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15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?單項(xiàng)式的系數(shù)?相同字母的冪?只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母?計(jì)算(系數(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?單項(xiàng)式的系數(shù)?相同字母的冪?3問題:怎樣算簡(jiǎn)便?=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡(jiǎn)便?=6×+6×-6×14
設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為;
這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m,長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形,
∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為;5
如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎?思路:?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b+c)=ma+mb+mc如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?6單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用7(1)(-4x2)·(3x+1);
解:(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=-12x3-4x2
注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.=(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)1.例題講解.(1)(-4x2)·(3x+1);解:(-4x2)·(381.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4(a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.-3x(2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4(a-9(1)(-3x)(2x-3y)(2)5x(2x2-3x+1)(3)
am(am-a2+1)(4)(-2x)?(ax+b-3)火眼金睛:(1)(-3x)(2x-3y)火眼金睛:102.例題講解.2.例題講解.11練習(xí):計(jì)算(1)-2a2﹙ab+b2﹚-5a﹙a2b-ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習(xí):計(jì)算(原式=-6a3b+3a2b2)(原12幾點(diǎn)注意:1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定:同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù)
3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象,運(yùn)算要有順序。幾點(diǎn)注意:1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式,2.單項(xiàng)式分別13課時(shí)小結(jié):1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算,要弄清順序(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。(2)整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意:1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定:同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù)2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象3、運(yùn)算要有順序:先乘方,再乘除,最后加減。有括號(hào)一般先去括號(hào)(小→大)課時(shí)小結(jié):1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)14yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn),其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=-3,n=2時(shí),原式=(-3)2×2=(-3)4=81化簡(jiǎn)求值:練習(xí)yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn),解:y15再見再見16拓展與提高拓展與提高1715.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式15.1.4(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式18學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。19如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?單項(xiàng)式的系數(shù)?相同字母的冪?只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母?計(jì)算(系數(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?單項(xiàng)式的系數(shù)?相同字母的冪?20問題:怎樣算簡(jiǎn)便?=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡(jiǎn)便?=6×+6×-6×121
設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為;
這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m,長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形,
∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為;22
如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎?思路:?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b+c)=ma+mb+mc如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?23單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用24(1)(-4x2)·(3x+1);
解:(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=-12x3-4x2
注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.=(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)1.例題講解.(1)(-4x2)·(3x+1);解:(-4x2)·(3251.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4(a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.-3x(2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4(a-26(1)(-3x)(2x-3y)(2)5x(2x2-3x+1)(3)
am(am-a2+1)(4)(-2x)?(ax+b-3)火眼金睛:(1)(-3x)(2x-3y)火眼金睛:272.例題講解.2.例題講解.28練習(xí):計(jì)算(1)-2a2﹙ab+b2﹚-5a﹙a2b-ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習(xí):計(jì)算(原式=-6a3b+3a2b2)(原29幾點(diǎn)注意:1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定:同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù)
3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象,運(yùn)算要有順序。幾點(diǎn)注意:1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式,2.單項(xiàng)式分別30課時(shí)小結(jié):1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算,要弄清順序(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。(2)整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意:1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定:同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù)2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象3、運(yùn)算要有順序:先乘方,再乘除,最后加減。有括號(hào)一般先去括號(hào)(小→大)課時(shí)小結(jié):1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)31yn(yn+9y-12)
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