《應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演》公開(kāi)課教學(xué)課件(終稿)

歡迎走進(jìn)代數(shù)世界！歡迎走進(jìn)代數(shù)世界！1

一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，

一切問(wèn)題都將迎刃而解！法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒[1596——1650]一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化法國(guó)數(shù)學(xué)家2導(dǎo)入新課希望工程與我們數(shù)學(xué)方面的一些關(guān)系導(dǎo)入新課希望工程與我們數(shù)學(xué)方面的一些關(guān)系35.5應(yīng)用一元一次方程

——“希望工程”義演南城實(shí)驗(yàn)中學(xué)：陳會(huì)平5.5應(yīng)用一元一次方程南城實(shí)驗(yàn)中學(xué)：陳會(huì)平講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題一1、合作探究

我校為資助貧困學(xué)生，11月份組織了義買義賣活動(dòng)，將籌集的全部款項(xiàng)資助了在校的70名貧困學(xué)生，本次共籌得善款36500元，享受資助的低保學(xué)生和特困生分別有多少名？資助低保學(xué)生350元/名資助特困生650元/名資助低保學(xué)生數(shù)＋________＝70名；

分析：此題中的等量關(guān)系有：資助特困生數(shù)資助低保學(xué)生款項(xiàng)

＋

36500元資助特困生款項(xiàng)＝

②講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題一1、合作探究5設(shè)資助的低保學(xué)生x名，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助貧困生數(shù)/名

資助款項(xiàng)/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得x＝

.答：資助的低保生

名，特困生

名x70－x350x650(70－x)350x650(70－x)+

=36500資助低保生款項(xiàng)＋資助特困生款項(xiàng)＝36500元304030設(shè)資助的低保學(xué)生x名，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助貧困生數(shù)/6設(shè)資助低保學(xué)生款項(xiàng)為y元，填寫下表：

低保學(xué)生特困生資助款項(xiàng)/元

資助貧困生數(shù)/名

根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：

.解得y＝答：資助的低保學(xué)生有

名，特困生

名y36500－y資助低保學(xué)生數(shù)＋資助特困生數(shù)＝70名105003040設(shè)資助低保學(xué)生款項(xiàng)為y元，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助款項(xiàng)7

練1、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？成人?元學(xué)生票5元成人票數(shù)＋________＝1000張；________＋學(xué)生票款＝________．分析：題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款6950元2、課堂練習(xí)練1、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出18設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得x＝

.因此，售出學(xué)生票

張，成人票

張x1000－x5x8(1000－x)成人票款＋學(xué)生票款＝6950元5x8(1000－x)+=6950350350650可不可以設(shè)其他未知量？設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)/張票款/9設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得y＝

.因此，售出成人票

張，學(xué)生票

張y/5(6950－y)/8y6950－yy/5(6950－y)/80+=10001750650350設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)/張票款102、若將班級(jí)圖書架上兩種書分別定價(jià)為10元/本和8元/本，將其中的60本售出，所得的書款546元全部捐獻(xiàn)給“希望工程”，問(wèn)：定價(jià)為10元/本的書和8元/本的書各賣了多少錢？2、若將班級(jí)圖書架上兩種書分別定價(jià)為10元/本和811

（1）.當(dāng)遇到的問(wèn)題較復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，可以把其中一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)設(shè)未知數(shù)，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.

（2）.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系.（3）.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.3、方法總結(jié)（1）.當(dāng)遇到的問(wèn)題較復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量、兩12

如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？

解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(1000－x)張，根據(jù)題意，得5x＋8(1000－x)＝6930.票的張數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，所以不可能.議一議如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可13

學(xué)校組織某班去敬老院參加志愿者活動(dòng)，其中班上28人去了甲敬老院，20人去了乙敬老院?，F(xiàn)因任務(wù)重需再派30人去支援，為使得最后在甲敬老院當(dāng)志愿者的人數(shù)是在乙敬老院當(dāng)志愿者人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)再派往甲、乙敬老院各多少人？講授新課用一元一次方程解決勞力調(diào)配問(wèn)題二分析：此題中的等量關(guān)系有：再派往甲敬老院的人數(shù)＋再派往乙的人數(shù)

＝30人；最后甲敬老院的人數(shù)＝2倍的乙敬老院的人數(shù)． 學(xué)校組織某班去敬老院參加志愿者活動(dòng)，其中班上214

甲敬老院乙敬老院開(kāi)始去了的人數(shù)

再派往的人數(shù)

最后的人數(shù)設(shè)應(yīng)再派往甲敬老院x人，填寫下表：X30-X28+X20+（30-X）根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.202828+X=2[20+(30-X)]解得x＝

24

.因此，應(yīng)再派往甲敬老院24人，乙敬老院6人甲敬老院乙敬老院開(kāi)始去了的人數(shù)再派往的人數(shù)最后的人數(shù)應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：總結(jié)歸納審

找設(shè)列解驗(yàn)答應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：總結(jié)歸納審找161.學(xué)校每天有值周生負(fù)責(zé)南北兩面教學(xué)樓的班級(jí)檢查工作，分為甲、乙兩隊(duì)。甲隊(duì)值周生人數(shù)是乙隊(duì)值周生人數(shù)的2倍，從甲調(diào)入18人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來(lái)的人數(shù)是乙隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)的一半還多12人。求甲、乙原有人數(shù)各有多少人？課堂練習(xí)2、某車間有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)60個(gè)螺桿或80個(gè)螺母，一個(gè)螺桿需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母正好配套，那么分別應(yīng)派多少人生產(chǎn)螺桿和螺母？1.學(xué)校每天有值周生負(fù)責(zé)南北兩面教學(xué)樓的班級(jí)檢查工作，173.電影院的門票售價(jià)：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元．某日電影院售出門票200張，共得6400元．設(shè)學(xué)生票售出x張，依題意可列方程為(

