四年級下冊《52 三角形的三邊關(guān)系》課件(兩套)

三角形的三邊關(guān)系三角形三角形的三邊關(guān)系三角形1．知識目標：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。2．能力目標：讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。3．情感目標：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。1．知識目標：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，教學重點：三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。教學難點：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。教學重點：教學難點：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點相連。什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點相連。什么是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形呢？

是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形呢？ 做實驗！小建議：每位同學準備一些長短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。做實驗！小建議：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動要求：★從小棒中任選三根?！镉涗浢恳桓拈L度?！飻[成圖形貼在表中。★說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動要求：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369357567小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369353厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米當較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的時候，就圍不成三角形。

3+5<93厘米5厘米9厘米當較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米當較短兩根小棒的和等于第三根時也不能圍成三角形。3+6=99厘米3厘米6厘米當較短兩根小棒的和等于第三根時也不能圍成三當較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時候，就可以圍成三角形。三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條3575673+5>75+6>7357567當較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時候，就可以圍成三三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形的三邊有什么關(guān)系？

三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形用a、b、c三個字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同時成立用a、b、c三個字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列舉法√×√√√×2346781×√小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根353535兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計師，第三根木料會準備多長（取整米數(shù)）？并說明理由。答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因為第三根木料的長度應大于已知兩根木料之差而小于兩根木料之和。兩根木料之差為：3?3=0（米）兩根木料之和為：3+3=6（米）兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。2．通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形一、引入新課小明從家到學校有幾條路線？共有3條路線。一、引入新課小明從家到學校有幾條路線？共有3條路線。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線二、探究新知二、探究新知二、探究新知兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。二、探究新知兩點間所有連線中線段最短，這條二、探究新知剪出下面4組紙條（單位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每組紙條都能擺出三角形嗎？我們來做個實驗。二、探究新知剪出下面4組紙條（單位：cm）我們來做個實驗。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√三角形任意兩邊的和大于第三邊。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）三、知識運用1.（1）兩點間線段長度小于曲線長度。（2）三角形中兩邊的和大于第三邊。用今天學過的知識說一說為什么中間的路線最短。三、知識運用1.（1）兩點間線段長度小于曲線長度。（2）三2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）?！獭獭蹋?）（3）（2）（4）（）（）（）三、知識運用（）2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）?！趟?、布置作業(yè)作業(yè)：第66頁練習十五，第6題、第8題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第66頁練習十五，第6題、第8題。謝謝謝謝三角形的三邊關(guān)系三角形三角形的三邊關(guān)系三角形1．知識目標：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。2．能力目標：讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。3．情感目標：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。1．知識目標：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，教學重點：三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。教學難點：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。教學重點：教學難點：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點相連。什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點相連。什么是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形呢？

是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形呢？ 做實驗！小建議：每位同學準備一些長短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。做實驗！小建議：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動要求：★從小棒中任選三根?！镉涗浢恳桓拈L度?！飻[成圖形貼在表中?！镎f一說你有什么發(fā)現(xiàn)。3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動要求：

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369357567小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369353厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米當較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的時候，就圍不成三角形。

3+5<93厘米5厘米9厘米當較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米當較短兩根小棒的和等于第三根時也不能圍成三角形。3+6=99厘米3厘米6厘米當較短兩根小棒的和等于第三根時也不能圍成三當較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時候，就可以圍成三角形。三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條3575673+5>75+6>7357567當較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時候，就可以圍成三三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形的三邊有什么關(guān)系？

三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形用a、b、c三個字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同時成立用a、b、c三個字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列舉法√×√√√×2346781×√小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根353535兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計師，第三根木料會準備多長（取整米數(shù)）？并說明理由。答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因為第三根木料的長度應大于已知兩根木料之差而小于兩根木料之和。兩根木料之差為：3?3=0（米）兩根木料之和為：3+3=6（米）兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。2．通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形三角形三邊的關(guān)系（例3、4）三角形一、引入新課小明從家到學校有幾條路線？共有3條路線。一、引入新課小明從家到學校有幾條路線？共有3條路線。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線二、探究新知二、探究新知二、探究新