(新)高一數(shù)學(xué)必修5解三角形數(shù)列復(fù)習(xí)測試題-2

看人生峰高處，唯有磨難多正果?？慈松甯咛?，唯有磨難多正果。9高一數(shù)學(xué)必修5《解三角形》《數(shù)列》復(fù)習(xí)測試題、選擇題：（每小題5分，共50分）1．△ABC中,a=1,b=、；3,ZA=30。，則ZB1．A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°D.18\32.已知△ABC中，AB=6,ZA=30°,ZB=120。，則△D.18\33.已知｛a｝是等比數(shù)列，且公比q二2,若a+a+a+…+a二240,n123100貝卩a+a+a+…-+a=()4812100A.15B.128C.30D.60A.9B.18C.9込4.一個等差數(shù)列共有3n項，若前2n項的和為100，后2n項的和為200,則中間n項的和為（A.75B.100C.50D.1255.AABC中,ZA、ZB的對邊分別為a、b，a=5,b=4，且ZA=60°，那么滿足條件的厶ABC（）6.A.有一個解B.有兩個解C.無解在△6.A.有一個解B.有兩個解C.無解在△ABC中，若「3a=力sinA,則B為（）兀兀5兀B.C.或66D.不能確定7.兀A—A.3兀2兀D.3或丁等比數(shù)列｛a｝前〃項乘積記為M,若M二20,Mn10A.1000B.402025C.W二10,則M二()301D88?某人朝正東方向走xkm后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰TOC\o"1-5"\h\z好.3km,那么x的值為（）A.v3B.2^3C.2杼或吋3D.39.在等差數(shù)列｛an｝中，前n項和為Sn,若S16—S5=165,則a+a+a的值是（）nn1658916A.90B.-90C.45D.-45s+s++s10?設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項和為S，令T=t2丁，稱T為數(shù)列a,a,……,a的“理想nnnnn12n數(shù)”，已知數(shù)列《,a，……，a的“理想數(shù)”為2004，2500那么數(shù)列2，a，a，…12?…，a500的“理想數(shù)”為()A.2002B.2004C.2006D.2008二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）.11?一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15，這時船與燈塔的距離為km.12．，則角C=13．若a12．，則角C=13．若a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列,b、y、acc成等差數(shù)列，則—+—=xy14．已知數(shù)列g(shù)中，a=1,a+i二2(q+a2+)，則通項a=na2+b2—c2已知△ABC的三邊分別是ab,c，且面積S=三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分).a—1—n2n15.(12分)a,b,c為△ABC的三邊，其面積S/ABC=12^J3,bc=48,b-c=a—1—n2n16、(12分)已知數(shù)列匕卜滿足a=2a+2n—1(n>2),a=5,b16、nnn—11n證明：缶｝為等差數(shù)列；n求數(shù)列匕｝的前n項和S?nn17.(14分)在厶ABC中，a<b<c，B=60，面積為10朽cm2周長為20cm,求此三角形的各邊長.O18、已知正項數(shù)列｛a｝滿足:na=3,（2n-1）a+2=（2n+1）a+8n2（n>1,neN18、已知正項數(shù)列｛a｝滿足:n1nn-1(1)求數(shù)列｛a｝的通項ann(2)設(shè)b=,求數(shù)列｛｝的前n項的和Snannn319.(14分)ZC中'內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a，b,c已知b2=ac，cosB二4?(I)求丄+亠(I)求丄+亠;的值;tanAtanC(II)設(shè)BA-BC=3,求。+的值。20、設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項和為S,a=10,a=9S+10?TOC\o"1-5"\h\znn1n+1n⑴求證：｛lga｝是等差數(shù)列.n⑵設(shè)T是數(shù)列］3［的前n項和，求使T>；(m2-5m)對所有的neN*都成立的最大正n［(lga)(lga1)Jn4nn+1整數(shù)m的值.高一數(shù)學(xué)必修5《解三角形》數(shù)列》復(fù)習(xí)測試題參考答案6－10、DDCCA6－10、DDCCA11、30^212、45013、214、1,(n=1)2-3n-2,(n>2且neN*)解答題15、161肚=2bCSinA15、161肚=2bCSinA?A上.sinA=2a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=4+2X48X(1-cosA)當(dāng)A=60°時，a2=52,a=2\13；當(dāng)A=120°時，a2=148,a=2\37a—12a+2n—2a+2n—1—1■^—42n—1得12\3=一X48XsinA???A=60°或A=120°(I)證明：Tb=n■n—2n2a=2n—1—1+1=b+1(n>2),

n—1.b—b=1(n>2),nn—1???￡｝是公差為1,首項為b=n=—n—12n—12的等差數(shù)列a—2的等差數(shù)列—112(II)解：由(I)知b=2+(n—1)?1=n+1,na—1即一n=n+1,.a=(n+1)2n+1,2nnS=[2?2+3?22+4?23+???+(n+1)2n]+n,n令T=2?2+3?22+…+n?2n-1+(n+1)2n,n2T=2?22++n?2n+(n+1)2n+1,n.—T=2?2+1?22+?+1?2n—(n+1)2n+14(1-4(1-2”—i)—(n+1)2“+i=4+-2=4+2n+i—4—n?2n+1—2n+1=—n?2n+1,/.T=n?2n+1,S=n?2n+1+n.nn17、解：依題意得，一acsin60=10、3nac=40；a+b+c=20na+c=20—17、由余弦定理得，b2=a2+c2一2accos60，即b2=(a+c)2—2ac—2accos60b2=(20一b)2一2x40一2x40x-解锝b=72a+c二20—7二13又ac二40且a<b<ca=5，b=7，c=8．

18、解:""(1)V(2n—1)a+2=(2n+1)a^+8n2?(2n—1)a—(2n+1)a=8n2—2nn—1gN*)＞是以1為首項，2＞是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列1=1,???S—n—+1丨2n+1a.?n—2n+1

11(2)T—=—a4n2—1n11???一+——+

a1=1+(n—1)x2=2n—1.?.a=4n2—1(ngN*)nr1(2n—1)(2n+1)22n—12n+119?解：（1）r[111i3351—)=-

2n+12n.+1I3；7由cosB=—,得sinB='1—(—)2=—4\44由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC.11cosAcosCsinCcosA+cosCsinAsin(A+C)于是+=+==—tanAtanCsinAsinC=sinB=丄=4v7.sin2BsinB7ph333(II)由BA?BC=—得ca-cosB=—，由cosB=一,可得ca=2,即b2=2.224由余弦定理b2=a2+c2—2accosB得a2+c2=b2+2ac?cosB=5.(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9,a+c=311=/r