同底數(shù)冪的乘法 優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件

14．1整式的乘法14．1.1同底數(shù)冪的乘法14．1整式的乘法14．1.1同底數(shù)冪的乘法教學目標1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．2．運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．教學目標1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．重點難點重點正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．難點正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．重點難點重點教學設(shè)計一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．(出示投影片)教學設(shè)計一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境教學設(shè)計提出問題：(出示投影片)問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103秒可進行多少次運算？[師]能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？[生]運算次數(shù)＝運算速度×工作時間，所以計算機工作103秒可進行的運算次數(shù)為：1015×103.[師]1015×103如何計算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知1015×103＝(10×10×…×10)15個10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18個10＝1018.教學設(shè)計提出問題：教學設(shè)計提出問題：(出示投影片)問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103秒可進行多少次運算？[師]能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？[生]運算次數(shù)＝運算速度×工作時間，所以計算機工作103秒可進行的運算次數(shù)為：1015×103.[師]1015×103如何計算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知1015×103＝(10×10×…×10)15個10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18個10＝1018.教學設(shè)計提出問題：教學設(shè)計你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．[師]根據(jù)乘方的意義，同學們可以獨立解決上述問題．[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝27＝25＋2.因為25表示5個2相乘，22表示2個2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m個5))×(5×5·…·5),\s\do4(n個5))＝5m＋n.教學設(shè)計你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：am·an等于什么(m，n都是正整數(shù))？為什么？(1)這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘；(2)相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．2．議一議(出示投影片)[師生共析]am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an＝(a×a·…·a)m個a·(a×a·…·a)n個a＝a·a·…·a(m＋n)個a＝am＋n教學設(shè)計[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：am·an等于什么(m，n都是正教學設(shè)計于是有am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請同學們用自己的語言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．[生]am表示m個a相乘，an表示n個a相乘，am·an表示m個a相乘再乘以n個a相乘，也就是說有(m＋n)個a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an＝am＋n.[師]也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱虒W設(shè)計于是有am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，用語3．例題講解出示投影片[例1]計算：(1)x2·x5;(2)a·a6；(3)2×24×23;(4)xm·x3m＋1.[例2]計算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？[師]我們先來看例1，是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則．[生2](3)也可以，先算兩個同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運算就可以了．教學設(shè)計3．例題講解教學設(shè)計[師]同學們分析得很好．請自己做一遍．每組出一名同學板演，看誰算得又準又快．生板演：(1)解：x2·x5＝x2＋5＝x7；(2)解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7；(3)解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28；(4)解：xm·x3m＋1＝xm＋(3m＋1)＝x4m＋1.[師]接下來我們來看例2.受(3)的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法．解法一：am·an·ap＝(am·an)·ap＝am＋n·ap＝am＋n＋p；教學設(shè)計[師]同學們分析得很好．請自己做一遍．每組出一名同學板演，看解法二：：am·an·ap＝am·(an·ap)＝am·an＋p＝am＋n＋p；解法三：am·an·ap＝(a·a…a)m個a·(a·a…a)n個a·(a·a…a)p個a＝am＋n＋p歸納：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運算法則，同時還運用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義．三種解法得出了同一結(jié)果．我們需要這種開拓思維的創(chuàng)新精神．[生]那我們就可以推斷，不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加．[師]是的，能不能用符號表示出來呢？[生]am1·am2·am3·…amn＝am1＋m2＋m3＋…mn.[師]鼓勵學生．那么例1中的第(3)題我們就可以直接應(yīng)用法則運算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28.教學設(shè)計解法二：：am·an·ap＝am·(an·ap)＝am·an三、隨堂練習1．m14可以寫成(

