《有理數(shù)的加法法則》課件 (公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版

2.6有理數(shù)的加法1有理數(shù)的加法法那么2.6有理數(shù)的加法11.掌握有理數(shù)的加法法那么，理解有理數(shù)加法的意義，能準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，深刻理解數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較的能力.1.掌握有理數(shù)的加法法那么，理解有理數(shù)加法的意義，21.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作__________.2.一個(gè)不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個(gè)局部組成？3.比較以下各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大？〔1〕－22與15〔2〕－與1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作2.一個(gè)不等3-1012345678(+5)+(+3)=85381.向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？探求新知-10123454-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5〔-5〕+〔-3〕=-8-82.向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？-8-7-6-5-4-353.向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？〔+5〕+〔-3〕=2-101234565-323.向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？〔+564.向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+3〕+〔-5〕=-2-3-2-1012343-5-24.向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+375.向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+5〕+〔-5〕=0

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-555.向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+86.向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？〔-5〕+0=-5-5-4-3-2-101-506.向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？〔-591.(+5)+(+3)=82.〔-5〕+〔-3〕=-83.(+5)+〔-3〕=24.(+3)+〔-5〕=-25.(+5)+〔-5〕=06.〔-5〕+0=-5同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一數(shù)和零相加認(rèn)真觀察剛剛的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.(+5)+(+3)=83.(+5)101.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法那么:注意：1.確定和的正負(fù)號(hào).2.確定和的絕對(duì)值.總結(jié)1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)有理數(shù)加法法11〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔2〕〔-)+(+)〔3〕0+〔〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔同號(hào)兩數(shù)相加〕〔取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加〕=-〔3+9〕=-12【例】計(jì)算你能仿做出后兩道題嗎？【例題】〔1〕〔-3〕+〔-9〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕12(1)〔+4〕+〔-7〕(2)〔-8〕+〔-3〕(3)〔-9〕+〔+5〕(4)〔-6〕+〔+6〕(5)〔-7〕+0(6)8+〔-1〕(7)〔-7〕+1(8)0+〔-10〕1.試一試，看誰做得又對(duì)又快！=-〔7-4〕=-3=-〔8+3〕=-11=-〔9-5〕=-4=0=-7=+〔8-1〕=7=-〔7-1〕=-6=-10【跟蹤訓(xùn)練】(1)〔+4〕+〔-7〕1.試一試，看誰做得又對(duì)又快！=-〔132.計(jì)算：〔1〕15+〔-22〕〔2〕〔-13〕+〔-8〕〔3〕〔〕〔4〕2.7+〔〕〔5〕+〔-〕〔6〕〔-〕+〔-〕=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=-〔〕=-〔-〕=2.計(jì)算：=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=141.如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么〔〕A．這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)B．一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零C．這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．必屬于上面三種情況之一1.如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么〔〕15【解析】選D.當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)時(shí)，符號(hào)相同，所以和也為正數(shù)；一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零時(shí)，和也為正數(shù)；當(dāng)兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和也為正數(shù)，所以A,B,C選項(xiàng)所描述的情況均正確．【解析】選D.當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)時(shí)，符號(hào)相同，所以162.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是8，另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－3，那么這兩個(gè)數(shù)的和為〔〕．A．5B．－5C．8D．－8【解析】選B.－8的相反數(shù)是8，3的相反數(shù)是-3，-8+3=-〔8-3〕=-5．2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是8，另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－3，那么這173.〔荊州·中考〕溫度從－2℃上升3℃后是〔〕A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃【解析】選A.-2+3=1.3.〔荊州·中考〕溫度從－2℃上升3℃后是〔〕184.〔吉林·中考〕數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是______.【解析】A表示的點(diǎn)是－3，B表示的點(diǎn)是2，所以－3+2=－〔3－2〕=－1．答案：－1-40123AB-3-2-14.〔吉林·中考〕數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是___195.計(jì)算：〔1〕〔+2〕+〔-11〕；〔2〕〔+20〕+〔+12〕；〔3〕〔〕；〔4〕0+〔-2〕．【解析】〔1〕〔+2〕+〔-11〕=-〔11-2〕=-9；〔2〕〔+20〕+〔+12〕=+〔20+12〕=32；〔3〕〔〕+4.3=+〔〕；〔4〕0+〔-2〕=-2．5.計(jì)算：201.掌握有理數(shù)的加法法那么，正確地進(jìn)行加法運(yùn)算.2.兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值.3.注意異號(hào)絕對(duì)值不等的兩數(shù)相加.①確定和的符號(hào)；②確定和的絕對(duì)值，寫出所得和.1.掌握有理數(shù)的加法法那么，正確地進(jìn)行加法運(yùn)算.21有理數(shù)加法法那么1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4．一個(gè)數(shù)同與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法那么22練習(xí)：P31頁第2—4題作業(yè)：P34第1、2題練習(xí)：P31頁第2—4題作業(yè)：P34第1、2題23信念！有信念的人經(jīng)得起任何風(fēng)暴.

