生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件

1．4生活中的優(yōu)化問題舉例第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．4生活中的優(yōu)化問題舉例第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動1．優(yōu)化問題生活中經(jīng)常遇到求___________、__________、_________等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題．利潤最大用料最省效率最高新知初探思維啟動1．優(yōu)化問題利潤最大用料最省效率最高想一想1.求函數(shù)最值的常用方法有哪些？提示：①利用二次函數(shù)性質(zhì)；②判別式法；③基本不等式法；④導(dǎo)數(shù)法；⑤換元法．想一想2．解決優(yōu)化問題的基本思路函數(shù)導(dǎo)數(shù)2．解決優(yōu)化問題的基本思路函數(shù)導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件典題例證技法歸納題型探究例1典題例證技法歸納題型探究例1生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件【名師點評】

(1)解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正確引入變量，將面積或容積表示為變量的函數(shù)，結(jié)合實際問題的定義域，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值．(2)借助直角坐標(biāo)系來溝通變量間的關(guān)系，是處理幾何問題的常用方法．【名師點評】(1)解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正確引入跟蹤訓(xùn)練1．(2013·高考重慶卷)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率)．(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．跟蹤訓(xùn)練生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件例2例2生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件【名師點評】

(1)建立函數(shù)后要寫出定義域．(2)對于含參數(shù)的函數(shù)模型，不但要注意參數(shù)的范圍，而且若參數(shù)對最值(實際上是對單調(diào)性)有影響時，需對參數(shù)分類討論．【名師點評】(1)建立函數(shù)后要寫出定義域．生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件例3例3生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件x(3,4)4(4,6)f′(x)＋0－f(x)↗極大值42↘x(3,4)4(4,6)f′(x)＋0－f(x)↗極大值42【名師點評】

(1)解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題,應(yīng)靈活運用題設(shè)條件，建立利潤的函數(shù)關(guān)系，常見的基本等量關(guān)系有：①利潤＝收入－成本；②利潤＝每件產(chǎn)品的利潤×銷售件數(shù)．(2)對于單峰函數(shù)來說極值點就是最值點．【名師點評】(1)解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題,應(yīng)靈活運用生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件方法感悟利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本步驟(1)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)．(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)，解方程f′(x)＝0.(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值的大小，最大者為最大值，最小者為最小值．(4)依據(jù)實際問題的意義給出答案．方法感悟利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本步驟精彩推薦典例展示名師解題模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化問題的求解例4精彩推薦典例展示名師解題模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件抓信息破難點(1)由次品率p是日產(chǎn)量x的分段函數(shù)寫出目標(biāo)函數(shù)也是分段函數(shù)．(2)分情況求解各段上的最優(yōu)解．(3)由0＜c＜6，可考慮在0＜x≤c段求最值時，要對c進(jìn)行分類討論．(4)歸納綜合敘述．抓信息破難點生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件跟蹤訓(xùn)練4．水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為(1)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期．以i－1＜t＜i表示第i月份(i＝1,2，…，12)，同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期?(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取e＝2.7計算)．跟蹤訓(xùn)練生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件t(4,8)8(8,10)V′(t)＋0－V(t)↗極大值↘t(4,8)8(8,10)V′(t)＋0－V(t)↗極大值↘知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放1．4生活中的優(yōu)化問題舉例第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．4生活中的優(yōu)化問題舉例第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動1．優(yōu)化問題生活中經(jīng)常遇到求___________、__________、_________等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題．利潤最大用料最省效率最高新知初探思維啟動1．優(yōu)化問題利潤最大用料最省效率最高想一想1.求函數(shù)最值的常用方法有哪些？提示：①利用二次函數(shù)性質(zhì)；②判別式法；③基本不等式法；④導(dǎo)數(shù)法；⑤換元法．想一想2．解決優(yōu)化問題的基本思路函數(shù)導(dǎo)數(shù)2．解決優(yōu)化問題的基本思路函數(shù)導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件典題例證技法歸納題型探究例1典題例證技法歸納題型探究例1生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件【名師點評】

(1)解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正確引入變量，將面積或容積表示為變量的函數(shù)，結(jié)合實際問題的定義域，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值．(2)借助直角坐標(biāo)系來溝通變量間的關(guān)系，是處理幾何問題的常用方法．【名師點評】(1)解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正確引入跟蹤訓(xùn)練1．(2013·高考重慶卷)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率)．(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．跟蹤訓(xùn)練生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件例2例2生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件【名師點評】

(1)建立函數(shù)后要寫出定義域．(2)對于含參數(shù)的函數(shù)模型，不但要注意參數(shù)的范圍，而且若參數(shù)對最值(實際上是對單調(diào)性)有影響時，需對參數(shù)分類討論．【名師點評】(1)建立函數(shù)后要寫出定義域．生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件例3例3生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件x(3,4)4(4,6)f′(x)＋0－f(x)↗極大值42↘x(3,4)4(4,6)f′(x)＋0－f(x)↗極大值42【名師點評】

(1)解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題,應(yīng)靈活運用題設(shè)條件，建立利潤的函數(shù)關(guān)系，常見的基本等量關(guān)系有：①利潤＝收入－成本；②利潤＝每件產(chǎn)品的利潤×銷售件數(shù)．(2)對于單峰函數(shù)來說極值點就是最值點．【名師點評】(1)解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題,應(yīng)靈活運用生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件方法感悟利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本步驟(1)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)．(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)，解方程f′(x)＝0.(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值的大小，最大者為最大值，最小者為最小值．(4)依據(jù)實際問題的意義給出答案．方法感悟利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本步驟精彩推薦典例展示名師解題模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化問題的求解例4精彩推薦典例展示名師解題模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件抓信息破難點(1)由次品率p是日產(chǎn)量x的分段函數(shù)寫出目標(biāo)函數(shù)也是分段函數(shù)．(2)分情況求解各段上的最優(yōu)解．(3)由0＜c＜6，可考慮在0＜x≤c段求最值時，要對c進(jìn)行分類討論．(4)歸納綜合敘述．抓信息破難點生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件生活中的優(yōu)化問題舉例(22)課件跟蹤訓(xùn)練4．水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為(1)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期．以i－1＜t＜i表示第i月份(i＝1,2，…，12)