綜合檢測四 第三章(一元一次方程)課件

綜合檢測四

第三章（一元一次方程）九年級數(shù)學上冊人教版綜合檢測四第三章（一元一次方程）九年級數(shù)學上冊人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．2x－y＝0 B．x2－x＝1C．xy－3＝5 D．x＋1＝22．解方程＝2，有下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的是(B)A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12C．3x＝9 D．x＝3一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程3．若ma＝mb，則下列等式不一定成立的是(A)A．a(chǎn)＝b B．ma＋3＝mb＋3C．－2ma＝－2mb D．ma－2＝mb－24．若式子7－2x和5－x的值互為相反數(shù)，則x的值為(A)A．4 B．2 C．－4 D．－23．若ma＝mb，則下列等式不一定成立的是(A)5．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解

是(D)A．x＝1

B．x＝－1

C．x＝D．x＝－6．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為(C)A．0.75×(1＋50%)x＝60 B．75×(1＋50%)x＝60C．0.75×(1＋50%)x－x＝60 D．75×(1＋50%)x－x＝605．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程7．關(guān)于x的方程2x＋1＝－3和2－＝0的解相同，則a的值是(B)A．8 B．4 C．3 D．58．有這樣一道古代數(shù)學題：隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩分之多四兩，九兩分之少半斤(注：古秤十六兩為一斤)．則人數(shù)和銀錢分別為(C)A．六人，四十四兩銀 B．五人，三十九兩銀C．六人，四十六兩銀 D．五人，三十七兩銀7．關(guān)于x的方程2x＋1＝－3和2－＝09．已知關(guān)于x的方程x－－1的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積是(D)A．12 B．36 C．－4 D．－1210．甲、乙兩人在長為25米的泳池內(nèi)勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如此往返．甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點(D)A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米9．已知關(guān)于x的方程x－二、填空題(每小題3分，共24分)11．請你寫出一個一元一次方程，使它的解為x＝－2：__________________________________________．12．已知多項式9a＋20與4a－10的差等于5，則a的值為_________.13．已知x＝1是關(guān)于x的方程mx＋2n＝1的解，則8n＋4m＝_________.x＋3＝1(答案不唯一)－54二、填空題(每小題3分，共24分)11．請你寫出一個一元一次14．如果單項式5am＋1bn－5與3a2m－1

是同類項，那么m＝_________，

n＝_________.15．小青與父親下棋，共下10盤，小青勝一盤記2分，負一盤記－1分(和棋重下)，若小青共得5分，則小青勝_________盤．16．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是__________.21354514．如果單項式5am＋1bn－5與3a2m－117．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x＝_________.28或2717．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x18．有一系列方程，第1個方程是x＋＝3，解為x＝2；第2個方程是＋＝5，解為x＝6；第3個方程是＋＝7，解為x＝12……根據(jù)此規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個方程是＋＝2n＋1，解為x＝___________．n(n＋1)18．有一系列方程，第1個方程是x＋＝3，解為x＝2三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2)；解：去括號，得8x＋12＝8－8x－5x＋10，移項、合并同類項，得21x＝6，系數(shù)化為1，得x＝.三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(2)

.解：去分母，得2(1－2x)＝20－5(3－x)，去括號、移項、合并同類項．得－9x＝3，系數(shù)化為1，得x＝－.(2)20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．解：依題意，得＝20，解得x＝－48.20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－21．(8分)入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了20元，進貨量比第一次少了20臺．求家電銷售部兩次各購進烤火器多少臺．21．(8分)入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進解：設(shè)家電銷售部第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器(x－20)臺．根據(jù)題意，得150x＝(150＋20)(x－20)，解得x＝170，則x－20＝150.答：家電銷售部第一次購進烤火器170臺，第二次購進烤火器150臺．解：設(shè)家電銷售部第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器(x22.(10分)若“△”表示一種新運算，規(guī)定a△b＝a×b－(a＋b)．(1)若(－2)△(1＋x)＝－x＋6，求x的值；(2)若(－4)△(x－5)＝(1－x)△2，求x的值．解：(1)根據(jù)題意，可得－2(1＋x)－(－2＋1＋x)＝－x＋6，解得x＝－.(2)根據(jù)題意，可得－4(x－5)－(－4＋x＋5)＝2(1－x)－(1－x＋2)，解得x＝5.22.(10分)若“△”表示一種新運算，規(guī)定a△b＝a×b－23．(10分)一條高鐵線上的A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米，高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米，經(jīng)過80分鐘距A站500千米．(1)求高鐵列車的速度和A，B兩站之間的距離；(2)如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？23．(10分)一條高鐵線上的A，B，C三個車站的位置如圖所解：(1)設(shè)高鐵列車的速度為x千米/時．根據(jù)題意，得x＝500－165，解得x＝300，所以A，B兩站之間的距離是165－300×＝100(千米)．答：高鐵列車的速度是300千米/時，A，B兩站之間的距離是100千米．(2)＝2.1(小時)．答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．解：(1)設(shè)高鐵列車的速度為x千米/時．根據(jù)題意，得24．(10分)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度