——奧維德信念！有信念的人經(jīng)得起任何風(fēng)暴.24《有理數(shù)的加法法則》課件(公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版25如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)26A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與左圖中相似的是〔〕3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下27根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？A28根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什29根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？130如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同ABCDP631

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7 如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G32

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問：AQPCBAQPCB經(jīng)過多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與⊿ABC相似？8如圖：在⊿ABC中，∠C=90°,B33如圖，△PAC∽△QCB，△PCQ是等邊三角形(1)假設(shè)AP=1，BQ=4，求PQ的長(zhǎng).(2)求∠ACB的度數(shù).(3)求證:AC2=AP·AB.ABPQC9如圖，△PAC∽△QCB，ABPQC9342.6有理數(shù)的加法1有理數(shù)的加法法那么2.6有理數(shù)的加法351.掌握有理數(shù)的加法法那么，理解有理數(shù)加法的意義，能準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，深刻理解數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較的能力.1.掌握有理數(shù)的加法法那么，理解有理數(shù)加法的意義，361.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作__________.2.一個(gè)不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個(gè)局部組成？3.比較以下各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大？〔1〕－22與15〔2〕－與1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作2.一個(gè)不等37-1012345678(+5)+(+3)=85381.向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？探求新知-101234538-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5〔-5〕+〔-3〕=-8-82.向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？-8-7-6-5-4-3393.向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？〔+5〕+〔-3〕=2-101234565-323.向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？〔+5404.向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+3〕+〔-5〕=-2-3-2-1012343-5-24.向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+3415.向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+5〕+〔-5〕=0

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-555.向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？〔+426.向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？〔-5〕+0=-5-5-4-3-2-101-506.向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？〔-5431.(+5)+(+3)=82.〔-5〕+〔-3〕=-83.(+5)+〔-3〕=24.(+3)+〔-5〕=-25.(+5)+〔-5〕=06.〔-5〕+0=-5同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一數(shù)和零相加認(rèn)真觀察剛剛的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.(+5)+(+3)=83.(+5)441.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法那么:注意：1.確定和的正負(fù)號(hào).2.確定和的絕對(duì)值.總結(jié)1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)有理數(shù)加法法45〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔2〕〔-)+(+)〔3〕0+〔〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔同號(hào)兩數(shù)相加〕〔取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加〕=-〔3+9〕=-12【例】計(jì)算你能仿做出后兩道題嗎？【例題】〔1〕〔-3〕+〔-9〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕46(1)〔+4〕+〔-7〕(2)〔-8〕+〔-3〕(3)〔-9〕+〔+5〕(4)〔-6〕+〔+6〕(5)〔-7〕+0(6)8+〔-1〕(7)〔-7〕+1(8)0+〔-10〕1.試一試，看誰做得又對(duì)又快！=-〔7-4〕=-3=-〔8+3〕=-11=-〔9-5〕=-4=0=-7=+〔8-1〕=7=-〔7-1〕=-6=-10【跟蹤訓(xùn)練】(1)〔+4〕+〔-7〕1.試一試，看誰做得又對(duì)又快！=-〔472.計(jì)算：〔1〕15+〔-22〕〔2〕〔-13〕+〔-8〕〔3〕〔〕〔4〕2.7+〔〕〔5〕+〔-〕〔6〕〔-〕+〔-〕=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=-〔〕=-〔-〕=2.計(jì)算：=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=481.如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么〔〕A．這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)B．一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零C．這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．必屬于上面三種情況之一1.如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么〔〕49【解析】選D.當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)時(shí)，符號(hào)相同，所以和也為正數(shù)；一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零時(shí)，和也為正數(shù)；當(dāng)兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和也為正數(shù)，所以A,B,C選項(xiàng)所描述的情況均正確．【解析】選D.當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)時(shí)，符號(hào)相同，所以502.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是8，另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－3，那么這兩個(gè)數(shù)的和為〔〕．A．5B．－5C．8D．－8【解析】選B.－8的相反數(shù)是8，3的相反數(shù)是-3，-8+3=-〔8-3〕=-5．2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是8，另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－3，那么這513.〔荊州·中考〕溫度從－2℃上升3℃后是〔〕A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃【解析】選A.-2+3=1.3.〔荊州·中考〕溫度從－2℃上升3℃后是〔〕524.〔吉林·中考〕數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是______.【解析】A表示的點(diǎn)是－3，B表示的點(diǎn)是2，所以－3+2=－〔3－2〕=－1．答案：－1-40123AB-3-2-14.〔吉林·中考〕數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是___535.計(jì)算：〔1〕〔+2〕+〔-11〕；〔2〕〔+20〕+〔+12〕；〔3〕〔〕；〔4〕0+〔-2〕．【解析】〔1〕〔+2〕+〔-11〕=-〔11-2〕=-9；〔2〕〔+20〕+〔+12〕=+〔20+12〕=32；〔3〕〔〕+4.3=+〔〕；〔4〕0+〔-2〕=-2．5.計(jì)算：541.掌握有理數(shù)的加法法那么，正確地進(jìn)行加法運(yùn)算.2.兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值.3.注意異號(hào)絕對(duì)值不等的兩數(shù)相加.①確定和的符號(hào)；②確定和的絕對(duì)值，寫出所得和.1.掌握有理數(shù)的加法法那么，正確地進(jìn)行加法運(yùn)算.55有理數(shù)加法法那么1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4．一個(gè)數(shù)同與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法那么56練習(xí)：P31頁第2—4題作業(yè)：P34第1、2題練習(xí)：P31頁第2—4題作業(yè)：P34第1、2題57信念！有信念的人經(jīng)得起任何風(fēng)暴.

——奧維德信念！有信念的人經(jīng)得起任何風(fēng)暴.58《有理數(shù)的加法法則》課件(公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版59如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)60A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與左圖中相似的是〔〕3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下61根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根據(jù)以下條件能否判定