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第第27頁(yè)(共25頁(yè))???OC丄PC,???PC是@O的切線.24.【分析】(1)q、C2:y=ax2+bx開(kāi)口大小相同、方向相反,則a=-1,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入C2的表達(dá)式,即可求解;作點(diǎn)C關(guān)于C1對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C'(-1,3),連接AC交函數(shù)C2的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PC的值最小,即可求解;SAMOC=LMHXxC=l(-x2+4x-x)=-3x2+2,即可求解.【解答】解:(1)令:y=x2-2x=0,則x=0或2,即點(diǎn)B(2,0),TC]、C2:y=ax2+bx開(kāi)口大小相同、方向相反,則a=-1,則點(diǎn)A(4,0),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入C2的表達(dá)式得:0=-16+4b,解得:b=4,故拋物線C2的解析式為:y=-x2+4x;(2)聯(lián)立q、C2表達(dá)式并解得:x=0或3,故點(diǎn)C(3,3),作點(diǎn)C關(guān)于C2對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C'(1,3),連接AC交函數(shù)C2的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PC的值最小為:線段AC的長(zhǎng)度=3邁,此時(shí)點(diǎn)P(22);(3)直線OC的表達(dá)式為:y=x,過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交OC于點(diǎn)H,圉2設(shè)點(diǎn)M(x,-x2+4x),則點(diǎn)H(x,x),則S?m=2MHXXc=3(-x2+4x-x)=-3x2+2x,△MOCC???-3V0,/
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