導數(shù)與微分市公開課一等獎省賽課獲獎課件

應用數(shù)理學院應用數(shù)學學科部(AdvancedMathematics)高等數(shù)學習題課CSMyz

x0P導數(shù)與微分第1頁習題課(一)第二章一元函數(shù)微分學及應用

導數(shù)

微分2導數(shù)與微分第2頁一復習3導數(shù)與微分第3頁4導數(shù)與微分第4頁1、導數(shù)定義右導數(shù):左導數(shù):返回5導數(shù)與微分第5頁2、基本導數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)導數(shù)公式）返回6導數(shù)與微分第6頁返回7導數(shù)與微分第7頁3、求導法則(1)函數(shù)和、差、積、商求導法則(2)反函數(shù)求導法則返回8導數(shù)與微分第8頁(3)復合函數(shù)求導法則(4)對數(shù)求導法先在方程兩邊取對數(shù),再利用隱函數(shù)求導方法求導.返回9導數(shù)與微分第9頁(5)隱函數(shù)求導法則用復合函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導,(6)參變量函數(shù)求導法則得到含有導數(shù)線性方程,再解出導數(shù).返回10導數(shù)與微分第10頁4、高階導數(shù)記作(二階和二階以上導數(shù)統(tǒng)稱為高階導數(shù))二階導數(shù)返回11導數(shù)與微分第11頁5、微分定義(微分實質(zhì))返回12導數(shù)與微分第12頁6、導數(shù)與微分關(guān)系定理7、微分求法計算函數(shù)導數(shù),求法乘以自變量微分.返回13導數(shù)與微分第13頁基本初等函數(shù)微分公式返回14導數(shù)與微分第14頁返回15導數(shù)與微分第15頁

函數(shù)和、差、積、商微分法則8、微分基本法則

微分形式不變性返回16導數(shù)與微分第16頁二、經(jīng)典例題例1解17導數(shù)與微分第17頁例2解18導數(shù)與微分第18頁例3解兩邊取對數(shù)19導數(shù)與微分第19頁例4解先去掉絕對值20導數(shù)與微分第20頁21導數(shù)與微分第21頁例5解22導數(shù)與微分第22頁例6解利用23導數(shù)與微分第23頁例7解將此式兩邊同時求導,得規(guī)律：24導數(shù)與微分第24頁25導數(shù)與微分第25頁例8解26導數(shù)與微分第26頁27導數(shù)與微分第27頁例9解28導數(shù)與微分第28頁三練習（一）選擇題D29導數(shù)與微分第29頁BA30導數(shù)與微分第30頁DD31導數(shù)與微分第31頁A32導數(shù)與微分第32頁C33導數(shù)與微分第33頁B8、若函數(shù)為可微函數(shù),則（B）為線性函數(shù);（C）當時為高階無窮小;（D）與為等價無窮小.（A）與無關(guān)；34導數(shù)與微分第34頁B35導數(shù)與微分第35頁（二）計算題1.求以下函數(shù)導數(shù):由方程確定；36導數(shù)與微分第36頁4設(shè)37導數(shù)與微分第37頁8

證實曲線處切線在兩坐標軸之間線段為定長.上任意點38導數(shù)與微分第38頁返回解答：39導數(shù)與微分第39頁返回40導數(shù)與微分第40頁2.解由題意返回41導數(shù)與微分第41頁返回42導數(shù)與微分第42頁返回43導數(shù)與微分第43頁返回44導數(shù)與微分第44頁返回45導數(shù)與微分第45頁返回46導數(shù)與微分第46頁返回47導數(shù)與微分第47頁