(如圖1所示)；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm……以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.24．(10分)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不綜合檢測四第三章(一元一次方程)課件(1)第5節(jié)套管的長度為___________；

(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．解：10節(jié)套管的長度分別為50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.根據(jù)題意，得(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1.34cm(1)第5節(jié)套管的長度為___________；

(2)當這25.(12分)今年我校準備購買一批辦公桌椅，現(xiàn)從甲、乙兩家家具公司了解到：同一款式的桌椅價格相同，一套桌椅總價280元，辦公桌的單價是椅子的3倍．甲公司的優(yōu)惠政策是：每買一張辦公桌贈送一套椅子，多買的椅子按原價付

款；乙公司的優(yōu)惠政策是：辦公桌和椅子都實行8折優(yōu)惠．(1)求桌椅的單價分別是多少；25.(12分)今年我校準備購買一批辦公桌椅，現(xiàn)從甲、乙兩家解：(1)設(shè)椅子的單價是x元，則桌子的單價是3x元．依題意，得x＋3x＝280，解得x＝70，所以3x＝210.答：椅子的單價是70元，桌子的單價是210元．解：(1)設(shè)椅子的單價是x元，則桌子的單價是3x元．(2)若購買20張辦公桌和m(m不少于20)把椅子，當m為多少時，到甲、乙兩家公司購買付款一樣多？

(2)依題意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：當m為40時，到甲、乙兩家公司購買付款一樣多．(2)若購買20張辦公桌和m(m不少于20)把椅子，當m為多(3)若購買20張辦公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司購買，請你設(shè)計一種購買方案，使得付款最少，并求出最少付款金額．(3)到甲公司購買20張辦公桌，到乙公司購買10把椅子的購買方案，可以使得付款最少，最少付款金額是210×20＋70×10×0.8＝4200＋560＝4760(元)．(3)若購買20張辦公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司附加題同學們都知道，|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：(1)|5－(－2)|＝________；(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4；7附加題同學們都知道，|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值解：(2)令x＋3＝0或x－1＝0，則x＝－3或x＝1.當x＜－3時，－(x＋3)－(x－1)＝4，解得x＝－3(范圍內(nèi)不成立)；當－3≤x≤1時，(x＋3)－(x－1)＝4，即0x＝0，x可為任意數(shù)，則整數(shù)x＝－3，－2，－1，0，1；當x＞1時，(x＋3)＋(x－1)＝4，解得x＝1(范圍內(nèi)不成立)．綜上所述，符合條件的整數(shù)x＝－3，－2，－1，0，1.解：(2)令x＋3＝0或x－1＝0，則x＝－3或x＝1.(3)由以上探索猜想：對于任何有理數(shù)x，|x－3|＋|x－5|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．(3)由(2)的探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x－3|＋|x－5|有最小值為2.(3)由以上探索猜想：對于任何有理數(shù)x，|x－3|＋|x－5綜合檢測四

第三章（一元一次方程）九年級數(shù)學上冊人教版綜合檢測四第三章（一元一次方程）九年級數(shù)學上冊人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．2x－y＝0 B．x2－x＝1C．xy－3＝5 D．x＋1＝22．解方程＝2，有下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的是(B)A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12C．3x＝9 D．x＝3一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程3．若ma＝mb，則下列等式不一定成立的是(A)A．a(chǎn)＝b B．ma＋3＝mb＋3C．－2ma＝－2mb D．ma－2＝mb－24．若式子7－2x和5－x的值互為相反數(shù)，則x的值為(A)A．4 B．2 C．－4 D．－23．若ma＝mb，則下列等式不一定成立的是(A)5．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解

