電磁感應典型例題解析

關(guān)于電磁感應典型例題解析第1頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題一如圖所示，AB、CD是兩極足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角是θ。在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻。一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導軌下滑，求ab棒的最大速度。要求畫出ab棒的受力圖。已知ab與導軌間的滑動摩擦系數(shù)μ，導軌和金屬棒的電阻都不計。

θmgNfF受力圖如右第2頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答導體棒的受力圖以及它的速度加速度的方向如圖所示。

當a=0時速度最大。mgsinθ=μmgcosθ+ILBI=LVmB/RVm=mgR(sinθ-μcosθ)/L2B2。第3頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題二兩根相距d=0.20m的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.20T。導軌上面橫放著兩根金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細桿的電阻r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計。已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示。不計導軌上的摩擦。（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小；（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。

第4頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答（1）E=LVB×2=0.4V，I=0.8A，F(xiàn)=IdB=0.032N。（2）Q=I2Rt=0.0128J本題中外力做的功等于電流產(chǎn)生的熱量，故：Q=2FΔX=2×0.2×0.032=0.0128J第5頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題三兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M>m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)。兩金屬桿都處在水平位置（如圖所示）。整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B。若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動速度。

第6頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答設磁場方向向外先研究MMgTTIF=ILBIF=ILBmgTTMg=2T+ILB再研究mmg+ILB=2TI=2LVB/2RV=(M-m)g/2L2B2。I怎么求？第7頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題四把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻為R的粗細均勻金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保護良好的電接觸。當金屬棒以恒定的速度v垂直于棒向右運動到圖示位置時，求：（1）棒中電流的大小和方向及金屬棒兩端的電壓UMN；（2）金屬棒所受磁場力的大小和方向。

第8頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答這類問題的關(guān)鍵是找出電源，分清內(nèi)外電路。

VIF方向向左（1）（2）第9頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題五圖為一個直流發(fā)電機及其給負載輸電的電路，導體滑軌為兩個半徑為L1=0.3m以及L2=1.3m的同心圓軌，水平放置，其電阻可略去，滑線可繞過圓心且垂直軌面的軸OO’自由轉(zhuǎn)動，并且與滑軌接觸良好，滑線單位長度的電阻為λ=1Ω/m，整個裝置處在垂直軌面、磁感應強度為B的勻強磁場中，滑軌上a、b兩點為發(fā)電機的輸出端，R0=1Ω，L為“2V1W”燈泡，不計其電阻的變化。當K斷開時，L剛好發(fā)正常發(fā)光，B=0.5T。求：（1）滑線的轉(zhuǎn)數(shù)；（2）當K閉合時，L與R兩者的功率之和正好等于L的額定功率，求R。

第10頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答（1）燈正常發(fā)光時電流I1=0.5AUab=2.5VE=Uab＋Ir=3V（2）EI=I2（r+R0）+1,3I=2I2+1，

I=1AU并=1V,R并=1Ω.R并=RRL/（R+RL）=4R/（4+R）=1ΩR=4/3Ω=1.33Ω。第11頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題六一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設向里為磁感應強度B的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向[如圖(1)所示]。已知線圈中感生電流i隨時間而變化的圖象[如圖(2)所示]，則磁感應強度B隨時間而變化的圖象可能是[]第12頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五例題分析與解答在已知感生電流的情況下，原磁場的變化一般有兩種可能。由圖2知0－0.5s內(nèi)感生電流是負值，即感生電流產(chǎn)生“點”原磁場可能是“點”減少或者“叉”增加；0.5s－1.5s內(nèi)感生電流是正值，即感生電流產(chǎn)生“叉”，原磁場可能是“叉”減少或者“點”增加；1.5s－2.5s內(nèi)感生電流是負值，感生電流又產(chǎn)生“點”，原磁場又可能是“點”減少或者“叉”增加；這里“叉”增的意義就是B>0且增大；“點”減的意義是B<0且絕對值減小，所以正確選項是CD。

第13頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)1如圖所示，A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑，但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度。兩個相同的磁性小球，同時從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面。下面對于兩管的描述中可能正確的是[]AA管是用塑料制成的，B管是用銅制成的BA管是用鋁制成的，B管是用膠木制成的CA管是用膠木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用膠木制成的，B管是用鋁制成的

