四年級(jí)下冊(cè)《52 三角形的三邊關(guān)系》課件(兩套)

三角形的三邊關(guān)系三角形三角形的三邊關(guān)系三角形1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。2．能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3．情感目標(biāo)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。什么是不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形呢？

是不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形呢？ 做實(shí)驗(yàn)！小建議：每位同學(xué)準(zhǔn)備一些長短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。做實(shí)驗(yàn)！小建議：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動(dòng)要求：★從小棒中任選三根。★記錄每一根的長度。★擺成圖形貼在表中。★說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動(dòng)要求：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369357567小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369353厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的時(shí)候，就圍不成三角形。

3+5<93厘米5厘米9厘米當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米當(dāng)較短兩根小棒的和等于第三根時(shí)也不能圍成三角形。3+6=99厘米3厘米6厘米當(dāng)較短兩根小棒的和等于第三根時(shí)也不能圍成三當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時(shí)候，就可以圍成三角形。三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條3575673+5>75+6>7357567當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時(shí)候，就可以圍成三三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形的三邊有什么關(guān)系？

三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形用a、b、c三個(gè)字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同時(shí)成立用a、b、c三個(gè)字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列舉法√×√√√×2346781×√小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根353535兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長（取整米數(shù)）？并說明理由。答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因?yàn)榈谌玖系拈L度應(yīng)大于已知兩根木料之差而小于兩根木料之和。兩根木料之差為：3?3=0（米）兩根木料之和為：3+3=6（米）兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。2．通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形一、引入新課小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線。一、引入新課小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線二、探究新知二、探究新知二、探究新知兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。二、探究新知兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條二、探究新知剪出下面4組紙條（單位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每組紙條都能擺出三角形嗎？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。二、探究新知剪出下面4組紙條（單位：cm）我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√三角形任意兩邊的和大于第三邊。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）三、知識(shí)運(yùn)用1.（1）兩點(diǎn)間線段長度小于曲線長度。（2）三角形中兩邊的和大于第三邊。用今天學(xué)過的知識(shí)說一說為什么中間的路線最短。三、知識(shí)運(yùn)用1.（1）兩點(diǎn)間線段長度小于曲線長度。（2）三2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）?！獭獭蹋?）（3）（2）（4）（）（）（）三、知識(shí)運(yùn)用（）2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）。√四、布置作業(yè)作業(yè)：第66頁練習(xí)十五，第6題、第8題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第66頁練習(xí)十五，第6題、第8題。謝謝謝謝三角形的三邊關(guān)系三角形三角形的三邊關(guān)系三角形1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。2．能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3．情感目標(biāo)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。什么是不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形呢？

是不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形呢？ 做實(shí)驗(yàn)！小建議：每位同學(xué)準(zhǔn)備一些長短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。做實(shí)驗(yàn)！小建議：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動(dòng)要求：★從小棒中任選三根?！镉涗浢恳桓拈L度?！飻[成圖形貼在表中?！镎f一說你有什么發(fā)現(xiàn)。3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動(dòng)要求：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369357567小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369353厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的時(shí)候，就圍不成三角形。

3+5<93厘米5厘米9厘米當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米當(dāng)較短兩根小棒的和等于第三根時(shí)也不能圍成三角形。3+6=99厘米3厘米6厘米當(dāng)較短兩根小棒的和等于第三根時(shí)也不能圍成三當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時(shí)候，就可以圍成三角形。三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條3575673+5>75+6>7357567當(dāng)較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時(shí)候，就可以圍成三三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形的三邊有什么關(guān)系？

三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形用a、b、c三個(gè)字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同時(shí)成立用a、b、c三個(gè)字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列舉法√×√√√×2346781×√小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根353535兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長（取整米數(shù)）？并說明理由。答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因?yàn)榈谌玖系拈L度應(yīng)大于已知兩根木料之差而小于兩根木料之和。兩根木料之差為：3?3=0（米）兩根木料之和為：3+3=6（米）兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。2．通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形一、引入新課小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線。一、引入新課小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線二、探究新知二、探究新知二、探究新