2014-2015學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第第4頁（共6頁）2014-2015學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的.）（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首位連接后,能擺成三角形的一組是（）A.1,2,4B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看不是軸對稱圖形的是（A.B.A.B.3.（3分）（2013?襄陽）如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，ZB=40°,ZACD=120°,則ZA等于（）D.D.90°（3分（2010?濟(jì)寧）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4,那么這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2013?河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3-x=x（x+1）（x-1）（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）若分式土有意義，則（）k+2A.xH-2B.xh0C.xh2D.xh±2（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）下列各運(yùn)算中，正確的是（）A.a2?a3=a6B.（-3a3）2=9a6C.a4+a2=a6D.（a+2）2=a2+4（3分）（2013?湛江）計算的結(jié)果是（）x-2x~2A.0B.1C.-1D.x（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.若ED=5，則CE的長為（）

A.7B.8C.10D.12（3分）（2013?深圳）小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后,小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設(shè)小朱速度是X米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.14401440_7^100^=1°A.14401440_7^100^=1°B.1440_1440'^=x+100+1UC.1440_1440x=x-10014401440_二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015春?錫山區(qū)期中）正十邊形的每個內(nèi)角為.（3分）（2010?無錫校級模擬）若等腰三角形的頂角為50°，則它的底角為.（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）已知xm=6,xn=3，則xm-n的值為.（3分）（2012?定西）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC^^FDE，還需添加一個條件，這個條件可以.（只需填一個即可）（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）若m+n=1，mn=3，貝社』的值為.mn（3分）（2014秋?天河區(qū)期末）觀察下列各等式，，1產(chǎn)、Z1￡￡:._：■L.：：■…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算1況2*2沈3+3況^+一"+n（n+1）=（n為正整數(shù)）三、解答題（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）（12分）（2014秋?天河區(qū)期末）因式分解：（1）（a+1）（a-1）+a（a-1）；

(2)y3-2xy2+x2y.（8分）（2014秋?天河區(qū)期末）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中（如圖），△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的厶AQB，，并寫出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)：A（，），B'（，）.（2）請在x軸上畫點(diǎn)P,使得PA+PB最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）19.（10分）（2014秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，ZC=2ZA，BD是AC邊上的高，求ZA和ZDBC的度數(shù).20.（12分）（2014秋?天河區(qū)期末）（1）計算：—2V⑵解方程：21.（10分）（2014秋?天河區(qū)期末）如圖，已知：E是ZAOB的平分線上一點(diǎn)，EC丄OB,ED丄OA,C、D是垂足，連接CD,交OE于點(diǎn)F.（1）求證：OD=OC；（2）若ZAOB=60°，求證:OE=4EF.第第4頁(共6頁)DD22.(12分)(2014秋?天河區(qū)期末)已知a+b=5,a-b=3.求a2+b2的值；已知三個代數(shù)式：①a2-b2,②a2+2ab+b2,③a2-2ab+b2，從中任意選擇兩個代數(shù)式造成分式，然后進(jìn)行化簡并求值.23.(12分)(2014秋?天河區(qū)期末)如圖，ZB=ZC=90°,E是BC的中點(diǎn)，DE平分ZADC.求證：AE是ZDAB的平分線；探究：線段AD、AB、CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.24.(13分)(2014秋?天河區(qū)期末)對x,y定義一種新運(yùn)行T，規(guī)定：T(x，y)=-(其2x+y中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)行，例如：T(0,1)==b.止■■■■■■■■■U+1已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,求a,b的值；若T(x,y)=T(y,x)對任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義)，則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？25.(13分)(2014秋?天河區(qū)期末)如圖1,在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長線上，且ED=EC.當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，(如圖2)則有AEDB(填">”"<”或“=”).猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.若等邊△ABC的邊長為1,E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC,AE=2,求CD的長.圖1圏2圖1圏2第5頁（共6頁）第第6頁（共6頁）2014-2015學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級（