北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件

歡迎大家！歡迎大家！初中數(shù)學北師大版九年級上冊第一章第二節(jié)等腰三角形的性質(zhì)初中數(shù)學北師大版九年級上冊第一章第二節(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)說課流程1教材分析2教學方法與手段3教學反思4教學過程與效果等腰三角形的性質(zhì)說1教材分析2教學方法與等腰三角形的性質(zhì)(B)教學目標（A）教材的地位與作用(C)教學重點與難點教材分析等腰三角形的性質(zhì)(B)教學目標（A）教材的地位與作用(C)教

教材的地位和作用：等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。教材的地位和作用教材的地位和作用：等腰三角形是最常見的圖形，由于它具知識目標了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關問題。能力目標情感目標教學目標能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

知識目標了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三

重點難點教學重難點等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。等腰三角形性質(zhì)的理解和證明。重點難點教學重難點等腰三角形性質(zhì)的探索及教材處理

在尊重教材的基礎上，為突出本節(jié)課的重點，有效地完成教學目標。教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。教材處理在尊重教材的基礎上，為突出本節(jié)課的重點（A）教學方法：

1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。（B）教學手段：利用多媒體輔助教學，突破教學重難點，形象、直觀，提高教學效率。2教學方法與手段（A）教學方法：（B）教學手段：2教學方法與手段新課引入合作探究生成新知學以致用拓展升華4教學過程與效果新課引入合作探究生成新知學以致用拓展升新課引入新課引入新課引入新課引入北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件下載圖片下載圖片北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？你知道什么是等腰三角形嗎？對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？你知道什么是等合作探究合作探究猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=

如何構(gòu)造兩個全等的三角形?如何構(gòu)造兩個全等的三角形?ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

方法一ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△AABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和R用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等用符號語言表示為：在△ABC中，等腰三角形的性質(zhì)1：合作探究合作探究畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一“三線合一”應該對應等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是

頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACBD＝DC（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）

1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上應用格式：∵AB＝A如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)．∵AB=AC，D是BC邊上的中點∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120

。（三線合一）課堂練習：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=3北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（√）（X）（√）明辨是非1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（X）（X）（√）（X）（√

軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)學習的數(shù)學思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問題時常用的輔助線軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊教學反思等腰三角形的性質(zhì)教學反思等腰三角形的性質(zhì)歡迎大家！歡迎大家！初中數(shù)學北師大版九年級上冊第一章第二節(jié)等腰三角形的性質(zhì)初中數(shù)學北師大版九年級上冊第一章第二節(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)說課流程1教材分析2教學方法與手段3教學反思4教學過程與效果等腰三角形的性質(zhì)說1教材分析2教學方法與等腰三角形的性質(zhì)(B)教學目標（A）教材的地位與作用(C)教學重點與難點教材分析等腰三角形的性質(zhì)(B)教學目標（A）教材的地位與作用(C)教

教材的地位和作用：等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。教材的地位和作用教材的地位和作用：等腰三角形是最常見的圖形，由于它具知識目標了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關問題。能力目標情感目標教學目標能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

知識目標了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三

重點難點教學重難點等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。等腰三角形性質(zhì)的理解和證明。重點難點教學重難點等腰三角形性質(zhì)的探索及教材處理

在尊重教材的基礎上，為突出本節(jié)課的重點，有效地完成教學目標。教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。教材處理在尊重教材的基礎上，為突出本節(jié)課的重點（A）教學方法：

1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。（B）教學手段：利用多媒體輔助教學，突破教學重難點，形象、直觀，提高教學效率。2教學方法與手段（A）教學方法：（B）教學手段：2教學方法與手段新課引入合作探究生成新知學以致用拓展升華4教學過程與效果新課引入合作探究生成新知學以致用拓展升新課引入新課引入新課引入新課引入北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件下載圖片下載圖片北師大版等腰三角形的性質(zhì)課件對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？你知道什么是等腰三角形嗎？對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？你知道什么是等合作探究合作探究猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=

如何構(gòu)造兩個全等的三角形?如何構(gòu)造兩個全等的三角形?ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

方法一ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:作△AABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和R用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等用符號語言表示為：在△ABC中，等腰三角形的性質(zhì)1：合作探究合作探究畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一“三線合一”應該對應等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是

頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACBD＝DC（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應用格式：∵AB＝ACAD⊥