是(D)A．x＝1

B．x＝－1

C．x＝D．x＝－6．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為(C)A．0.75×(1＋50%)x＝60 B．75×(1＋50%)x＝60C．0.75×(1＋50%)x－x＝60 D．75×(1＋50%)x－x＝605．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程7．關(guān)于x的方程2x＋1＝－3和2－＝0的解相同，則a的值是(B)A．8 B．4 C．3 D．58．有這樣一道古代數(shù)學題：隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩分之多四兩，九兩分之少半斤(注：古秤十六兩為一斤)．則人數(shù)和銀錢分別為(C)A．六人，四十四兩銀 B．五人，三十九兩銀C．六人，四十六兩銀 D．五人，三十七兩銀7．關(guān)于x的方程2x＋1＝－3和2－＝09．已知關(guān)于x的方程x－－1的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積是(D)A．12 B．36 C．－4 D．－1210．甲、乙兩人在長為25米的泳池內(nèi)勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如此往返．甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點(D)A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米9．已知關(guān)于x的方程x－二、填空題(每小題3分，共24分)11．請你寫出一個一元一次方程，使它的解為x＝－2：__________________________________________．12．已知多項式9a＋20與4a－10的差等于5，則a的值為_________.13．已知x＝1是關(guān)于x的方程mx＋2n＝1的解，則8n＋4m＝_________.x＋3＝1(答案不唯一)－54二、填空題(每小題3分，共24分)11．請你寫出一個一元一次14．如果單項式5am＋1bn－5與3a2m－1

是同類項，那么m＝_________，

n＝_________.15．小青與父親下棋，共下10盤，小青勝一盤記2分，負一盤記－1分(和棋重下)，若小青共得5分，則小青勝_________盤．16．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是__________.21354514．如果單項式5am＋1bn－5與3a2m－117．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x＝_________.28或2717．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x18．有一系列方程，第1個方程是x＋＝3，解為x＝2；第2個方程是＋＝5，解為x＝6；第3個方程是＋＝7，解為x＝12……根據(jù)此規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個方程是＋＝2n＋1，解為x＝___________．n(n＋1)18．有一系列方程，第1個方程是x＋＝3，解為x＝2三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2)；解：去括號，得8x＋12＝8－8x－5x＋10，移項、合并同類項，得21x＝6，系數(shù)化為1，得x＝.三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(2)

.解：去分母，得2(1－2x)＝20－5(3－x)，去括號、移項、合并同類項．得－9x＝3，系數(shù)化為1，得x＝－.(2)20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．解：依題意，得＝20，解得x＝－48.20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－21．(8分)入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了20元，進貨量比第一次少了20臺．求家電銷售部兩次各購進烤火器多少臺．21．(8分)入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進解：設(shè)家電銷售部第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器(x－20)臺．根據(jù)題意，得150x＝(150＋20)(x－20)，解得x＝170，則x－20＝150.答：家電銷售部第一次購進烤火器170臺，第二次購進烤火器150臺．解：設(shè)家電銷售部第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器(x22.(10分)若“△”表示一種新運算，規(guī)定a△b＝a×b－(a＋b)．(1)若(－2)△(1＋x)＝－x＋6，求x的值；(2)若(－4)△(x－5)＝(1－x)△2，求x的值．解：(1)根據(jù)題意，可得－2(1＋x)－(－2＋1＋x)＝－x＋6，解得x＝－.(2)根據(jù)題意，可得－4(x－5)－(－4＋x＋5)＝2(1－x)－(1－x＋2)，解得x＝5.22.(10分)若“△”表示一種新運算，規(guī)定a△b＝a×b－23．(10分)一條高鐵線上的A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米，高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米，經(jīng)過80分鐘距A站500千米．(1)求高鐵列車的速度和A，B兩站之間的距離；(2)如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？23．(10分)一條高鐵線上的A，B，C三個車站的位置如圖所解：(1)設(shè)高鐵列車的速度為x千米/時．根據(jù)題意，得x＝500－165，解得x＝300，所以A，B兩站之間的距離是165－300×＝100(千米)．答：高鐵列車的速度是300千米/時，A，B兩站之間的距離是100千米．(2)＝2.1(小時)．答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．解：(1)設(shè)高鐵列車的速度為x千米/時．根據(jù)題意，得24．(10分)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度

(如圖1所示)；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm……以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.24．(10分)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不綜合檢測四第三章(一元一次方程)課件(1)第5節(jié)套管的長度為___________；

(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．解：10節(jié)套管的長度分別為50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.根據(jù)題意，得(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1.34cm(1)第5節(jié)套管的長度為___________；

(2)當這25.(12分)今年我校準備購買一批辦公桌椅，現(xiàn)從甲、乙兩家家具公司了解到：同一款式的桌椅價格相同，一套桌椅總價280元，辦公桌的單價是椅子的3倍．甲公司的優(yōu)惠政策是：每買一張辦公桌贈送一套椅子，多買的椅子按原價付

款；乙公司的優(yōu)惠政策是：辦公桌和椅子都實行8折優(yōu)惠．(1)求桌椅的單價分別是多少；25.(12分)今年我校準備購買一批辦