基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課 課件

課標(biāo)要求:1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等利用基本不等式求最值.2.能夠利用基本不等式解決實際問題.3.能夠利用基本不等式解決一些不等式的恒成立問題.最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）課標(biāo)要求:1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等1自主學(xué)習(xí)知識探究最值定理設(shè)a,b均為正數(shù).(1)若a+b為定值S,則當(dāng)a=b時,積ab取最大值

;(2)若ab為定值G,則當(dāng)a=b時,和a+b取最小值

.自主學(xué)習(xí)知識探究最值定理2自我檢測D自我檢測D32.設(shè)x,y滿足x+y=40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大值為(

)(A)400 (B)100(C)40 (D)20A2.設(shè)x,y滿足x+y=40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大4CC5基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件64.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品

件.

4.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若7基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件8題型一利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究題型一利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究9基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件10方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時應(yīng)注意:①x,y一定要都是正數(shù);②求積xy最大值時,應(yīng)看和x+y是否為定值;求和x+y最小值時,應(yīng)看積xy是否為定值;③等號是否能夠成立.以上三點可簡記為“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時應(yīng)對照已知和欲求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?添項,配湊,變形”等方法創(chuàng)建應(yīng)用基本不等式的條件.方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時應(yīng)注意:11基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件12基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件13題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值14基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件15基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件16方法技巧(1)配湊法即通過對式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基本不等式的條件.(2)通過消元,化二元問題為一元問題,要注意被代換的變量的范圍對另一個變量范圍的影響.方法技巧(1)配湊法即通過對式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基17題型三基本不等式的實際應(yīng)用【例3】

某市近郊有一塊500m×500m的正方形的荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場,首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地,其中總面積為3000平方米,其中陰影部分為通道,通道寬度為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運(yùn)動場地占地面積為S平方米.題型三基本不等式的實際應(yīng)用【例3】某市近郊有一塊5018(1)分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;(1)分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;19(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,并求出最大值.(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,并求出最大值.20方法技巧在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)注意如下思路和方法(1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)回到實際問題中,結(jié)合實際意義寫出正確的答案.方法技巧在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)注意如下思路21即時訓(xùn)練3-1:用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的高為

m,寬為

m.

即時訓(xùn)練3-1:用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字22題型四利用基本不等式求解恒成立問題題型四利用基本不等式求解恒成立問題23方法技巧a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max;a>f(x)恒成立?a>f(x)max;a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min;a<f(x)恒成立?a<f(x)min.方法技巧a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max;a>f24答案:(1)D答案:(1)D25答案:(2)4答案:(2)426課標(biāo)要求:1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等利用基本不等式求最值.2.能夠利用基本不等式解決實際問題.3.能夠利用基本不等式解決一些不等式的恒成立問題.最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）課標(biāo)要求:1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等27自主學(xué)習(xí)知識探究最值定理設(shè)a,b均為正數(shù).(1)若a+b為定值S,則當(dāng)a=b時,積ab取最大值

;(2)若ab為定值G,則當(dāng)a=b時,和a+b取最小值

.自主學(xué)習(xí)知識探究最值定理28自我檢測D自我檢測D292.設(shè)x,y滿足x+y=40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大值為(

)(A)400 (B)100(C)40 (D)20A2.設(shè)x,y滿足x+y=40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大30CC31基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件324.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品

件.

4.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若33基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件34題型一利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究題型一利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究35基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件36方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時應(yīng)注意:①x,y一定要都是正數(shù);②求積xy最大值時,應(yīng)看和x+y是否為定值;求和x+y最小值時,應(yīng)看積xy是否為定值;③等號是否能夠成立.以上三點可簡記為“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時應(yīng)對照已知和欲求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?添項,配湊,變形”等方法創(chuàng)建應(yīng)用基本不等式的條件.方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時應(yīng)注意:37基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件38基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件39題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值40基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件41基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件42方法技巧(1)配湊法即通過對式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基本不等式的條件.(2)通過消元,化二元問題為一元問題,要注意被代換的變量的范圍對另一個變量范圍的影響.方法技巧(1)配湊法即通過對式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基43題型三基本不等式的實際應(yīng)用【例3】

某市近郊有一塊500m×500m的正方形的荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場,首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地,其中總面積為3000平方米,其中陰影部分為通道,通道寬度為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運(yùn)動場地占地面積為S平方米.題型三基本不等式的實際應(yīng)用【例3】某市近郊有一塊5044(1)分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;(1)分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;45(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,并求出最大值.(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,并求出最大值.46方法技巧在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)注意如下思路和方法(1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)回到實際問題中,結(jié)合實際意義寫出正確的答案.方法技巧在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)注意如下思路47即時訓(xùn)練3-1:用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的高為

m,寬為

m.

即時訓(xùn)練3-1:用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字48題型四利用基本