B中的小球阻力較大，可能發(fā)生了電磁感應現(xiàn)象AD第14頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)2如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，有一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后金屬桿的速度會趨近于一個最大速度則[]A、如果B增大，vm將變大B、如果α變大，vm將變大C、如果R變大，vm將變大

D、如果m變小，vm將變大

BC第15頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)3如圖所示是一種延時開關(guān)，當S1閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通。當S1斷開時，由于電磁感應作用，D將延遲一段時間才被釋放。則[]A、由于A線圈的電磁感應作用，才產(chǎn)生延時釋放D的作用B、由于B線圈的電磁感應作用，才產(chǎn)生延時釋放D的作用C、如果斷開B線圈的電鍵S2無延時作用

D、如果斷開B線圈的電鍵S2延時將變長

BC第16頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)4如圖（a），圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為N，則[]A、t1時刻N＞G。B、t2時刻N＞G。

C、t3時刻N＜G。

D、t4時刻N=G。

Q中電流增大相當于Q向P靠近，P中感應電流要排斥Q。AC第17頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)5如圖所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進入磁場的時刻t=0，在下列圖線中，正確反映感生電流強度隨時間變化規(guī)律的是

[]磁通量先增大，再不變，最后減少C第18頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)6M和N是繞在一個環(huán)形鐵心上的兩個線圈，繞法和線路如圖所示?，F(xiàn)將開關(guān)K從a處斷開，然后合向b處，在此過程中，通過電阻R2的電流方向是：[]A、先由c流向d，后又由c流向dB、先由c流向d，后又由d流向cC、先由d流向c，后又由d流向cD、先由d流向c，后又由c流向d對線圈N來說，a斷開則順時針的磁通量減少，b接通則逆進針的磁通量增大。A第19頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)7圖示電路中A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻為零下列說法中正確的是：[]A、合上開關(guān)K接通電路時A2先亮，A1后亮最后一樣亮B、合上開關(guān)K接通電路時，A1和A2始終一樣亮C、斷開開關(guān)K切斷電路時，A2立刻熄滅，A1過一會兒熄滅D、斷開開關(guān)K切斷電路時，A1和A2都要過一會兒才熄滅

合上電鍵時L阻礙電流增大，A2先亮斷開電鍵時L是個電源，LA1A2是個新回路AD第20頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)8在圖中的自感現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)當斷開電鍵K時，燈泡A會更亮一些再熄滅此現(xiàn)象表明[]A、線圈L中電流增大

B、線圈L中電流減小C、線圈L中電流先增大后減小

D、線圈L中電流變化無法判斷

L的作用是阻礙電流的減少，但電流肯定在減少因為阻礙不是阻止。B燈變亮是因為A中電流比原來的電流大燈為何變亮？第21頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)9如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2米，在導軌的一端接有阻值為R＝0.5歐的電阻，在X≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B＝0.5特斯拉。一質(zhì)量為m＝0.1千克的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以v0＝2米/秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a＝2米/秒2、方向與初速度方向相反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。

第22頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五解答（1）V=0時I=0-2aX=0-V02,X=1m.(2)Im=LV0B/R=0.4A,當I=0.2A時ILB=0.02N當導體棒向右運動時F＋f安＝ma，F(xiàn)＝ma－f安＝0.18N方向與x軸相反當導體棒向左運動時F－f安＝maF＝ma＋f安＝0.22N方向與x軸相反（3）開始時v＝v0，f安＝ImBL＝B2L2v0/RF＋f安＝ma，F(xiàn)＝ma－f安＝ma－B2L2v0/R當v0＜maR/B2L2＝10m/s時，F(xiàn)＞0方向與x軸相反

當v0＞maR/B2L2＝10m/s

時，F(xiàn)＜0方向與x軸相同

第23頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五作業(yè)10如圖所示，固定水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為B0。（1）若從時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為K，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流，在圖上標出感應電流的方向。（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當秒t=t1秒末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若從t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度V向右作勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）

第24頁，共28頁，2022年，5月20日，11點55分，星期五解答（1）感應電流方向：逆時針（見下圖）I（