)A．m7＋m7

B．m7·m7C．m2·m7

D．m·m142．若xm＝2，xn＝5，則xm＋n的值為(

)A．7B．10C．25

D．523．計算：－22×(－2)2＝________；(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝________．4．計算：(1)(－3)2×(－3)5；(2)106·105·10；(3)x2·(－x)5；(4)(a＋b)2·(a＋b)6.教學設(shè)計三、隨堂練習教學設(shè)計四、課堂小結(jié)[師]這節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，請同學們談一下有何新的收獲和體會呢？[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進一步體會了冪的意義，了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)．[生]同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個性質(zhì)時，我覺得應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an＝am＋n(m，n是正整數(shù))．五、課后作業(yè)教材第96頁練習．教學設(shè)計四、課堂小結(jié)教學設(shè)計本課的主要教學任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.在課堂教學時，通過冪的意義引導(dǎo)學生得出這一性質(zhì)，接著再引導(dǎo)學生深入探討同底數(shù)冪運算，冪的底數(shù)可以是“任意有理數(shù)、單項式、多項式”，訓(xùn)練學生的整體思想．教學反思本課的主要教學任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學設(shè)計一、復(fù)習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設(shè)計一、復(fù)習引入教學設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設(shè)計教學設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學設(shè)計四、再探新知教學設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學設(shè)計六、鞏固拓展教學設(shè)計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學設(shè)計(2)(a＋b＋c)2教學設(shè)計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習第1題．然后給出例5題目，讓學生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細地書寫解題過程，幫助學生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點．教學設(shè)計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學設(shè)計七、課堂小結(jié)教學設(shè)計在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學生進行學法指導(dǎo)．對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學反思在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學14．1整式的乘法14．1.1同底數(shù)冪的乘法14．1整式的乘法14．1.1同底數(shù)冪的乘法教學目標1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．2．運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．教學目標1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．重點難點重點正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．難點正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．重點難點重點教學設(shè)計一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．(出示投影片)教學設(shè)計一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境教學設(shè)計提出問題：(出示投影片)問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103秒可進行多少次運算？[師]能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？[生]運算次數(shù)＝運算速度×工作時間，所以計算機工作103秒可進行的運算次數(shù)為：1015×103.[師]1015×103如何計算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知1015×103＝(10×10×…×10)15個10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18個10＝1018.教學設(shè)計提出問題：教學設(shè)計提出問題：(出示投影片)問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103秒可進行多少次運算？[師]能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？[生]運算次數(shù)＝運算速度×工作時間，所以計算機工作103秒可進行的運算次數(shù)為：1015×103.[師]1015×103如何計算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知1015×103＝(10×10×…×10)15個10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18個10＝1018.教學設(shè)計提出問題：教學設(shè)計你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．[師]根據(jù)乘方的意義，同學們可以獨立解決上述問題．[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝27＝25＋2.因為25表示5個2相乘，22表示2個2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m個5))×(5×5·…·5),\s\do4(n個5))＝5m＋n.教學設(shè)計你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：am·an等于什么(m，n都是正整數(shù))？為什么？(1)這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘；(2)相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．2．議一議(出示投影片)[師生共析]am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an＝(a×a·…·a)m個a·(a×a·…·a)n個a＝a·a·…·a(m＋n)個a＝am＋n教學設(shè)計[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：am·an等于什么(m，n都是正教學設(shè)計于是有am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請同學們用自己的語言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．[生]am表示m個a相乘，an表示n個a相乘，am·an表示m個a相乘再乘以n個a相乘，也就是說有(m＋n)個a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an＝am＋n.[師]也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱虒W設(shè)計于是有am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，用語3．例題講解出示投影片[例1]計算：(1)x2·x5;(2)a·a6；(3)2×24×23;(4)xm·x3m＋1.[例2]計算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？[師]我們先來看例1，是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則．[生2](3)也可以，先算兩個同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運算就可以了．教學設(shè)計3．例題講解教學設(shè)計[師]同學們分析得很好．請自己做一遍．每組出一名同學板演，看誰算得又準又快．生板演：(1)解：x2·x5＝x2＋5＝x7；(2)解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7；(3)解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28；(4)解：xm·x3m＋1＝xm＋(3m＋1)＝x4m＋1.[師]接下來我們來看例2.受(3)的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法．解法一：am·an·ap＝(am·an)·ap＝am＋n·ap＝am＋n＋p；教學設(shè)計[師]同學們分析得很好．請自己做一遍．每組出一名同學板演，看解法二：：am·an·ap＝am·(an·ap)＝am·an＋p＝am＋n＋p；解法三：am·an·ap＝(a·a…a)m個a·(a·a…a)n個a·(a·a…a)p個a＝am＋n＋p歸納：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運算法則，同時還運用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義．三種解法得出了同一結(jié)果．我們需要這種開拓思維的創(chuàng)新精神．[生]那我們就可以推斷，不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加．[師]是的，能不能用符號表示出來呢？[生]am1·am2·am3·…amn＝am1＋m2＋m3＋…mn.[師]鼓勵學生．那么例1中的第(3)題我們就可以直接應(yīng)用法則運算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28.教學設(shè)計解法二：：am·an·ap＝am·(an·ap)＝am·an三、隨堂練習1．m14可以寫成(

)A．m7＋m7

B．m7·m7C．m2·m7

D．m·m142．若xm＝2，xn＝5，則xm＋n的值為(

)A．7B．10C．25

D．523．計算：－22×(－2)2＝________；(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝________．4．計算：(1)(－3)2×(－3)5；(2)106·105·10；(3)x2·(－x)5；(4)(a＋b)2·(a＋b)6.教學設(shè)計三、隨堂練習教學設(shè)計四、課堂小結(jié)[師]這節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，請同學們談一下有何新的收獲和體會呢？[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進一步體會了冪的意義，了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)．[生]同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個性質(zhì)時，我覺得應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an＝am＋n(m，n是正整數(shù))．五、課后作業(yè)教材第96頁練習．教學設(shè)計四、課堂小結(jié)教學設(shè)計本課的主要教學任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.在課堂教學時，通過冪的意義引導(dǎo)學生得出這一性質(zhì)，接著再引導(dǎo)學生深入探討同底數(shù)冪運算，冪的底數(shù)可以是“任意有理數(shù)、單項式、多項式”，訓(xùn)練學生的整體思想．教學反思本課的主要教學任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學設(shè)計一、復(fù)習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設(shè)計一、復(fù)習引入教學設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設(shè)計教學設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2