)

A．20x＋40(200－x)＝6400B．40x＋20(200－x)＝6400

C．20x－40(200－x)＝6400

D．40x－20(200－x)＝6400A3.電影院的門票售價(jià)：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元．某18課堂小結(jié)一堂課下來(lái)，大家收獲不小吧！說(shuō)說(shuō)你的感受，讓大家一起來(lái)分享。我掌握了……我學(xué)會(huì)了……我體會(huì)到了……我還有……疑問(wèn).19課堂小結(jié)一堂課下來(lái)，大家收獲不小吧！說(shuō)說(shuō)你的感受，讓大家一起布置作業(yè)1.書本P149課后習(xí)題2.數(shù)學(xué)作業(yè)本P493.優(yōu)化設(shè)計(jì)P7920布置作業(yè)20歡迎走進(jìn)代數(shù)世界！歡迎走進(jìn)代數(shù)世界！21

一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，

一切問(wèn)題都將迎刃而解！法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒[1596——1650]一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化法國(guó)數(shù)學(xué)家22導(dǎo)入新課希望工程與我們數(shù)學(xué)方面的一些關(guān)系導(dǎo)入新課希望工程與我們數(shù)學(xué)方面的一些關(guān)系235.5應(yīng)用一元一次方程

——“希望工程”義演南城實(shí)驗(yàn)中學(xué)：陳會(huì)平5.5應(yīng)用一元一次方程南城實(shí)驗(yàn)中學(xué)：陳會(huì)平講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題一1、合作探究

我校為資助貧困學(xué)生，11月份組織了義買義賣活動(dòng)，將籌集的全部款項(xiàng)資助了在校的70名貧困學(xué)生，本次共籌得善款36500元，享受資助的低保學(xué)生和特困生分別有多少名？資助低保學(xué)生350元/名資助特困生650元/名資助低保學(xué)生數(shù)＋________＝70名；

分析：此題中的等量關(guān)系有：資助特困生數(shù)資助低保學(xué)生款項(xiàng)

＋

36500元資助特困生款項(xiàng)＝

②講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題一1、合作探究25設(shè)資助的低保學(xué)生x名，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助貧困生數(shù)/名

資助款項(xiàng)/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得x＝

.答：資助的低保生

名，特困生

名x70－x350x650(70－x)350x650(70－x)+

=36500資助低保生款項(xiàng)＋資助特困生款項(xiàng)＝36500元304030設(shè)資助的低保學(xué)生x名，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助貧困生數(shù)/26設(shè)資助低保學(xué)生款項(xiàng)為y元，填寫下表：

低保學(xué)生特困生資助款項(xiàng)/元

資助貧困生數(shù)/名

根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：

.解得y＝答：資助的低保學(xué)生有

名，特困生

名y36500－y資助低保學(xué)生數(shù)＋資助特困生數(shù)＝70名105003040設(shè)資助低保學(xué)生款項(xiàng)為y元，填寫下表：低保學(xué)生特困生資助款項(xiàng)27

練1、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？成人?元學(xué)生票5元成人票數(shù)＋________＝1000張；________＋學(xué)生票款＝________．分析：題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款6950元2、課堂練習(xí)練1、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出128設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得x＝

.因此，售出學(xué)生票

張，成人票

張x1000－x5x8(1000－x)成人票款＋學(xué)生票款＝6950元5x8(1000－x)+=6950350350650可不可以設(shè)其他未知量？設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)/張票款/29設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得y＝

.因此，售出成人票

張，學(xué)生票

張y/5(6950－y)/8y6950－yy/5(6950－y)/80+=10001750650350設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)/張票款302、若將班級(jí)圖書架上兩種書分別定價(jià)為10元/本和8元/本，將其中的60本售出，所得的書款546元全部捐獻(xiàn)給“希望工程”，問(wèn)：定價(jià)為10元/本的書和8元/本的書各賣了多少錢？2、若將班級(jí)圖書架上兩種書分別定價(jià)為10元/本和831

（1）.當(dāng)遇到的問(wèn)題較復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，可以把其中一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)設(shè)未知數(shù)，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.

（2）.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系.（3）.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.3、方法總結(jié)（1）.當(dāng)遇到的問(wèn)題較復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量、兩32

如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？

解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(1000－x)張，根據(jù)題意，得5x＋8(1000－x)＝6930.票的張數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，所以不可能.議一議如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可33

學(xué)校組織某班去敬老院參加志愿者活動(dòng)，其中班上28人去了甲敬老院，20人去了乙敬老院。現(xiàn)因任務(wù)重需再派30人去支援，為使得最后在甲敬老院當(dāng)志愿者的人數(shù)是在乙敬老院當(dāng)志愿者人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)再派往甲、乙敬老院各多少人？講授新課用一元一次方程解決勞力調(diào)配問(wèn)題二分析：此題中的等量關(guān)系有：再派往甲敬老院的人數(shù)＋再派往乙的人數(shù)

＝30人；最后甲敬老院的人數(shù)＝2倍的乙敬老院的人數(shù)． 學(xué)校組織某班去敬老院參加志愿者活動(dòng)，其中班上234

甲敬老院乙敬老院開(kāi)始去了的人數(shù)

再派往的人數(shù)

最后的人數(shù)設(shè)應(yīng)再派往甲敬老院x人，填寫下表：X30-X28+X20+（30-X）根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.202828+X=2[20+(30-X)]解得x＝

24

.因此，應(yīng)再派往甲敬老院24人，乙敬老院6人甲