jià)的

.設(shè)計(jì)意圖問題7：請同學(xué)們總結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直46設(shè)計(jì)意圖問題8：兩點(diǎn)確定一條直線”與“一點(diǎn)+斜率”也可確定一條直線是等價(jià)的，那么知道直線上不同的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定該直線的斜率嗎？

獲得斜率公式。設(shè)計(jì)意圖問題8：兩點(diǎn)確定一條直線”與“一點(diǎn)+斜率”也可確定一47設(shè)計(jì)意圖

活動3：請同學(xué)們根據(jù)傾斜角將直線分類，并將其畫出來。y.Poy.Poy.PoyPo

為學(xué)生提供探究的入手點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖活動3：請同學(xué)們根據(jù)傾斜角將直線分類，并48設(shè)計(jì)意圖

活動4：請同學(xué)們將兩點(diǎn)和標(biāo)在上面四個(gè)圖中。.yo.①y.o.②..③y.o.④yo..⑤..yo⑥

獲得斜率公式。設(shè)計(jì)意圖活動4：請同學(xué)們將兩點(diǎn)